2024遼寧省濱城高中聯(lián)盟高三上學(xué)期期中Ⅰ考試數(shù)學(xué)含答案

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絕密★啟用前濱城高中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年度上學(xué)期高三期中Ⅰ考試數(shù)  學(xué)命題人：大連市第二十三中學(xué)    馬曉晶        校對人：大連市第二十三中學(xué)    劉金秋 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 設(shè)命題p:?x? ∈(0,+∞),lnx?>x?-1,則￢p為(       )A. ?x∈(0,+∞),lnx≤x-1                  B. ?x?∈(0, + ∞),lnx?≤x?﹣1C. ?x∈(-∞,0],lnx≤x-1                  D. ?x? ∈(-∞,0],lnx?≤x? -12. 已知集合   則圖中陰影部分所表示的集合為 (   )A. (-∞,2)    B. (-∞,2]    C. (0,2)   D. [0,2]3．若復(fù)數(shù)z滿足(1－3i)z＝1＋i，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(         )A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限  D. 第四象限4. 已知冪函數(shù) 在(0,﹢∞)上是減函數(shù), 則 f(m)的值為 (          )A. 3                B. 1                  C. -3                D. -15. 函數(shù) (a>0且a≠1)的圖象恒過定點(k,b),若m+n=b-k且m>0, n> 0, 則 的最小值為(         )A. 9                  B. 8                   C.                D. 6. 已知△ABC 中,∠BAC = 120°, AC = 3AB=3,DC=2AD,在線段 BD上取點E，使得 則                                 7. 已知函數(shù) 函數(shù) y=f(x)﹣a有四個不同的零點，從小到大依次為x?, x?, x?, x?, 則x刂x?x? +x?+x?的取值范圍為(        )A. (5,3+e]          B. (4,4+e)           C. [4, + ∞)       D. (-∞,4]8.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0且| 滿足以下條件：①?x∈R, 滿足 ②?x?,使得 且 則關(guān)于 x 的不等式 的最小正整數(shù)解為(          )A. 1                B. 2                  C. 3                D. 4二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9. 下列結(jié)論正確的是(          )A. 若a, b為正實數(shù), a>b, 則a3﹢b3>a2b+ab2B. 若a, b, m為正實數(shù), a<b, 則 C. 若a, b∈R, 則“a>b>0”是 的充分不必要條件D. 不等式|x﹣m|<1成立的充分不必要條件是 則m的取值范圍是 10. 已知向量a,b滿足 且   則（         ）                   11. 已知f(x)為R上的奇函數(shù), 且當(dāng)x>0時, f(x)=lgx,記g(x)=sinx+f(x)·cosx,下列結(jié)  論正確的是 (       )A. g(x)為奇函數(shù)B. 若g(x)的一個零點為x?,且x?<0,則] C. g(x)在區(qū)間 的零點個數(shù)為3個D. 若g(x)大于1的零點從小到大依次為x?,x?,…, 則7<x?+x?<3π12. 已知連續(xù)函數(shù) f(x)滿足:①?x,y∈R,則有f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1,,②當(dāng)x>0時,f(x)<1,③f(1)=-2,則以下說法中正確的是(          )A. f(x)的圖象關(guān)于(0, 1)對稱B. f(4x) = 4f(x)﹣4C. f(x)在[-3,3]上的最大值是 10D. 不等式f(3x2) ﹣2f(x) >f(3x)+4的解集為 三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.  已知     則f(x)=           .14. 已知 若⊥,則:               15. 函數(shù)      若函數(shù)f(x)恰有兩個零點， 則a的取值范圍是       .16.牛頓迭代法又稱牛頓-拉夫遜方法，它是牛頓在17世紀(jì)提出的一種在實數(shù)集上近似求解方程根的一種方法， 具體步驟如下： 設(shè)r是函數(shù)y=f(x)的一個零點， 任意選取x?作為r的初始近似值，以點(x?,f(x?))為切點作曲線y=f(x)的切線l?,設(shè)l?與x軸交點的橫坐標(biāo)為x?,并稱x?為r的1次近似值；以點(x?,f(x?))為切點作曲線y=f(x)的切線l?，設(shè)l?與x軸交點的橫坐標(biāo)為x?，稱x?為r的2次近似值，以點( )為切點作曲線y=f(x)的切線ln??,記ln??與x軸交點的橫坐標(biāo)為xn+1，設(shè)、f(x)=x3+2x-2(x≥0)的零點為r，取x?=0,則r的2次近似值為       ： 設(shè) 數(shù)列{an}的前n項積為Tn. 若任意的；n∈N*, Tn<λ恒成立，則整數(shù)λ的最小值為       .四、解答題：本大題共6小題，共10分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)設(shè)S?是公差不為0的等差數(shù)列{a?}的前 n項和，已知 與 的等比中項為 且 與 的等差中項為 (1)求數(shù)列{a?}的通項公式;(2)設(shè) 求數(shù)列{b?}的前 n項和T?.18. (12分)在△ ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c. 已知 (1)求角 A 的大小;(2)給出以下三個條件：①a=4 , ③若這三個條件中僅有兩個正確，請選出正確的條件，并說明理由，再回答下面問題：(i)求sinB的值;（ii）∠BAC 的角平分線交 BC 于點 D，求AD 的長.19. (12分)  已知數(shù)列{a?}中, a? = 1,  設(shè)Sn為{a?}前n項和, (1) 求{a?}的通項公式;(2)求數(shù)列 的前n項和T?.20. (12分) 已知函數(shù) （x∈R且）的兩個相鄰的對稱中心的距離為 .(1)求f(x)在 R上的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)將f(x)圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù) g(x)，若 求 的值21.(12分) 已知函數(shù) (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)當(dāng)a=1時,關(guān)于 x的不等式f(x)+g(x)≤-1恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.22. (12分)已知函數(shù) (1)若直線y=x+b與f(x)的圖像相切，且切點的橫坐標(biāo)為1，求實數(shù)m和b的值；