3　分子運動速率分布規(guī)律
知識點一 　　氣體分子運動的特點
1.把4枚硬幣投擲10次并記錄1枚、2枚、3枚、4枚硬幣正面朝上的次數(shù).比較個人、小組、全班的數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
2.氣體分子做無規(guī)則運動,從哪個角度才能探尋它的規(guī)律?
答案:從微觀角度看,物體的熱現(xiàn)象是由大量分子的熱運動決定的,盡管個別分子的運動有它的不確定性,但大量分子的運動情況會遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律.
3.必然事件、不可能事件、隨機事件和統(tǒng)計規(guī)律.(1)在一定條件下,若某事件 ,這個事件叫作必然事件.(2)若某事件 ,這個事件叫作不可能事件.(3)若在一定條件下某事件可能 ,也可能 ,這個事件叫作隨機事件.(4)大量 的整體往往會表現(xiàn)出一定的 ,這種規(guī)律就叫作統(tǒng)計規(guī)律.
知識點二　分子運動速率分布圖像
氣體分子運動速率的分布圖像如圖所示,由圖可知在一定 下,不管個別分子怎樣運動,氣體分子的速率都呈“ ”的分布.當溫度 時,“ . ”的分布規(guī)律不變,分布曲線的峰值向 的一方移動.
1.氣體壓強產(chǎn)生的原因:氣體的壓強是由氣體中大量做無規(guī)則運動的分子對器壁頻繁持續(xù)的碰撞產(chǎn)生的,器壁 上受到的壓力,就是氣體的壓強.2.從微觀角度來看,氣體壓強的決定因素:一個是氣體分子的 ,另一個是分子的 .
知識點三　氣體壓強的微觀解釋
3.如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi),如果保持氣體體積不變,那么當溫度升高時汽缸內(nèi)的壓強如何變化?從微觀角度分析其原因.
答案:當溫度升高時,壓強增大.由于氣體的質(zhì)量和體積不變,氣體分子的數(shù)密度不變,而溫度升高,分子的平均速率增大,單位時間內(nèi)、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力就越大.
1.氣體能夠充滿它所能到達的空間是由于分子間的作用力很弱,可以忽略不計.( )2.大多數(shù)氣體分子的速率處于中間值,少數(shù)分子的速率較大或較小.( )3.溫度越高,分子的熱運動越劇烈,是指溫度升高時,所有分子運動的速率都增大了.( )4.氣體壓強是由大量氣體分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生的.( )5.氣體的壓強是由氣體分子的重力產(chǎn)生的.( )
探究一　氣體分子運動的特點
下圖為氣體分子運動的示意圖.氣體分子間距離大約是分子直徑的 10 倍.分子的大小相對分子間的空隙來說很小,所以,可以把氣體分子視為質(zhì)點.因氣體分子間距離較大,故分子間的作用力很弱.
1.氣體為什么能充滿整個空間?
答案:由于氣體分子間距離比較大,分子間的作用力很弱,通常認為,氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做勻速直線運動,氣體充滿它能達到的整個空間.
2.為什么氣體分子的運動雜亂無章?向各個方向運動的氣體分子有什么特點?
答案:分子之間頻繁地碰撞使每個分子速度的大小和方向頻繁地發(fā)生改變,造成氣體分子的運動雜亂無章.在某一時刻,向著任何一個方向運動的分子都有,而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)目幾乎相等.
氣體分子運動的特點.(1)運動的自由性:通常認為,氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做勻速直線運動,因而氣體會充滿它能達到的整個空間.(2)運動的無序性:分子的運動雜亂無章,在某一時刻,向著任何一個方向運動的分子都有,而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)目幾乎相等.(3)運動的高速性:常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達到數(shù)百米每秒.
【典例1】(多選)關(guān)于氣體分子運動的特點,下列說法正確的是(　　)A.由于氣體分子間距離較大,氣體很容易被壓縮B.氣體之所以能充滿整個空間,是因為氣體分子間的相互作用力十分微弱,氣體分子可以在空間自由運動C.由于氣體分子間的距離較大,氣體分子間根本不存在相互作用D.氣體分子間除相互碰撞外,幾乎無相互作用
解析:氣體分子間距離較大,氣體分子間的相互作用力很微弱,所以氣體很容易被壓縮,氣體分子能自由運動,故選項A、B均正確.氣體分子間除相互碰撞外,幾乎無相互作用,故選項C錯誤,選項D正確.
