?電勢(shì)能和電勢(shì)
知識(shí)點(diǎn)：電勢(shì)能和電勢(shì)
一、靜電力做功的特點(diǎn)
1．靜電力做功：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜電力做功W＝qElcos θ.其中θ為靜電力與位移方向之間的夾角．
2．特點(diǎn)：在靜電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)．
二、電勢(shì)能
1．電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，用Ep表示．
2．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量．表達(dá)式：WAB＝EpA－EpB.
(1)靜電力做正功，電勢(shì)能減少；
(2)靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．
3．電勢(shì)能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)(A點(diǎn))的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功EpA＝WA0.
4．電勢(shì)能具有相對(duì)性
電勢(shì)能零點(diǎn)的規(guī)定：通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處或把電荷在大地表面的電勢(shì)能規(guī)定為零．
三、電勢(shì)
1．定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比．
2．公式：φ＝.
3．單位：國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特，符號(hào)是V,1 V＝1 J/C.
4．電勢(shì)高低的判斷：沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低．
5．電勢(shì)的相對(duì)性：只有規(guī)定了零電勢(shì)點(diǎn)才能確定某點(diǎn)的電勢(shì)，一般選大地或離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0.
6．電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，但有正、負(fù)之分，同一電場(chǎng)中電勢(shì)為正表示比零電勢(shì)高，電勢(shì)為負(fù)表示比零電勢(shì)低．
技巧點(diǎn)撥
一、靜電力做功與電勢(shì)能
1．靜電力做功的特點(diǎn)
(1)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無(wú)關(guān)，這與重力做功特點(diǎn)相似．
(2)無(wú)論是勻強(qiáng)電場(chǎng)還是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，無(wú)論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，靜電力做功均與路徑無(wú)關(guān)．
2．電勢(shì)能
(1)電勢(shì)能Ep是由電場(chǎng)和電荷共同決定的，是電荷和電場(chǎng)所共有的，我們習(xí)慣上說(shuō)成電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能．
(2)電勢(shì)能是相對(duì)的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)．確定電荷的電勢(shì)能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)，也就是零勢(shì)能點(diǎn)的位置．
(3)電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒(méi)有方向．在同一電場(chǎng)中，電勢(shì)能為正值表示電勢(shì)能大于零勢(shì)能點(diǎn)的電勢(shì)能，電勢(shì)能為負(fù)值表示電勢(shì)能小于零勢(shì)能點(diǎn)的電勢(shì)能．
3．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系
(1)WAB＝EpA－EpB.
靜電力做正功，電勢(shì)能減少；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．
(2)在同一電場(chǎng)中，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能?。?br /> 二、電勢(shì)
1．對(duì)公式φ＝的理解
(1)φ取決于電場(chǎng)本身；
(2)公式中的Ep、q均需代入正負(fù)號(hào)．
2．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)是相對(duì)的，它的大小和零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)．在物理學(xué)中，常取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢(shì)為零．
3．電勢(shì)雖然有正負(fù)，但電勢(shì)是標(biāo)量．在同一電場(chǎng)中，電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)，正負(fù)號(hào)不表示方向．
4．電勢(shì)高低的判斷方法
(1)電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低．
(2)電勢(shì)能判斷法：由φ＝知，對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高．
例題精練
1．（鄒城市校級(jí)月考）關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)，下列正確的是（　?。?br /> A．在電場(chǎng)中 a、b 兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做總功為零，則電荷一定在等勢(shì)面上移動(dòng)
B．電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低
C．兩個(gè)等量同種電荷的電場(chǎng)，從兩電荷連線中點(diǎn)沿連線中垂線向外，電勢(shì)越來(lái)越低，場(chǎng)強(qiáng)方向均相同，場(chǎng)強(qiáng)大小在減小
D．兩個(gè)等量異種電荷的電場(chǎng)中，從兩電荷連線中點(diǎn)沿連線中垂線向外，電勢(shì)均相等，場(chǎng)強(qiáng)方向均相同，場(chǎng)強(qiáng)大小在減小
【分析】明確電場(chǎng)線的性質(zhì)，知道沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低和電場(chǎng)線的疏密程度判斷場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)；根據(jù)等量同種電荷和等量異種電荷周圍電場(chǎng)線的特征判斷電勢(shì)的高低和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
【解答】解：A、在電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為零，只能知道a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為0，但電荷不一定在等勢(shì)面上移動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都是描述電場(chǎng)的物理量，二者無(wú)直接關(guān)系但相互關(guān)聯(lián)，即由電場(chǎng)線知：沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低和電場(chǎng)線的疏密程度判斷場(chǎng)強(qiáng)，所以場(chǎng)強(qiáng)大的地方電勢(shì)不一定高，場(chǎng)強(qiáng)小的地方電勢(shì)不一定低，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)兩個(gè)等量同種電荷的電場(chǎng)線分布知，從兩電荷連線的中點(diǎn)沿連線的中垂線向外，電勢(shì)越來(lái)越低，電場(chǎng)強(qiáng)度由零增大后減小，方向從中點(diǎn)指向外側(cè)或內(nèi)側(cè)，兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反，故C錯(cuò)誤。
D、兩個(gè)等量異種電荷的電場(chǎng)線分布知，中垂線為等勢(shì)線，連線上各點(diǎn)的電勢(shì)相等，中間電場(chǎng)線比較密，兩邊疏，則連線中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，向外逐漸減小，場(chǎng)強(qiáng)方向與等勢(shì)面垂直即場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)判斷電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)；根據(jù)等量同種電荷和等量異種電荷周圍電場(chǎng)線的特征判斷電勢(shì)的高低和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
2．（安徽模擬）電量未知的點(diǎn)電荷固定在半徑為R的圓上的A點(diǎn)，AC為圓的水平直徑，BD為圓的豎直直徑，空間存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、平行圓面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將另一個(gè)電荷量為﹣q的點(diǎn)電荷從B點(diǎn)順著圓弧沿逆時(shí)針移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2qER，當(dāng)該點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力大小為qE，靜電力常量為k，則在A處的點(diǎn)電荷的電量為
（　　）

A． B． C． D．
【分析】由電場(chǎng)力做功的大小及正負(fù)可判斷電場(chǎng)方向，已知該點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力，結(jié)合力的合成可求解點(diǎn)電荷的電荷量。
【解答】解：將一個(gè)電荷量為﹣q的點(diǎn)電荷從B點(diǎn)順著圓弧沿逆時(shí)針移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2qER，說(shuō)明電場(chǎng)方向平行于BD且由D指向B，設(shè)A點(diǎn)點(diǎn)電荷的電量為Q，則該點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力+（qE）2＝，解得Q＝，故C項(xiàng)正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題是有關(guān)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)的疊加等知識(shí)運(yùn)用的題目，解題時(shí)應(yīng)注意矢量合成法則，本題根據(jù)電場(chǎng)力做功情況判斷出場(chǎng)強(qiáng)方向是關(guān)鍵。

隨堂練習(xí)
1．（浙江模擬）如圖所示，AB為圓的直徑，O點(diǎn)為圓心。圓周上某處有一點(diǎn)電荷，在該電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，A、B、O三點(diǎn)的電勢(shì)高低為φA＞φO＞φB，場(chǎng)強(qiáng)大小為EA＜EO＜EB，則下列判斷正確的是（　　）

A．該點(diǎn)電荷帶正電，離A點(diǎn)最近
B．該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，離A點(diǎn)最近
C．該點(diǎn)電荷帶正電，離B點(diǎn)最近
D．該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，離B點(diǎn)最近
【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)的特點(diǎn)，離電荷越近，場(chǎng)強(qiáng)越大；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低來(lái)判定即可。
【解答】解：在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，離電荷越近，場(chǎng)強(qiáng)越大，所以點(diǎn)電荷離B點(diǎn)最近，而三點(diǎn)中B點(diǎn)的電勢(shì)最低，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以電荷必帶負(fù)電，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)，離電荷越近，場(chǎng)強(qiáng)越大；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低是解題的關(guān)鍵。
2．（沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）物理中電偶極子模型可視為豎直固定的等量異種點(diǎn)電荷，電量大小均為q、間距為2d。如圖所示α粒子（質(zhì)量為m，電量為2e，重力不計(jì)）從兩電荷垂直平分線上某點(diǎn)a開(kāi)始水平向右運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中實(shí)線所示，，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．α粒子在C點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能比A位置時(shí)大
B．α粒子從A到C過(guò)程中速率先增大后減小
C．α粒子在C點(diǎn)時(shí)加速度大小為
D．要使α粒子沿著虛線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)
【分析】粒子軌跡向下彎曲，受到的電場(chǎng)力大致向下，電場(chǎng)力做正功，可分析動(dòng)能和電勢(shì)能的變化。根據(jù)矢量的合成求解加速度的大小。
【解答】解：AB、α粒子A到C過(guò)程電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，故在C點(diǎn)電勢(shì)能比A位置時(shí)小，速率一直增加，故AB錯(cuò)誤；
C、C點(diǎn)時(shí)場(chǎng)強(qiáng)E＝+＝，則加速度a＝＝，故C正確；
D、異種電荷的電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，即使加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)也不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電勢(shì)能與電場(chǎng)力做功，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡，分析電場(chǎng)力做功情況，根據(jù)功能關(guān)系判斷電勢(shì)能的變化。
3．（廣東二模）如圖，圓形區(qū)域內(nèi)存在平行于圓面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，mn和pq是圓的兩條互相垂直的直徑。將一帶正電的粒子從另一直徑ab的a點(diǎn)移到m點(diǎn)，其電勢(shì)能增加量為ΔE（ΔE＞0），若將該粒子從m點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減少量也為ΔE，則電場(chǎng)強(qiáng)度的（　?。?br />
A．平行直徑ab指向a B．平行直徑ab指向b
C．垂直直徑ab指向pm弧 D．垂直直徑ab指向nq弧
【分析】根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W＝qU分析am、bm間的電勢(shì)差，從而確定等勢(shì)面，再根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)確定電場(chǎng)線的方向。
【解答】解：同一帶正電粒子從a移到m電勢(shì)能增加ΔE，而從m點(diǎn)移到b點(diǎn)電勢(shì)能減小ΔE，則說(shuō)明電荷在a、b兩點(diǎn)電勢(shì)能相等，由φ＝可知，ab兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故ab為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直ab；同于從a到m電勢(shì)能增加，則說(shuō)明電場(chǎng)力做負(fù)功，m點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，故說(shuō)明電場(chǎng)線指向nq弧，即電場(chǎng)線垂直直徑ab指向nq弧，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能間的關(guān)系，關(guān)鍵是能判斷出ab為等勢(shì)面，知道勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線和等勢(shì)面相互垂直。
綜合練習(xí)
一．選擇題（共17小題）
1．（杭州期末）如圖，將一個(gè)不帶電的金屬球殼放入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，其周圍的電場(chǎng)分布如圖所示，A、D是電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，B、C是球殼上的兩個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．A點(diǎn)與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．A點(diǎn)與D點(diǎn)的電勢(shì)相同
C．將正試探電荷從A移到B，電勢(shì)能增加
D．將負(fù)試探電荷從C移到D，電勢(shì)能增加
【分析】沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)是降低的，且置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的金屬球殼為等勢(shì)體，電勢(shì)相等，則可判斷ABCD處的電勢(shì)大小關(guān)系；依據(jù)電場(chǎng)線的疏密來(lái)判定電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱；根據(jù)Ep＝qφ判斷電勢(shì)能大小關(guān)系。
【解答】解：A、電場(chǎng)線的切線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)線的疏密程度判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小，則由圖可知A點(diǎn)與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，則電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；
B、置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的金屬球殼為等勢(shì)體，則φB＝φC，又依據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)是降低的可知φA＞φB＝φC＞φD，故B錯(cuò)誤；
C、電勢(shì)能Ep＝qφ，則正試探電荷的電勢(shì)能與電勢(shì)成正比，由以上分析可知，將正試探電荷從A移到B，電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤；
D、電勢(shì)能Ep＝qφ，則負(fù)試探電荷的電勢(shì)能與電勢(shì)成反比，由以上分析可知，將負(fù)試探電荷從C移到D，電勢(shì)能增大，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)線的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)弱的關(guān)系，掌握電勢(shì)高低判定的方法，要注意金屬球殼為等勢(shì)體，注意判斷電勢(shì)能時(shí)要看清楚試探電荷的電性。
2．（鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)模擬）電荷量相等的兩點(diǎn)電荷在空間形成的電場(chǎng)有對(duì)稱美，如圖所示，真空中固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷A、B，A、B連線中點(diǎn)為O．在A、B所形成的電場(chǎng)中，以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓面垂直于A、B連線，以O(shè)為幾何中心的邊長(zhǎng)為2R的正方形平面垂直圓面且與A、B連線共面，兩個(gè)平面邊線交點(diǎn)分別為e、f，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．在a、b、c、d、e、f六點(diǎn)中找不到任何兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)均相同的點(diǎn)
B．將一電荷由e點(diǎn)沿圓弧egf移到f點(diǎn)電場(chǎng)力始終不做功
C．將一電荷由a點(diǎn)移到圓面內(nèi)各點(diǎn)過(guò)程電勢(shì)能的變化量都不相同
D．沿線段eOf移動(dòng)的電荷，它所受的電場(chǎng)力先減小后增大
【分析】考查兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，電場(chǎng)線與等勢(shì)線的對(duì)稱分布?？芍獔A面處在一個(gè)等勢(shì)面上，egf電勢(shì)相等，線段eOf上電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，先增大后減小，也是對(duì)稱的。然后根據(jù)相關(guān)公式W＝qU；W＝﹣△EP求解本題
【解答】解：
A、題圖中圓面是一個(gè)等勢(shì)面，ef的電勢(shì)相等，根據(jù)等勢(shì)線的分布，可知ab電勢(shì)相等，cd電勢(shì)相等，但這三組點(diǎn)的電勢(shì)又各不相同。根據(jù)電場(chǎng)線分布的對(duì)稱性可知，ef的場(chǎng)強(qiáng)相同，其余四個(gè)位置的場(chǎng)強(qiáng)方向各不相同。故A錯(cuò)誤；
B、題圖中圓弧egf是一條等勢(shì)線，其上任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差都為零，將電荷由e點(diǎn)沿圓弧egf移到f點(diǎn)電場(chǎng)力不做功，故B正確；
C、a點(diǎn)與圓面內(nèi)任意一點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，根據(jù)公式
W＝qU
可知，將電荷由a點(diǎn)移到圓面內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功相同，則電勢(shì)能的變化量相同，故C錯(cuò)誤；
D、沿線段eOf移動(dòng)電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，則電場(chǎng)力先增大后減小，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題立意新穎，通過(guò)兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布對(duì)稱美來(lái)考查學(xué)生對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)概念的理解，涉及到了電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系這一能量觀點(diǎn)，還考查了電場(chǎng)力的變化情況，可以說(shuō)是一舉多得。
3．（重慶模擬）如圖所示，菱形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別固定在AC連線上的M點(diǎn)與N點(diǎn)，且OM＝ON，則（　　）

A．B、D兩處電勢(shì)相等
B．A、C兩處場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反
C．同一個(gè)試探電荷放在A、C兩處時(shí)電勢(shì)能相等
D．把一個(gè)帶正電的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功
【分析】一、考查等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)線的分布；二、考查電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系式：EP＝qφ；三、對(duì)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系的考查W＝﹣△EP
【解答】解：

A、根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線、等勢(shì)面分布對(duì)稱性，B、D兩處電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)均相同，故A正確；
B、據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，結(jié)合等量異種電荷電場(chǎng)線、等勢(shì)面分布對(duì)稱性特點(diǎn)可知，A、C場(chǎng)強(qiáng)相同，故B錯(cuò)誤；
C、據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，結(jié)合等量異種電荷電場(chǎng)線、等勢(shì)面分布對(duì)稱性特點(diǎn)可知，A點(diǎn)電勢(shì)高，故同一個(gè)試探電荷放在A、C兩處時(shí)電勢(shì)能不相等，故C錯(cuò)誤；
D、把一個(gè)帶正電的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力與位移的方向夾角先大于90°，后小于90°，故電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)教材基礎(chǔ)知識(shí)的考查，學(xué)生在熟練掌握等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)線分布基礎(chǔ)上，應(yīng)用EP＝qφ、W＝﹣△EP解題。
4．（清城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，等量異種點(diǎn)電荷固定在半圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)a、b上，現(xiàn)將帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從a附近沿半圓弧移動(dòng)到b附近，則該檢驗(yàn)電荷在移動(dòng)過(guò)程中（　?。?br />
A．電勢(shì)能逐漸增大
B．受到的電場(chǎng)力對(duì)檢驗(yàn)電荷不做功
C．受到的電場(chǎng)力方向始終與ab平行
D．受到的電場(chǎng)力大小和方向都不發(fā)生改變
【分析】考查學(xué)生對(duì)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線與等勢(shì)線分布圖的理解，從電場(chǎng)線疏密找到運(yùn)動(dòng)路徑上電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，進(jìn)而得出所受電場(chǎng)力的變化情況；從等勢(shì)線的分布比較電勢(shì)的高低，進(jìn)而判斷電勢(shì)能的情況以及電場(chǎng)力做功。
【解答】解：
A、等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線與等勢(shì)線分布如圖

將帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從a附近沿半圓弧移動(dòng)到b附近，則該檢驗(yàn)電荷在移動(dòng)過(guò)程中，路徑上各點(diǎn)的電勢(shì)一直降低，根據(jù)EP＝qφ，q＜0。可知其電勢(shì)能一直增大。故A正確；
B、根據(jù)上面選項(xiàng)分析可知，電荷電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功。故B錯(cuò)誤；
CD、在電場(chǎng)中，負(fù)電荷某點(diǎn)的電場(chǎng)力方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)線的切線方向反方向。電場(chǎng)力大小可以根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度來(lái)判斷，則其受到的電場(chǎng)力大小和方向一直在發(fā)生改變。故CD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)比較電場(chǎng)力的方向和大小變化情況，來(lái)考查學(xué)生對(duì)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布；通過(guò)判斷電勢(shì)能高低和電場(chǎng)力做功來(lái)考查學(xué)生對(duì)等量異種點(diǎn)電荷等勢(shì)線分布特點(diǎn)和規(guī)律。
5．（沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，在靜電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．場(chǎng)強(qiáng)EA＞EB，電勢(shì)φA＞φB
B．將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功
C．將電子從A點(diǎn)靜止釋放，電子將沿著AB電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)
D．將電子分別放在A、B兩點(diǎn)，具有的電勢(shì)能EpA＞EpB
【分析】根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，判斷電勢(shì)的高低；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密分析場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大；根據(jù)電場(chǎng)力與位移的夾角，分析電場(chǎng)力做功的正負(fù)；根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，分析電勢(shì)能的大小。
【解答】解：A、根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則知：電勢(shì)φB＞φA；由圖知，B處電場(chǎng)線疏，A處電場(chǎng)線密，而電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的相對(duì)大小，則場(chǎng)強(qiáng)EA＜EB，故A錯(cuò)誤；
B、電子帶負(fù)電，電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力方向與位移方向的夾角小于90°，則電場(chǎng)力做正功，故B錯(cuò)誤；
C、由于電場(chǎng)線為曲線，電子受力方向沿電場(chǎng)線的切線方向，所以電子不會(huì)沿AB電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，則電子在B處電勢(shì)能小，A處電勢(shì)能大，即EpA＞EpB，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)線的兩個(gè)物理意義：方向表示電勢(shì)高低、疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，同時(shí)掌握分析物體運(yùn)動(dòng)軌跡的方法。
6．（廣東）如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，虛線為等勢(shì)面。在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)。不計(jì)液滴重力。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低
B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小
C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小
D．液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大
【分析】明確圖象原理，根據(jù)圖中電路確定發(fā)射極與吸極的電勢(shì)高低，確定電場(chǎng)線方向，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，從而明確a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)高低；注意圖中等勢(shì)面不是等差等勢(shì)面，所以不能根據(jù)疏密確定電場(chǎng)強(qiáng)度大??；根據(jù)液滴的運(yùn)動(dòng)情況確定電場(chǎng)力做功情況，從而明確電勢(shì)能的變化。
【解答】解：A、由圖可知，發(fā)射極接電源正極，吸極接電源負(fù)極，則發(fā)射極為高電勢(shì)，吸極為低電勢(shì)，電場(chǎng)線由發(fā)射極指向吸極，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高，故A錯(cuò)誤；
BC、由于題中沒(méi)有說(shuō)明等勢(shì)面是否為等差等勢(shì)面，故不能明確電場(chǎng)線和等勢(shì)面的疏密，所以無(wú)法確定a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，也就無(wú)法確定加速度大小，故BC錯(cuò)誤；
D、因液滴加速前進(jìn)，故說(shuō)明電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要注意明確電場(chǎng)的性質(zhì)，注意電場(chǎng)線的疏密描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，但等勢(shì)面要先確定是否為等差等勢(shì)面，若是等差等勢(shì)面，可由其疏密判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
7．（黑龍江月考）如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。粒子先經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，可以判定（　　）

A．粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力
B．M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)
C．粒子帶負(fù)電
D．粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能
【分析】根據(jù)電場(chǎng)線的疏密判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，再去判斷電場(chǎng)力的大??；根據(jù)沿電場(chǎng)線的方向確定電勢(shì)的高低；根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)判斷電勢(shì)能的大小和動(dòng)能的大??；由軌跡的彎曲方向判斷帶電粒子所受電場(chǎng)力的大致方向，可確定帶電粒子的電性。
【解答】解：A、M點(diǎn)處的電場(chǎng)線較疏，而N點(diǎn)處電場(chǎng)線較密，則M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度較小，粒子所受的電場(chǎng)力也較小，故A錯(cuò)誤；
B、沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，故M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；
C、由圖看出，粒子的軌跡向下彎曲，粒子所受電場(chǎng)力大致向下，電場(chǎng)線方向斜向下，說(shuō)明粒子帶正電，故C錯(cuò)誤；
D、粒子從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，粒子的電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，則粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，往往要根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：合力方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)判斷電場(chǎng)力方向．再結(jié)合電場(chǎng)線的特點(diǎn)分析場(chǎng)強(qiáng)大小、電勢(shì)的高低。
8．（浙江期中）如圖所示，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q（q＞0）的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大
B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)逐漸降低
C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大
D．將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功
【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的特點(diǎn)：離點(diǎn)電荷越近電場(chǎng)強(qiáng)度越大，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，判斷M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的高低，根據(jù)電勢(shì)的定義式判斷正電荷的電勢(shì)能在M、N兩點(diǎn)的高低，通過(guò)電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少量判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)。
【解答】解：以點(diǎn)電荷為圓心PM為半徑畫圓，該圓為點(diǎn)電荷的一個(gè)等勢(shì)面，如圖：

A、離場(chǎng)源電荷越近電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故從M點(diǎn)到N電場(chǎng)強(qiáng)度先變大再變小，故A錯(cuò)誤
B、正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)沿半徑向外，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故沿M點(diǎn)到N電勢(shì)先增大在減小，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電勢(shì)的定義式：φ＝，因?yàn)镸點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)大，故正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大，故C正確；
D、電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，由C，M點(diǎn)電勢(shì)能比N點(diǎn)大，從M到M點(diǎn)電勢(shì)能減少，故電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)可以借助圓的輔助線判斷離點(diǎn)電荷的遠(yuǎn)近程度，掌握點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的特點(diǎn)，理解電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的關(guān)系。
9．（桃江縣校級(jí)月考）某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，M、N為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則（　?。?br />
A．M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高
B．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小
C．負(fù)電荷從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功
D．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的電勢(shì)能大
【分析】電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線某點(diǎn)的切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)是降低的。
【解答】解：A、沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知N點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)線的密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，M點(diǎn)電場(chǎng)線密，所以M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤；
C、負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力得方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反，負(fù)電荷在MN連線上受到的電場(chǎng)力的方向向左，故負(fù)電荷從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故C正確；
D、正電荷具有的電勢(shì)能：Ep＝qφ，N點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)，則正電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能大，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)電場(chǎng)線以及電勢(shì)能的理解，掌握電場(chǎng)線的特點(diǎn)即可解決問(wèn)題，可通過(guò)動(dòng)能定理判斷電荷動(dòng)能的變化即可知道電勢(shì)能的變化．注意電場(chǎng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向來(lái)確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)是解題的關(guān)鍵。
10．（桃城區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量相等。O點(diǎn)是它們連線的中點(diǎn)，P、Q在連線上，且PO＝OQ，M、N為連線中垂線上的兩點(diǎn)。兩個(gè)相同的帶負(fù)電的帶電粒子在過(guò)O點(diǎn)的兩點(diǎn)電荷連線的中垂面內(nèi)，以O(shè)為圓心，分別以O(shè)M，ON為半徑，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度大小分別為vM、vN。不計(jì)帶電粒子的重力以及粒子之間的相互作用，則（　?。?br />
A．P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．兩個(gè)帶電粒子在M、N處的電勢(shì)能的大小關(guān)系為EpM＞EpN
C．兩個(gè)帶電粒子的向心加速度大小不可能相等
D．vM可能小于vN
【分析】電場(chǎng)線疏密程度反映電場(chǎng)強(qiáng)度大小，電場(chǎng)線方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，在比較時(shí)需考慮大小和方向。
【解答】解：A、O點(diǎn)是它們連線的中點(diǎn)，P、Q在連線上且PO＝OQ，則P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；
B、沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，則φM＞φN，根據(jù)Ep＝qφ，電荷是負(fù)電荷，則有EpM＜EpN，故B錯(cuò)誤；
C、M、N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相同也可能不同，帶電粒子所受到的電場(chǎng)力可能相同也可能不同，則根據(jù)F電＝ma，則兩個(gè)帶電粒子的向心加速度大小可能相等，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)a＝，因?yàn)閞M＜rN，當(dāng)向心加速度大小相同時(shí)，則有vM＜vN，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題給出等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖，要求學(xué)生從圖中讀取信息，結(jié)合圖像分析場(chǎng)中兩點(diǎn)的情況，要求學(xué)生熟練掌握電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力、電勢(shì)和電勢(shì)能的關(guān)系，考查內(nèi)容較為基礎(chǔ)，難度不大。
11．（成都月考）如圖所示，三條虛線表示某電場(chǎng)的三個(gè)等勢(shì)面，其中φ1＝10V、φ2＝2V、φ3＝﹣6V，一個(gè)帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，按圖中實(shí)線MN為運(yùn)動(dòng)的軌跡，由此可知（　?。?br />
A．粒子一定由M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
B．粒子帶負(fù)電
C．粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于在M點(diǎn)的電勢(shì)能
D．粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能
【分析】根據(jù)等勢(shì)面確定電場(chǎng)線的方向，再根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向確定粒子受電場(chǎng)力的方向，從而確定粒子電性，再根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系確定粒子的運(yùn)動(dòng)方向；根據(jù)電勢(shì)的定義確定電勢(shì)能的大小，再根據(jù)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)分析粒子的動(dòng)能大小關(guān)系。
【解答】解：AB、根據(jù)等勢(shì)面的性質(zhì)可知，電場(chǎng)線的方向大致如圖所示，物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力方向指向軌跡的凹側(cè)，即電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線向下，則說(shuō)明粒子帶正電，由M到N或從N到M均可以出現(xiàn)如圖所示的軌跡圖，故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)EP＝φq可知，正電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能大，故粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)處的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；
D、粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，故電勢(shì)能和動(dòng)能之和不變，由M點(diǎn)的電勢(shì)能大，故粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能要小于粒子在N點(diǎn)的動(dòng)能，故D正確。
故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題，關(guān)鍵要根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷出電場(chǎng)力方向，再分析電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能、動(dòng)能等量的變化即可。
12．（瑤海區(qū)月考）如圖所示，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿圖中虛線從A運(yùn)動(dòng)到B，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．加速度逐漸減小 B．粒子一定帶負(fù)電
C．電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功 D．A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)低
【分析】電場(chǎng)線是從正電荷或者無(wú)窮遠(yuǎn)發(fā)出，到負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處為止，沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度?。桓鶕?jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可以分析粒子受力方向，從而明確粒子的電性；根據(jù)電場(chǎng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向關(guān)系確定電場(chǎng)力做功情況。
【解答】解：A、由于A點(diǎn)的電場(chǎng)線比B的電場(chǎng)線稀疏，所以B的電場(chǎng)強(qiáng)度大，電荷在B的時(shí)受到的電場(chǎng)力大，加速度大，由A到B的過(guò)程中加速度逐漸增大，故A錯(cuò)誤；
B、帶電粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的方向應(yīng)該指向運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可以判斷帶電粒子受到的電場(chǎng)力是向下的，與電場(chǎng)線的方向相反，所以粒子一定是帶負(fù)電，故B正確；
C、由于力和運(yùn)動(dòng)方向夾角為鈍角，故電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；
D、沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落，故由圖可知，A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)電場(chǎng)線的掌握，要明確由電場(chǎng)線可以直接分析電場(chǎng)強(qiáng)度的大小以及電勢(shì)的高低，同時(shí)要學(xué)會(huì)根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向判斷粒子受力方向的方法。
13．（瑤海區(qū)月考）電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，相距為d，把一個(gè)電荷量為q的正電荷由a移到b點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功W，以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低
B．場(chǎng)強(qiáng)方向一定由a指向b
C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U＝Ed
D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U＝
【分析】根據(jù)功能關(guān)系：電荷克服電場(chǎng)力做功多少，其電勢(shì)能就增加多少，判斷電勢(shì)能關(guān)系，由電勢(shì)能公式EP＝qφ分析電勢(shì)關(guān)系；根據(jù)公式U＝求解電勢(shì)差；同時(shí)明確U＝Ed公式中d為沿電場(chǎng)線方向上的距離。
【解答】解：A、正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功為W，電勢(shì)能減小，則電荷在a點(diǎn)電勢(shì)能較b點(diǎn)大，由電勢(shì)能公式EP＝qφ分析知，正電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能小，所以a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；
B、ab兩點(diǎn)并不一定在同一電場(chǎng)線上，故場(chǎng)強(qiáng)方向不一定由沿ab方向，故B錯(cuò)誤；
C、a、b兩點(diǎn)不一定沿著電場(chǎng)線方向，所以a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差大小不一定為U＝Ed，故C錯(cuò)誤；
D、電荷從a移動(dòng)到b，電場(chǎng)力做功為W，根據(jù)電勢(shì)差的定義得：ab間的電勢(shì)差：Uab＝，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)公式以及電勢(shì)能公式的應(yīng)用，要注意明確U＝Ed公式中的d是沿電場(chǎng)線方向上的距離；而W＝Uq公式中要注意計(jì)算時(shí)要代入各物理量的符號(hào)。
14．（成都模擬）如圖，實(shí)線表示某固定場(chǎng)源點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，虛線為一正離子僅在電場(chǎng)力作用下從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的軌跡。下列判定正確的是（　?。?br />
A．場(chǎng)源點(diǎn)電荷帶正電
B．正離子在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度
C．正離子在P點(diǎn)的速度小于在Q點(diǎn)的速度
D．正離子在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能
【分析】根據(jù)軌跡彎曲的方向可知，電場(chǎng)力的方向向右。由于離子帶正電，據(jù)此判斷出電場(chǎng)線的方向，從而判斷源電荷性質(zhì)；根據(jù)受力的方向與運(yùn)動(dòng)方向之間的關(guān)系，判斷出電場(chǎng)力做功的正負(fù)，從而判斷出電荷電勢(shì)能和動(dòng)能的變化；總能量守恒；由電場(chǎng)線疏密確定出，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大，電場(chǎng)力大，加速度大。
【解答】解：A、根據(jù)軌跡彎曲的方向可知，電場(chǎng)力的方向向右。由于離子帶正電，據(jù)此判斷出電場(chǎng)線的方向右，故場(chǎng)源點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；
B、由電場(chǎng)線疏密確定出，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)大，電場(chǎng)力大，加速度大，故B正確；
CD、電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以電場(chǎng)力的方向向右；若離子從P運(yùn)動(dòng)到Q，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，知道P點(diǎn)的動(dòng)能大，即速度大，而P點(diǎn)電勢(shì)能小，故CD錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】該類題目中，首先根據(jù)軌跡彎曲的方向判斷出離子受力的方向是解題的關(guān)鍵。根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，作出電場(chǎng)線，得到一些特殊點(diǎn)的電場(chǎng)力方向，同時(shí)結(jié)合能量的觀點(diǎn)分析是解決這類問(wèn)題常用方法。
15．（貴陽(yáng)期末）如圖所示，A、B是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，若在A點(diǎn)釋放一初速為零的帶電粒子，僅在電場(chǎng)力作用下粒子沿電場(chǎng)線從A運(yùn)動(dòng)到B，設(shè)其電勢(shì)能與動(dòng)能之和為E，則E隨時(shí)間t變化的關(guān)系正確的是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】明確電場(chǎng)力做功的性質(zhì)，知道只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能和電勢(shì)能的總和不變。
【解答】解：帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化，但總能量不變，故在粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能和動(dòng)能之和E是保持不變的，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，明確只有電場(chǎng)力做功時(shí)，只存在電勢(shì)能和動(dòng)能之間轉(zhuǎn)化，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變。
16．（紅花崗區(qū)校級(jí)期末）某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示（實(shí)線），一帶電粒子只在電場(chǎng)力的作用下沿虛線由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．該粒子一定帶負(fù)電 B．該粒子的速度變大
C．該粒子的加速度變小 D．該粒子的電勢(shì)能增大
【分析】根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡判定電場(chǎng)力方向，然后根據(jù)電場(chǎng)線方向確定粒子電性；電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的變化。
【解答】解：A、由圖粒子軌跡可知，粒子受力方向指向凹側(cè)，故應(yīng)沿電場(chǎng)線方向，所以粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)力方向與粒子速度方向的夾角為銳角，故電場(chǎng)力做正功，粒子的速度增大，故B正確；
C、電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，故粒子由a到b的過(guò)程中電場(chǎng)力增大，由牛頓第二定律可知，粒子的加速度變大，故C錯(cuò)誤；
D、由B中分析可知，電場(chǎng)力做正功，故粒子的電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，此類問(wèn)題應(yīng)明確：（1）電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱；（2）沿電場(chǎng)線電勢(shì)在降低；（3）電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小。
17．（浙江模擬）經(jīng)典電磁場(chǎng)理論明確的給出了場(chǎng)中導(dǎo)體對(duì)靜電場(chǎng)的影響，若把一個(gè)金屬球殼置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，周圍電場(chǎng)線分布會(huì)出現(xiàn)如圖所示，其中有a、b、c、d四個(gè)位置，a、d兩點(diǎn)對(duì)稱分布在球殼兩側(cè)，b位于球殼上，c位于球殼中心，則（　?。?br />
A．四個(gè)位置電勢(shì)高低排列為φa＞φb＞φc＞φd
B．四個(gè)位置場(chǎng)強(qiáng)大小排列為Ea＝Ed＞Eb＞Ec
C．小球表面的電場(chǎng)線與小球表面都垂直
D．感應(yīng)電荷在小球內(nèi)部c處的場(chǎng)強(qiáng)方向向右
【分析】沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)是降低的；依據(jù)電場(chǎng)線的疏密來(lái)判定電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱；電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直；根據(jù)場(chǎng)的疊加原則判斷感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。
【解答】解：A、置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的金屬球殼為等勢(shì)體，則φb＝φc，又依據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)是降低的可知φa＞φb＝φc＞φd，故A錯(cuò)誤；
B、依據(jù)電場(chǎng)線的疏密體現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱知a、d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，金屬殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零，則Ea＝Ed＞Eb＝Ec，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直可知小球表面的電場(chǎng)線與為等勢(shì)體的小球的表面垂直，故C正確；
D、小球內(nèi)部c處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，由向右的外電場(chǎng)和向左的感應(yīng)電場(chǎng)疊加而成，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】考查電場(chǎng)線的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)弱的關(guān)系，掌握電勢(shì)高低判定的方法，要注意金屬球殼為等勢(shì)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零。
二．多選題（共15小題）
18．（七星區(qū)校級(jí)模擬）產(chǎn)生閃電的積雨云底層帶負(fù)電，為避免閃電造成的損害，高大的建筑物會(huì)裝有避雷針。圖中虛線為避雷針周圍的等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb，則（　　）

A．φa＞φb
B．Ea＜Eb
C．避雷針的頂端帶負(fù)電
D．一帶負(fù)電的雨滴從a下落至b，電場(chǎng)力做正功
【分析】明確避雷針原理，根據(jù)靜電感應(yīng)可明確避雷針?biāo)鶐щ娦?，從而明確電場(chǎng)線的方向，確定電勢(shì)的高低；根據(jù)等勢(shì)面的疏密可確定電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱；根據(jù)電場(chǎng)線方向確定受力方向，從而明確電場(chǎng)力做功情況。
【解答】解：AC、因積雨云帶負(fù)電，故避雷針尖端感應(yīng)出正電荷，電場(chǎng)線應(yīng)向上，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落，故a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，故AC錯(cuò)誤；
B、等勢(shì)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，故a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B正確；
D、ab連線上的電場(chǎng)線方向向上，故帶負(fù)電雨滴受電場(chǎng)力向下，故向下運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做正功，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題要掌握等勢(shì)面的物理意義：等勢(shì)面的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，同時(shí)注意明確云層帶負(fù)電，則避雷針上感應(yīng)出正電。
19．（福建模擬）空間中有水平方向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒在某豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能和重力勢(shì)能隨時(shí)間變化如圖所示，則該微粒（　?。?br />
A．一定帶正電
B．0～3秒電場(chǎng)力做功為﹣9J
C．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變
D．0～3秒內(nèi)除電場(chǎng)力和重力外所受其它力對(duì)微粒做功為12J
【分析】根據(jù)圖象進(jìn)行分析，明確重力勢(shì)能和電勢(shì)能均勻增加，從而明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)方向，再根據(jù)功能關(guān)系分析電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化間的關(guān)系，同時(shí)明確其他力做功的大小。
【解答】解：A、由圖可知，電場(chǎng)勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功，由于不知電場(chǎng)線的方向，故無(wú)法確定微粒的電性，故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的改變，電勢(shì)能增加了9J，故說(shuō)明電場(chǎng)力做功為﹣9J，故B正確；
C、由于重力勢(shì)能和電勢(shì)能均隨時(shí)間是均勻增加的，則說(shuō)明物體向上勻速運(yùn)動(dòng)，故動(dòng)能不變，故C正確；
D、由于物體勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，由功能關(guān)系可知，0～3秒內(nèi)除電場(chǎng)力和重力外所受其它力對(duì)微粒做功等于重力勢(shì)能和電勢(shì)能增加量之和，即做功為12J，故D正確。
故選：BCD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的功能關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于正確分析圖象，由圖象明確物體的運(yùn)動(dòng)即可正確求解。
20．（貴池區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，弧BC是以A點(diǎn)為圓心、AB為半徑的一段圓弧，AB＝L，OB＝L。在坐標(biāo)原點(diǎn)O固定一個(gè)電量為+Q的點(diǎn)電荷。已知靜電力常數(shù)為k，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．弧BC上電勢(shì)最高的一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為
B．一個(gè)電子從B點(diǎn)沿著圓弧運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，它的電勢(shì)能先減小后增大
C．弧BC上還有一點(diǎn)與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
D．弧BC上還有一點(diǎn)與B點(diǎn)的電勢(shì)相同
【分析】本題考查點(diǎn)電荷電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度定量計(jì)算，電勢(shì)大小的定性分析，以及電子在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程其電勢(shì)能的變化情況。
【解答】解：
A、距離點(diǎn)電荷最近的點(diǎn)電勢(shì)最高，即圓弧和y軸的交點(diǎn)處電勢(shì)最高，該點(diǎn)距離點(diǎn)電荷為：
△L＝L﹣OA，OA＝
根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可得該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：

故A錯(cuò)誤；
B、從B點(diǎn)沿著圓弧運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，到點(diǎn)電荷的距離先變小后變大，所以電勢(shì)先升高后降低，電子帶負(fù)電荷，對(duì)負(fù)電荷來(lái)說(shuō)，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小，所以
它的電勢(shì)能先減小后增大。故B正確；
C、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，不僅大小相等，方向也相同，所以在弧BC上沒(méi)有哪一點(diǎn)與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同。故C錯(cuò)誤；
D、點(diǎn)電荷的等勢(shì)面為以點(diǎn)電荷為球心的同心球面，所以到點(diǎn)電荷距離相等的點(diǎn)電勢(shì)相等，因?yàn)锽、C兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離相等，所以這兩點(diǎn)的電勢(shì)相同。故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】把握三個(gè)問(wèn)題一、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，場(chǎng)強(qiáng)相等意味著大小相等，方向相同。二、距離正點(diǎn)電荷越近的位置，其電勢(shì)越高。三、對(duì)負(fù)電荷來(lái)說(shuō)，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小。
21．（松山區(qū)校級(jí)月考）某同學(xué)在研究帶電粒子（忽略重力）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，得到了某粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡如圖中實(shí)線所示，圖中一組虛線可能是電場(chǎng)線，也可能是等差等勢(shì)面，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．如果圖中虛線是電場(chǎng)線，該粒子一定動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大
B．如果圖中虛線是等勢(shì)面，該粒子必有動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小而與粒子所帶電性無(wú)關(guān)
C．不論圖中虛線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的電勢(shì)都高于b點(diǎn)的電勢(shì)
D．不論圖中虛線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
【分析】題中給出虛線可能是電場(chǎng)線，也可能是等差等勢(shì)面，可分別從兩種情況進(jìn)行假設(shè)，從而分析考慮
【解答】解：A、由于曲線運(yùn)動(dòng)合外力總是指向粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的一面，如果圖中虛線是電場(chǎng)線，則電場(chǎng)力的方向指向左邊，所以粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，該粒子一定動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，故A正確；
B、如果圖中虛線是等勢(shì)面，則電場(chǎng)力的方向指向下邊，所以粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，該粒子必有動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小而與粒子所帶電性無(wú)關(guān)，故B正確；
C、由于帶電粒子的電性不確定，所以電勢(shì)高低無(wú)法判斷，故C錯(cuò)誤；
D、不論圖中虛線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，圖線的疏密都能表示場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，D正確。
故選：ABD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的認(rèn)識(shí)，考查學(xué)生靜電場(chǎng)基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大。
22．（莆田二模）如圖，距離為2L的A，B兩點(diǎn)分別固定有等量異種點(diǎn)電荷+Q、﹣Q。O是AB的中點(diǎn)，OCD是以B為圓心、L為半徑的半圓。E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE間的距離為L(zhǎng)。將一正點(diǎn)電荷q從E點(diǎn)沿EDCO移動(dòng)到O點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．從E到D的過(guò)程中，電荷q的電勢(shì)能一直減小
B．從E到D的過(guò)程中，電荷q受到的電場(chǎng)力先減小后增大
C．從D到O的過(guò)程中，電荷q的電勢(shì)能一直增加
D．從D到O的過(guò)程中，電荷q受到的電場(chǎng)力先增大后減小
【分析】本題可結(jié)合等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖進(jìn)行分析，由電場(chǎng)線分布圖象中電場(chǎng)線疏密程度可以確定電場(chǎng)強(qiáng)度大小，由等勢(shì)線與電場(chǎng)線相互垂直，可確定電勢(shì)相等的位置以及判斷電勢(shì)高低。
【解答】解：

A、等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖如圖所示所示，結(jié)合場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知，DE處的場(chǎng)強(qiáng)水平向左，正電荷q從E到D的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故A正確；
B、從E到D的過(guò)程，場(chǎng)強(qiáng)逐漸增大，故電荷q受到的電場(chǎng)力不斷增大，故B錯(cuò)誤；
C、以﹣Q產(chǎn)生的電場(chǎng)來(lái)看，圓弧DCO為等勢(shì)面，電勢(shì)不變，以+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)來(lái)看，從D到C到O，電勢(shì)升高，故正電荷q的電勢(shì)能一直增加，C正確；
D、以﹣Q產(chǎn)生的電場(chǎng)來(lái)看，圓弧DCO場(chǎng)強(qiáng)大小不變，以+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)來(lái)看，從D到C到O，場(chǎng)強(qiáng)增大，且在O處，兩電荷的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，場(chǎng)強(qiáng)最大，電荷受到的電場(chǎng)力最大，故電荷q受到的電場(chǎng)力不可能先增大后減小，D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)相關(guān)知識(shí)，包括場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理、電勢(shì)高低的判斷以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系等，要求學(xué)生熟練掌握等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖，本題難度適中。
23．（邯鄲一模）如圖所示，在光滑絕緣水平面上的O點(diǎn)處固定一帶電荷量為Q的點(diǎn)電荷，一電荷量為q1的帶正電小球僅在庫(kù)侖引力的作用下繞Q做橢圓運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，兩頂點(diǎn)M、N到O點(diǎn)的距離分別為a和2a?，F(xiàn)將小球所帶電荷量改為q2，并使小球僅在庫(kù)侖引力的作用下以2a的半徑繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球帶電荷量為q1時(shí)在M點(diǎn)所受的庫(kù)侖力與帶電荷量為q2時(shí)在N點(diǎn)所受的庫(kù)侖力大小相等，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)
B．小球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能
C．q2＝2q1
D．小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能大于小球在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的4倍
【分析】由帶正電小球僅在庫(kù)侖引力的作用下繞Q做橢圓運(yùn)動(dòng)，可判斷Q帶負(fù)電，從而可判斷M、N兩點(diǎn)電勢(shì)高低以及點(diǎn)電荷位于這兩點(diǎn)的電勢(shì)能高低，小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)庫(kù)侖力提供向心力，列出等式可求速度。
【解答】解：A、帶正電小球僅在庫(kù)侖引力的作用下繞Q做橢圓運(yùn)動(dòng)，可判斷Q帶負(fù)電，
由于點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電，N點(diǎn)與Q的距離大于M點(diǎn)與Q的距離，故N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)樾∏驇д?，所以小球在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，故B正確；
C、由庫(kù)侖定律可知，q2是q1的4倍，故C錯(cuò)誤；
D、小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有，
小球做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)有有，
可得，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)相關(guān)內(nèi)容，包括電勢(shì)能與電場(chǎng)力的關(guān)系以及庫(kù)侖定律，本題與圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行結(jié)合，對(duì)學(xué)生綜合能力有一定要求，難度適中。
24．（靖遠(yuǎn)縣期末）如圖所示，真空中電荷量分別為+Q、﹣3Q（Q＞0）的異種點(diǎn)電荷固定，在A、B兩點(diǎn)，O為AB連線的中點(diǎn)，正方形abcd的中心在O點(diǎn)，a、c在AB上且Aa＝aO。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等
B．b點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)的電勢(shì)高
C．正的試探電荷從b點(diǎn)沿bd到d點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功
D．負(fù)的試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在a點(diǎn)的電勢(shì)能
【分析】根據(jù)電場(chǎng)線的分布疏密判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小；根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，判斷電勢(shì)的高低；
【解答】解：A、兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在AB上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度及合電場(chǎng)強(qiáng)度方向均沿ac方向，A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea1＝k、Ea2＝k，故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小Ea＝Ea1+Ea2＝，同理可得c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小Ec＝，Ec＞Ea，故A錯(cuò)誤；
BC、若將正的試探電荷從b點(diǎn)沿bO移到O點(diǎn)，如圖所示，試探電荷受到的電場(chǎng)力方向與速度方向的夾角小于90°，電場(chǎng)力做正功，WbO＝qUbO＝qφb﹣qφO＞0，故電勢(shì)φb＞φO，同理，正的試探電荷從O點(diǎn)沿Od移到d點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、負(fù)的試探電荷從c點(diǎn)沿ca移到a點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力方向始終沿ca方向，與速度方向相同，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，故負(fù)的試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在a點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。
故選：BD。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是一方面要掌握電場(chǎng)線的兩個(gè)意義：疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，另一方面要抓住對(duì)稱性。
25．（鄭州一模）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等。則（　　）

A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等
B．將+q沿直徑從a移動(dòng)到b，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功
C．c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
D．將+q從c移動(dòng)到d，電場(chǎng)力做正功
【分析】將帶電圓環(huán)看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，取關(guān)于水平直徑對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷，分析a、b的電場(chǎng)，取關(guān)于豎直直徑對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷，分析c、d的電場(chǎng)，再依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向，結(jié)合矢量的合成法則分析求解。
【解答】解：AB、將帶電圓環(huán)看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，取關(guān)于水平直徑對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向，結(jié)合矢量的合成法則，如圖所示，那么此兩個(gè)點(diǎn)電荷在a、b 兩點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，同理，任意兩個(gè)關(guān)于水平直徑對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向都相同，那么帶異種電荷的上、下半圓在a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，方向相同。再依據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，可知，ab連線即為等勢(shì)線，因此將+q沿直徑從a移動(dòng)到b，電場(chǎng)力始終不做功，故A正確，B錯(cuò)誤；
C.將帶電圓環(huán)看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，取上半圓關(guān)于豎直直徑對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向，結(jié)合矢量的合成法則，如圖所示，那么此兩個(gè)點(diǎn)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下，同理，取下半圓關(guān)于豎直直徑對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向，結(jié)合矢量的合成法則，如圖所示，那么此兩個(gè)點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的方向也豎直向下，由于c、d兩點(diǎn)關(guān)于水平直徑對(duì)稱，那么 c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，故C錯(cuò)誤；
D.依據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知，c點(diǎn)的電勢(shì)高于d，正電荷從c點(diǎn)沿直線移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故D正確；
故選：AD。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布情況以及電場(chǎng)的合成，注意將均勻分布著等量異種電荷帶電圓環(huán)看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向特點(diǎn)，結(jié)合矢量的合成法則分析求解。
26．（墊江縣校級(jí)月考）如圖所示為某區(qū)域的電場(chǎng)線分布，A，B為同一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)
B．B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度
C．同一負(fù)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能
D．將正電荷在A點(diǎn)由靜止釋放，該電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B
【分析】明確電場(chǎng)線的性質(zhì)，順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱；正電荷順著電場(chǎng)線移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小。
【解答】解：A、沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低，A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B、B點(diǎn)電場(chǎng)線比A點(diǎn)的電場(chǎng)線密，所以B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B正確；
C、同一負(fù)電荷從A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，負(fù)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；
D、將正電荷在A點(diǎn)由靜止釋放，由于電場(chǎng)線為曲線，故運(yùn)動(dòng)后受力方向不會(huì)始終與運(yùn)動(dòng)方向相同，故該電荷不能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】電場(chǎng)線是電場(chǎng)中的重要概念，因此要熟練掌握電場(chǎng)線和電場(chǎng)以及電場(chǎng)力之間的關(guān)系，明確沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是降低的。
27．（大通縣期末）如圖甲所示，某點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，Ox軸上有a、b、c三點(diǎn)，ab＝bc，Ox軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ的變化規(guī)律如圖乙所示。若某帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下從a點(diǎn)以某一初速度沿直線運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，則（　?。?br />
A．O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷帶負(fù)電
B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C．粒子從a點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能減小
D．粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程電場(chǎng)力做的功大于從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過(guò)程電場(chǎng)力做的功
【分析】明確點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布規(guī)律，根據(jù)乙圖確定電勢(shì)的變化情況，從而明確O點(diǎn)點(diǎn)電荷的帶電情況，再根據(jù)由可知各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功分析動(dòng)能的變化情況，由U＝Ed定性分析ab和bc兩段電勢(shì)差的大小關(guān)系，從而明確兩段中電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系。
【解答】解：A、由題圖乙可知，沿x軸正方向電勢(shì)升高，故電場(chǎng)線方向沿x軸負(fù)方向，O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，故A正確；
B、由可知，到點(diǎn)電荷的距離越大處的電場(chǎng)強(qiáng)度越小，故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；
C、粒子從a點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可知其動(dòng)能增大，故C錯(cuò)誤；
D、由于a、b兩點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b、c兩點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度，即a、b兩點(diǎn)間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于b、c兩點(diǎn)間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，由可知，粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程電場(chǎng)力做的功大于從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過(guò)程電場(chǎng)力做的功，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)力做功以及點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布規(guī)律的掌握，要注意明確點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)的形狀，知道沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是降落的，同時(shí)會(huì)分析電場(chǎng)力做功問(wèn)題。
28．（廈門期末）一對(duì)等量異種電荷固定于x坐標(biāo)軸上，其中正電荷位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，負(fù)電荷位于x1處，無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則沿x軸方向上的場(chǎng)強(qiáng)E、電勢(shì)φ分布正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】由等量異種電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)變化和電勢(shì)變化的規(guī)律進(jìn)行分析。
【解答】解：AB、已知等量異種電荷形成的電場(chǎng)中，由點(diǎn)電荷形成的場(chǎng)強(qiáng)公式可得：，則越靠近點(diǎn)電荷，場(chǎng)強(qiáng)越大，則在正電荷和負(fù)電荷附近處，場(chǎng)強(qiáng)最大，在連線中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最小，但連線中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)不為零，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、已知在電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故電場(chǎng)線是從正電荷指向負(fù)電荷，即從O點(diǎn)處指向x1處，電勢(shì)越來(lái)越低，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等量異種電荷形成的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于分析出場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系式和抓住電勢(shì)變化的規(guī)律進(jìn)行分析。
29．（濱海縣校級(jí)月考）如圖所示為靜電噴漆示意圖。噴槍噴出的油漆微粒帶負(fù)電，被噴工件帶正電，微粒在電場(chǎng)力的作用下向工件運(yùn)動(dòng)，最后吸附在工件表面。油漆微粒向工件靠近的過(guò)程中，假設(shè)只受電場(chǎng)力的作用，那么（　?。?br />
A．油漆微粒所受的電場(chǎng)力越來(lái)越小
B．油漆微粒的動(dòng)能越來(lái)越大
C．電場(chǎng)力對(duì)油漆微粒做負(fù)功
D．油漆微粒的電勢(shì)能減小
【分析】距離工件越近場(chǎng)強(qiáng)越大；油漆微粒帶負(fù)電，在靠近工件的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大。
【解答】解：A、根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的公式可知，距離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以在油漆微粒靠近工件的過(guò)程中，受到的電場(chǎng)力越來(lái)越大，故A錯(cuò)誤；
BC、油漆微粒在靠近工件的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可以知道，油漆微粒的動(dòng)能越來(lái)越大，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、電場(chǎng)力對(duì)油漆微粒做正功，所以油漆微粒的電勢(shì)能減小，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】不管是對(duì)正電荷還是負(fù)電荷，只要電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小。
30．（天心區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，A、B、C、D是真空中一正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)（正四面體是由四個(gè)全等正三角形圍成的空間封閉圖形），所有棱長(zhǎng)都為a?，F(xiàn)在A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量分別為均+q和﹣q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同
B．C，D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同
C．C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等
D．將一正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功
【分析】+q、﹣q是兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，其電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布具有對(duì)稱性，通過(guò)AB的中垂面是一個(gè)等勢(shì)面，C、D在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，根據(jù)對(duì)稱性分析C、D場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系。根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)的公式和平行四邊形定則計(jì)算出C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；在等勢(shì)面上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷電場(chǎng)力不做功。
【解答】解：ABC、由題，通過(guò)AB的中垂面是一等勢(shì)面，C、D在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都與等勢(shì)面垂直，方向指向B一側(cè)，方向相同，根據(jù)對(duì)稱性可知，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，故C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)均相同，故AC正確，B錯(cuò)誤；
D、由題，通過(guò)AB的中垂面是一等勢(shì)面，C、D在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，將一正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題要掌握等量異種電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)線分布情況，抓住ABCD是正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)這一題眼，即可得出C、D處于通過(guò)AB的中垂面是一等勢(shì)面上。
31．（鄭州模擬）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能EP隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．x2～x3段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零
C．粒子經(jīng)過(guò)處x1時(shí)動(dòng)能最大
D．在0、x1、x2、x3處電勢(shì)的關(guān)系為φ1＜φ2＝φ0＜φ3
【分析】電勢(shì)能增大的過(guò)程是克服電場(chǎng)力做功的過(guò)程，粒子做減速運(yùn)動(dòng)；圖象的斜率表示粒子所受的電場(chǎng)力大小，進(jìn)而也可表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；粒子僅受電場(chǎng)力作用，所以粒子的能量守恒；對(duì)負(fù)電荷來(lái)說(shuō)，電勢(shì)越低電勢(shì)能越大。
【解答】解：A、在x2～x3段粒子的電勢(shì)能均勻增加，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，所以粒子做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、圖象的斜率表示粒子所有的電場(chǎng)力，在x1處圖象的斜率為零，所以粒子在x1處受到的電場(chǎng)力為零，所以x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故B正確；
C、粒子只受電場(chǎng)力作用，所以粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量守恒，即動(dòng)能和電勢(shì)能之和為定值，由圖可知粒子在x1處的電勢(shì)能最小，所以在此位置的動(dòng)能最大，故C正確；
C、對(duì)帶負(fù)電荷的粒子來(lái)說(shuō)，電勢(shì)越高電勢(shì)能越小，電勢(shì)越低電勢(shì)能越大。由圖象可知在0、x1、x2、x3四處的電勢(shì)能大小關(guān)系為Ep1＜Ep0＝Ep2＜Ep3，所以這幾處的電勢(shì)關(guān)系為φ1＞φ0＝φ2＞φ3，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是要認(rèn)識(shí)到圖象的斜率表示粒子所受的電場(chǎng)力大小，進(jìn)而可以表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。對(duì)帶電粒子來(lái)說(shuō)，在僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，能量守恒，即電勢(shì)能和動(dòng)能之和為定值。
32．（成都模擬）如圖所示，水平面內(nèi)的等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，頂點(diǎn)C恰好位于光滑絕緣直軌道CD的最低點(diǎn)，光滑直導(dǎo)軌的上端點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)的距離均為L(zhǎng)，D在AB邊上的豎直投影點(diǎn)為O，一對(duì)電荷量均為﹣Q的點(diǎn)電荷分別固定于A、B兩點(diǎn)。在D處將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球套在軌道上，由靜止開(kāi)始釋放。已知靜電力常量為k、重力加速度為g，且kmg（忽略空氣阻力及小球?qū)υ妶?chǎng)的影響），則（　　）

A．小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為
B．小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，其加速度為零
C．A、B兩處的電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為
D．小球沿直軌道CD下滑過(guò)程中，其電勢(shì)能先減小后增大
【分析】根據(jù)矢量合成的方法，結(jié)合庫(kù)侖定律即可求出D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；對(duì)C點(diǎn)的小球進(jìn)行受力分析，結(jié)合庫(kù)侖定律即可求出小球在C點(diǎn)的加速度；根據(jù)功能關(guān)系即可求出小球到達(dá)C的動(dòng)能；根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)分析各點(diǎn)的電勢(shì)的變化，然后結(jié)合電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系分析小球的電勢(shì)能的變化。
【解答】解：A、由于C與D到A、B的距離都等于L，結(jié)合等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，C點(diǎn)與D點(diǎn)的電勢(shì)是相等的，所以小球從D到C的過(guò)程中電場(chǎng)力做功的和等于0，則只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，得：mg?＝mv2
由幾何關(guān)系可得：＝L?sin60＝小球的動(dòng)能：Ek＝mv2＝，故A錯(cuò)誤；
B、由幾何關(guān)系寬度：＝，則：∠OCD＝45°
對(duì)小球進(jìn)行受力分析，其受力的剖面圖如圖：
由于C到A、B的距離與D到A、B的距離都等于L，結(jié)合A的分析可知，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，方向指向O點(diǎn)，即：EC＝ED＝沿斜面方向：mgcos45°﹣F?cos45°＝ma
垂直于方向：mgsin45°+Fsin45°＝N
其中F是庫(kù)侖力，F(xiàn)＝q?EC＝q?＝mg
聯(lián)立以上三式得：a＝0．故B正確；
C、根據(jù)kmg得，A、B在D產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E＝k＝，且兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)夾角為60°，所以合場(chǎng)強(qiáng)E合＝2Ecos30°＝，故C錯(cuò)誤，
D、由幾何關(guān)系可知，在CD的連線上，CD連線的中點(diǎn)處于到A、B的距離最小，電勢(shì)最低，小球帶正電，所以小球在CD的連線中點(diǎn)處的電勢(shì)能最小。則小球沿直軌道CD下滑過(guò)程中，其電勢(shì)能先減小后增大。故D正確。
故選：BD。

【點(diǎn)評(píng)】此題的難度在于計(jì)算小球到最低點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)力的大小，注意AB處有等量同異種電荷，CD位于AB邊的中垂面上，難度適中
三．填空題（共9小題）
33．（蚌埠期末）將一個(gè)電荷量為q＝+3×10﹣10C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，靜電力做的功為6×10﹣9J。已知A點(diǎn)的電勢(shì)為φA＝24V，則B點(diǎn)的電勢(shì)為　4　V。
【分析】由W＝qU得UAB，再根據(jù)UAB＝φA﹣φB知B點(diǎn)的電勢(shì)。
【解答】解：根據(jù)W＝qU可知，AB間的電勢(shì)差UAB＝＝V＝20V；
再根據(jù)UAB＝φA﹣φB可知，B點(diǎn)的電勢(shì)φB＝φA﹣UAB＝24V﹣20V＝4V。
故答案為：4。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)力做功以及電勢(shì)差和電勢(shì)間的關(guān)系，同時(shí)電勢(shì)體現(xiàn)電場(chǎng)能的一種性質(zhì)，在利用W＝Uq計(jì)算時(shí)要注意各物理量均要代入正負(fù)。
34．（嘉定區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)電子從電場(chǎng)中A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功。從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1.6×10﹣17J。則A，B，C三點(diǎn)中電勢(shì)最高的點(diǎn)是　C　，電子從C點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功　﹣1.6×10﹣17　J。
【分析】已知電子的電荷量和電場(chǎng)力做功，根據(jù)公式U＝求出A、B間和B、C間的電勢(shì)差，再比較電勢(shì)的高低．根據(jù)WCA＝qUCA計(jì)算電子從C點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功。
【解答】解：電子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WAB＝0，A、B間的電勢(shì)差 UAB＝＝0，則φA＝φB。
電子從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WBC＝1.6×10﹣17J，B、C間的電勢(shì)差UBC＝＝V＝﹣100V，則φB﹣φC＝﹣100V，綜上，C點(diǎn)電勢(shì)最高。
電子從C點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WCA＝qUCA＝q（φC﹣φA）＝﹣1.6×10﹣19×100J＝﹣1.6×10﹣17J。
故答案為：C；﹣1.6×10﹣17J。
【點(diǎn)評(píng)】本題要掌握電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的公式，W＝qU。
35．（松江區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，連線AB與電場(chǎng)線的夾角為θ，將一電荷最為q的正電荷從A點(diǎn)分別沿不同的路徑（曲線ADB、直線AB、折線ACB）移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的C功為　EqLcosθ　，由此表明　電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)　。

【分析】電荷在靜電場(chǎng)中從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的功只跟始末兩點(diǎn)的位置有關(guān)，而和所經(jīng)過(guò)的路徑完全無(wú)關(guān)。
【解答】解：若沿直線AB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W1＝qELcosθ，
若沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W2＝qELcosθ，
若沿曲線ADB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W3＝qELcosθ，
沿不同路徑移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功相同，所以電場(chǎng)力做功與電荷移動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)。
故答案為：qELcosθ，電場(chǎng)力做功與電荷移動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)。
【點(diǎn)評(píng)】靜電場(chǎng)力和重力都是保守力，電場(chǎng)力做功與電荷移動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)，靜電場(chǎng)和重力場(chǎng)是保守場(chǎng)，可以類比記憶。
36．（海淀區(qū)期中）如圖所示，虛線圓表示正點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)中的等勢(shì)面，任意兩個(gè)等勢(shì)面間距相等。一帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中實(shí)線所示。若不考慮其他力，則帶電粒子在bc兩點(diǎn)的電勢(shì)能EPb　＞　EPc；電勢(shì)差Uab　＞　Ubc（選填＞、＜或＝）。

【分析】（1）根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷電性，根據(jù)正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特點(diǎn)，判斷電勢(shì)大小，最后由電勢(shì)能公式判斷電勢(shì)能大??；
（2）由U＝Ed可知，相等距離的電勢(shì)差可由電場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)判斷，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)，靠近點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大，則可判斷電勢(shì)差的大小。
【解答】解：根據(jù)正點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的特點(diǎn)，電場(chǎng)線從圓心指向外，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)減低，故φb＞φc
由帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶電粒子與正點(diǎn)電荷相互排斥，故帶電粒子帶正電荷，由電勢(shì)能公式可知：Ep＝qφ，Epb＞Epc；
根據(jù)正點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的特點(diǎn)，沿著電場(chǎng)線方向，a、b之間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是大于cd之間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，由電勢(shì)差公式U＝Ed可知Uab＞Ubc
故答案為：＞；＞。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn)，電勢(shì)能和電勢(shì)差概念的應(yīng)用。注意U＝Ed不止可以用來(lái)計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差，也可以用來(lái)定性的判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差。
37．（沙依巴克區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，Q是帶正電的點(diǎn)電荷，P1和P2為其電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。若E1、E2為P1、P2兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，φ1、φ2為P1、P2兩點(diǎn)的電勢(shì)，則E1　大于　E2，φ1　大于　φ2（選填“大于”、“小于”或“等于”）。

【分析】Q是帶正電的點(diǎn)電荷，電場(chǎng)線從Q出發(fā)到無(wú)窮遠(yuǎn)終止．順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低．場(chǎng)強(qiáng)大小由公式E＝分析。
【解答】解：由公式E＝分析可知，r1＜r2，則場(chǎng)強(qiáng)E1＞E2。
電場(chǎng)線方向由P1指向P2，順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則電勢(shì)φ1＞φ2。
故答案為：大于；大于
【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)大小的比較，比較簡(jiǎn)單．點(diǎn)電荷是重要的模型，要理解掌握。
38．（海淀區(qū)校級(jí)月考）圖中的平行直線表示一簇垂直于紙面的等勢(shì)面。A等勢(shì)面與B等勢(shì)面的電勢(shì)差UAB＝　﹣10　V；將一個(gè)帶﹣5.0×10﹣8C的點(diǎn)電荷，沿圖中曲線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為　5×10﹣7　J。

【分析】根據(jù)電勢(shì)差的定義即可求出AB兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差；再根據(jù)W＝qU求出電荷移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力所做的功。
【解答】解：A等勢(shì)面與B等勢(shì)面的電勢(shì)差
UAB＝φA﹣φB＝﹣20V﹣（﹣10）V＝﹣10V；
由W＝qU可知，將一個(gè)帶﹣5.0×10﹣8C的點(diǎn)電荷，沿圖中曲線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為
WAB＝qUAB＝（﹣10）×（﹣5.0×10﹣8）J＝5.0×10﹣7J。
故答案為：﹣10；5.0×10﹣7。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)力做功以及電勢(shì)差的定義，要注意明確電場(chǎng)力做功WAB＝qUAB，適用于任何電場(chǎng)，注意在計(jì)算時(shí)各物理量要代入符號(hào)運(yùn)算。
39．（興慶區(qū)校級(jí)月考）在電場(chǎng)中的A點(diǎn)放置1.0×10﹣8C的正電荷，具有的電勢(shì)能為2.0×10﹣6J。則A點(diǎn)電勢(shì)為　200V　，若在該點(diǎn)放置1.0×10﹣8C的負(fù)電荷，則該電荷具有的電勢(shì)能為　﹣2.0×10﹣6J　。
【分析】根據(jù)電勢(shì)的定義式即可求解A點(diǎn)的電勢(shì)，從而求出更換電荷后新電荷的具有的電勢(shì)能。
【解答】解：根據(jù)可得，
A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝V＝200V；
放置1.0×10﹣8C的負(fù)電荷，則該電荷具有的電勢(shì)能為E′p＝200×﹣1.0×10﹣8J＝﹣2.0×10﹣6J。
故答案為：200V；﹣2.0×10﹣6J。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電勢(shì)的定義，要注意明確電勢(shì)可以根據(jù)電勢(shì)能和電荷量的比值求解，在計(jì)算時(shí)一定注意要代入各物理量的符號(hào)。
40．（思南縣校級(jí)月考）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，則x1點(diǎn)的加速度?。肌2點(diǎn)的加速度（填“＞、＝、＜”）；其電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)椤⊙豿軸負(fù)方向　。

【分析】Ep﹣x圖線的斜率表示粒子所受的電場(chǎng)力，根據(jù)斜率的大小可以判斷所受電場(chǎng)力的大小，進(jìn)而可以比較加速度的大??；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，負(fù)電荷受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反。
【解答】解：電勢(shì)能EP隨位移x的變化圖線Ep﹣x圖線的斜率表示粒子所受的電場(chǎng)力，由圖可知，x1處的斜率小于x2處的斜率，即粒子經(jīng)過(guò)x1位置的所受電場(chǎng)力小于粒子經(jīng)過(guò)x2處所受的電場(chǎng)力，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子在x1點(diǎn)的加速度小于x2點(diǎn)的加速度；由圖可知粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能逐漸減小，所以電場(chǎng)力做正功，即粒子所受電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同沿x軸正方向，而負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，所以此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)檠豿軸負(fù)方向。
故答案為：＜，或沿x軸負(fù)方向。
【點(diǎn)評(píng)】圖線的斜率表示粒子所受電場(chǎng)力是解題的關(guān)鍵，另外也要知道電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，負(fù)電荷的受力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反。
41．（嘉定區(qū)二模）如圖所示，把一負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能　增大　（填“增大”、“減小”或“不變”），理由是：　負(fù)電荷從A移動(dòng)到B克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增大　。

【分析】電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的方向判定做正功還是負(fù)功；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大。
【解答】解：負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反，順電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大。
故答案為：增大；負(fù)電荷從A移動(dòng)到B克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增大。
【點(diǎn)評(píng)】此題也可以從電勢(shì)和電勢(shì)能的關(guān)系分析，從A到B，順電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電勢(shì)降低，又因?yàn)樨?fù)電荷，根據(jù)Ep＝qφ，電勢(shì)能增大。
四．計(jì)算題（共9小題）
42．（北京學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B為同一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。已知電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2.0×104N/C，A、B兩點(diǎn)間的距離d＝0.20m。將電荷量q＝+1.0×10﹣8C的試探電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)。求：
（1）該試探電荷在電場(chǎng)中所受靜電力的大小F；
（2）在此過(guò)程中靜電力對(duì)試探電荷所做的功W。

【分析】（1）電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受到的電場(chǎng)力根據(jù)公式：F＝qE即可求得。正電荷所受的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同。
（2）電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功根據(jù)公式：W＝qEd即可求得。
【解答】解：（1）電荷所受電場(chǎng)力F的大小為：F＝Eq＝2.0×104×1.0×10﹣8N＝2.0×10﹣4N，
正電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故力的方向向右。
（2）電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功為：W＝Fd＝2.0×10﹣4×0.20J＝4.0×10﹣5J。
答：（1）該試探電荷在電場(chǎng)中所受靜電力的大小F為2.0×10﹣4N，方向向右；
（2）在此過(guò)程中靜電力對(duì)試探電荷所做的功W為4.0×10﹣5J。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力計(jì)算公式F＝qE、電場(chǎng)力做功的計(jì)算公式W＝qEd的應(yīng)用，注意電場(chǎng)力做功的公式W＝Eqd只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。
43．（茂南區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn)，斜面上有A、B兩點(diǎn)，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L(zhǎng)，B為AC中點(diǎn)?，F(xiàn)將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為，靜電力常量為k，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大??；
（2）B和A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差（用Q和L表示）。

【分析】（1）根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律分別研究小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)的加速度，分別列式即可求得小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大小。
（2）根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力公式W＝qU結(jié)合，即可求解B和A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
【解答】解：（1）帶電小球在A點(diǎn)時(shí)：
帶電小球在B點(diǎn)時(shí)：
可解得：
（2）由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理得：
由可求得AB間的電勢(shì)差為：
則B和A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為。
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為。
（2）B和A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為。
【點(diǎn)評(píng)】此題要研究加速度，首先要想到牛頓第二定律，分析受力，列式求解。對(duì)于電勢(shì)差，要知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差有關(guān)，運(yùn)用動(dòng)能定理求解電勢(shì)差是常用的思路，要注意在計(jì)算電勢(shì)差時(shí)注意相應(yīng)的符號(hào)。
44．（河南月考）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一帶電荷量q＝﹣2×10﹣5C的負(fù)點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能增加了0.02J。已知A、B兩點(diǎn)間的距離l＝4m，A、B兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向成60°角，求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB；
（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E。

【分析】（1）根據(jù)電勢(shì)能變化和電場(chǎng)力做功的關(guān)系，電勢(shì)能增加多少，電場(chǎng)力做負(fù)功多少，由UUAB＝求解電勢(shì)差；
（2）由U＝Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度E。
【解答】解：（1）點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能增加，則電場(chǎng)力做負(fù)功，有
WAB＝﹣0.02 J
根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系，有UAB＝
代入數(shù)據(jù)，解得UAB＝1000 V；
（2）A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離d＝lcos60°＝4×m＝2m
由UAB＝Ed解得：電場(chǎng)強(qiáng)度E＝N/C＝500 N/C。
答：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB為1000V；
（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E為500N/C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系、電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，注意U＝Ed中的d為沿電場(chǎng)線上的距離。
45．（東湖區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑r＝0.5m、內(nèi)壁光滑，A、B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m＝0.4kg、電荷量q的絕對(duì)值為3×10﹣5C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）恰好能靜止在C點(diǎn)。若在C點(diǎn)給小球一個(gè)初速度使它在軌道內(nèi)側(cè)恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)（小球的電荷量不變）。已知C、O、D在同一直線上，它們的連線與豎直方向的夾角θ＝37°，重力加速度為g＝10m/s2，取C點(diǎn)所在的位置為重力勢(shì)能和電勢(shì)能的零勢(shì)點(diǎn)（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；
（2）小球做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的最小值。

【分析】根據(jù)小球平衡狀態(tài)受力計(jì)算電場(chǎng)力的大小，再計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。先根據(jù)小球能做完整圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件求出小球在D點(diǎn)的速度，從D到機(jī)械能最小的右端運(yùn)用動(dòng)能定理，即可求出動(dòng)能大小，再根據(jù)機(jī)械能等于動(dòng)能加重力勢(shì)能求出機(jī)械能的大小。
【解答】解：（1）根據(jù)幾何關(guān)系可知，圓周上C點(diǎn)切線與水平面的夾角為θ，小球恰好能靜止在C點(diǎn)，則有mgsinθ＝qEcosθ
解得電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：E＝tanθ＝1×105N/C；
（2）根據(jù)等效場(chǎng)的概念可知，等效場(chǎng)的最高點(diǎn)是D點(diǎn)。要在軌道內(nèi)側(cè)恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則在D點(diǎn)電場(chǎng)力與重力的合力提供向心力。
此時(shí)有最小速度vD有：
＝m
解之可得：vD＝2.5m/s
小球能恰好靜止在C點(diǎn)可知，小球所受電場(chǎng)力方向水平向左，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球所受電場(chǎng)力對(duì)小球做的負(fù)功最多時(shí)，小球的機(jī)械能最小，故在圓軌道的最右端時(shí)，小球的機(jī)械能最小。
設(shè)小球在最右端動(dòng)能為Ek，對(duì)小球從D點(diǎn)到圓軌道最右端過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理有：
mgRcos37°﹣qER（1﹣sin37°）＝Ek﹣m
解之可得：Ek＝2.25J
故小球在D點(diǎn)的機(jī)械能為：
Emin＝mgRcos37°+Ek＝3.85J
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1×105N/C；
（2）小球做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的最小值為3.85J。
【點(diǎn)評(píng)】答：考察符號(hào)場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。使用等效場(chǎng)的概念，找出等效場(chǎng)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，根據(jù)向心力求解速度，結(jié)合動(dòng)能定理求解相關(guān)物理量即可。
46．（涼州區(qū)校級(jí)月考）如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2×104N/C。一電荷量q＝+1×10﹣8C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離x＝0.2m，A、B連線與電場(chǎng)線夾角為60°。求：
（1）點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力F的大小與方向；
（2）電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷所做的功W與點(diǎn)電荷電勢(shì)能的變化量△Ep；
（3）A、B之間的電勢(shì)差UAB。

【分析】（1）根據(jù)電場(chǎng)力公式F＝Eq列式求解電場(chǎng)力；
（2）根據(jù)功的公式W＝FL列式求解電場(chǎng)力的功，再根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系確定電勢(shì)能的變化量；
（3）根據(jù)W＝qU即可確定AB間的電勢(shì)差。
【解答】解：
（1）根據(jù)F＝qE可得電場(chǎng)力大小為：F＝qE＝1×10﹣8×2×104N＝2×10﹣4N，方向向右。
（2）電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷所做的功W為：W＝qELAB?cos60°，代入數(shù)據(jù)得：W＝2×10﹣5J，
由于W＝﹣ΔEP，所以點(diǎn)電荷電勢(shì)能的變化量△Ep為：；
（3）根據(jù)W＝qUAB可得AB間的電勢(shì)差：UAB＝＝V＝2×103V。
答：（1）點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力F的大小為2×10﹣4N，方向向右；
（2）電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷所做的功W與點(diǎn)電荷電勢(shì)能的變化量△Ep為﹣2×10﹣5J
（3）A、B之間的電勢(shì)差UAB為2×103V。
【點(diǎn)評(píng)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電荷所受電場(chǎng)力是恒力，求電場(chǎng)力做功，就把電場(chǎng)力當(dāng)作一般的力，應(yīng)用功的計(jì)算公式W＝FL求解，同時(shí)掌握電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)和電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能間的關(guān)系。
47．（延平區(qū)校級(jí)期中）在真空中的O點(diǎn)放一點(diǎn)電荷Q＝1.0×10﹣9C，直線MN過(guò)O點(diǎn)，OM＝30cm，M點(diǎn)放有一點(diǎn)電荷q＝﹣2.0×10﹣19，靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2，如圖所示。求：
（1）電荷Q在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）若M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高20V，則電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電勢(shì)能變化了多少？

【分析】（1）知道點(diǎn)電荷的電荷量，知道距離點(diǎn)電荷的距離，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可以直接求得結(jié)果．
（2）根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式可以直接求得電場(chǎng)力做的功的大小，從而可以知道電勢(shì)能的變化．
【解答】解：（1）由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式有：E＝k，
r＝OM＝30cm＝0.30m
代入數(shù)據(jù)可得電荷Q在M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：
E＝9×109×N/C＝100N/C 方向?yàn)樗较蛴?br /> （2）電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為：
WMN＝qUMN＝q（φM﹣φN）＝﹣2.0×10﹣19×20J＝﹣4×10﹣18J，
所以電勢(shì)能增加了4×10﹣18J。
答：（1）電荷Q在M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100N/C，方向?yàn)樗较蛴遥?br /> （2）電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電勢(shì)能增加了4×10﹣8J。
【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和電場(chǎng)力做的功與電勢(shì)能的轉(zhuǎn)化之間關(guān)系的考查，掌握住基本內(nèi)容就可以解決這道題．
48．（安徽月考）將一個(gè)電荷量為1.0×10﹣8C的負(fù)電荷，從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功6.0×10﹣8J。現(xiàn)將該電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功4.0×10﹣8J。試求A、B兩點(diǎn)電勢(shì)。（取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）
【分析】根據(jù)試探電荷的電荷量和電場(chǎng)力做功，根據(jù)公式U＝，分別求出A與無(wú)窮遠(yuǎn)間、A與B間電勢(shì)差，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，再確定A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)。
【解答】解：由Wab＝qUab
得U∞A＝＝V＝﹣6V
取φ∞＝0，則φA＝6V
又UAB＝＝V＝4V
則φB＝φA﹣UAB＝6V﹣4V＝2V
答：A點(diǎn)電勢(shì)為6V，B點(diǎn)電勢(shì)為2V。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)電勢(shì)差公式的應(yīng)用能力，UAB＝，應(yīng)用時(shí)，各量均需代入正負(fù)號(hào)。
49．（興慶區(qū)校級(jí)期中）把一帶電量為2×10﹣6C的正點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功6×10﹣6J，求：
（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB；
（2）把電量為4×10﹣6C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做了多少功？該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能增加或減少了多少？
【分析】（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝，WAB是電場(chǎng)力做功，q是試探電荷的電荷量，代入數(shù)據(jù)求解．
（2）根據(jù)W＝qU求解電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力做功多少，電勢(shì)能就變化多少．
【解答】解：（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差：UAB＝＝V＝3V；
（2）把電量為4×10﹣6的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功為：
W＝q′UAB＝﹣4×10﹣6×3J＝﹣1.2×10﹣5J
故，電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能增加1.2×10﹣5J。
答：（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為3V；
（2）把電量為4×10﹣6的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做了﹣1.2×10﹣5J的功，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能增加了1.2×10﹣5J。
【點(diǎn)評(píng)】掌握電勢(shì)差的計(jì)算公式UAB＝，并能變形求解電場(chǎng)力做功是解決本題的關(guān)鍵．
50．（廣陵區(qū)校級(jí)月考）將帶電荷量為6×10﹣6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3×10﹣5J的功；再將該電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功1.2×10﹣5J的功。求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB；
（2）若規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為零，則C點(diǎn)的電勢(shì)是多少？
（3）該電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢(shì)能變化了多少？（要求指明是增加還是減少）
【分析】（1）根據(jù)電勢(shì)差的定義式可以得到電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差大??；
（2）先計(jì)算出B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差，然后計(jì)算出C點(diǎn)的電勢(shì)；
（3）電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。
【解答】解：（1）根據(jù)電勢(shì)差的定義式可知A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

（2）B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

UBC＝φB﹣φC
把φB＝0代入得
φC＝2V
（3）把電荷從A移到C，電場(chǎng)力做功為
×10﹣5J.
因?yàn)殡妶?chǎng)力做功為負(fù)值，所以電荷的電勢(shì)能增加了1.8×10﹣5J。
答：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB為5V；
（2）C點(diǎn)的電勢(shì)是2V；
（3）電勢(shì)能增加了1.8×10﹣5J
【點(diǎn)評(píng)】注意在計(jì)算兩點(diǎn)電勢(shì)差的時(shí)候，需要代入符號(hào)運(yùn)算。電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加?？朔妶?chǎng)力做的多少功，電勢(shì)能就增加了多少。

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