人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)6.2.2組合及組合數(shù) 同步訓(xùn)練（原卷版）  考法一 組合的概念【例1】（2020·廣東湛江高二單元測(cè)試）給出下列問(wèn)題：①有10個(gè)車站，共需要準(zhǔn)備多少種車票？②有10個(gè)車站，共有多少中不同的票價(jià)？③平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，共可作出多少條不同的有向線段？④有10個(gè)同學(xué)，假期約定每?jī)扇送娫捯淮危残柰ㄔ挾嗌俅危?/span>⑤從10個(gè)同學(xué)中選出2名分別參加數(shù)學(xué)和物理競(jìng)賽，有多少中選派方法？以上問(wèn)題中，屬于組合問(wèn)題的是_________(填寫問(wèn)題序號(hào)). 【一隅三反】1．（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）以下四個(gè)問(wèn)題中，屬于組合問(wèn)題的是（    ）A．從3個(gè)不同的小球中，取出2個(gè)小球排成一列B．老師在排座次時(shí)將甲?乙兩位同學(xué)安排為同桌C．在電視節(jié)目中，主持人從100名幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星D．從13位司機(jī)中任選出兩位分別去往甲?乙兩地 2．（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）下列問(wèn)題屬于排列問(wèn)題的是（    ）①?gòu)?0個(gè)人中選2人分別去種樹(shù)和掃地；②從10個(gè)人中選2人去掃地；③從班上30名男生中選出5人組成一個(gè)籃球隊(duì)；④從數(shù)字5，6，7，8中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為中的底數(shù)與真數(shù)A．①④ B．①② C．④ D．①③④ 考法二 組合數(shù)【例2】（1）（2020·廣東云浮·高二期末）（    ）A． B． C． D．（2）（2020·湖北高二期末）滿足條件的自然數(shù)有（    ）A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)【一隅三反】1．（2020·陜西高二期末）若，則n等于（    ）A．11 B．12 C．13 D．14 2．（2020·林芝市第二高級(jí)中學(xué)高二期中）已知，那么（    ）A．20 B．30 C．42 D．72 3．設(shè)n為滿足不等式的最大正整數(shù)，則n的值為（    ）．A．11 B．10 C．9 D．8 4．（多選）下列等式正確的是（    ）A． B．C． D． 5．（多選）（2020·江蘇省豐縣中學(xué)高二期末）如下的四個(gè)命題中真命題的標(biāo)號(hào)為（    ）A．B．C．D．的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是  考法三 組合應(yīng)用【例3】男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男、女隊(duì)長(zhǎng)各1名．現(xiàn)選派5人外出參加比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？(1)男運(yùn)動(dòng)員3名，女運(yùn)動(dòng)員2名；(2)至少有1名女運(yùn)動(dòng)員；(3)隊(duì)長(zhǎng)中至少有1人參加；(4)既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員．              【一隅三反】1．（2020·江蘇金湖中學(xué)）一個(gè)口袋內(nèi)有3個(gè)不同的紅球，4個(gè)不同的白球（1）從中任取3個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取4個(gè)球，使總分不少于6分的取法有多少種？           2．（2020·云南省保山第九中學(xué)）某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人．現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核．（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；（Ⅱ）求從甲組抽取的工人中恰好1名女工人的概率；（Ⅲ）求抽取的3名工人中恰有2名男工人的概率．      3．（2020·江蘇高二）有男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1名.選派5人外出比賽,在下列情形中各有多少種選派方法？(1)男運(yùn)動(dòng)員3名，女運(yùn)動(dòng)員2名；(2)至少有1名女運(yùn)動(dòng)員；(3)既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員. 人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)6.2.2組合及組合數(shù) 同步訓(xùn)練（解析版）  考法一 組合的概念【例1】（2020·廣東湛江高二單元測(cè)試）給出下列問(wèn)題：①有10個(gè)車站，共需要準(zhǔn)備多少種車票？②有10個(gè)車站，共有多少中不同的票價(jià)？③平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，共可作出多少條不同的有向線段？④有10個(gè)同學(xué)，假期約定每?jī)扇送娫捯淮?，共需通話多少次?/span>⑤從10個(gè)同學(xué)中選出2名分別參加數(shù)學(xué)和物理競(jìng)賽，有多少中選派方法？以上問(wèn)題中，屬于組合問(wèn)題的是_________(填寫問(wèn)題序號(hào)).【答案】②④【解析】①有10個(gè)車站，共需要準(zhǔn)備多少種車票？