1.集合有哪兩種表示方法?
2.元素與集合有哪幾種關(guān)系?
問題提出: 集合與集合之間又存在哪些關(guān)系?
問題1:實(shí)數(shù)有相等、大小關(guān)系,如5=5,5<7,5>3等等, 類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系,你會(huì)想到集合之間有什么 關(guān)系呢?
①一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B 中的元素,我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系,稱集合A為B 的子集.記作: 讀作:A含于B(或B 包含A).
②如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同,那么我們稱這兩個(gè)集合相等.記作:A=B
為了直觀地表示集合間的關(guān)系,我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,這種圖稱為Venn圖.
閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,并思考回答下例問題:
(1)集合A是集合B 的真子集的含義是什么?什么叫空集?
(2)集合A是集合B 的真子集與集合A是集合B 的子集之間 有什么區(qū)別?
(5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?
例2 寫出集合{0,1,2}的所有子集,并指出哪 些是它的真子集.
1.子集:A?B ? 任意x∈A ? x∈B. 真子集:A?B ? x∈A,x∈B,但存在x0∈B且x0?A.
2.集合相等:A=B ? A?B且B?A.
3.性質(zhì):①??A,若A非空, 則??A. ②A?A. ③A?B,B?C?A?C.

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1.2 集合間的基本關(guān)系

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 必修 第一冊(cè)

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