專題14  磁場對電流的作用目錄專題10  磁場對電流的作用考向一  左手定則考查方式一　 安培定則的應(yīng)用及磁場的疊加考向二　導(dǎo)體運動趨勢的判斷考向三　安培力作用力下的平衡或加速問題考查方式一  安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題考查方式二  安培力作用下導(dǎo)體的加速問題【題型演練】考向一  左手定則1．掌握“兩個力”(1)安培力：F＝BIL(I⊥B)．(2)洛倫茲力：F＝qvB(v⊥B)，永不做功．2．用準“兩個定則”(1)對電流周圍的磁場方向判定用安培定則．(2)對安培力和洛倫茲力的方向判定用左手定則．3．熟記“兩個等效模型”(1)變曲為直：圖甲所示通電導(dǎo)線，在計算安培力的大小和判斷方向時均可等效為ac直線電流．(2)化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形磁鐵，如圖乙．考查方式一　 安培定則的應(yīng)用及磁場的疊加磁場疊加問題的一般解題思路(1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線．(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向．如圖所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁場．(3)應(yīng)用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場．【典例1】如圖（a），直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖（b）所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是（   ）A．當導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時，導(dǎo)線中電流方向由N指向MB．電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力不變C．tanθ與電流I成正比D．sinθ與電流I成正比【答案】D【詳解】A．當導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時，對導(dǎo)線做受力分析有可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N，A錯誤；BCD．由于與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強度大小相等且不隨時間變化，有，FT= mgcosθ則可看出sinθ與電流I成正比，當I增大時θ增大，則cosθ減小，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力FT減小，BC錯誤、D正確。故選D。[變式1]在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖．過c點的導(dǎo)線所受安培力的方向A．與ab邊平行，豎直向上B．與ab邊平行，豎直向下C．與ab邊垂直，指向左邊D．與ab邊垂直，指向右邊【答案】C【詳解】本題考查了左手定則的應(yīng)用．導(dǎo)線a在c處產(chǎn)生的磁場方向由安培定則可判斷，即垂直ac向左，同理導(dǎo)線b在c處產(chǎn)生的磁場方向垂直bc向下，則由平行四邊形定則，過c點的合場方向平行于ab，根據(jù)左手定則可判斷導(dǎo)線c受到的安培力垂直ab邊，指向左邊．[變式2]如圖，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零．如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為(　　)A．0                    B．B0                      C．B0                D．2B0【答案】　C【解析】　 導(dǎo)線P和Q中電流I均向里時，設(shè)其在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小BP＝BQ＝B1，如圖所示，則其夾角為60°，它們在a點的合磁場的磁感應(yīng)強度平行于PQ向右、大小為B1.又根據(jù)題意Ba＝0，則B0＝B1，且B0平行于PQ向左．若P中電流反向，則BP反向、大小不變，BQ和BP大小不變，夾角為120°，合磁場的磁感應(yīng)強度大小為 B′1＝B1(方向垂直PQ向上、與B0垂直)，a點合磁場的磁感應(yīng)強度B＝＝B0，則A、B、D項均錯誤，C項正確．【名師點睛】求解有關(guān)磁感應(yīng)強度的三個關(guān)鍵(1)磁感應(yīng)強度―→由磁場本身決定．(2)合磁感應(yīng)強度―→等于各磁場的磁感應(yīng)強度的矢量和(滿足平行四邊形定則)．(3)牢記判斷電流的磁場的方法―→安培定則，并能熟練應(yīng)用，建立磁場的立體分布模型． 考向二　導(dǎo)體運動趨勢的判斷判斷導(dǎo)體運動趨勢常用方法電流元法分割為電流元安培力方向―→整段導(dǎo)體所受合力方向―→運動方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→運動方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向【例2】如圖所示，水平地面上平行放置兩根足夠長的通電直導(dǎo)線a和b，電流大小相等，方向垂直紙面向里，豎直線MN位于直導(dǎo)線a、b的中垂面上。