1．－2022的相反數(shù)是（ ）
A．2022B．－2022C．D．－
2．下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439 000米．將439 000用科學記數(shù)法表示應為（ ）
A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．139×103
4．若 ，則a的取值范圍是（ ）
A． ＞0B． ≥0C． ＜0D． ≤0
5．下列方程中，一元一次方程共有（ ）個
①；②；③； ④；⑤；⑥
A．1個B．2個C．3個D．4個
6．若與的和是單項式，則的值為（ ）
A．-4B．4C．D．
7．運用等式性質(zhì)進行的變形，一定正確的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
8．多項式 合并同類項后不含xy項，則k的值是（ ）
A．0B．1C．2D．﹣2
9．下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個四次多項式的和一定是四次多項式；③若abc＞0，則的值為3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；⑤若a3＋b3＝0，則a、b互為相反數(shù).其中正確的個數(shù)有（ ）
A．4個B．3個C．2個D．1個
10．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 （ ）
A．0B．C．D．
11．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，則x﹣y的值為（ ）
A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣7
12．如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，若開始輸入的x的值為2，結果輸出的是1，返回進行第二次運算則輸出的是﹣4，…，則第2020次輸出的結果是（ ）
A．﹣1B．3C．6D．8
二、填空題
13．寫出一個只含有字母x，y，系數(shù)為-2的三次單項式 .
14．若，則的值為 .
15．已知x= - 1是關于x的方程的解，則代數(shù)式100-3a+3b= 。
16．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是=－1，－1的差倒數(shù)是=.已知a1=－，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，以此類推，則a2016= .
三、解答題
17．把下列各數(shù)：，，，，
（1）分別在數(shù)軸上表示出來：
（2）將上述的有理數(shù)填入圖中相應的圈內(nèi).
18．計算：
（1）
（2）
19．計算下列各題：
（1）；
（2）.
20．化簡求值：，其中x＝﹣2，y＝1.
21．現(xiàn)有15箱蘋果，以每箱25kg為標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表，請解答下列問題：
（1）15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？
（2）與標準質(zhì)量相比，15箱蘋果的總重量共計超過或不足多少千克？
（3）若蘋果每千克售價為8元，則這15箱蘋果全部售出共可獲利多少元？
22．已知，小紅錯將“”看成了“”，算得結果為.
（1）求B；
（2）小軍跟小紅說：“的大小與c取值無關”，小軍的說法對嗎？為什么？
23．【概念學習】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作a?，讀作“a的圈n次方”.
（1）【初步探究】直接寫出計算結果：2③＝ ，④＝ ；
（2）關于除方，下列說法錯誤的是 .
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
B．對于任何正整數(shù)n，1?＝1；
C．3④＝4③；
D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù).
（3）【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于 ；
（4）算一算： ④×③－⑧÷.
24．在數(shù)的學習過程中，一些具有某種特性的數(shù)總能引起人們的注意，如學習自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)--“美數(shù)”.定義，對于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為，且百位數(shù)字與個位數(shù)字之和被十位數(shù)字除后余，則稱這個自然數(shù)n為“美數(shù)”.例如：是“美數(shù)”，因為都不為，且被除余；不是“美數(shù)”，因為被除余.
（1）判斷：779 “美數(shù)”，436 “美數(shù)”(填“是”或“不是”)
（2）400以內(nèi)，個位數(shù)字比百位數(shù)字大的所有“美數(shù)”為 .
（3）求出十位數(shù)字為且被整除的所有“美數(shù)”.
25．在學習了數(shù)軸后，小亮決定對數(shù)軸進行變化應用：
（1）應用一：已知點A在數(shù)軸上表示為-2，數(shù)軸上任意一點B表示的數(shù)為x，則兩點的距離可以表示為 ；
應用這個知識，
①找出所有符合條件的整數(shù)x，使成立.
②對于任何有理數(shù)x，是否有最小值？請說明理由.
（2）應用二：從數(shù)軸上取下一個單位長度的線段，第一次剪掉原長的，第二次剪掉剩下的，依此類推，每次都剪掉剩下的，則剪掉次后剩下線段的長度為 ；應用這個原理，請計算： .
1．A
2．D
3．C
4．D
5．C
6．B
7．D
8．C
9．C
10．A
11．D
12．A
13．
14．-8
15．106
16．3
17．（1）解：，
∴，，，，在數(shù)軸上表示為：
（2）解：如圖所示：
18．（1）解：原式=(2a+3a)+(-5b+b)
=
（2）解：原式=
=
=
19．（1）解：
.
（2）解：
.
20．解：
，
當時，原式.
21．解：（千克），答：最重的一箱比最輕的一箱重5千克.（千克），答：與標準質(zhì)量相比，15箱蘋果的總重量共計超過千克.（千克），（元），答：這15箱蘋果全部售出共可獲利3068元.
（1）解：（千克），答：最重的一箱比最輕的一箱重5千克.
（2）解：（千克），
答：與標準質(zhì)量相比，15箱蘋果的總重量共計超過千克.
（3）解：（千克），
（元），
答：這15箱蘋果全部售出共可獲利3068元.
22．（1）解：根據(jù)題意：，，
即
；
（2）解：小軍的說法對，
理由：
∵，，
∴
，
∴結果不含c，即的大小與c取值無關，
故小軍的說法對.
23．（1）；4
（2）C
（3）
（4）解：由（3）得：④=，③=，=
故，原式=.
24．是,不是以內(nèi)，個位數(shù)字比百位數(shù)字大的所有“美數(shù)”為 求出十位數(shù)字為且被能被整除 為的倍數(shù) 又為‘美數(shù)’ （為正整數(shù)） ①當時， 成立 ②當時， 不成立③當時， 不成立十位數(shù)字是且被整除的“美數(shù)”為：
（1）是；不是
（2）
（3）解：設滿足條件的三位數(shù)為
能被整除
為的倍數(shù)
又為‘美數(shù)’
（為正整數(shù)）
①當時，
成立






②當時，
不成立
③當時，
不成立
十位數(shù)字是且被整除的“美數(shù)”為：
25．（1）解：
當時，；
當時，
當時，，
∴使的整數(shù)x在到之間，
∴；
當時，；
當時，；
當時，；
∴有最小值，最小值為；
（2）；標準質(zhì)量的差（單位：kg）
0
2
3
箱數(shù)
1
3
2
2
2
4
1

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