探究二　分子運動速率分布圖像
下表是氧氣分子在 0 ℃ 和100 ℃ 兩種不同情況下的速率分布情況.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制的圖像如圖所示.
答案:大量氧氣分子的速率分布呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的規(guī)律.當溫度升高時,“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動.
1.大量氧氣分子速率分布規(guī)律怎樣?溫度升高時又怎樣變化?
2.怎樣理解溫度越高,分子的熱運動越劇烈?溫度升高每個分子的速率都增大嗎?
答案:溫度升高時,“中間多、兩頭少”的規(guī)律不變,但中間速率區(qū)域向速率大的方向偏移,即速率大的分子數(shù)目增多,速率小的分子數(shù)目減少,分子的平均速率增大,分子的熱運動劇烈.溫度升高時,不是每個分子的速率都增大,大部分分子的速率增大,但也有少數(shù)分子的速率減小,分子的平均速率增大.
對氣體分子運動速率的理解.(1)大量氣體分子的速率分布呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的規(guī)律.(2)溫度越高,分子的熱運動越劇烈.
【典例2】(多選)氧氣在0 ℃和100 ℃兩種不同溫度下,各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子的速率間的關(guān)系如圖所示.由圖可知下列說法正確的是(　　)
A.100 ℃的氧氣,速率大的分子所占比例較大B.具有最大比例的速率區(qū)間,0 ℃時對應(yīng)的速率大C.溫度越高,分子的平均速率越大D.在0 ℃時,也有一部分分子的速率比較大,說明氣體內(nèi)部有溫度較高的區(qū)域
解析:溫度升高時,速率大的氧氣分子數(shù)增加,氧氣分子的平均速率增大,100 ℃的氧氣,速率大的分子所占比例較大,由圖像可知,0 ℃時的最大百分比比100 ℃時的大,但對應(yīng)的分子速率小于100 ℃時的,選項A、C正確,選項B錯誤.溫度是分子平均速率的標志,與個別分子的速率大小無關(guān),氣體內(nèi)部溫度相同,選項D錯誤.
探究三　氣體壓強的微觀解釋
(一)從分子動理論的觀點來看,氣體對容器的壓強源于氣體分子的熱運動,當它們飛到器壁時,就會跟器壁發(fā)生碰撞(可視為彈性碰撞),就是這個撞擊對器壁產(chǎn)生了作用力,從而產(chǎn)生了壓強(如圖甲).圖乙為一個氣體分子與器壁發(fā)生正碰前后動量的變化.
(二)模擬氣體壓強產(chǎn)生的機理：把一顆豆粒拿到臺秤上方約 20 cm 的位置,放手后使它落在秤盤上,觀察秤的指針的擺動情況;再從相同高度把 100 顆或者更多的豆粒均勻連續(xù)地倒在秤盤上,觀察指針的擺動情況,如圖所示.
1.試用學過的知識分析情景材料(一)中分子對器壁的作用力.
2.結(jié)合用豆粒模擬氣體壓強產(chǎn)生的機理的實驗，分析器壁受到的氣體分子作用力是連續(xù)的和均勻的.
答案:對于單個分子來說,這種撞擊是間斷的、不均勻的,但是對于大量分子總的作用來說,就表現(xiàn)為連續(xù)的和均勻的了.器壁單位面積上受到的壓力,就是氣體的壓強.
3.從微觀角度分析影響氣體壓強的兩個因素.
答案:氣體對容器的壓強是大量氣體分子不斷撞擊器壁的結(jié)果.一方面,某容器中氣體分子的平均速率越大,單位時間內(nèi)、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力就越大;另一方面,若容器中氣體分子的數(shù)密度大,在單位時間內(nèi),與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多,平均作用力也會較大.
1.氣體壓強的產(chǎn)生:從分子動理論的觀點來看,氣體的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力.2.決定氣體壓強大小的因素.(1)微觀因素.①氣體分子的平均速率:氣體分子的平均速率越大,在單位時間內(nèi)單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力就越大,氣體壓強就越大.
②氣體分子的數(shù)密度:氣體分子的數(shù)密度大,在單位時間內(nèi),與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多,平均作用力也會較大,氣體壓強就越大.(2)宏觀因素.①溫度:其他條件相同,溫度越高,氣體的壓強越大.②體積:其他條件相同,體積越小,氣體的壓強越大.
