七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（江蘇南京甲卷）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中滿分沖刺模擬測(cè)試卷（江蘇專用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷總分：100分注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：第一章（數(shù)學(xué)與我們同行）、第二章（有理數(shù)）、第三章（代數(shù)式）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。1．的絕對(duì)值是（）A． B．3 C．-3 D．【答案】B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：的絕對(duì)值為：，故選：B．此題考查絕對(duì)值，解題關(guān)鍵在于明確：絕對(duì)值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．2．如果教室內(nèi)的溫度是，室外的溫度是，那么室內(nèi)比室外高（）．A． B． C． D．【答案】D【分析】要求室內(nèi)溫度比室外溫度高多少，用減法即可．根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算：減去一個(gè)數(shù)即加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得．即室內(nèi)溫度比室外溫度高．故選：D．本題主要考查了有理數(shù)的減法法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容并會(huì)應(yīng)用．3．下列數(shù)：，，，，，（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)3），其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念、無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：在，，，，，（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)3），有理數(shù)有，，，，共4個(gè)．故選：B．本題考查有理數(shù)，掌握有理數(shù)的概念是正確判斷的前提．有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．是二次三項(xiàng)式 D．的次數(shù)是7【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)定義直接逐個(gè)判斷即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，的系數(shù)是，故A不正確，單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B不正確，是二次三項(xiàng)式，故C正確，的次數(shù)是5，故D不正確，故選：C；本題考查單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)定義．5．定義新運(yùn)算“*”，規(guī)定，則的值為（）A．6 B． C． D．18【答案】B【分析】根據(jù)，可以求得所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：，，故選：B．本題考查新定義，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確新定義和有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．6．按下面的程序計(jì)算：若輸入，則輸出結(jié)果是（）A．151 B．256 C．501 D．756【答案】D【分析】當(dāng)輸入時(shí)計(jì)算的結(jié)果為，故返回第二次運(yùn)算，得到輸出得到結(jié)果．【詳解】解：第一次運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，，第二次運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，，故選D．本題考查程序問(wèn)題，掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．若，則（）A．3 B． C．1 D．【答案】D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，易得，然后求解即可．【詳解】解：由題意，，可知，∴，∴．故選：D．本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及整式運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出．8．大數(shù)據(jù)時(shí)代出現(xiàn)了滴滴打車服務(wù)，二孩政策的放開使得家庭中有兩個(gè)孩子的現(xiàn)象普遍存在．某城市關(guān)系要好的A，B，C，D四個(gè)家庭各有兩個(gè)孩子共8人，他們準(zhǔn)備使用滴滴打車軟件，分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐4名(乘同一輛車的4個(gè)孩子不考慮位置)，其中A家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4個(gè)孩子恰有2個(gè)來(lái)自于同一個(gè)家庭的乘坐方式共有（）A．18種 B．24種 C．36種 D．48種【答案】B【分析】根據(jù)題意，分2種情況討論：①A戶家庭的孿生姐妹在甲車上，甲車上剩下兩個(gè)要來(lái)自不同的家庭，②A戶家庭的孿生姐妹不在甲車上，每種情況下分析乘坐人員的情況，可得其乘坐方式的數(shù)目．【詳解】解：根據(jù)題意，分2種情況討論：①A戶家庭的孿生姐妹在甲車上，甲車上剩下兩個(gè)要來(lái)自不同的家庭，可以在剩下的三個(gè)家庭中任選2個(gè)，再?gòu)拿總€(gè)家庭的2個(gè)小孩中任選一個(gè)，來(lái)乘坐甲車，有種乘坐方式；②A戶家庭的孿生姐妹不在甲車上，需要在剩下的三個(gè)家庭中任選1個(gè)，讓其2個(gè)小孩都在甲車上，對(duì)于剩余的2個(gè)家庭，從每個(gè)家庭的2個(gè)小孩中任選一個(gè)，來(lái)乘坐甲車，有種乘坐方式；則共有種乘坐方式；故選：B．本題考查了有理數(shù)乘法的應(yīng)用，關(guān)鍵是依據(jù)題意，分析“乘坐甲車的4名小孩恰有2名來(lái)自于同一個(gè)家庭”的可能情況．第Ⅱ卷二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分．9．的倒數(shù)是，的相反數(shù)是．【答案】 2023【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】解：，的倒數(shù)是，，的相反數(shù)是2023，的相反數(shù)是2023，故答案為：，2023 本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．10．我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，數(shù)字67500用科學(xué)記數(shù)法可表示為．【答案】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，a為整數(shù)）的形式，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同是解題的關(guān)鍵．