通電直導(dǎo)線c中的電流方向垂直紙面向外?，F(xiàn)在從M點由靜止釋放直導(dǎo)線c，直導(dǎo)線c可沿中垂面落至地面上的N點。整個過程導(dǎo)線a和b靜止不動，不計空氣阻力，則由M點運動到N點的過程中（　?。?/span>A．導(dǎo)線c在M點受到的安培力水平向右B．導(dǎo)線c在M點受到的安培力豎直向下C．導(dǎo)線c可能做加速度一直增大的加速運動D．導(dǎo)線c可能做加速度一直減小的加速運動【答案】C【詳解】AB．根據(jù)右手螺旋定則可知通電直導(dǎo)線a和b在點的磁場方向如圖所示由矢量的疊加可知通電直導(dǎo)線a和b在點的磁場方向水平向右，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)線c在M點受到的安培力豎直向上，故AB錯誤；CD．若距離點無窮遠處，磁感應(yīng)強度為零，點磁感應(yīng)強度為零，所以從無窮遠處到點磁感應(yīng)強度先增大后減小，由于不清楚點的位置，所以通電直導(dǎo)線c所受安培力可能先增大后減小，也可能一直減小，結(jié)合牛頓第二定律可知導(dǎo)線c可能做加速度一直增大的加速運動，也可能先做加速度減小加速運動再做加速度增大的加速度運動，故C正確，D錯誤。故選C。[變式1]如圖所示，厚度相同的木板AB放在水平地面上，木板上放置兩個相同的條形磁鐵，兩磁鐵的N極正對。在兩磁鐵豎直對稱軸上的點固定一垂直于紙面的長直導(dǎo)線，通以垂直紙面向里的恒定電流，木板和磁鐵始終處于靜止狀態(tài)。則（　?。?/span>A．導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，木板受到地面的摩擦力為零B．導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，木板受到地面的摩擦力為零C．導(dǎo)線受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右D．導(dǎo)線受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向左【答案】C【詳解】條形磁鐵在C處的磁感應(yīng)強度豎直向上，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒受到的安培力水平向右，根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，磁鐵和木板受到的作用力向左，根據(jù)共點力平衡可知，木板受到地面的摩擦力水平向右。故選C。[變式2]某同學(xué)設(shè)計了一種天平，其裝置如圖所示。兩相同的同軸圓線圈水平固定，圓線圈P與、N共軸且平行等距。初始時，線圈通以等大反向的電流后，在線圈P處產(chǎn)生沿半徑方向的磁場，線圈P內(nèi)無電流且天平平衡。設(shè)從上往下看順時針方向為正向。當左托盤放入重物后，要使線圈P仍在原位置且天平平衡，可能的辦法是（　　）A．若P處磁場方向沿半徑向外，則在P中通入正向電流B．若P處磁場方向沿半徑向外，則在P中通入負向電流C．若P處磁場方向沿半徑向內(nèi)，則在P中通入正向電流D．若P處磁場方向沿半徑向內(nèi)，則在P中通入負向電流【答案】BC【詳解】AB．當左托盤放入重物后，要使線圈P仍在原位置且天平平衡，則需要線圈P需要受到豎直向下的安培力，若P處磁場方向沿半徑向外，由左手定則可知，可在P中通入負向電流，故A錯誤，B正確；CD．若P處磁場方向沿半徑向內(nèi)，由左手定則可知，可在P中通入正向電流，故C正確，D錯誤。故選BC。 考向三　安培力作用力下的平衡或加速問題1．安培力公式F＝BIL中安培力、磁感應(yīng)強度和電流兩兩垂直，且L是通電導(dǎo)線的有效長度．2．通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路(1)選定研究對象；(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I，如圖所示．       (3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進行求解．考查方式一  安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題【例4】如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l，與電動勢為E、內(nèi)阻不計的電源相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面的夾角為θ，回路其余電阻不計．為使ab棒靜止，需在空間施加一勻強磁場，其磁感應(yīng)強度的最小值及方向分別為(　　)A．，水平向右                      B.，垂直于回路平面向上C．，豎直向下                  D.，垂直于回路平面向下【答案】D.【解析】以導(dǎo)體棒為研究對象，受力分析如圖所示，由金屬棒ab受力分析可知，為使ab棒靜止，ab受到沿斜面向上的安培力作用時，安培力最小，此時對應(yīng)的磁感應(yīng)強度也就最小，由左手定則可知此時磁場方向垂直于回路平面向下，再由平衡關(guān)系可知IlB＝mgsin θ，其中I＝，可得磁感應(yīng)強度B＝，故選項D正確．【變式1】如圖所示，有兩根長為L、質(zhì)量為m的細導(dǎo)體棒a、b，a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x.當兩細棒中均通以電流為I的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度的說法正確的是(　　)A．