?第22講 恒定電流
知識圖譜


部分電路歐姆定律


知識精講
一．電流、電壓、歐姆定律
1．電流
（1）定義：電荷的定向移動形成電流；
（2）方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向；
（3）電流強度：定義式：，微觀式：，決定式：；
（4）形成電流的條件：自由移動的電荷和電壓。
2．電壓：就是電勢差，是形成電流的必要條件。
3．歐姆定律
（1）內(nèi)容：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比。
（2）公式：。
4．導線的伏安特性曲線：I-U圖線
（1）I-U圖線：用橫軸表示電壓U，縱軸表示電流I。
（2）線性元件：伏安特性曲線為通過坐標原點的直線的電學元件；
（3）非線性元件：伏安特性曲線為曲線的電學元件，其電流與電壓不成正比；
（4）電阻大小的判斷：I-U圖線的斜率，斜率越大，電阻越小，伏安特性曲線上每一點的電壓坐標與電流坐標的比值可認為是這一狀態(tài)下的電阻。

二．電功、電熱、電功率、焦耳定律
電路
純電阻電路
非純電阻電路
電功與電熱
；；

；；

電功率與熱
功率
；；
；；
實例
白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯
電熨斗、及轉(zhuǎn)子被卡住的電動機
電動機、電解槽、日光燈等



三點剖析
課程目標：
1．理解電流的三個公式的意義和應(yīng)用，能夠推導電流的微觀表達式
2．知道導體的伏安特性曲線，知道什么是線性元件和非線性原件
3．了解電功和電熱的關(guān)系，知道非純電阻電路中電能與其他形式能的轉(zhuǎn)化關(guān)系

恒定電流
例題1、 在10s內(nèi)通過電解槽某一橫截面向右遷移的正離子所帶的電量為2C，向左遷移的負離子所帶電量為3C，那么電解槽中電流強度大小為（ ）
A.0.1A
B.0.2A
C.0.3A
D.0.5A
例題2、 有一橫截面積為S的銅導線，流經(jīng)其中的電流為I；設(shè)每單位長度的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為e，此電子的定向移動速率為v，在t時間內(nèi)，通過導線橫截面的自由電子數(shù)可表示為（ ）
A.nvt
B.nvts
C.
D.
例題3、[多選題] 關(guān)于電流，下列說法中正確的是（ ）
A.由可知，通過導線截面的電量越多，電流越大
B.由I＝nqsv可知，同一導線內(nèi)電荷定向移動的速率越大，電流越大
C.由可知，同一導體中的電流與導體兩端的電壓成正比
D.因為電流有方向，所以電流是矢量
隨練1、 某電解池內(nèi)若在2s內(nèi)各有1.0×1019個二價正離子和2×1019個一價負離子通過某橫截面，那么通過這個橫截面的電流是（ ）
A.0
B.0.8A
C.1.6A
D.3.2A
隨練2、 如圖所示，一根橫截面積為S的長直導體棒，每米含有的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電量為q，當自由電荷以速度v定向運動時，導體棒中的電流大?。? ）

A.nqv
B.
C.nqvS
D.

對伏安特性曲線的理解
例題1、 兩只電阻的伏安特性曲線如右圖所示，則下列說法中正確的是（ ）

A.兩電阻的阻值為R1大于R2
B.兩電阻串聯(lián)在電路中時，R1兩端電壓大于R2兩端電壓
C.兩電阻串聯(lián)在電路中時，R1消耗的功率小于R2消耗的功率
D.兩電阻并聯(lián)在電路中時，R1的電流小于R2的電流
例題2、 如圖所示，圖線1表示的導體的電阻為R1，圖線2表示的導體的電阻為R2，則下列說法正確的是（ ）

A.R1︰R2＝1︰3
B.R1︰R2＝2︰3
C.將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1︰I2＝1︰3
D.將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1︰I2＝1︰3
隨練1、[多選題] 如圖是小燈泡L（燈絲材料是鎢）和某種電阻R的伏安特性曲線，M為兩曲線交點。下列說法正確的有（ ）

A.在M點狀態(tài)下，小燈泡L和電阻R的功率相等
B.在M點狀態(tài)下，小燈泡L的阻值比電阻R的小
C.曲線a是小燈泡L的伏安特性曲線，曲線b是電阻R的伏安特性曲線
D.曲線a是電阻R的伏安特性曲線，曲線b是小燈泡L的伏安特性曲線
隨練2、 某導體的伏安特性曲線如圖所示，直線a是伏安特性曲線上b點的切線，關(guān)于導體的電阻，下列說法中正確的是（ ）

A.當電壓是4V時，導體的電阻為0.8Ω
B.當電壓是4V時，導體的電阻為0.1Ω
C.導體的電阻隨著電壓的增大而減小
D.導體的電阻隨著電壓的增大而增大

電功、電功率、焦耳定律
例題1、 兩只額定電壓均為110V的燈泡A和B，額定功率分別為40W和100W，為了使它們接到220V電源上能正常發(fā)光，同時電路消耗的電功率最小，如圖所示的四個電路中最合理的是圖(　　)
A.
B.
C.
D.
例題2、[多選題] 如圖所示的電路，定值電阻阻值為10Ω，電動機M的線圈電阻為2Ω，a、b兩端加44V的恒定電壓，理想電壓表的示數(shù)24V，由此可知（ ）

A.通過電動機的電流為12A
B.電動機消耗的功率為24W
C.電動機線圈在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為480J
D.電動機輸出的功率為40W
隨練1、 如圖所示的電路中，AB兩端的電壓U恒為14V，燈泡L標有“6V 12W”字樣，電動機線圈的電阻RM＝0.50Ω．若燈泡恰能正常發(fā)光，且電機能運轉(zhuǎn)，則以下說法正確的是（ ）

