江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市第三中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第一次作業(yè)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（月考）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次作業(yè)調(diào)研一、填空題（共12小題，每題2分）1．如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是　　．2．如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD＝0.5，BC＝1，則AF＝　　．3．如圖，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，BD＝7cm，則CE的長度為　　．4．若△ABC≌△DEF，∠A＝100°，∠E＝60°，則∠F＝　　．5．如圖，△AOD≌△BOC，∠A＝30°，∠C＝50°，∠AOC＝150°，則∠COD＝　　°．6．如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE（ASA），還需添加的條件是：　　．7．如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，只需補(bǔ)充條件　　，就可以根據(jù)“HL”得到Rt△ABC≌Rt△DEF． 8．已知△ABC三邊長分別為3，5，7，△DEF三邊長分別為3，3x﹣2，2x﹣1，若這兩個(gè)三角形全等，則x為　．9．如圖，點(diǎn)D、A、E在直線m上，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥m于點(diǎn)D，CE⊥m于點(diǎn)E，且BD＝AE．若BD＝3，CE＝5，則DE＝　　．10．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，AB⊥AD，AC⊥DC．過點(diǎn)B作BE⊥CA，垂足為點(diǎn)E．若CD＝2，CE＝6，則四邊形ABCD的面積是　　．11．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，線段PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒鐘2cm，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為　　時(shí)，△ABC和△PQA全等．12．如圖，在銳角三角形ABC中，∠BAC＝60°，BE，CD為三角形ABC的角平分線．BE，CD交于點(diǎn)F，FG平分∠BFC，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠BFC＝120°；②BD＝BG；③△BDF≌△CEF；④BC＝BD+CE．其中結(jié)論正確的序號有　　．二、選擇題（共6小題，每題3分）13．下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形屬于全等形的是（　?。?/span>A． B． C． D．14．如圖，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)都在3×3正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則∠1+∠2＝（　?。?/span>A．60° B．72° C．45° D．90°15．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/span>A．AC＝DE B．∠ABC＝∠AED C．AB＝AE D．∠BAD＝∠CAE16．如圖，點(diǎn)F，B，E，C在同一條直線上，△ABC≌△DEF，若∠A＝34°，∠F＝36°，則∠DEC的度數(shù)為（　?。?/span>A．50° B．60° C．70° D．80°17．如圖，已知AB＝AC，∠ADB＝∠E，要使△BAD≌△CAE，則不符合條件的是（　?。?/span>A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠C C．BD＝CE D．∠BAD＝∠CAE18．如圖，在△ABC，AB＝AC，D為BC上的一點(diǎn)，∠BAD＝28°，在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE、DE，DE交AC于點(diǎn)O，若CE∥AB，則∠DOC的度數(shù)為（　　）A．124° B．102° C．92° D．88° 三、解答題（共8小題）19．完成下列證明過程．（本題6分）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，說明ED＝EF．解：∵∠DEC＝∠B+∠BDE （　　），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠　　＝∠　　（等式性質(zhì)）．在△EBD與△FCE中，∠　　＝∠　　（已證），　　＝　　（已知），∠B＝∠C（已知），∴△EBD≌△FCE（　　）．∴ED＝EF （　　）． 20．（本題8分）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，AC ∥DF，AC＝DF，∠A＝∠D．（1）求證：CE＝BF．（2）若CF=10,CE=4,求：BE的長。 21．（本題8分）生活中的數(shù)學(xué)：（1）學(xué)校計(jì)劃為現(xiàn)初一學(xué)生暑期軍訓(xùn)配備如圖1所示的折疊凳，這樣設(shè)計(jì)的折疊凳坐著舒適、穩(wěn)定，這種設(shè)計(jì)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是　　．（2）圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點(diǎn)．為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30cm，則由以上信息可推得CB的長度也為30cm，請說明AD＝CB的理由． 22．（本題10分）如圖所示，AB＝CD，BF＝DE，E，F是AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF．（1）試說明△ABF≌△CDE；（2）請你判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由． 23．（本題10分）如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A＝∠D，AB＝DC．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）當(dāng)∠AEB＝50°，求∠EBC的度數(shù)． 24．（本題10分）如圖，四邊形ABCD中，BC＝CD，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，AC與DE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABC≌△ECD；（2）判斷線段AC與DE的位置關(guān)系，并說明理由． 25.（本題12分）如圖，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點(diǎn)B作BC⊥BA交AN于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)E，D同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D以1cm/s的速度在直線AM上運(yùn)動(dòng)．已知AC＝6cm，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）∠ACB的度數(shù)為　　；（2）當(dāng)點(diǎn)D沿射線AM運(yùn)動(dòng)時(shí)，若S△ABD：S△BEC＝2：1，求t的值；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△ADB與△BEC全等，則t的值為． 26．（本題14分）旋轉(zhuǎn)變換是全等變換的一種形式，我們在解題實(shí)踐中經(jīng)常用旋轉(zhuǎn)變換的方法來構(gòu)造全等三角形來解決問題．（1）方法探究：如圖①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，∠DAE＝45°試探究線段BD、CE、DE可以組成什么樣的三角形．我們可以過點(diǎn)B作BF⊥BC，使BF＝EC，連接AF、DF，易得∠AFB＝45°進(jìn)而得到△AFB≌△AEC，相當(dāng)于把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AFB，請接著完成下面的推理過程：∵△AFB≌△AEC∴∠BAF＝　　，AF＝AE∵∠BAC＝90°，∠DAE＝45°∴∠BAD+∠CAE＝　　∴∠BAF+∠BAD＝45°∴∠DAF＝45°＝　　在△DAF與△DAE中AF＝AE∠DAF＝∠DAEAD＝AD∴△DAF≌△DAE∴DF＝　　∵BD、BF、DF組成直角三角形∴BD、CE、DE組成直角三角形（2）方法運(yùn)用①如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC+∠ADC＝180°，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上，∠EAF＝45°試判斷線段BE、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．②如圖③，在①的基礎(chǔ)上若點(diǎn)E、F分別在BC和CD的延長線，其他條件不變，①中的關(guān)系在圖③中是否仍然成立？若成立請說明理由；若不成立請寫出新的關(guān)系，并說明理由．

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