方向豎直向上                    B．大小為C．要使a仍能保持靜止，而減小b在a處的磁感應(yīng)強度，可使b上移D．若使b下移，a將不能保持靜止【答案】ACD【解析】由安培定則可知b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度方向應(yīng)豎直向上，A正確．a的受力如圖甲所示．tan 45°＝＝，所以B＝，B錯誤．b無論上移還是下移，b在a處的磁感應(yīng)強度均減小，若上移，a的受力如圖乙所示．上移過程中FN逐漸減小，F安先減小后增大，兩個力的合力等于mg，可見b適當上移，a仍能保持靜止，故C正確．若使b下移，導(dǎo)體棒中的安培力減小，根據(jù)受力平衡條件，當a受的安培力方向順時針轉(zhuǎn)動時，只有變大才能保持平衡，故a將不能保持靜止，D正確．【變式2】如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，下面掛有匝數(shù)為n的矩形線框abcd，bc邊長為l，線框的下半部分處在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與線框平面垂直(在圖中垂直于紙面向里)，線框中通以電流I，方向如圖所示，開始時線框處于平衡狀態(tài)．令磁場反向，磁感應(yīng)強度的大小仍為B，線框達到新的平衡，則在此過程中線框位移的大小Δx及方向是(　　)A．Δx＝，方向向上                      B．Δx＝，方向向下C．Δx＝，方向向上                       D．Δx＝，方向向下【答案】B【解析】線框在磁場中受重力、安培力、彈簧彈力處于平衡狀態(tài)，安培力為FA＝nBIl，且開始時方向向上，改變電流方向后方向向下，大小不變．設(shè)在磁場反向之前彈簧的伸長為x，則反向之后彈簧的伸長為(x＋Δx)，由平衡條件知kx＋nBIl＝mg及k(x＋Δx)＝nBIl＋mg，聯(lián)立解得Δx＝，且線框向下移動，B對．考查方式二  安培力作用下導(dǎo)體的加速問題【例5】如圖所示是某興趣小組制作的電磁炮簡易模擬裝置，距地面高h處水平放置距離為L的兩根光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌區(qū)域有一垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，跟導(dǎo)軌正交的水平方向的線路上依次有電池、開關(guān)及質(zhì)量為m充當彈體的金屬桿。閉合開關(guān)K，金屬桿水平向右飛出做平拋運動，測得其水平射程為s，則下列說法正確的是（　　）A．磁場方向豎直向上 B．磁場方向豎直向下C．該過程安培力對金屬桿做的功為 D．飛出后導(dǎo)體棒的運動時間【答案】ACD【詳解】AB．閉合開關(guān)，根據(jù)左手定則結(jié)合電流方向可判斷磁場方向豎直向上，金屬桿水平向右飛出做平拋運動，選項A正確，B錯誤；CD．則有飛出后導(dǎo)體棒的運動時間從閉合開關(guān)到金屬桿水平拋出，根據(jù)動能定理有解得選項CD正確。故選ACD。【變式1】光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5 m，勻強磁場方向如圖所示，大小為0.5 T．質(zhì)量為0.05 kg、長為0.5 m的金屬細桿置于金屬水平軌道上的M點．當在金屬細桿內(nèi)通以電流強度為2 A的恒定電流時，金屬細桿可以沿軌道向右由靜止開始運動．已知MN＝OP＝1 m，則下列說法中正確的是(　　)A．金屬細桿開始運動時的加速度大小為5 m/s2          B．金屬細桿運動到P點時的速度大小為5 m/sC．金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為10 m/s2D．金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75 N【答案】D【解析】.金屬細桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安＝BIL＝0.5×2×0.5 N＝0.5 N，金屬細桿開始運動時的加速度大小為a＝＝10 m/s2，選項A錯誤；對金屬細桿從M點到P點的運動過程，安培力做功W安＝F安·(MN＋OP)＝1 J，重力做功WG＝－mg·ON＝－0.5 J，由動能定理得W安＋WG＝mv2，解得金屬細桿運動到P點時的速度大小為v＝ m/s，選項B錯誤；金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為a′＝＝20 m/s2，選項C錯誤；在P點金屬細桿受到軌道水平向左的作用力F和水平向右的安培力F安，由牛頓第二定律得F－F安＝，解得F＝1.5 N，每一條軌道對金屬細桿的作用力大小為0.75 N，由牛頓第三定律可知金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75 N，選項D正確．【變式2】如圖所示，兩平行導(dǎo)軌ab、cd豎直放置在勻強磁場中，勻強磁場方向豎直向上，將一根金屬棒PQ放在導(dǎo)軌上，使其水平且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．現(xiàn)在金屬棒PQ中通以變化的電流I，同時釋放金屬棒PQ使其運動．已知電流I隨時間變化的關(guān)系為I＝kt(k為常數(shù)，k>0)，金屬棒PQ與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)一定．以豎直向下為正方向，則下面關(guān)于金屬棒PQ的速度v、加速度a隨時間變化的關(guān)系圖象中，可能正確的是(　　)           【答案】B【解析】因為開始時金屬棒PQ加速度方向向下，與速度方向相同，做加速運動，加速度逐漸減小，即做加速度逐漸減小的變加速運動，然后加速度方向向上，加速度逐漸增大，做加速度逐漸增大的變減速運動，故A錯誤，B正確；根據(jù)牛頓第二定律得，金屬棒PQ的加速度a＝，Ff＝μFN＝μFA＝μBIL＝μBLkt，聯(lián)立解得加速度a＝g－，與時間成線性關(guān)系，故C錯誤；t＝0時刻無電流，無安培力，只有重力，加速度豎直向下，為正值，故D錯誤． 