A.電動機的輸入功率是128W
B.電動機的輸入功率是16W
C.電動機的熱功率是16W
D.整個電路消耗的電功率是30W
隨練2、 把六個相同小燈泡接成如圖甲、乙所示的電路，調(diào)節(jié)變阻器使燈泡均正常發(fā)光，甲、乙兩電路所消耗的功率分別用P甲和P乙表示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.P甲＝3P乙
B.P乙＝3P甲
C.P甲＝P乙
D.P乙＞3P甲
隨練3、 有兩只額定電壓都是110V的燈泡A和B，A的額定功率是100W，B的額定功率是40W，為了使它們接在220V的電路上能正常發(fā)光。

（1）圖中哪些連接方法能使兩燈正常發(fā)光？
（2）哪種連接方法最省電？請簡要寫出分析過程。

閉合電路歐姆定律


知識精講
一．電源電動勢和內(nèi)阻
（1）電源是通過非靜電力做功把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置；
（2）電源電動勢是表示電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小的物理量；
（3）電源電動勢數(shù)值上等于非靜電力把1C正電荷在電源內(nèi)從負極移送到正極所做的功。即有：
（4）電源電動勢和內(nèi)阻都由電源本身性質(zhì)決定，與所接的外電路無關(guān)。

二．閉合電路歐姆定律
1．內(nèi)容：閉合電路的電流強度跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。
2．閉合電路歐姆定律的表達形式：或。
3．適用范圍：純電阻電路；推導：非靜電力做功等于電熱耗散。

三．閉合電路中的電壓關(guān)系
1．電源電動勢等于內(nèi)、外電壓之和；
注意:不一定等于（純電阻電路中，非純電阻電路中）
2．路端電壓與電流的關(guān)系
（1）路端電壓隨總電流的增大而減小。
（2）電流為零時，即外電路斷路時的路端電壓等于電源電動勢E。在圖象中，U—I圖象在縱軸上的截距表示電源的電動勢。
E
I
U
O
Im

（3）路端電壓為零時（即外電路短路時）的電流（短路電流）。圖線斜率絕對值在數(shù)值上等于內(nèi)電阻。
3．純電阻電路中，路端電壓U隨外電阻R變化關(guān)系。
（1）外電路的電阻增大時，I減小，路端電壓升高；
（2）外電路斷開時，R→∞，路端電壓；
（3）外電路短路時，R=0，U=0，。

四．輸出功率
1．電源總功率、電源的輸出功率、電源內(nèi)阻消耗功率及關(guān)系：。
2．電源提供的功率等于電源內(nèi)部消耗的功率和各用電器消耗功率之和（能量轉(zhuǎn)化和守恒）。
3．電源輸出功率
（1）電源輸出功率與外阻關(guān)系（純電阻）
①數(shù)學關(guān)系式，外電阻改變，恰有 時，輸出功率最大，。越接近電源的內(nèi)阻，輸出功率越大。
②圖像如圖所示

（2）電源輸出功率與電流的關(guān)系，當時，最大（適用于一切電路）。

五．等效電源
等效電源法是解決動態(tài)電阻最大功率的捷徑，確定等效電源的方法是：當外電路斷開時，其路端電壓等于電動勢；當外電路短路時，得到短路電流，而等效內(nèi)阻等于電動勢與短路電流的比。
當電阻與定值電阻串聯(lián)時，可將電源看作電動勢，等效電阻的電源；當電阻與定值電阻并聯(lián)時，可將電源看作電動勢，等效電阻的電源。

三點剖析
課程目標：
1.熟練應(yīng)用閉合電路歐姆定律來分析電路的動態(tài)變化
2.能夠應(yīng)用閉合電路歐姆定律計算電源功率和效率
3.熟練應(yīng)用電源的U-I圖像和導體的U-I圖像解題

電路的動態(tài)分析
例題1、 如圖所示的電路中，電源電動勢為ε、內(nèi)電阻為r，當滑動變阻器R的滑片P位于中點時，A、B、C三個燈泡均正常發(fā)光，且亮度相同，則(　　)

A.三個小燈泡中，A燈電阻最大，B燈電阻最小
B.當滑片P移動時，若A燈變亮，則C燈變暗
C.當滑片P移動時，若B燈變亮，則C燈變亮
D.當滑片P移動時，A、B兩燈不可能同時變亮
例題2、 如圖所示，電源的電動勢為E，內(nèi)電阻為r。閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P向b端移動時，電壓表和電流表的示數(shù)變化情況是（ ）

A.電壓表和電流表示數(shù)都減小
B.電壓表和電流表示數(shù)都增大
C.電壓表示數(shù)減小，電流表示數(shù)增大
D.電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)變小
例題3、 如圖電路中，電源的內(nèi)電阻為r，R1、R3、R4均為定值電阻，電表均為理想電表。閉合電鍵S，當滑動變阻器R2的滑動觸頭向右滑動時。下列說法中正確的是（ ）

A.電壓表的示數(shù)變小
B.電流表的示數(shù)變大
C.R1中電流的變化量一定大于R4中電流的變化量
D.電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量之比一定小于電源的內(nèi)電阻r
例題4、 如圖所示、電源的電動勢和內(nèi)阻分別為E、r，滑動變阻器的滑片由b向a緩慢移動的過程中，下列各物理量變化情況為（ ）

