七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（江蘇連云港甲卷）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中滿分沖刺模擬測試卷（江蘇專用）

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2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷總分：150分注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第一章（數(shù)學(xué)與我們同行）、第二章（有理數(shù)）、第三章（代數(shù)式）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。1．的相反數(shù)是（    ）A． B． C． D．8【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B． 本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．下列各數(shù)中，最小的是（    ）A． B．0 C． D．【答案】D【分析】先求出，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】解：，∴，∴最小的是．故選D． 本題考查求一個(gè)數(shù)的絕對值，有理數(shù)的大小比較．解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法：正數(shù)>0>負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較時(shí)，絕對值大的反而?。?/span>3．下列各組式中，不是同類項(xiàng)的是（　?。?/span>A．與 B．與  C．與 D．與【答案】C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．與是同類項(xiàng)，故A不符合題意；B．與是同類項(xiàng)，故B不符合題意；C．與不是同類項(xiàng)，故C不符合題意；D．與是同類項(xiàng)，故D不符合題意．故選：C． 本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同；（3）同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)．4．下列各數(shù)：，，，，，，其中負(fù)有理數(shù)有（    ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】先化簡多重符號(hào)，絕對值，然后根據(jù)有理數(shù)的分類，找出負(fù)的有理數(shù)，即可求解．【詳解】解：，，，是負(fù)有理數(shù)，共3個(gè)，故選：B． 本題考查了有理數(shù)的分類，相反數(shù)，化簡絕對值，熟練掌握以上整式是解題的關(guān)鍵．5．下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后的結(jié)果相等的是（    ）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】D【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：、，，故原選項(xiàng)不符合；、，，故原選項(xiàng)不符合；、，，故原選項(xiàng)不符合；、，，故原選項(xiàng)符合；故選：． 本題主要考查乘方的運(yùn)算法則，絕對值的化簡，掌握以上計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．6．下列各式成立的是（　?。?/span>A． B．C．  D．【答案】A【分析】根據(jù)去括號(hào)法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，故A正確；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤．故選：A． 本題主要考查了去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則，特別注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)的，將括號(hào)和負(fù)號(hào)去掉，括號(hào)里面每一項(xiàng)的符號(hào)都要發(fā)生改變．7．兩年前生產(chǎn)1組疫苗的成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，若疫苗成本的年平均下降率為，則現(xiàn)在生產(chǎn)1組疫苗的成本是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】解：∵兩年前生產(chǎn)1組疫苗的成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，若疫苗成本的年平均下降率為，∴現(xiàn)在生產(chǎn)1組疫苗的成本是，故選：C． 本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解年平均下降率為．8．下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)五角星，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)五角星，第③個(gè)圖形中一共有個(gè)五角星，第④個(gè)圖形中一共有個(gè)五角星，……，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)圖形的變化即可寫出規(guī)律式，進(jìn)而求解．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)五角星，即；第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)五角星，即；第③個(gè)圖形中一共有個(gè)五角星，即；第④個(gè)圖形中一共有個(gè)五角星，即；……，按此規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖形中一共有五角星個(gè)數(shù)為，第個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為，故選：C． 本題考查了圖形的變化類，以及有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．第Ⅱ卷二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分．9．中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家，戰(zhàn)國時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負(fù)數(shù)．如果公元前500年記作年，那么公元2024年應(yīng)記作        年．【答案】/2024【分析】根據(jù)相反意義的量進(jìn)行求解即可．【詳解】解：公元前500年記作年，公元前為“”，公元后為“”，公元2024年就是公元后2024年，公元2024年應(yīng)記作年．故答案為：（或2024）． 本題考查了相反意義的量，理解相反意義的量是解題的關(guān)鍵．10．用“<”或“>”號(hào)填空：       ．【答案】>【分析】根據(jù)有理數(shù)的比較，正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可作答．【詳解】解：，，，即，故答案為：>． 本題考查有理數(shù)大小比較，相反數(shù)，絕對值，解題的關(guān)鍵是對相反數(shù)和絕對值的正確計(jì)算．11．截止2022年底，我國參加居民醫(yī)保人員享受待遇億人次，比上年增長.其中，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為      .【答案】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，將原數(shù)化為的形式，其中，n為整數(shù)，n的值等于把原數(shù)變?yōu)?/span>a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為：． 本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．