1．四個數(shù)﹣3，0，1，2，其中負(fù)數(shù)是（ ）
A．﹣3B．0C．1D．2
2．在－3，－1，1，3四個數(shù)中，比－2小的數(shù)是（ ）
A．－3B．－1C．1D．3
3． 的相反數(shù)是（ ）
A．2B．C．D．
4．四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列式子，成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6．重慶直轄十年以來，全市投入環(huán)保資金約3 730 000萬元，那么3 730 000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．37.3×105萬元B．3.73×106萬元
C．0.373×107萬元D．373×104萬元
7．乘方43等于（ ）
A．4×4×4B．3×3×3×3C．3×4D．4+4+4
8．買一個足球需元，買一個籃球需元，則買4個足球和7個籃球共需（ ）元．
A．B．C．D．
9．已知，則代數(shù)式的值為（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．如圖，是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”，當(dāng)輸入的值為8時，則輸出的值為（ ）
A．﹣B．C．﹣2D．2
11．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依次規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是（ ）
A．56B．58C．63D．72
12．若m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，f是絕對值最小的有理數(shù)；，，則：①，②，③，④或.以上敘述正確的是（ ）
A．①②③B．②③C．③④D．①④
二、填空題
13．如果把向西走2米記為-2米，則向東走3米表示為 米；
14．在數(shù)軸上與2的距離等于3個單位的點表示的數(shù)是
15．定義一種新運算“*”：x*y＝x2﹣2xy，如：3*5＝32﹣2×3×5＝﹣21，則2*[（﹣1）*7]＝ .
16．觀察下列等式：
第1個等式：x1= ；第2個等式：x2= ；
第3個等式：x3= ；第4個等式：x4= ；
則xl+x2+x3+…+x10= ．
三、解答題
17．計算：
（1）
（2）
18．化簡：
（1）；
（2）.
19．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中|c|＞|a|＞|b|.
（1）用“＞”、“＜“或“＝“填空：bc 0，a+b+c 0.
（2）化簡：|a﹣c|+2|c+b|﹣|a﹣b|.
20．計算：
（1）；
（2）.
21．化簡求值：，其中，.
22．小蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬行的各段路程依次為：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.（單位：cm）
（1）小蟲離開O點最遠(yuǎn)時是 cm.
（2）小蟲最后是否回到出發(fā)點O？為什么？
（3）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵2粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻？
23．如圖，紅軍西征勝利紀(jì)念館要在兩塊緊挨在一起的長方形荒地上修建一個半圓形花圃，尺寸如圖所示.（單位：米）
（1）求陰影部分的面積（用含x的代數(shù)式表示）.
（2）需要在剩下的空地（陰影部分）處種植草坪，若每平方米草坪的造價為200元，當(dāng)x＝7，π取3時，求草坪的總造價.
24．我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：（p，q是正整數(shù)，且），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的完美分解.并規(guī)定：.
例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝.
（1）F（13）＝ ，F(xiàn)（24）＝ ；
（2）如果一個兩位正整數(shù)t，其個位數(shù)字是a，十位數(shù)字為，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)為“和諧數(shù)”，求所有“和諧數(shù)”；
（3）在（2）所得“和諧數(shù)”中，求F（t）的最大值.
25．某商家有6000件成本m元的商品，現(xiàn)將商品分成兩部分，分別采取兩種銷售方案：
方案一：
將其中2000件商品交給某直播團隊直播帶貨，商品售價定為成本的2倍再降5元，并用當(dāng)天銷售額的1%作為整個直播團隊的費用，結(jié)果當(dāng)晚所有商品全部銷售完畢.
方案二：
將剩下的商品打折銷售，售價定為成本的2.5倍，第一次打八折，售出1000件；第二次再打八折，剩下商品被一搶而空.
（1）用含m的代數(shù)式表示方案一中直播團隊的費用為 元；
（2）用含m的代數(shù)式表示方案二的總銷售額；
（3）用含m的代數(shù)式表示商家兩種方案銷售后的總盈利.
1．A
2．A
3．B
4．C
5．B
6．B
7．A
8．D
9．B
10．B
11．B
12．B
13．+3
14．5或-1
15．-56
16．
17．（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
18．（1）解：
；
（2）解：
.
19．（1）＞；＜
（2）解：由數(shù)軸可得，
，
，，，
∴
，
.
20．（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
21．解：
，
當(dāng)，時，原式.
22．（1）12
（2）解：+5-3+10-8-6+12-10=0，
故小蟲最后回到出發(fā)點O；
（3）解：由題意可得： |+5|+|-3|+|+10+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54（cm），
54×2＝108（粒），
則小蟲一共可以得到108粒芝麻．
23．（1）解：如圖，標(biāo)注長方形的頂點，
由題意得：
圖中陰影部分的面積為：
（2）解：當(dāng)x＝7，π取3時，
圖中陰影部分的面積為：
每平方米草坪的造價為200元，
草坪的總造價為：元.
24．（1）；
（2）解：原兩位數(shù)可表示為
新兩位數(shù)可表示為
∴
∴
∴
∴
∴ （且b為正整數(shù) ）
∴b=2，a=5； b=3，a=6， b=4，a=7，
b=5，a=8 b=6，a=9
所以和諧數(shù)為15，26，37，48，59
（3）解：∵，，，，，
而，
∴ 所有“和諧數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值是.
25．（1）(40m-100)
（2）解：根據(jù)題意得：
方案二總銷售額：
＝，
故方案二總銷售額為；
（3）解：方案一、方案二的總銷售額＝，
直播團隊的費用為：元；
商品總成本為：，
總盈利＝.

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