A.電源的熱功率先減少后增加
B.電容器所帶電荷量先減少后增加
C.電源的輸出功率先減少后增加
D.電壓表的讀數(shù)先減少后增加
例題5、[多選題] 如圖所示，電路中電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，定值電阻R＝r，L為小燈泡，C為電容器，V1、V2、A均為理想電表，閉合開關(guān)，小燈泡能正常發(fā)光。現(xiàn)將滑動變阻器的滑片向右滑動一小段距離，滑動前后電壓表V1、V2變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2，電流表A示數(shù)變化量的絕對值為ΔI，則（ ）

A.燈泡亮度逐漸變暗
B.電源輸出功率增加
C.保持不變，將會增加
D.滑動滑片的過程中，電容器中電量減小
隨練1、 如圖所示的電路中，當變阻器R3的滑動觸頭P向a端移動時(　　)

A.電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小
B.電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大
C.電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大
D.電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小
隨練2、 如圖所示，在滑動變阻器的滑片向右滑動的過程中，理想電壓表、電流表的示數(shù)將發(fā)生變化，電壓表V1、V2示數(shù)變化量的絕對值分別為△U1、△U2，已知電阻R大于電源內(nèi)阻r，則(　　)

A.電流表A的示數(shù)增大
B.電壓表V1的示數(shù)增大
C.電壓表V2的示數(shù)減小
D.△U1大于△U2
隨練3、 在如圖所示的電路中，電源的負極接地，其電動勢為E、內(nèi)電阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，C為電容器．在滑動變阻器滑動頭P自a端向b端滑動的過程中，下列說法中正確的是（ ）

A.電壓表示數(shù)變小
B.電流表示數(shù)變小
C.電容器C所帶電荷量增多
D.a點的電勢降低
隨練4、 如圖所示，開關(guān)S閉合后，帶電質(zhì)點P在平行金屬板中處于靜止狀態(tài)．則（ ）
A.質(zhì)點P一定帶正電
B.滑片向a端移動時，兩只電表的示數(shù)均增大
C.滑片向a端移動時，質(zhì)點P將向上板運動
D.若將開關(guān)S斷開，質(zhì)點P將向下板運動

電源的功率和效率
例題1、[多選題] 如圖1所示，電源E＝12V，內(nèi)阻不計，燈泡L的額定電壓為9V，其伏安特性曲線如圖2所示，滑動變阻器R的最大阻值為10Ω．則（ ）

A.燈泡L的阻值隨電流的增大而減小
B.燈泡L的額定功率為13.5W
C.燈泡L消耗電功率的最小值是2W
D.滑動變阻器接入電路的阻值應(yīng)至少為6Ω
例題2、 某同學將一電路中電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標上，如圖所示。則該電路(　　)

A.電源的電動勢E＝3V，內(nèi)電阻r＝3Ω
B.電流為1A時，外電阻為2Ω
C.b表示電源的輸出功率，最大值為9W
D.外電阻為1Ω時，電源輸出功率為4.5W
例題3、 如圖所示，電阻＝20Ω，電動機線圈的電阻＝5Ω.當電鍵S斷開時，理想電流表的示數(shù)是0.5A，當電鍵S閉合后，電流表示數(shù)是1.3A．已知電路兩端的電壓不變，則當電鍵S閉合后，以下說法不正確的是(　　)

A.電路兩端電壓為10V
B.電動機消耗的電功率為8W
C.電動機輸出的機械功率為3.2W
D.電動機的效率為60％
隨練1、 如圖所示電路，電源電動勢為3V，內(nèi)阻為1Ω，滑動變阻器總電阻為5Ω，閉合電鍵，在滑片從a移到b的過程中，電源總功率的最小值為________W，變阻器消耗的最大功率為________W。

隨練2、[多選題] 某同學將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在同一坐標系中，如右圖中的a、b、c所示。則下列說法中正確的是（ ）

A.圖線b表示發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的關(guān)系
B.圖線a最高點對應(yīng)的功率為最大輸出功率
C.在a、b、c三條圖線上取橫坐標相同的A、B、C三點，這三點的縱坐標一定滿足關(guān)系PA＜PB＋PC
D.b、c線的交點M與a、b線的交點N的橫坐標之比一定為1︰2，縱坐標之比一定為1︰4
隨練3、 如圖所示的電路中，電源電動勢E＝10V，內(nèi)阻r＝0.5Ω，電動機的電阻R0＝1.0Ω，定值電阻R1＝1.5Ω．電動機正常工作時，理想電壓表的示數(shù)U1＝3.0V．求：
（1）電源總功率；
（2）電源的輸出功率；
（3）電動機消耗的電功率，以及將電能轉(zhuǎn)化為機械能的功率。


兩類U-I圖像的比較及應(yīng)用
例題1、[多選題] 如圖所示的U－I圖象中，直線表示某電源路端電壓與電流的關(guān)系，直線為某一電阻的伏安特性曲線。用該電源直接與電阻連接成閉合電路，由圖象可知：（ ）

A.R的阻值為1.5Ω
B.電源電動勢為3V，內(nèi)阻為0.5Ω
C.電源的輸出功率為3.0W
D.電源內(nèi)部消耗功率為1.5W
例題2、 如圖所示，直線A是電源的路端電壓和干路電流的關(guān)系圖線，直線B、C分別是電阻R1、R2的兩端電壓與電流的關(guān)系圖線，若將這兩個電阻分別接到該電源上，則（ ）