【題型演練】如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱．整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面向外．已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外．則 (　　)A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0【答案】　AC【解析】　原磁場、電流的磁場方向如圖所示，由題意知在b點：B0＝B0－B1＋B2在a點：B0＝B0－B1－B2由上述兩式解得B1＝B0，B2＝B0. 如圖，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反．下列說法正確的是(　　)A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為∶∶1【答案】BC【解析】由安培定則可判斷出L2在L1處產(chǎn)生的磁場(B21)方向垂直L1和L2的連線豎直向上，L3在L1處產(chǎn)生的磁場(B31)方向垂直L1和L3的連線指向右下方，根據(jù)磁場疊加原理，L3和L2在L1處產(chǎn)生的合磁場(B合1)方向如圖a所示，根據(jù)左手定則可判斷出L1所受磁場作用力的方向與L2和L3的連線平行，選項A錯誤；同理，如圖b所示，可判斷出L3所受磁場(B合3)作用力的方向(豎直向上)與L1、L2所在的平面垂直，選項B正確；同理，L2處的磁場方向如圖c所示．設(shè)一根長直導(dǎo)線在另一根導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，根據(jù)幾何知識可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝B，由安培力公式可知，L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小與該處的磁感應(yīng)強度大小成正比，所以L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶，選項C正確，D錯誤．一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示．當兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈L1將(　　)A．不動　             B．順時針轉(zhuǎn)動            C．逆時針轉(zhuǎn)動             D．在紙面內(nèi)平動【答案】　B【解析】　法一：電流元分析法把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動．法二：等效分析法把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動．法三：結(jié)論法環(huán)形電流I1、I2之間不平行，由于兩不平行的電流的相互作用，則兩環(huán)必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動． 將長為L的導(dǎo)線彎成六分之一圓弧，固定于垂直紙面向外、大小為B的勻強磁場中，兩端點A、C連線豎直，如圖所示．若給導(dǎo)線通以由A到C、大小為I的恒定電流，則導(dǎo)線所受安培力的大小和方向是(　　)A．ILB，水平向左 B．ILB，水平向右C．，水平向右 D．，水平向左【答案】D.【解析】弧長為L，圓心角為60°，則弦長AC＝，導(dǎo)線受到的安培力F＝BIl＝，由左手定則可知，導(dǎo)線受到的安培力方向水平向左．如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面．當線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后，線圈的運動情況是(　　)A．線圈向左運動　 B．線圈向右運動C．從上往下看順時針轉(zhuǎn)動 D．從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動【答案】A【解析】.法一：電流元法．首先將圓形線圈分成很多小段，每一段可看做一直線電流元，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示．根據(jù)對稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運動．只有選項A正確．法二：等效法．將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖乙所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運動，A正確．也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，也可判斷出線圈向左運動．如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ.質(zhì)量為m長為L的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，整個裝置處于垂直ab方向的勻強磁場中．當金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時，金屬桿ab保持靜止．則磁感應(yīng)強度的方向和大小可能為????????????? ????????????? (　　)A．豎直向上，                 B．平行導(dǎo)軌向上，C．水平向右，                     D．水平向左，【答案】D【解析】金屬導(dǎo)軌光滑，所以沒有摩擦力，則金屬棒只受重力、支持力和安培力，根據(jù)平衡條件知三力合力為零．當磁感應(yīng)強度方向豎直向上時，如圖所示，安培力水平向右，由幾何關(guān)系和F＝BIL得磁感應(yīng)強度大小為，選項A錯誤；磁感應(yīng)強度方向平行導(dǎo)軌向上，安培力垂直于導(dǎo)軌向下，不可能平衡，選項B錯誤；磁感應(yīng)強度方向水平向右，安培力豎直向下，不可能平衡，選項C錯誤；磁感應(yīng)強度方向水平向左，安培力豎直向上，若平衡，安培力和重力相等，且由F＝BIL得磁感應(yīng)強度大小為，選項D正確．如圖所示，兩根平行放置、長度均為L的直導(dǎo)線a和b，放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強磁場中．當a導(dǎo)線通有電流大小為I、b導(dǎo)線通有電流大小為2I，且電流方向相反時，a導(dǎo)線受到的磁場力大小為F1，b導(dǎo)線受到的磁場力大小為F2，則a通電導(dǎo)線的電流在b導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為(　　)A.　　　　             B.                  C.                   D.【答案】C【解析】a、b導(dǎo)線中電流方向相反，兩導(dǎo)線之間的磁場力為斥力，設(shè)大小為F，對a有F1＝F＋BIL，對b有F2＝F＋2BIL，解得F＝2F1－F2，對于導(dǎo)線b，F＝2F1－F2＝B′·2IL，解得B′＝，故C正確．如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L＝1 m．P、M間接有一個電動勢為E＝6 V、內(nèi)阻不計的電源和一只滑動變阻器，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，棒的質(zhì)量為m＝0.2 kg，棒的中點用細繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M＝0.4 kg.棒與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，導(dǎo)軌與棒的電阻不計，g取10 m/s2)，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝2 T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動變阻器連入電路的阻值不可能的是(　　)A．2 Ω                   B.2.5 Ω                      C．3 Ω                  D．4 Ω【答案】A【解析】對棒受力分析可知，其必受繩的拉力FT＝Mg和安培力F安＝BIL＝.若摩擦力向左，且滿足＋μmg＝Mg，代入數(shù)據(jù)解得R1＝4 Ω；若摩擦力向右，且滿足－μmg＝Mg，代入數(shù)據(jù)解得R2＝2.4 Ω，所以R的取值范圍為2.4 Ω≤R≤4 Ω，則選A.通有電流的導(dǎo)線L1、L2、L3、L4處在同一平面(紙面)內(nèi)，放置方式及電流方向如圖甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可繞垂直紙面的中心軸O轉(zhuǎn)動，則下列描述正確的是(　　)A．L2繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動                B．L2繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動C．L4繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動                D．L4繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動【答案】BC【解析】題圖甲中由右手螺旋定則可知，導(dǎo)線L1上方磁場垂直紙面向外，且離導(dǎo)線L1的距離越近，磁場越強，導(dǎo)線L2上每一小部分受到的安培力方向水平向右，但軸O下方導(dǎo)線所受安培力較大，所以L2繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動，A錯，B對；題圖乙中軸O上方導(dǎo)線L4所受安培力向右，軸O下方導(dǎo)線L4所受安培力向左，即L4繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動，C對，D錯．如圖甲所示，電流恒定的通電直導(dǎo)線MN，垂直平放在兩條相互平行的水平光滑長導(dǎo)軌上，電流方向由M指向N，在兩軌間存在著豎直磁場，取垂直紙面向里的方向為磁感應(yīng)強度的正方向，當t＝0時導(dǎo)線恰好靜止，若B按如圖乙所示的余弦規(guī)律變化，下列說法正確的是 (　　)A．在最初的一個周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上往復(fù)運動    B．在最初的一個周期內(nèi)，導(dǎo)線一直向左運動C．在最初的半個周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先增大后減小 D．在最初的半個周期內(nèi)，導(dǎo)線的速度先增大后減小【答案】AD【解析】當t＝0時，由左手定則可知，MN受到向右的作用力，根據(jù)F安＝BLI，由于B最大，故此時的安培力最大，則MN的加速度最大，隨著時間的延長，磁場強度B減小，故加速度減小，而MN的速度在增大，當B＝0時，加速度為0，速度最大，當B反向時，安培力也會反向，則加速度也反向，MN做減速運動，到半個周期時，MN減速到0，此時的加速度反向最大，然后MN再反向運動，到一個周期時MN又回到原出發(fā)的位置，故在最初的一個周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上往復(fù)運動，選項A正確，B錯誤；在最初的半個周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先減小后增大，而其速度則是先增大后減小，故選項C錯誤，D正確．如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝30°，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好．整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．當磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上時，金屬桿ab剛好處于靜止狀態(tài)，要使金屬桿能沿導(dǎo)軌向上運動，可以采取的措施是(　　)A．增大磁感應(yīng)強度B                       B．調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流增大C．增大導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ         D．將電源正負極對調(diào)使金屬桿中的電流方向改變【答案】AB【解析】.對金屬桿受力分析，沿導(dǎo)軌方向：－mgsin θ＝0，若想讓金屬桿向上運動，則增大，A、B正確；若增大θ，則mgsin θ增大，C錯誤；若電流反向，則金屬桿受到的安培力反向，D錯誤．如圖所示，在水平地面上固定一對與水平面傾角為α的光滑平行導(dǎo)電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源．將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直．已知通過導(dǎo)體棒的恒定電流大小為I，方向由a到b，重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強磁場，使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止．(1)求磁場對導(dǎo)體棒的安培力的大??；(2)如果改變導(dǎo)軌所在空間的磁場方向，試確定使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止的勻強磁場磁感應(yīng)強度B的最小值和方向．【答案】(1)mgtan α　(2)　垂直軌道平面斜向上【解析】(1)導(dǎo)體棒受力如圖所示根據(jù)共點力平衡條件可知，磁場對導(dǎo)體棒的安培力的大小F安＝mgtan α.(2)要使磁感應(yīng)強度最小，則要求安培力最小．根據(jù)受力情況可知，最小安培力F安min＝mgsin α，方向平行于軌道斜向上所以最小磁感應(yīng)強度Bmin＝＝根據(jù)左手定則可判斷出，此時的磁感應(yīng)強度的方向為垂直軌道平面斜向上．如圖所示，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣．金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為2 Ω.已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量．【答案】安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01 kg【解析】依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下．開關(guān)斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1＝mg①式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大?。?/span>開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為F＝BIL②式中，I是回路電流，L是金屬棒的長度．兩彈簧各自再伸長了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由歐姆定律有E＝IR④式中，E是電池的電動勢，R是電路總電阻．聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得m＝0.01 kg. 
     

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