24.4一元二次方程的應(yīng)用隨堂練習(xí)-冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．有人患了流感后，經(jīng)過兩輪傳染后共有人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了人，則根據(jù)題意可列方程（    ）A． B． C． D．2．為了改善居民住房條件，我市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為10平方米提高到12．1平方米，若每年的增長率相同，則年平均增長率為A．10﹪ B．9﹪ C．8﹪ D．7﹪3．某商場在銷售一種糖果時發(fā)現(xiàn)，如果以20元/kg的單價銷售，則每天可售出100kg，如果銷售單價每增加0.5元，則第天銷售量會減少2kg.該商場為使每天的銷售額達(dá)到1800元，銷售單價應(yīng)為多少？設(shè)銷售單價應(yīng)為x元/kg，依題意可列方程為（     ）A． B．C． D．4．某廠今年4月份的產(chǎn)值為60萬元，第二季度的產(chǎn)值為260萬元，這兩個月的平均每月增長的百分率是多少？若設(shè)平均每月增長的百分率為x，則列出的方程是（　?。?/span>A．60（1+x）＝260 B．60+60（1+x）+60（1+x）2＝260C．60+60（1+x）2＝260 D．60（1+x）2＝2605．某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中1月份的利潤是25萬元，若利潤平均月增長率為x，則依題意列方程為(  　　)A．25(1＋x)2＝82.75 B．25＋50x＝82.75C．25＋75x＝82.75 D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.756．某市2019年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率為，經(jīng)過兩年努力，該市2021年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到，求該市這兩年自然保護(hù)區(qū)面積的平均增長率，設(shè)年均增長率為x，可列方程為（    ）A． B． C． D．7．某種服裝原價每件100元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價每件81元，設(shè)該種服裝平均每次降價的百分率為x，那么根據(jù)題意可列方程為（      ）A． B．C． D．8．每年春秋季節(jié)流感盛行，極具傳染性如果一人得流感，不加干預(yù)，則經(jīng)過兩輪后共有81人得流感，則每人每輪平均會感染幾人？設(shè)每人每輪平均感染人，則下列方程正確的是（    ）A． B．C． D．9．公元9世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米在其著作《代數(shù)學(xué)》中提到構(gòu)造圖形來尋找某個一元二次方程的解方法：先構(gòu)造邊長為的正方形，再分別以，為邊作另一邊長5的長方形，最后得到四邊形是面積為64的正方形，如圖所示，花拉子米尋找的是下列一元二次方程（    ）的解．A． B． C． D．10．受國際油價影響，今年我國號汽油價格總體呈上升趨勢，但在今年月月油價有所下調(diào)，某地號汽油價格六月底是元/升，八月底是元/升．設(shè)該地號汽油價格這兩個月平均每月的降低率為，根據(jù)題意列出方程，正確的是（    ）A． B．C． D． 二、填空題11．在實數(shù)范圍內(nèi)把多項式分解因式所得的結(jié)果是      .12．如圖，某花圃公司在如圖所示的平行四邊形場地培育花苗，兩邊靠墻（墻的長度足夠長，墻米），另外兩邊用總長為59米的籬笆圍成，邊上留有1米寬的門（門不用籬笆），兩面墻的夾角．若平行四邊形場地面積為平方米，則的長應(yīng)為       米．13．電腦病毒傳播快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染，若每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則x＝     ．14．如圖，在矩形中，點是上的一個動點，把沿向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點的對應(yīng)點恰好落在的平分線上時，的長為                ．15．有一人發(fā)了某內(nèi)容的短信，經(jīng)過兩輪發(fā)送后共有196人的手機(jī)上有了該短信，則每輪發(fā)送中平均一個人發(fā)送了  人．16．某農(nóng)村合作社2022年蘋果儲存量為350噸，預(yù)計2024年蘋果儲存量達(dá)到504噸，則這兩年蘋果儲存量的年平均增長率為      ．17．某地2005年外貿(mào)收入為2.5億元，2007年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，若平均每年的增長率為，則可以列出方程為                    .18．某公司最近的各項經(jīng)營中，一季度的營業(yè)額為50萬元，第三季度的營業(yè)額為950萬元，如果平均每季度營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率，設(shè)這個增長率為x，則所列的方程應(yīng)為    ．19．師梅課外生物小組擬定在桃花嶺上建立一個實驗園地，其形狀是長10米、寬6米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為40平方米，求小道的寬．若設(shè)小道的寬為x米，則可列方程為        ．（結(jié)果化為一般式）20．已知關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，甲由于看錯了二次項系數(shù)，誤求得兩根為1和4；乙由于看錯了某一項系數(shù)的符號，誤求得兩根為和6，則的值為       ． 三、解答題21．某商店銷售一種成本為每千克30元的產(chǎn)品，據(jù)市場調(diào)查分析，若按每千克40元銷售，一個月能出售500千克，當(dāng)銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種情況，請解答以下問題：（1）設(shè)銷售單價定為每千克元，月銷售量為千克，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）該商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？22．商場銷售一批襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件．求：（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）要使商場平均每天盈利1600元，可能嗎？請說明理由．23．某商店以每件16元的價格購進(jìn)一批商品；物價局限定每件商品的利潤率不得超過20%．（1）若該商品原來定價為30元，經(jīng)過兩次連續(xù)降價后（兩次降價百分率相同），使該商品的利潤率為20%．求每次降價的百分率是多少？（2）若每件商品定價為w（w為整數(shù)）元，將180件該商品全部賣出，該商店預(yù)期至少盈利360元，應(yīng)定價為多少元合適？24．學(xué)生會要組織“西實杯”籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場）．（1）如果有4支球隊參加比賽，那么共進(jìn)行______場比賽；（2）如果全校一共進(jìn)行36場比賽，那么有多少支球隊參加比賽？25．返校復(fù)學(xué)之際，某班家委會出于對學(xué)生衛(wèi)生安全的考慮，為每位學(xué)生準(zhǔn)備了便攜式免洗抑菌洗手液．去市場購買時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)購買量不超過100瓶時，免洗抑菌洗手液的單價為8元；超過100瓶時，每增加10瓶，單價就降低0.2元，但最低價不能低于每瓶5元，設(shè)家委會共買了瓶免洗抑菌洗手液．（1）當(dāng)時，每瓶洗手液的價格是 元；當(dāng)時，每瓶洗手液的價格是 元；（2）若家委會購買洗手液共花費1200元，問一共購買了多少瓶洗手液？
參考答案：1．A2．A3．C4．B5．D6．D7．D8．B9．C10．A11．12．40．13．814．或15．1316．17．18．19．x2﹣11x+10＝020．321．（1）y=?10x＋900；（2）銷售單價定為70元22．（1）每件襯衫應(yīng)降價20元．（2）不可能23．（1）20%；（2）18元．24．（1）6；（2）9支25．（1）8，7；（2）200 

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24.4 一元二次方程的應(yīng)用

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