A.R1接在電源上時，電源的效率高
B.R2接在電源上時，電源的效率高
C.R1接在電源上時，電源的輸出功率大
D.電源的輸出功率一樣大
例題3、 如圖所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨電流變化的伏安特性圖線，曲線Ⅲ是一個小燈泡的伏安特性曲線，如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨連接，則下列說法正確的是（ ）

A.在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻相等
B.在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比是1︰2
C.電源1與電源2的內(nèi)阻之比是7︰11
D.由于小燈泡L的U－I圖線是一條曲線，所以燈泡發(fā)光過程中歐姆定律不適用
隨練1、[多選題] 如圖所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流的變化的特性圖線，曲線Ⅲ是一個小燈泡的伏安特性曲線，如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨連接，則下列說法正確的是（ ）

A.電源1與電源2的內(nèi)阻之比是11︰7
B.電源1與電源2的電動勢之比是1︰1
C.在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比是1︰2
D.在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻之比是1︰2
隨練2、[多選題] 兩位同學在實驗室利用如圖a所示的電路測定定值電阻R0，電源的電動勢E和內(nèi)阻r，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動觸頭P向某一方向移動時，一個同學記錄了電流表A和電壓表V1的測量數(shù)據(jù)，另一同學記錄是電流表A和電壓表V2的測量數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)描繪了如圖乙所示的兩條U-I直線，則圖象中兩直線的交點表示的物理意義是（ ）

A.滑動變阻器的滑動頭P滑到了最右端
B.電源的輸出功率最大
C.定值電阻R上消耗的功率為0.5W
D.電源的效率達到最大值

拓展
1、 我國北京正負電子對撞機的儲存環(huán)是周長為240m的近似圓形軌道，當環(huán)中的電流是10mA時（設(shè)電子的速度是3×107m/s），在整個環(huán)中運行的電子數(shù)目為（電子電量e＝1.6×10－19C）（ ）
A.5×1011
B.5×1010
C.1×102
D.1×104
2、[多選題] 如圖所示是某導體的伏安特性曲線，由圖可知（ ）

A.導體的電阻是25Ω
B.導體的電阻是0.04Ω
C.當導體兩端的電壓是10V時，通過導體的電流是0.4A
D.當通過導體的電流是0.1A時，導體兩端的電壓是2.5V
3、 如圖所示,圖線表示的導體的電阻為,圖線表示的導體的電阻為,則下列說法正確的是（ ）

A.
B.把拉長到原來的倍長后電阻等于
C.將與串聯(lián)后接于電源上,則功率之比
D.將與并聯(lián)后接于電源上,則電流比
4、 如圖所示，電動機M的線圈電阻為r，接入電壓恒為U的電源時，電動機正常工作，此時電動機中通過的電流為I、消耗的電功率為P、線圈電阻的發(fā)熱功率為P熱、輸出的機械功率為P出。則下列關(guān)系式正確的是（ ）

A.
B.P＝UI＋I2r
C.
D.P出＝UI–I2r
5、[多選題] 如圖所示的電路中，輸入電壓U恒為12V，燈泡L標有“6V12W”字樣，電動機線圈的電阻RM＝0.50Ω．若燈泡恰能正常發(fā)光，以下說法中正確的是（ ）

A.電動機的輸入功率是12W
B.電動機的輸出功率是12W
C.電動機的熱功率是2.0W
D.整個電路消耗的電功率是24W
6、 如圖所示，A、B、C是相同的三盞燈，在滑動變阻器的滑動觸頭由c端向b端滑動的過程中（各燈都不被燒壞），各燈亮度的變化情況為（ ）

A.C燈變亮，A、B燈變暗
B.A、B燈變亮，C燈變暗
C.A、C燈變亮，B燈變暗
D.A燈變亮，B、C燈變暗
7、 如圖所示，電源電動勢為E＝6V，內(nèi)阻不計，電容器C1＝1μF，電容器C2＝2μF，電阻R1＝4Ω，單租R2＝2Ω。求：

（?。┊旊婃IS斷開時，A、B兩點的電壓UAB；
（ⅱ）電鍵S從斷開到閉合后穩(wěn)定，電容器C1的電量的變化量。
8、 微型吸塵器的直流電動機內(nèi)阻一定，當加上0.3V的電壓時，通過的電流為0.3A，此時電動機不轉(zhuǎn)。當加在電動機兩端的電壓為2.0V時，電流為0.8A，這時電動機正常工作，則吸塵器的效率為（ ）
A.20％
B.40％
C.60％
D.80％
9、 如圖所示，電源電勢E＝8V，內(nèi)電阻為r＝0.5Ω，“3V，3W”的燈泡L與電動機M串聯(lián)接在電源上，燈泡剛好正常發(fā)光，電動機剛好正常工作，電動機的線圈電阻R＝1.5Ω．求：

（1）通過電動機的電流
（2）電源的輸出功率
（3）電動機的輸出功率
10、[多選題] 在如圖所示的U－I圖象中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的伏安特性曲線，用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖可知（ ）

A.電源的電動勢為3V，內(nèi)阻為0.5Ω
B.電阻R的阻值為1Ω
C.電源的輸出功率為2W
D.電源的效率為66.7％
11、 某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系和電阻R1、R2的電壓與電流的關(guān)系如圖所示．用此電源和電阻R1、R2組成電路，R1、R2可以同時接入電路，也可以單獨接入電路．在所有可能的各種接法中，下列說法中正確的是（ ）

A.將R1、R2并聯(lián)后接到電源兩端，電源輸出功率最大，電源效率最低
B.將R1、R2并聯(lián)后接到電源兩端，電源輸出功率最小，電源效率最高
C.將R1、R2串聯(lián)后接到電源兩端，電源輸出功率最小，電源效率最低
D.將R1、R2串聯(lián)后接到電源兩端，電源輸出功率最大，電源效率最高

