2021學(xué)年24.4 一元二次方程的應(yīng)用課后作業(yè)題

這是一份2021學(xué)年24.4 一元二次方程的應(yīng)用課后作業(yè)題，共8頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
24.4一元二次方程的應(yīng)用同步練習(xí)冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 一、單選題(共30分)1．(本題3分)如圖1，矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)沿從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)隨變化的關(guān)系圖象，則的長為（    ）A． B． C． D．2．(本題3分)小北同學(xué)在學(xué)習(xí)了“一元二次方程”后，改編了蘇軾的詩詞《念奴嬌·赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”大意為：“周瑜去世時(shí)年齡為兩位數(shù)，該數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位小3，個(gè)位的平方恰好等于該數(shù)．”若設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的個(gè)位數(shù)字為x，則可列方程（      ）A． B．C． D．3．(本題3分)某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬個(gè)，若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x．則所列方程為(   )A．30（1+x）2＝50 B．30（1﹣x）2＝50C．30（1+x2）＝50 D．30（1﹣x2）＝504．(本題3分)如圖，把長40，寬30的矩形紙板剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小矩形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個(gè)有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為（紙板的厚度忽略不計(jì)），若折成長方體盒子的表面積是950，則的值是（    ）A．3 B．4 C．4.8 D．55．(本題3分)某超市銷售一種飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為6元．當(dāng)每瓶售價(jià)為10元時(shí)，日均銷售量為160瓶，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，每瓶售價(jià)每增加1元，日均銷售量減少20瓶．若超市計(jì)劃該飲料日均總利潤為700元，且盡快減少庫存，則每瓶該飲料售價(jià)為（　?。?/span>A．11 B．12 C．13 D．146．(本題3分)2022年北京冬奧會(huì)女子冰壺比賽有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場(chǎng)，共有多少支隊(duì)伍參加比賽？（    ）A．8 B．10 C．7 D．97．(本題3分)如圖，在中，，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為，點(diǎn)Q的速度為，點(diǎn)Q移動(dòng)到C點(diǎn)后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)的面積為時(shí)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（    ）A． B．或 C． D．8．(本題3分)某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購進(jìn)一批商品．該商品可以自行定價(jià)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)a元，則可賣出件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的25%，如果商店計(jì)劃要獲利400元．則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為（    ）A．22元 B．24元 C．26元 D．28元9．(本題3分)某種商品原來每件售價(jià)為150元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)隨意，所列方程正確的是（    ）A． B． C． D．10．(本題3分)如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的籬笆圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，花圃面積為80m2，設(shè)與墻垂直的一邊長為xm，則可以列出關(guān)于x的方程是（　　）A．x（26﹣2x）=80 B．x（24﹣2x）=80C．（x﹣1）（26﹣2x）=80 D．（x-1）（25﹣2x）=80 二、填空題(共30分)11．(本題3分)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以單價(jià)40元售出，平均每月能售出600個(gè)．調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的單價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10個(gè)．為實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，從消費(fèi)者的角度考慮，商場(chǎng)對(duì)這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為______元．12．(本題3分)某海洋養(yǎng)殖場(chǎng)每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖場(chǎng)第一年的可變成本為2.6萬元，第三年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x，則可列方程為_____．