【典例3】(多選)下列說法正確的是(　　)A.密閉容器中氣體的壓強是由氣體受到的重力產(chǎn)生的B.密閉容器中氣體的壓強是由于大量氣體分子頻繁地碰撞器壁而產(chǎn)生的C.密閉容器中氣體的壓強只取決于氣體分子數(shù)量的多少D.密閉容器中氣體的壓強取決于氣體分子的平均速率和氣體分子的數(shù)密度
解析:氣體的壓強是由于大量氣體分子頻繁地碰撞器壁而產(chǎn)生的,選項A錯誤,選項B正確.氣體壓強的大小取決于氣體分子的平均速率和分子的數(shù)密度,選項C錯誤,選項D正確.
氣體壓強的分析方法及注意問題
1.(多選)在研究熱現(xiàn)象時,我們可以采用統(tǒng)計方法,這是因為(　　)A.每個分子的運動速率隨溫度的變化是有規(guī)律的B.個別分子的運動不具有規(guī)律性C.在一定溫度下,大量分子的速率分布是確定的D.在一定溫度下,大量分子的速率分布隨時間而變化
解析:在研究熱現(xiàn)象時,單個分子的運動具有無規(guī)則的特征,大量的分子滿足統(tǒng)計規(guī)律,故選項B、C正確.
2.關(guān)于密閉容器中氣體的壓強,下列說法正確的是(　　)A.由重力產(chǎn)生B.由分子間的相互作用力產(chǎn)生C.由大量氣體分子頻繁碰撞器壁產(chǎn)生D.在失重的情況下,密閉容器內(nèi)的氣體對器壁沒有壓強
解析:密閉容器中的氣體壓強是由氣體分子頻繁碰撞器壁產(chǎn)生的,大小由氣體的溫度和分子的數(shù)密度決定.失重時,氣體分子對密閉容器的器壁仍然有壓強,選項C正確.
3.如圖所示,兩個完全相同的容積恒定的圓柱形密閉容器,甲中裝滿水,乙中充滿空氣,若不計溫度變化對水的密度的影響,則下列說法正確的是(　　)
A.兩容器中器壁受到的壓強都是由于分子撞擊器壁而產(chǎn)生的B.兩容器中器壁受到的壓強都是由所裝物質(zhì)的重力而產(chǎn)生的C.甲容器中pA>pB,乙容器中pC=pDD.當溫度升高時,pA、pB變大,pC、pD也變大
解析:甲容器受到壓強的原因是液體受到重力的作用,且具有流動性,而乙容器受到壓強的原因是分子撞擊器壁,選項A、B錯誤.液體產(chǎn)生的壓強p=ρgh,hA>hB,所以pA>pB,而密閉容器中氣體壓強各處均相等,與位置無關(guān),所以pC=pD,選項C正確.溫度升高時,pA、pB不變,而pC、pD增大,選項D錯誤.
4.下列關(guān)于氣體分子運動的特點的說法正確的是(　　)A.氣體分子運動的平均速率與溫度有關(guān)B.當溫度升高時,氣體分子的速率分布不再是“中間多、兩頭少”C.氣體分子的運動速率可由牛頓運動定律求得D.氣體分子的平均速度隨溫度升高而增大
解析:氣體分子的運動與溫度有關(guān),溫度升高時,氣體分子的平均速率變大,但仍遵從“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計規(guī)律,選項A正確,選項B錯誤.分子的運動無規(guī)則,而且牛頓運動定律是宏觀定律,不能用它來求微觀分子的運動速率,選項C錯誤.大量分子向各個方向運動的概率相等,所以穩(wěn)定時,平均速度幾乎為0,與溫度無關(guān),選項D錯誤.
5.忽略氣體分子間的作用力,密閉在鋼瓶中的氣體,溫度升高時壓強增大.從分子動理論的角度分析,這是由于分子熱運動的　　　　增大了.該氣體在溫度分別為T1、T2時的分子速率分布圖像如圖所示,則T1　　　　(選填“大于”或“小于”)T2.?
解析:溫度升高時,氣體分子平均速率變大,速率較大的分子占總分子數(shù)的比例增大,所以T1

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3 分子運動速率分布規(guī)律

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