答案解析

部分電路歐姆定律


恒定電流
例題1、
【答案】 D
【解析】 由題，10s內(nèi)通過截面正離子所帶的電量為2C，負離子所帶電量為3C，通過截面正離子與負離子電量絕對值之和為：
Q＝2C＋3C＝5C
則電流為A＝0.5A，
例題2、
【答案】 A
【解析】 暫無解析
例題3、[多選題]
【答案】 B C
【解析】 A、通過導線截面的電量多，若時間長，電流不一定大，A錯誤
B、由I＝nqsv可知，同一導線內(nèi)電荷定向移動的速率越大，電流越大，B正確
C、由可知，導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，C正確
D、電流有方向，但是標量，D錯誤
隨練1、
【答案】 D
【解析】 電流由正、負離子的定向移動形成，則在2s內(nèi)通過橫截面的總電荷量應(yīng)為
Q＝1.6×10－19×2×1019C＋1.6×10－19×1×2×1×1019 C＝6.4C。
由電流的定義式可知：。
隨練2、
【答案】 A
【解析】 在導線上任取一截面，則在時間t內(nèi)，該截面之前的所有電荷均經(jīng)過該截面，
則單位時間內(nèi)流過某一截面的電荷量為：Q＝nqvt，
電流為：，故A正確，BCD錯誤。

對伏安特性曲線的理解
例題1、
【答案】 C
【解析】 圖像斜率的倒數(shù)表示電阻大小，故斜率越大，電阻越小，故R1＜R2，A錯誤；兩電阻串聯(lián)在電路中時，通過兩電阻的電流相等，故電阻越大，其兩端的電壓越大，所以R1兩端電壓小于R2兩端電壓，根據(jù)P＝I2R可得R1消耗的功率小于R2消耗的功率，B錯誤C正確；并聯(lián)在電路中時，兩電阻兩端的電壓相等，所以根據(jù)可知電阻越大，電流越小，故R1的電流大于R2的電流，D錯誤．
例題2、
【答案】 D
【解析】 暫無解析
隨練1、[多選題]
【答案】 A C
【解析】 A、圖線中的M點，電流和電壓都相等，根據(jù)歐姆定律，電阻相等；功率P＝UI也相等；故A正確，B錯誤；
C、隨著電壓的增加，元件的熱功率增加，溫度升高；從圖像可以看出，a圖線對應(yīng)電阻減小，b圖像對應(yīng)電阻增加；熱敏電阻其阻值隨溫度的升高而減小，而小燈泡的電阻隨溫度的升高而增加；故a是熱敏電阻，b是小燈泡，故C正確，D錯誤．
隨練2、
【答案】 D
【解析】 A、由圖可知，當電壓為4V時，電流為0.4A，故其電阻Ω，故AB錯誤；
C、I－U圖像中各點和原點連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，則由圖可知，導體的電阻隨著電壓的增大而增大，故C錯誤D正確。

電功、電功率、焦耳定律
例題1、
【答案】 B
【解析】 A圖中，燈泡的額定電壓為110V，圖中，A燈泡的電壓等于220V，大于額定電壓，燒壞了；
B圖中由于額定電壓都是110V，額定功率PA＝40W、PB＝100W，由此可知RB＜RA，把燈泡A與電阻并聯(lián)，會使并聯(lián)的部分的電阻更小，所以AB的電壓會平分，AB會同時正常發(fā)光，此時電路消耗的總功率為200W；
C圖中由于額定電壓都是110V，額定功率PA＝40W、PB＝100W，由此可知RB＜RA，把燈泡B與電阻并聯(lián)的話，可以使并聯(lián)部分的電阻減小，不可能使A與并聯(lián)部分的電阻相同，所以AB不能同時正常發(fā)光；
D圖中把AB并聯(lián)之后與電阻串連接入電路的話，當電阻的阻值與AB并聯(lián)的總的電阻相等時，AB就可以正常發(fā)光，此時電阻消耗的功率為AB燈泡功率的和，所以電路消耗的總的功率的大小為280W；
由以上的分析可知，正常發(fā)光并且消耗的功率最小的為B。
例題2、[多選題]
【答案】 C D
【解析】 暫無解析
隨練1、
【答案】 B
【解析】 暫無解析
隨練2、
【答案】 A
【解析】 暫無解析
隨練3、
【答案】 （1）圖中甲、丁的連接方法能使兩燈正常發(fā)光；
（2）圖甲連接的方法消耗的功率為200W，圖丁消耗的功率為320W，故圖甲的連接方法最省電。
【解析】 甲、由于額定電壓都是110V，額定功率PA＝100W、PB＝40W，由此可知RA＜RB，把燈泡B與電阻并聯(lián)的話，會使并聯(lián)的部分的電阻變小，可能使A與并聯(lián)部分的電阻相同所以AB能同時正常發(fā)光，并且并聯(lián)部分消耗的功率與A燈泡的功率相同，所以總功率的大小為200W，所以甲能正常發(fā)光，且消耗的總功率為200W；
乙、由于燈泡要滿足110V的額定電壓，所以當A燈泡與電阻串聯(lián)以后，再與B燈泡并聯(lián)，而B燈泡的電壓高于額定110V的電壓，不能正常工作，故乙不能正常發(fā)光；
丙、由于額定電壓都是110V，額定功率PA＝100W、PB＝60W，由此可知RA＜RB，把燈泡B與電阻并聯(lián)的話，會使并聯(lián)的部分的電阻更小，所以AB的電壓不會平分，AB不會同時正常發(fā)光；
丁、把AB并聯(lián)之后與電阻串連接入電路的話，當電阻的阻值與AB并聯(lián)的總的電阻相等時，AB就可以正常發(fā)光，此時電阻消耗的功率為AB燈泡功率的和，所以電路消耗的總的功率的大小為320W，故丁能正常發(fā)光，且消耗的功率為320W。

