1.計(jì)算(x3)5的結(jié)果是( )
A. x2B. x8C. x15D. x16
2.2022年卡塔爾世界杯開(kāi)幕式上中國(guó)元素閃耀登場(chǎng).下面四幅與世界杯相關(guān)的圖標(biāo)中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
3.刻蝕機(jī)是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，中國(guó)自主研發(fā)的5納米刻蝕機(jī)已獲成功，5納米就是0.000000005米.數(shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 5×10?8B. 5×10?9C. 0.5×10?8D. 50×10?9
4.已知一個(gè)三角形中兩個(gè)內(nèi)角分別是50°和80°，則這個(gè)三角形一定是( )
A. 鈍角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 不能確定
5.計(jì)算a(a+b?c)的結(jié)果是( )
A. a2+ab+acB. a2+ab?acC. a+ab+acD. a+b?ac
6.計(jì)算(3np)2÷mnp2的結(jié)果是( )
A. 9mn3p3B. 3mn3p3C. 3nmD. 9nm
7.計(jì)算a(a?b)2?b(a?b)2的結(jié)果是( )
A. 1a+bB. 1a?bC. a2?b2D. 1
8.一位作家先用m天寫(xiě)完了一部小說(shuō)的上集，又用n天寫(xiě)完了下集，這部小說(shuō)一共100萬(wàn)字，這位作家平均每天的寫(xiě)作量(萬(wàn)字)為( )
A. 100m?100nB. 100m+100nC. 100m+nD. 100mnm+n
9.如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線l于A，B兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，則下列結(jié)論不一定正確的是( )
A. CA=CBB. CD⊥直線l
C. 點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對(duì)稱D. 點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對(duì)稱
10.分別觀察下列四組圖形，在每個(gè)圖形的下方，都有一個(gè)由這個(gè)圖形可以驗(yàn)證出的代數(shù)公式，其中圖形與公式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表達(dá)相符的有( )
A. 一組B. 兩組C. 三組D. 四組
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
11.計(jì)算(x+2)(x?3)的結(jié)果是______ ．
12.計(jì)算7282?2282的結(jié)果為_(kāi)_____ ．
13.若x2+mx+n是完全平方式，請(qǐng)你寫(xiě)出一組滿足條件的m，n的值分別為_(kāi)_____ .(寫(xiě)出一組即可)
14.如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與前弧交于點(diǎn)B，畫(huà)出射線OB，則∠AOB的度數(shù)______ ．
15.六個(gè)帶30°角的直角三角板拼成一個(gè)正六邊形，直角三角板的最短邊為10，求中間正六邊形的周長(zhǎng)______ ．
16.如圖，在四邊形ABCD中，AD=8，BC=2，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，則CD的長(zhǎng)為 ．
三、解答題（本大題共8小題，共52.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17.(本小題3.0分)
計(jì)算：(x+3)(x?3)．
18.(本小題3.0分)
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2?19．
19.(本小題6.0分)
解方程：2?xx?3=1x?3?2．
20.(本小題8.0分)
如圖，某公路(可視為x軸)的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個(gè)村莊送農(nóng)用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D.試問(wèn)在公路邊是否存在一點(diǎn)D，使送貨路線之和最短？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)D所在的位置，簡(jiǎn)要說(shuō)明作法；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
21.(本小題8.0分)
如圖，在等邊三角形ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作等腰三角形ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點(diǎn)F，∠BAD=15°．
(Ⅰ)求∠CAE的度數(shù)；
(Ⅱ)求∠FDC的度數(shù)．
22.(本小題8.0分)
八年級(jí)甲、乙兩班參加綠化校園植樹(shù)活動(dòng)，已知乙班每小時(shí)比甲班多種2棵樹(shù)，甲班種60棵樹(shù)所用的時(shí)間與乙班種66棵樹(shù)所用的時(shí)間相等.求甲、乙兩班每小時(shí)各種多少棵樹(shù)？
(Ⅰ)若設(shè)甲班每小時(shí)種x棵樹(shù)，利用題目中的條件填寫(xiě)表格；
(Ⅱ)列出方程(組)，并求出問(wèn)題的解．
23.(本小題8.0分)
八年級(jí)課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：將2a?3ab?4+6b因式分解.經(jīng)過(guò)小組合作交流，得到了如下的解決方法：
解法一：原式=(2a?3ab)?(4?6b)
=a(2?3b)?2(2?3b)
=(2?3b)(a?2)
解法二：原式=(2a?4)?(3ab?6b)
=2(a?2)?3b(a?2)
=(a?2)(2?3b)
小明由此體會(huì)到，對(duì)項(xiàng)數(shù)較多的多項(xiàng)式無(wú)法直接進(jìn)行因式分解時(shí)，我們可以將多項(xiàng)式分為若干組，再利用提公因式法、公式法等方法達(dá)到因式分解的目的.這種方法可以稱為分組分解法.(溫馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解為止)
請(qǐng)你也試一試?yán)梅纸M分解法進(jìn)行因式分解：
(Ⅰ)因式分解：x2?a2+x+a；
(Ⅱ)因式分解：ax+a2?2ab?bx+b2．
24.(本小題8.0分)
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．
(1)直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G(如圖1)，求證：AE=CG；
(2)直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖2)，找出圖中與BE相等的線段，并證明．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：(x3)5=x15．
故選：C．
利用冪的乘方的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)冪的乘方的法則的掌握．
2.【答案】D
【解析】解：選項(xiàng)A、B、C不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，
選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．
故選：D．
根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．
3.【答案】B
【解析】解：0.000000005=5×10?9．
故選：B．
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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