13．(本題3分)某學(xué)習(xí)小組的成員互贈(zèng)新年賀卡，共用去72張賀卡，則該學(xué)習(xí)小組________有名成員；14．(本題3分)已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，則這個(gè)兩位數(shù)是___．15．(本題3分)要利用一面很長的圍墻和100米長的隔離欄建三個(gè)如圖所示的矩形羊圈，若計(jì)劃建成的三個(gè)羊圈總面積為400平方米，則羊圈的邊長AB為多少米?設(shè)AB=x米，根據(jù)題意可列出方程的為_________．16．(本題3分)如圖，在一塊長12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條平行)，剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積77m2，設(shè)道路的寬為x m，則根據(jù)題意，可列方程為_______.17．(本題3分)由于受疫情影響，某市高鐵站客流量已連續(xù)兩周下降，由每周50萬人次下降至每周32萬人次，設(shè)平均下降率為x，則根據(jù)題意列方程為________________．18．(本題3分)如圖，在一塊長為22m，寬為14m的矩形空地內(nèi)修建三條寬度相等的小路（陰影部分），其余部分種植花草．若花草的種植面積為240m2，則小路的寬為________m．19．(本題3分)如圖，小明同學(xué)用一張長11cm，寬7cm的矩形紙板制作一個(gè)底面積為的無蓋長方體紙盒，他將紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，將四周向上折疊即可（損耗不計(jì)）．設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為______．20．(本題3分)若一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)直角三角形斜邊的長是_________． 三、解答題(共60分)21．(本題12分)在剛剛過去的“五一”假期中，某超市為迎接“五一”小長假購物高潮，經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的洗衣液．市場(chǎng)上甲種品牌洗衣液的進(jìn)價(jià)比乙種品牌洗衣液的進(jìn)價(jià)每瓶便宜10元，該超市用6000元購進(jìn)的甲種品牌洗衣液與用8000元購進(jìn)的乙種品牌洗衣液的瓶數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種品牌的洗衣液的進(jìn)價(jià)；(2)在銷售中，該超市決定將甲種品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙種品牌的洗衣液每瓶售價(jià)50元時(shí)，每天可售出140瓶，并且當(dāng)乙種品牌的洗衣液每瓶售價(jià)每提高1元時(shí)，乙種品牌的洗衣液每天就會(huì)少售出2瓶，當(dāng)乙種品牌的洗衣液的每瓶售價(jià)為多少元時(shí)，兩種品牌的洗衣液每天的利潤之和可達(dá)到4700元？22．(本題12分)建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū)．某市2019年投入資金1000萬元，2021年投入資金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同．(1)求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；(2)2021年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)80萬元．2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用增加15%．如果投入資金年增長率保持不變，求該市在2022年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)？23．(本題12分)列方程解應(yīng)用題：口罩是一種衛(wèi)生用品，正確佩戴口罩能阻擋有害氣體、飛沫、病毒等物質(zhì)，對(duì)進(jìn)入肺部的空氣有一定的過濾作用．據(jù)調(diào)查，2021年1月份某廠家口罩產(chǎn)量為80萬只，2月份比1月份增加了25%，4月份口罩產(chǎn)量為196萬只．(1)該廠家2月份的口罩產(chǎn)量為______萬只；(2)該廠家2月份到4月份口罩產(chǎn)量的月平均增長率是多少？24．(本題12分)為幫助人民應(yīng)對(duì)疫情，某藥廠下調(diào)藥品的價(jià)格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒元下調(diào)至元，已知每次下降的百分率相同．（1）求這種藥品每次降價(jià)的百分率是多少？（2）已知這種藥品的成本為元，若按此降價(jià)幅度再一次降價(jià)，藥廠是否虧本？25．(本題12分)閱讀下面內(nèi)容，并答題：我們知道，計(jì)算n邊形的對(duì)角線條數(shù)公式為n（n－3）．如果一個(gè)n邊形共有20條對(duì)角線，那么可以得到方程n（n－3）＝20．解得n＝8或n＝－5（舍去），∴這個(gè)n邊形是八邊形．根據(jù)以上內(nèi)容，問：(1)若一個(gè)多邊形共有9條對(duì)角線，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；(2)小明說：“我求得一個(gè)n邊形共有10條對(duì)角線”，你認(rèn)為小明同學(xué)的說法正確嗎？為什么？
參考答案：1．C2．C3．A4．D5．A6．B7．A8．A9．C10．A11．5012．13．914．8415．x（100-4x）=40016．（12-x）（8-x）=7717．18．219．20．21．(1)甲種品牌的洗衣液的進(jìn)價(jià)為30元，乙種品牌的洗衣液的進(jìn)價(jià)為40元(2)當(dāng)乙種品牌的洗衣液的每瓶售價(jià)為80元時(shí)，兩種品牌的洗衣液每天的利潤之和可達(dá)到4700元 22．(1)20%(2)18個(gè) 23．(1)100(2)40% 24．（1）；（2）不虧本，見解析25．(1)6(2)錯(cuò)誤，理由見解析