閉合電路歐姆定律


電路的動態(tài)分析
例題1、
【答案】 D
【解析】 A、對于燈A、B：通過A的電流小于B的電流，當兩燈泡的功率相同時，由公式P＝I2R分析可知，A的電阻大于B的電阻。燈C的電壓大于A的電壓，當兩個燈泡的功率相同時，C的電阻大于A的電阻?？梢?，C燈電阻最大，B燈電阻最小。故A錯誤。
BCD、當滑片P向左移動時，變阻器接入電路的電阻增大，外電路總電阻增大，總電流減小，路端電壓增大，C燈變亮。流過B燈的電流IB＝I－IC，I減小，IC增大，則IB減小，則B燈變暗。A燈的電壓UA＝U－UB，U增大，UB減小，則UA增大，A燈變亮。故BC錯誤，D正確。
例題2、
【答案】 A
【解析】 暫無解析
例題3、
【答案】 D
【解析】 設(shè)、、、的電流分別為、、、，電壓分別為、、、，干路電流為I總，路端電壓為U，電流表電流為I，當滑動變阻器R2的滑動觸頭P向右滑動時，R2變大，外電路總電阻變大，I總變小，路端電壓U＝E－Ir變大，所以電壓表示數(shù)變大，故A錯誤；、因為U變大，I3變大，I變小，由I4＝I－I3變小，U4變小，而U1＝U－U4，U變大，則U1變大，I1變大，I總變小，又I總＝I＋I1，所以I變小，故B正確；由，因為I4變小，I1變大，則I2變小，則|△I1|＜|△I2|，|△I2|＞|△I4|，則不能確定R1中電流的變化量與R4中電流的變化量，故C錯誤；電源的內(nèi)阻：，因為，I總變小，I變小，I1變大，所以△I總＜△I，則有：，故D正確。所以BD正確，AC錯誤。
例題4、
【答案】 A B
【解析】 對電路分析可知：滑動變阻器左右兩部分電阻并聯(lián)，再與另一電阻串連接入電源中．所以當P位于中點時，左右兩部分電阻相等時，并聯(lián)電阻最大，電流最小．則
AB、隨著滑動變阻器的滑片P由a向b緩慢移動的過程中，總電阻先增大后減小，導致電流先減小后增大．由公式P=I2r知，電源的熱功率先減少后增加．而電容器與電阻Ra并聯(lián)，所以電壓先減小后增大．則電容器所帶電荷量先減少后增加，故AB正確；
C、由于電源的內(nèi)外電阻關(guān)系未知，不能判斷電源的輸出功率如何變化．故C錯誤；
D、隨著滑動變阻器的滑片P由a向b緩慢移動的過程中，總電阻先增大后減小，導致電流先減小后增大，內(nèi)電壓先最小后增大，外電壓先增大后減?。捎陔妷罕硎菧y得外電壓，所以電壓表讀數(shù)是先增加后減少．故D錯誤；
例題5、[多選題]
【答案】 B D
【解析】 暫無解析
隨練1、
【答案】 B
【解析】 暫無解析
隨練2、
【答案】 D
【解析】 A、理想電壓表內(nèi)阻無窮大，相當于斷路。理想電流表內(nèi)阻為零，相當短路，所以電路的結(jié)構(gòu)是R與變阻器串聯(lián)，電壓表V1、V2分別測量R的電壓和路端電壓。
當滑動變阻器滑片向右滑動時，其接入電路的電阻增大，電路中電流減小，則A的示數(shù)減小，故A錯誤；
B、電路中電流減小，根據(jù)歐姆定律知，電壓表V1的示數(shù)減小，故B錯誤。
C、電路中電流減小，電源的內(nèi)電壓減小，則路端電壓增大，所以V2的示數(shù)增大，故C錯誤；
D、根據(jù)閉合電路歐姆定律得U2＝E－Ir，則，R是定值電阻，則．據(jù)題R＞r，則△U1大于△U2，故D正確。
隨練3、
【答案】 D
【解析】 在滑動變阻器滑動頭P自a端向b端滑動的過程中，變阻器在路電阻減小，外電阻減小，干路電流增大，電阻R1兩端電壓增大，則電壓表示數(shù)變大。電阻R2兩端的電壓U2＝E－I（R1＋r），I增大，則U2變小，電容器板間電壓變小，其帶電量減小。根據(jù)外電路中順著電流方向，電勢降低，可知 a的電勢大于零，U2變小，則a點的電勢降低，通過R2的電流I2減小，通過電流表的電流IA＝I－I2，I增大，I2減小，則IA增大。即電流表示數(shù)變大。故D正確，ABC錯誤。
隨練4、
【答案】 C
【解析】 由電路圖可知，R2與R4串聯(lián)后與R3并聯(lián)，再與R1串聯(lián)，電容器與并聯(lián)部分并聯(lián)；
A．電容器的上極板帶正電，板間場強向下，質(zhì)點處于平衡狀態(tài)，則知受到的電場力向上，故液滴帶負電．故A錯誤．
BC．滑片向a端移動時，滑動變阻器接入電阻增大，則總電阻增大，總電流減小，內(nèi)電壓減小，由閉合電路的歐姆定律可知路端電壓增大，R1兩端的電壓減小，故并聯(lián)部分電壓增大； 電容器兩端的電壓增大，質(zhì)點所受的電場力增大； 則質(zhì)點將向上移動；
因并聯(lián)部分電壓增大，則R3中的電流增大，而干路電流減小，故電流表中的電流減??；
R1兩端的電壓減小，路端電壓增大，并聯(lián)部分電壓增大，即R2與R4兩端的總電壓增大；
而由于電流表示數(shù)減小，由歐姆定律可知R2兩端的電壓減小，故R4兩端的電壓增大，電壓表示數(shù)增大，故B錯誤，C正確；
D．開關(guān)S斷開，電容器兩端的電壓等于電源的電動勢，電容器兩端電壓增大，板間場強增大，受到的電場力變大，質(zhì)點P將向上運動，故D錯誤．

