高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第四章 §4.6　函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

知識(shí)梳理
1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)概念
2.用“五點(diǎn)法”畫(huà)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)特征點(diǎn)
3.函數(shù)y＝sin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象的兩種途徑
常用結(jié)論
1．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k圖象平移的規(guī)律：“左加右減，上加下減”．
2．由y＝sin ωx到y(tǒng)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ>0)的變換：向左平移eq \f(φ,ω)個(gè)單位長(zhǎng)度而非φ個(gè)單位長(zhǎng)度．
3．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)圖象的對(duì)稱軸由ωx＋φ＝kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z確定；對(duì)稱中心由ωx＋φ＝kπ，k∈Z確定其橫坐標(biāo)．
思考辨析
判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)
(1)把y＝sin x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的eq \f(1,2)，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝sin eq \f(1,2)x.( × )
(2)將y＝sin 2x的圖象向右平移eq \f(π,6)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))的圖象．( √ )
(3)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0)的最大值為A，最小值為－A.( × )
(4)如果y＝Acs(ωx＋φ)的最小正周期為T(mén)，那么函數(shù)圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為eq \f(T,2).( √ )
教材改編題
1．為了得到函數(shù)y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x－\f(π,4)))的圖象，只要把y＝sin 3x的圖象( )
A．向右平移eq \f(π,4)個(gè)單位長(zhǎng)度
B．向左平移eq \f(π,4)個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移eq \f(π,12)個(gè)單位長(zhǎng)度
D．向左平移eq \f(π,12)個(gè)單位長(zhǎng)度
答案 C
2．為了得到y(tǒng)＝3cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x＋\f(π,8)))的圖象，只需把y＝3cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,8)))圖象上的所有點(diǎn)的( )
A．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變
B．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變
C．縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的eq \f(1,3)，橫坐標(biāo)不變
D．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的eq \f(1,3)，縱坐標(biāo)不變
答案 D
3．如圖，某地一天從6～14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b，A>0,0

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