11．比較大?。?/span> （填“”或“”或“”）．【答案】【分析】根據(jù)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法，先比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值小的數(shù)較大，即可得出答案．【詳解】解∶ ∵，，又，∴．故答案為∶ ．本題主要考查了有理數(shù)的大小，掌握相關(guān)知識(shí)并熟練使用，同時(shí)注意在解題過(guò)程中需注意的問(wèn)題，準(zhǔn)確計(jì)算．12．若與是同類項(xiàng)，則．【答案】6【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出、的值，即可得到答案．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，，，，，，故答案為：6．本題考查了同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．13．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為厘米,其中長(zhǎng)為厘米,用字母表示它的寬為厘米.【答案】【分析】根據(jù)長(zhǎng)加寬乘以等于周長(zhǎng)，求出寬.【詳解】解：根據(jù)c=(長(zhǎng)+寬)×2∴寬=故答案為. 本題主要考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算，熟練掌握計(jì)算公式是關(guān)鍵．14．在、、、這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)比最小的數(shù)大【答案】8【分析】首先比較各數(shù)大小，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，即可獲得答案．【詳解】解：∵，，，，又∵，∴，∵，∴最大的數(shù)比最小的數(shù)大8．故答案為：8．本題主要考查了乘方運(yùn)算、有理數(shù)比較大小以及有理數(shù)減法運(yùn)算，正確比較各數(shù)大小是解題關(guān)鍵．15．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為．【答案】10【分析】將代入到代數(shù)式，得到，再將代入到代數(shù)式，得到，結(jié)合計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，，即，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式得：．故答案為：10．本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用整體思想，并細(xì)心計(jì)算．16．要使多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含的二次項(xiàng)，則的值是．【答案】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)化簡(jiǎn)后不含的二次項(xiàng)，可得，即可求解m，問(wèn)題隨之得解．【詳解】，化簡(jiǎn)后不含的二次項(xiàng)，，解得：，．故答案為：．本題考查了整式的加減，理解整式中不含某項(xiàng)即是指該項(xiàng)的系數(shù)為0，是解答本題的關(guān)鍵．17．已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，則．【答案】【分析】由數(shù)軸可知：，，，進(jìn)而得到，，，即可化簡(jiǎn)求值．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，，，∴，，，則．故答案為：．本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的應(yīng)用，掌握數(shù)軸與絕對(duì)值的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．18．“格子乘法”作為兩個(gè)數(shù)相乘的一種計(jì)算方法，最早在15世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家帕喬利提出，在明代數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”．例如：如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)46寫在方格上邊，乘數(shù)71寫在方格右邊，然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線方向相加，得3266．如圖2，用“格子乘法”計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，得2176，則，．【答案】 1 2【分析】由題意可得，，，，再分類討論，推理得出m、n的值即可．【詳解】解：由題意可得，，，，，①當(dāng)時(shí)，，，與矛盾，故不成立；②當(dāng)時(shí)，，，符合題意，故成立；③當(dāng)時(shí)，，，與矛盾，故不成立；④當(dāng)時(shí)，，，與矛盾，故不成立；綜上所述，；故答案為：1；2．此題考查有理數(shù)的運(yùn)算，正確理解題中的“格子乘法”的計(jì)算方法，熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共8小題，共64分．（6分）19．已知下列各有理數(shù)：，0，，，4，(1)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)表示的點(diǎn)；(2)用“>”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．【答案】(1)見詳解(2) 【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，然后在數(shù)軸上表示即可；（2）右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“＞”連接起來(lái)即可．【詳解】（1）解：，，如圖：；（2）解：由（1）的數(shù)軸可得：．此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是正確確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置．（16分）20．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4) 【分析】（1）把減化為加法，再計(jì)算；（2）用乘法分配律計(jì)算；（3）把除化為乘，再計(jì)算；（4）先算乘方和絕對(duì)值內(nèi)的，再算乘除，最后算加減．【詳解】（1）解：原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．（8分）21．化簡(jiǎn)下列各式(1)(2)【答案】(1)(2) 【分析】（1）先去括號(hào)，然后根據(jù)同類項(xiàng)合并法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）先去括號(hào)，然后根據(jù)同類項(xiàng)合并法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．本題考查了去括號(hào)和同類項(xiàng)合并法則，正確掌握同類項(xiàng)合并法則是解題的關(guān)鍵．（6分）22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：==；當(dāng)時(shí)，原式．