電源的功率和效率
例題1、[多選題]
【答案】 B C
【解析】 A、從圖象可以看出隨電流的增大，電壓與電流的比值越來越大，即電阻越來越大，故A錯誤
B、從圖象可以看出額定電壓9v時，電流1.5A，相乘得額定功率為13.5W，故B正確
C、滑動變阻器R取最大阻值10Ω時，燈泡L消耗電功率最小，將電源和阻值10Ω看作一個電動勢12V，內(nèi)阻10Ω的等效電源，則其提供電壓電流滿足U＝12－10I，坐標（2，1）滿足，是該表達式圖象與燈泡L伏安特性曲線的交點，即滑動變阻器R取最大阻值10Ω時，燈泡電壓2v，電流1A，電功率2W，故C正確
D、燈泡L額定電壓9v，此時電流1.5A，則滑動變阻器接入電路的阻值，故D錯誤
例題2、
【答案】 B
【解析】 AC、根據(jù)直流電源的總功率PE＝EI，內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr＝I2r，輸出功率PR＝EI－I2r，可知反映Pr變化的圖線是b，反映PE變化的是圖線a，反映PR變化的是圖線c。圖線a的斜率等于電源的電動勢，由得到，內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr＝I2r，內(nèi)阻為1Ω，電源的最大輸出功率，故A、C錯誤；
B、當電流為1A時，由，代入得到，R＝2Ω。故B正確。
D、外電阻為1Ω，等于內(nèi)阻時，電源輸出功率最大為．故D錯誤。
例題3、
【答案】 C
【解析】 暫無解析
隨練1、
【答案】 1.5；2.25
【解析】 電源的總功率P總＝EI，則可知，當電流最小時總功率最小，則可知當接入電阻最大時，功率最??；則可知，最小功率為：；
而當內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率最大，變阻器消耗的功率最大，則變阻器消耗的最大功率為：。
隨練2、[多選題]
【答案】 A D
【解析】 A、由電源消耗功率和電源內(nèi)部消耗功率表達式PE＝EI，Pr＝I2r，可知，a是直線，表示的是電源消耗的總電功率，b是拋物線，表示的是電源內(nèi)電阻上消耗的功率，c表示外電阻的功率即為電源的輸出功率PR，所以A正確；
B、當內(nèi)外電阻相等時，電源輸出功率最大，此時內(nèi) 外電路消耗功率相等，對應(yīng)圖象中M點，故B錯誤；
C、在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，因為直流電源的總功率PE等于輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr的和，所以這三點的縱坐標一定滿足關(guān)系PA＝PB＋PC，所以C錯誤；
D、當內(nèi)電阻和外電阻相等時，電源輸出的功率最大，此時即為b、c線的交點M時的電流，此時電流的大小為，功率的大小為，a、b線的交點N表示電源的總功率PE和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr相等，此時只有電源的內(nèi)電阻，所以此時的電流的大小為，功率的大小為，所以橫坐標之比為1︰2，縱坐標之比為1︰4，所以D正確．
隨練3、
【答案】 （1）20W
（2）18W
（3）12W；8W
【解析】 （1）電動機正常工作時，總電流為：IA＝2A，
電源釋放的電功率為：P＝EI＝10×2W＝20W；
（2）電源的輸出功率為：P出＝P﹣P內(nèi)＝P﹣I2r＝（20﹣22×0.5）W＝18W；
（3）電動機兩端的電壓為：U＝E﹣Ir﹣U1＝（10﹣2×0.5﹣3.0）V＝6V；
電動機消耗的電功率為：P電＝UI＝6×2 W＝12 W；
電動機消耗的熱功率為：P熱＝×1.0W＝4W；
電動機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的功率，據(jù)能量守恒為：P機＝P電﹣P熱＝（12﹣4）W＝8W