相當(dāng)于從10個(gè)不同元素任取2個(gè)按一定順序排列起來(lái)，屬于排列問(wèn)題；②有10個(gè)車站，共有多少中不同的票價(jià)？相當(dāng)于從10個(gè)不同元素任取2個(gè)并成一組，屬于組合問(wèn)題；③平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，共可作出多少條不同的有向線段？相當(dāng)于從10個(gè)不同元素任取2個(gè)按一定順序排列起來(lái)，屬于排列問(wèn)題；④有10個(gè)同學(xué)，假期約定每?jī)扇送娫捯淮?，共需通話多少次？相?dāng)于從10個(gè)不同元素任取2個(gè)并成一組，屬于組合問(wèn)題；⑤從10個(gè)同學(xué)中選出2名分別參加數(shù)學(xué)和物理競(jìng)賽，有多少中選派方法？相當(dāng)于從10個(gè)不同元素任取2個(gè)按一定順序排列起來(lái)，屬于排列問(wèn)題；以上問(wèn)題中，屬于排列問(wèn)題的是②④.【一隅三反】1．（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）以下四個(gè)問(wèn)題中，屬于組合問(wèn)題的是（    ）A．從3個(gè)不同的小球中，取出2個(gè)小球排成一列B．老師在排座次時(shí)將甲?乙兩位同學(xué)安排為同桌C．在電視節(jié)目中，主持人從100名幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星D．從13位司機(jī)中任選出兩位分別去往甲?乙兩地【答案】C【解析】只有從100名幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星，與順序無(wú)關(guān)，是組合問(wèn)題.故選：C.2．（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）下列問(wèn)題屬于排列問(wèn)題的是（    ）①?gòu)?0個(gè)人中選2人分別去種樹(shù)和掃地；②從10個(gè)人中選2人去掃地；③從班上30名男生中選出5人組成一個(gè)籃球隊(duì)；④從數(shù)字5，6，7，8中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為中的底數(shù)與真數(shù)A．①④ B．①② C．④ D．①③④【答案】A【解析】排列的概念：從個(gè)元素中取個(gè)元素，按照一定順序排成一列，由題可知：①④中元素的選取有順序，②③中元素的選取無(wú)順序，由此可判斷出：①④是排列問(wèn)題，故選：A.考法二 組合數(shù)【例2】（1）（2020·廣東云浮·高二期末）（    ）A． B． C． D．（2）（2020·湖北高二期末）滿足條件的自然數(shù)有（    ）A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)【答案】（1）D（2）C【解析】（2）．故選：D.（2）由得，即，又，且，所以.故選：C.【一隅三反】1．（2020·陜西高二期末）若，則n等于（    ）A．11 B．12 C．13 D．14【答案】B【解析】根據(jù)題意，變形可得，；由組合性質(zhì)可得，，即，則可得到.故選：B.2．（2020·林芝市第二高級(jí)中學(xué)高二期中）已知，那么（    ）A．20 B．30 C．42 D．72【答案】B【解析】 答案選B3．設(shè)n為滿足不等式的最大正整數(shù)，則n的值為（    ）．A．11 B．10 C．9 D．8【答案】D【解析】設(shè)，則，又，，，由得：，，，，，的值為.故選：.4．（多選）下列等式正確的是（    ）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】A.，故正確；B.，故正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故正確.故選：ABD5．（多選）（2020·江蘇省豐縣中學(xué)高二期末）如下的四個(gè)命題中真命題的標(biāo)號(hào)為（    ）A．B．C．D．的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是【答案】BCD【解析】由于，故A錯(cuò)誤；由組合數(shù)的性質(zhì)：，，故B正確；，故C正確；的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是，故D正確.故選： BCD考法三 組合應(yīng)用【例3】男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男、女隊(duì)長(zhǎng)各1名．現(xiàn)選派5人外出參加比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？(1)男運(yùn)動(dòng)員3名，女運(yùn)動(dòng)員2名；(2)至少有1名女運(yùn)動(dòng)員；(3)隊(duì)長(zhǎng)中至少有1人參加；(4)既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員．【答案】（1）120 （2）246  （3）196  （4）191【解析】(1)分兩步完成：第一步，選3名男運(yùn)動(dòng)員，有C種選法；第二步，選2名女運(yùn)動(dòng)員，有C種選法．由分步計(jì)數(shù)原理可得，共有C· C＝120(種)選法．(2)方法一　“至少有1名女運(yùn)動(dòng)員”包括以下四種情況：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男．由分類計(jì)數(shù)原理可得總選法共有CC＋CC＋CC＋CC＝246(種)．方法二　“至少有1名女運(yùn)動(dòng)員”的反面為“全是男運(yùn)動(dòng)員”，可用間接法求解．從10人中任選5人有C種選法，其中全是男運(yùn)動(dòng)員的選法有C種．所以“至少有1名女運(yùn)動(dòng)員”的選法有C－C＝246(種)．