單項(xiàng)式的系數(shù)是      ，次數(shù)是      ．【答案】          5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)求解即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是5，故答案為：，5． 本題考查單項(xiàng)式的定義，熟記單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．13．將數(shù)軸上一點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位長度后表示的數(shù)是4，則原來點(diǎn)表示的數(shù)是     ．【答案】1或7/7或1【分析】分兩種情況討論，結(jié)合數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)“右邊大于左邊”，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：若點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長度后表示的數(shù)是4，則4比點(diǎn)表示的數(shù)大3，∴點(diǎn)表示的數(shù)為：；若點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長度后表示的數(shù)是4，則4比點(diǎn)表示的數(shù)小3，∴點(diǎn)表示的數(shù)為：．綜上所述，原來點(diǎn)表示的數(shù)是1或7．故答案為：1或7． 本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，以及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊大于左邊．14．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1厘米）．若數(shù)軸上點(diǎn)和點(diǎn)剛好對著刻度尺上的刻度和刻度，且這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則數(shù)軸上原點(diǎn)對著直尺上的刻度是          【答案】【分析】根據(jù)圖示，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間到原點(diǎn)的距離的計(jì)算方法，兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)的計(jì)算方法即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，∴數(shù)軸上原點(diǎn)對著直尺上的刻度是，故答案為：． 本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法，理解圖示，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算，兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)的計(jì)算等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15．若，則的值為      ．【答案】2020或2016/2016或2020【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得或，然后分別代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴或，∴或，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，的值為2020或2016．故答案為：2020或2016 本題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是利用整體代入．16．要使多項(xiàng)式化簡后不含的二次項(xiàng)，則的值是     ．【答案】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)化簡后不含的二次項(xiàng)，可得，即可求解m，問題隨之得解．【詳解】 ，化簡后不含的二次項(xiàng)，，解得：，．故答案為：． 本題考查了整式的加減，理解整式中不含某項(xiàng)即是指該項(xiàng)的系數(shù)為0，是解答本題的關(guān)鍵．17．如圖所示的運(yùn)算程序中，若第一次輸入x的值為2，則第次輸出的結(jié)果是            .  【答案】【分析】根據(jù)運(yùn)算程序依次進(jìn)行計(jì)算，從而不難發(fā)現(xiàn)，從第2次到第7次為一個(gè)循環(huán)，即從第2次開始，以、、、、、為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)出現(xiàn)，預(yù)算，然后解答即可．【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為：；第2次輸出的結(jié)果為：；第3次輸出的結(jié)果為：；第4次輸出的結(jié)果為：；第5次輸出的結(jié)果為：；第6次輸出的結(jié)果為： 第7次輸出的結(jié)果為： 第8次輸出的結(jié)果為：；第9次輸出的結(jié)果為：；…，則從第2次開始，以、、、、、為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴第次輸出的結(jié)果為．故答案為：． 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，代數(shù)式求值，仔細(xì)計(jì)算，觀察出即從第2次開始，以、、、、、為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)出現(xiàn)，是解題的關(guān)鍵．18．如圖，長為y，寬為x的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為3．則下列結(jié)論：小長方形的較長邊為；陰影B的較短邊為；陰影A的周長與陰影B的周長之和隨y的值的變化而變化；．其中正確的有      ．（填序號(hào)）【答案】①④【分析】根據(jù)圖形的長寬關(guān)系可以求出陰影A的長為，寬為，陰影B的長為，寬為，依此逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，小長方形的較長邊為，故正確；陰影B的較短邊為：，故錯(cuò)誤；陰影A的長為，寬為，陰影B的長為，寬為，則陰影A的周長與陰影B的周長之和為：，與y的值的變化無關(guān)，故錯(cuò)誤；陰影A的面積與陰影B的面積之和等于大長方形面積減去5塊全等的長方形面積，即，故正確；故答案為：． 本題考查了圖形的分割、用字母代數(shù)式表示邊長，根據(jù)邊長關(guān)系分別表示出陰影A、B的長和寬是解題關(guān)鍵．三、解答題：本題共8小題，共96分．（16分）19．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；【答案】(1)(2)(3)(4) 【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：． 本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（16分）20．合并同類項(xiàng)．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4) 【分析】（1）先找到同類項(xiàng)再合并即可得出答案；（2）先找到同類項(xiàng)再合并即可得出答案；（3）先去括號(hào)，再找到同類項(xiàng)，最后合并即可得出答案；（4）先去括號(hào)，再找到同類項(xiàng)，最后合并即可得出答案；【詳解】（1）（2）（3）（4） 本題考查去括號(hào)及合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．去括號(hào)：括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)．合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（8分）21．先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)把所求式子化簡，再將代入計(jì)算即可．【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式． 