兩類U-I圖像的比較及應(yīng)用
例題1、[多選題]
【答案】 A D
【解析】 暫無解析
例題2、
【答案】 A
【解析】 A、B，電源的效率，效率與路端電壓成正比，R1接在電源上時路端電壓大，效率高，故A正確，B錯誤．
C、D，由圖線的交點讀出，R1接在電源上時，，電源的輸出輸出功率；
R2接在電源上時，，電源的輸出輸出功率P2＝UI＝U0I0，故C、D均錯誤．
例題3、
【答案】 B
【解析】 A、根據(jù)圖像交點知與電源1相接時電阻R1＝Ω，與電源2相連接時R2＝Ω，故A錯誤；
B、燈泡伏安特性曲線與電源外特性曲線的交點即為燈泡與電源連接時的工作狀態(tài)
則連接電源Ⅰ時，U1＝3v，I1＝5A，故P1＝U1I1＝15W
連接電源Ⅱ時，U2＝5V，I2＝6A，故P2＝U2I2＝30W，
故P1︰P2＝1︰2，故B正確。
C、U－I圖像的斜率的絕對值表示內(nèi)電阻，根據(jù)電源U－I圖線，r1＝Ω，r2＝Ω，則r1︰r2＝11︰7，故C錯誤。
D、歐姆定律適用于純電阻，燈泡是純電阻，適用歐姆定律，故D錯誤．
隨練1、[多選題]
【答案】 A B C
【解析】 暫無解析
隨練2、[多選題]
【答案】 B C
【解析】 由題意可知圖象1表示電源的路端電壓隨電流的變化關(guān)系；圖象2表示電阻兩端的電壓隨電流的變化關(guān)系；交點處說明兩圖象表示的電流相等，并且電壓相等，故說明此時滑動變阻器短路，即滑片滑到了最左端，故A錯誤；
當電路中外電阻等于內(nèi)電阻時，電源輸出功率最大，但本題R0＞r，改變滑動變阻器時無法達到電路中內(nèi)、外電阻相等，此時當外電阻越接近內(nèi)電阻時，電源輸出功率最大，故B正確；
由圖可知，此時電源的路端電壓為1.0V，電流為0.5A，定值電阻上消耗的電功P＝UI＝0.5W，故C正確；
電源的效率，由此可知電流越小功率越大，可見滑動變阻器的滑動頭P滑到最右端時效率最大，故D錯誤。

拓展
1、
【答案】 A
【解析】 電子轉(zhuǎn)一圈的時間s整個環(huán)中電子的電量Q＝It＝10×10－3×8×10－6C＝8×10－8C．所以電子的數(shù)目．故A正確，B、C、D錯誤．
2、[多選題]
【答案】 A C D
【解析】 A、I－U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，故電阻電阻，故A正確，B錯誤；
C、當歐姆定律可知，當導體的電阻為10V時，電流，故C正確；
D、當電流為0.1A時，電壓U＝IR＝0.1×25＝2.5V，故D正確。
3、
【答案】 C
【解析】 解:A、根據(jù)圖象知,圖線的斜率表示電阻的倒數(shù),所以.故A錯誤; B、把把拉長到原來的倍長后,截面積變成原來的三分之一,則根據(jù)可知,電阻變?yōu)樵瓉淼谋?故電阻為的倍;故B錯誤; C、電阻等于串聯(lián)電路電流相等,所以將與串聯(lián)后接于電源上,電流比.則由可知,功率之比,故C正確; D、并聯(lián)電路,電壓相等,電流比等于電阻之反比,所以將與并聯(lián)后接于電源上,電流比.故D錯誤. 故選:C. 通過圖象得出兩電阻的關(guān)系.串聯(lián)電路電流相等,并聯(lián)電路,電壓相等,電流比等于電阻之反比.根據(jù)功率公式可明確功率關(guān)系. 解決本題的關(guān)鍵知道圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)以及知道串并聯(lián)電路的特點,同時能正確選擇功率公式.
4、
【答案】 D
【解析】 暫無解析
5、[多選題]
【答案】 A C D
【解析】 A、電動機兩端的電壓U1＝U－UL＝12－6V＝6V，整個電路中的電流，所以電動機的輸入功率P＝U1I＝6×2W＝12W．故A正確。
B、電動機的熱功率P熱＝I2RM＝4×0.5W＝2W，則電動機的輸出功率P2＝P－I2RM＝12－2W＝10W．故B錯誤，C正確。
D、整個電路消耗的功率P總＝UI＝12×2W＝24W．故D正確。
6、
【答案】 A
【解析】 當觸頭向右移動時，滑動變阻器接入電阻增大；則總電阻增大，電路中總電流減小，所以A燈變暗，因A燈及電源內(nèi)阻的電壓減小，故并聯(lián)部分電壓增大，所以C燈變亮，而因為總電流減小，而C燈電流增大，故B燈中電流減小，所以B燈變暗，故A正確，BCD錯誤。
7、
【答案】 （?。?V
（ⅱ）
【解析】 （ⅰ）當電鍵S斷開時，電路電流I＝0，B與電源負極等勢，A與電源正極等勢，則
（ⅱ）當電鍵S斷開時，電容器C1的電壓
當S閉合后穩(wěn)定時

電壓減小
電容器C1的電量減少
解得：
8、
【答案】 C
【解析】 電動機不轉(zhuǎn)動時，其消耗的電功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故可視為純電阻電路，由歐姆定律得電動機線圈內(nèi)阻：；故A錯誤；電動機轉(zhuǎn)動時，熱功率：P熱＝I2r＝0．82×1W＝0．64W；其輸入的電功率為：P＝I1U1＝0.8×2 W＝1.6 W；消耗的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機械能，故電動機的機械功率：P出＝P入－I2r＝1.6 W－0.82×1 W＝0.96 W；吸塵器電動機的效率：。
9、
【答案】 （1）1A
（2）7.5W
（3）3W
【解析】 （1）燈泡L正常發(fā)光，通過燈泡的電流，
電動機與燈泡串聯(lián)，通過電動機的電流IM＝IL＝1（A）；
（2）路端電壓：U＝E－Ir＝7.5（V），
電源的輸出功率：P＝UI＝7.5（W）；
（3）電動機兩端的電壓UM＝U－UL＝4.5（V）；
電動機的輸出功率P輸出＝UMIM－IM2R＝3W；
10、[多選題]
【答案】 A B D
【解析】 暫無解析
11、
【答案】 A
【解析】 暫無解析

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