(3)方法一　(直接法)可分類求解：“只有男隊(duì)長(zhǎng)”的選法種數(shù)為C；“只有女隊(duì)長(zhǎng)”的選法種數(shù)為C；“男、女隊(duì)長(zhǎng)都入選”的選法種數(shù)為C，所以共有2C＋C＝196(種)選法．方法二　(間接法)從10人中任選5人有C種選法，其中不選隊(duì)長(zhǎng)的方法有C種．所以“至少有1名隊(duì)長(zhǎng)”的選法有C－C＝196(種)．(4)當(dāng)有女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，其他人任意選，共有C種選法；當(dāng)不選女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，必選男隊(duì)長(zhǎng)，共有C種選法，其中不含女運(yùn)動(dòng)員的選法有C種，所以不選女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)的選法共有(C－C)種．所以既要有隊(duì)長(zhǎng)又要有女運(yùn)動(dòng)員的選法共有C＋C－C＝191(種)．【一隅三反】1．（2020·江蘇金湖中學(xué)）一個(gè)口袋內(nèi)有3個(gè)不同的紅球，4個(gè)不同的白球（1）從中任取3個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取4個(gè)球，使總分不少于6分的取法有多少種？【答案】(1) ；(2) .【解析】(1 )從中任取個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法：紅球個(gè)，紅球個(gè)和白球個(gè).當(dāng)取紅球個(gè)時(shí)，取法有種；當(dāng)取紅球個(gè)和白球個(gè)時(shí)，.取法有種.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,紅球的個(gè)數(shù)不少于白球的個(gè)數(shù)的取法有種.(2 )使總分不少于分情況有兩種：紅球個(gè)和白球個(gè)，紅球個(gè)和白球個(gè).第一種，紅球個(gè)和白球個(gè)，取法有種;第二種，紅球個(gè)和白球個(gè)，取法有種,根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，使總分不少于分的取法有種.2．（2020·云南省保山第九中學(xué)）某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人．現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核．（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；（Ⅱ）求從甲組抽取的工人中恰好1名女工人的概率；（Ⅲ）求抽取的3名工人中恰有2名男工人的概率．【答案】（Ⅰ）2，1；（Ⅱ）；（Ⅲ）.【解析】（Ⅰ）因?yàn)檐囬g甲組有10名工人，乙組有5名工人，所以甲、乙兩組的比例是，又因?yàn)閺募?、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核，所以從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)是2，1；（Ⅱ）因?yàn)檐囬g甲組有10名工人，其中有4名女工人，所以從甲組抽取的工人中恰好1名女工人的概率；（Ⅲ）因?yàn)檐囬g甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，所以求抽取的3名工人中恰有2名男工人的概率．3．（2020·江蘇高二）有男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1名.選派5人外出比賽,在下列情形中各有多少種選派方法？(1)男運(yùn)動(dòng)員3名，女運(yùn)動(dòng)員2名；(2)至少有1名女運(yùn)動(dòng)員；(3)既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員.【答案】（1）共有(種)選法；（2）246；（3）191.【解析】⑴第一步：選3名男運(yùn)動(dòng)員，有種選法.第二步：選2名女運(yùn)動(dòng)員，有種選法.共有(種)選法. ⑵“至少1名女運(yùn)動(dòng)員”的反面為“全是男運(yùn)動(dòng)員”.從10人中任選5人，有種選法，其中全是男運(yùn)動(dòng)員的選法有種.所以“至少有1名女運(yùn)動(dòng)員”的選法有(種). (3)當(dāng)有女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，其他人選法任意，共有種選法.不選女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，必選男隊(duì)長(zhǎng)，共有種選法.其中不含女運(yùn)動(dòng)員的選法有種，所以不選女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)共有種選法.故既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員的選法有(種). 

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)6.2 排列與組合測(cè)試題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)6.2 排列與組合測(cè)試題，共6頁(yè)。

人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)6.2.3- 6.2.4組合與組合數(shù)B組能力提高訓(xùn)練（含解析）：

這是一份人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)6.2.3- 6.2.4組合與組合數(shù)B組能力提高訓(xùn)練（含解析），共7頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部