此題考查了整式的加減——化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（6分）23．今年第號(hào)臺(tái)風(fēng)“卡努”給我市帶來(lái)極端風(fēng)雨天氣，有一個(gè)水庫(kù)月日的水位為（以為警戒線，記高于警戒線的水位為正）在以后的個(gè)時(shí)刻測(cè)得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）．時(shí)刻升降(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求第個(gè)時(shí)刻該水庫(kù)的實(shí)際水位；(2)在這個(gè)時(shí)刻中，該水庫(kù)最高實(shí)際水位是多少？(3)經(jīng)過(guò)次水位升降后，水庫(kù)的水位超過(guò)警戒線了嗎？【答案】(1)(2)(3)超過(guò)警戒線【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算即可求出答案；（2）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，將個(gè)時(shí)刻的水位計(jì)算并比較即可求解；（3）最后的水位為，表示沒超過(guò)警戒線．【詳解】（1）解：，答：第個(gè)時(shí)刻該水庫(kù)的實(shí)際水位是；（2）解：的水位為，的水位為，的水位為，的水位為，的水位為，的水位為，的水位為，，答：在這個(gè)時(shí)刻中，該水庫(kù)最高實(shí)際水位是；（3）解：由（2）知，經(jīng)過(guò)次水位升降后的水位為，答：經(jīng)過(guò)次水位升降后，水庫(kù)的水位超過(guò)警戒線．本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)的加減應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．（6分）24．坤銘家有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)米，寬米菜地中間欲鋪設(shè)橫、縱兩條道路圖中空白部分，如圖所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的倍，設(shè)橫向道路的寬是米． (1)填空：在圖中，縱向道路的寬是______ 米；用含的代數(shù)式表示(2)試求圖中菜地陰影部分的面積；(3)若把橫向道路的寬改為原來(lái)的倍，縱向道路的寬改為原來(lái)的一半，如圖所示，設(shè)圖與圖中菜地的面積陰影部分分別為，試比較與的大?。?/span>【答案】(1)(2)圖中菜地陰影部分的面積為平方米(3) 【分析】（1）根據(jù)縱向道路的寬是橫向道路的寬的倍即可求解；（2）根據(jù)題意，由菜地的面積長(zhǎng)方形的面積菜地道路的面積求解即可；（3）根據(jù)菜地的面積長(zhǎng)方形的面積－菜地道路的面積分別求求出陰影部分的面積，再作差比較大小即可．【詳解】（1）橫向道路的寬是米，且縱向道路的寬是橫向道路的寬的倍，縱向道路的寬是米，故答案為：；（2）由題意，圖中菜地的面積為：平方米，答：圖中菜地陰影部分的面積為平方米；（3）由題意，圖中菜地的面積，圖中橫向道路的寬為米，縱向道路的寬為米，圖中菜地的面積平方米，，，，．本題考查了列代數(shù)式、整式的加減的應(yīng)用、長(zhǎng)方形的面積，正確表示出菜地道路的面積是解答的關(guān)鍵．（6分）25．仔細(xì)觀察下列等式：第1個(gè)：；第2個(gè)：；第3個(gè)：；第4個(gè)：；…………這些等式反映出正整數(shù)間的某種運(yùn)算規(guī)律，按要求解答下列各題：(1)請(qǐng)你寫出第5個(gè)等式：________________；(2)若n為正整數(shù)，則第n個(gè)等式可表示為：________________；(3)運(yùn)用上述結(jié)論：計(jì)算：．【答案】(1)(2)(3) 【分析】（1）根據(jù)觀察等式可得一個(gè)自然數(shù)的平方減1，等于相鄰兩個(gè)自然數(shù)的乘積；（2）根據(jù)規(guī)律用字母n表示出來(lái)；（3）利用所得規(guī)律將原式裂項(xiàng)求和即可．【詳解】（1）解：∵第1個(gè)：；第2個(gè)：；第3個(gè)：；第4個(gè)：；∴第5個(gè)：，故答案為：；（2）解：由（1）得到的規(guī)律得：第n個(gè)：；故答案為：；（3）解：．本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等式得出規(guī)律．（8分）26．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別為，1，6，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為． (1)則，，；(2)點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)、點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為多少？（用含的代數(shù)式表示）的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值；(3)由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，．若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化，之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)3，5，8(2)；不變，值為2(3)存在，見解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；（2）由點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，得到運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得到答案；由點(diǎn)以每秒5單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，得到運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為，從而得到，再計(jì)算出，即可得到答案；（3）分別表示出的長(zhǎng)度，然后分情況討論得出之間的關(guān)系，即可得到答案．【詳解】（1）解：在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別為，1，6，，，，故答案為：3，5，8；（2）解：點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為：；點(diǎn)以每秒5單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為：，，，的值不會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變；（3）解：點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：，，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化，之間存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系．本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離的求法，采用分類討論的思想解題，是解題此題的關(guān)鍵．

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