本題考查整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則，把所求式子化簡．（10分）22．已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示且，  (1)求值：__________；(2)分別判斷以下式子的符號(hào)（填“”或“”或“”）：__________0；__________0；__________0；(3)化簡：．【答案】(1)0(2)；；(3)a 【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的意義，即可求解；（2）觀察數(shù)軸得：，且，即可求解；（3）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，再合并，即可求解．【詳解】（1）解：∵，且a，b所對應(yīng)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，∴a，b互為相反數(shù)，∴；故答案為：0（2）解：觀察數(shù)軸得：，且，∴；；；故答案為：；；（3）解：． 本題主要考查了數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，整式的加減，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．（8分）23．一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）(1)守門員最后是否回到了球門線的位置？(2)守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？【答案】(1)沒有(2)55米 【分析】（1）對各數(shù)據(jù)求和即可；（2）對各數(shù)據(jù)的絕對值求和即可．【詳解】（1）解：（米），答：守門員最后沒有回到球門線的位置；（2）（米），答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了55米． 本題考查正負(fù)數(shù)的概念，有理數(shù)的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)表示的實(shí)際意義．（12分）24．某縣防疫部門配送新冠疫情物資，甲、乙兩倉庫分別有防疫物資30箱和50箱，、兩地分別需要防疫物資20箱和60箱．已知從甲、乙倉庫到、兩地的運(yùn)價(jià)如表： 到地到地甲倉庫每箱15元每箱12元乙倉庫每箱10元每箱9元(1)若從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為箱，則用含的代數(shù)式表示從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為________箱，從乙倉庫將防疫物資運(yùn)到地的運(yùn)輸費(fèi)用為________箱；(2)求把他問防疫物資從甲、乙兩倉庫運(yùn)到、兩地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含的代數(shù)式表示并化簡）；(3)如果從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為10箱時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？【答案】(1)；(2)全部防疫物資從甲、乙兩倉庫運(yùn)到、兩地的總運(yùn)輸費(fèi)元．(3)總運(yùn)輸費(fèi)為850元 【分析】（1）根據(jù)題意，從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為箱，則用含的代數(shù)式表示從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為箱，從乙倉庫運(yùn)到地的防疫物資為箱，從乙倉庫將防疫物資運(yùn)到地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；（2）根據(jù)總運(yùn)輸費(fèi)從甲、乙兩倉庫運(yùn)到、兩地的費(fèi)用之和列出代數(shù)式；（3）把代入（2）中代數(shù)式即可．【詳解】（1）解：甲倉庫有防疫物資30箱，從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為箱，從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為箱；地需要防疫物資60箱，從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為箱；從乙倉庫運(yùn)到地的防疫物資為：箱，從乙倉庫將防疫物資運(yùn)到地的運(yùn)輸費(fèi)用為：元，（2）解：總運(yùn)費(fèi)：元，全部防疫物資從甲、乙兩倉庫運(yùn)到、兩地的總運(yùn)輸費(fèi)元；（3）解：當(dāng)時(shí)，，總運(yùn)輸費(fèi)為850元． 本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．（12分）25．閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是____．(2)若，求的值；(3)若，，，求的值．【答案】(1)(2)(3) 【分析】（1）把看作是整體，再合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算；（2）把化為，再把整體代入計(jì)算；（3）先去括號(hào)合并同類項(xiàng)可得化簡結(jié)果，再結(jié)合條件計(jì)算可得答案．【詳解】（1）解：，（2）∵，∴；（3），∵，，，∴，∴，∴，即． 本題考查了代數(shù)式的求值、合并同類項(xiàng)，掌握整體代入法求解代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．（14分）26．在數(shù)軸上，如果點(diǎn)表示的數(shù)記為，點(diǎn)表示的數(shù)記為．則兩點(diǎn)間的距離可記作或．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，0，6．點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．  (1)請直接寫出結(jié)果，__________，__________．(2)設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為．①若與之間的距離為5，那么__________；②若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的值．(3)點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請問：的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．【答案】(1)，；(2)①或；②(3)的值是定值4． 【分析】（1）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）①由與之間的距離為5，可得，再解絕對值即可；②由點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可得，再化簡絕對值即可；（3）先表示A運(yùn)動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為，B運(yùn)動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為，C對應(yīng)的數(shù)為，可得，，從而可得結(jié)論．【詳解】（1）解：，；（2）①∵與之間的距離為5，∴，∴或，解得：或；②∵點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴，∴；（3）的值是定值4．理由如下：由題意可得A運(yùn)動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為，B運(yùn)動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為，C對應(yīng)的數(shù)為，∴，，∴，∴的值是定值4． 本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對值方程的應(yīng)用，化簡解絕對值，整式的加減運(yùn)算，理解題意，列出方程或運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵．