江蘇省常州市金壇區(qū)河頭中學2023-2024學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題(無答案)

這是一份江蘇省常州市金壇區(qū)河頭中學2023-2024學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題(無答案)，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內容，歡迎下載使用。
河頭中學2023年秋學期10月學科素養(yǎng)情況調研九年級數(shù)學學科一、選擇題（每題2分，共16分）1．用配方法解一元二次方程時，原方程可變形為（    ）A． B． C． D．2．關于方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．3．方程的兩根為、，則等于（    ）A． B．6 C． D．34．下列說法：①三點確定一個圓；②圓中最長弦是直徑；③長度相等的弧是等弧；④三角形只有一個外接圓．其中真命題有（    ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．如圖，分別是的直徑和弦，于點，連接．若，則的長是（    ）（第5題）A． B．4 C． D．6．關于的方程的解是（均為常數(shù)，），則方程的解是（    ）A． B． C． D．無法求解7．設，下表列出了與的6對對應值：01234${y}$151323根據(jù)表格能夠發(fā)現(xiàn)一元二次方程的一個解的大致范圍是（    ）A． B． C． D．8．如圖，在中，點在弦上移動，連接，過點作交于點．若，則的最大值是（    ）（第8題）A．4 B．2 C． D．1二、填空題（每題2分，共20分）9．一元二次方程的根是______．10．若關于一元二次方程有實根，則的值可以是______．（寫出一個即可）11．已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則______．12．某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量在兩年內從增加到，則平均每年增產(chǎn)的百分率______．13．已知方程有一個根是1，則______．14．若的半徑為4，圓心的坐標為，則坐標原點與的位置關系是______．15．內一點到上的最近點的距離為2，最遠點的距離為10，則的半徑為______．16．寫出一個二次項系數(shù)為1，解為1與的一元二次方程：______．17．如圖，的三個頂點的坐標分別為，則的外接圓圓心的坐標為______．（第17題）18．如圖，點的坐標為軸于點，點為坐標平面內一點，，點為線段的中點，連接，則的最小值為______．（第18題）三、計算題（每題4分，共16分）19．解方程：（1）；     （2）（3）      （4）．四、解答題（第20題4分，第21、22、23每題8分，第24、25每題10分，合計48分）20．設是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，求的值21．我們知道，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上．由此，我們可以引入如下新定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．（1）如圖1，點在線段上，．求證：點是的準外心；（2）如圖2，在Rt中，的準外心在的直角邊上，試求的長．圖1       圖222．已知關于的一元二次方程（1）當為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根?（2）若邊長為5的菱形的兩條對角線、的長分別為方程兩實根的2倍，求的值．23．如圖，在中，為弦，為直徑，于于與相交于．（1）求證：；（2）若，求的半徑．24．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少5個，為使月銷售利潤達到8625元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個?25．某牧場準備利用現(xiàn)成的一堵“7”字形的墻面（粗線表示墻面）建飼養(yǎng)場，已知，米，米，現(xiàn)計劃用總長為38米的籬笆圍建一個“日”字形的飼養(yǎng)場，并在每個區(qū)域開一個寬2米的門，如圖（細線表示籬笆，飼養(yǎng)場中間用籬笆隔開），點可能在線段上，也可能在線段的延長線上．圖1         圖2（1）如圖1，當點在線段上時，①設的長為米，則______米；（用含的代數(shù)式表示）②若圍成的飼養(yǎng)場的面積為140平方米，求飼養(yǎng)場的寬的長；（2）如圖2，當點在線段延長線上，所圍成的飼養(yǎng)場的面積能否為160平方米?如果能達到，求出的長；如果不能，請說明理由．