2023-2024學年山西省太原市小店區(qū)常青藤中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在一條東西走向的道路上，若向東走記作，那么向西走應(yīng)記作(    )A.  B.  C.  D. 2.某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是，則該藥品保存的溫度范圍是(    )A.  B.  C.  D. 3.在，，，四個數(shù)中，最小的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 4.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和5.小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)如圖的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有個．(    )
A.  B.  C.  D. 6.下面的說法中，正確的是(    )A. 兩個數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)
B. 絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)
C. 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等
D. 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)7.手機移動支付給生活帶來便捷如圖是小穎某天微伯賬單的收支明細正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元，小穎當天微信收支的最終結(jié)果是(    )

 A. 收入元 B. 收入元 C. 支出元 D. 支出元8.已知數(shù)軸上點代表的數(shù)是，點到原點的距離是，則，兩點間的距離是(    )A.  B. 或 C.  D. 或9.如圖，圓的直徑為個單位長度，該圓上的點與數(shù)軸上表示的點重合，將圓沿數(shù)軸向左無滑動地滾動一周，點到達點的位置，則點表示的數(shù)是(    )
 A.  B.  C.  D. 10.、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，將、、、用“”連接，正確的是(    )
A.  B.
C.  D. 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.的相反數(shù)是______ ．12.如圖，，兩點在數(shù)軸上在的右側(cè)，點表示的數(shù)是，，點到點、點的距離相等，則點表示的數(shù)是______ ．
13.籌算是中國古代的計算方法之一，宋代數(shù)學家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負數(shù)，圖中算式一表示的是，按照這種算法，算式二表示的算式是______ ．

 14.如果一個數(shù)的絕對值等于，那么這個數(shù)是______ ．15.絕對值不大于的所有負整數(shù)有______ ．16.當 ______ 時，最?。?/span>17.已知實數(shù)、滿足，則的值為______ ．18.點在數(shù)軸上距原點個單位長度，若一個點從點處向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，此時終點表示的數(shù)是______ ．三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）19.王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作，向下一樓記作，王先生從樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下單位：層：，，，，，，．
請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點樓．
該中心大樓每層高，電梯每向上或下需要耗電度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請你算算，他辦事時電梯需要耗電多少度？四、解答題（本大題共4小題，共38.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.本小題分
計算：
；
；
；
．21.本小題分
利用絕對值比較下列各組數(shù)的大小．
和；
和．22.本小題分
將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里：，，，，，，，，，，．．
負分數(shù)集合______ ；
整數(shù)集合______ ；
有理數(shù)集合______ ；
非正整數(shù)集合______ ．23.本小題分
在方框中畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，，，回答問題：
這個數(shù)中表示最大數(shù)與最小數(shù)的兩點之間相距______ 個單位；
將上面各數(shù)用“”連接．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：若向東走記作，那么向西走應(yīng)記作，
故選：．
根據(jù)正負數(shù)的意義，即可得到答案．
本題考查了正負數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握正負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．2.【答案】 【解析】解：溫度是，表示最低溫度是，最高溫度是，即之間是合適溫度．
故選：．
此題比較簡單，根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義便可解答．
此題考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3.【答案】 【解析】解：，
故最小的數(shù)是．
故選：．
根據(jù)正數(shù)大于，大于負數(shù)，兩個負數(shù)其絕對值大的反而小，可得答案．
本題考查了實數(shù)比較大小，正數(shù)大于，大于負數(shù)，兩個負數(shù)其絕對值大的反而小，負數(shù)都小于是解題關(guān)鍵．4.【答案】 【解析】解：、，和不互為相反數(shù)，不符合題意；
B、，，和不互為相反數(shù)，不符合題意；
C、和不互為相反數(shù)，不符合題意；
D、，，和互為相反數(shù)，符合題意；
故選：．
先將各數(shù)化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逐個進行判斷即可．
本題主要考查了多重符號化簡，絕對值化簡，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．5.【答案】 【解析】【分析】
本題考查數(shù)軸以及有理數(shù)，熟練掌握并弄清數(shù)軸上點表示的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸，知墨跡蓋住的范圍有兩部分，即大于而小于，大于而小于，寫出其中的整數(shù)即可．
【解答】
解：結(jié)合數(shù)軸，得
墨跡蓋住的整數(shù)共有，，，，，，，，，共個．6.【答案】 【解析】解：，則比任意一個加數(shù)都小，則不符合題意；
絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)和，則不符合題意；
如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，則不符合題意；
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，則符合題意；
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的加法法則，絕對值的定義及性質(zhì)，有理數(shù)的定義進行判斷即可．
本題考查有理數(shù)的定義，有理數(shù)的加法法則，絕對值的定義及性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】 【解析】解：元，
即小穎當天微信收支的最終結(jié)果是收入元．
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算即可求解．
本題考查了正負數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的加運算是解題的關(guān)鍵．8.【答案】 【解析】解：點到原點的距離是，
點代表的數(shù)是或，
點代表的數(shù)是，
，，
，兩點間的距離是或，
故選：．
根據(jù)已知可得點代表的數(shù)是或，然后利用數(shù)軸上兩點間距離進行計算，即可解答．
本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離是解題的關(guān)鍵．9.【答案】 【解析】解：圓的直徑為個單位長度，
此圓的周長，
當圓向左滾動時點表示的數(shù)是；
故選：．
先求出圓的周長為，從滾動向左運動，運動的路程為圓的周長．
本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸的特點，掌握數(shù)軸上點平移的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】解：令，，則，，
則可得．
故選：．
根據(jù)、在數(shù)軸上的位置，可對、賦值，然后即可用“”連接．
本題考查了有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的知識，同學們注意賦值法的運用，這可以給我們解題帶來很大的方便．11.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)是，
故答案為：．
根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解即可．
本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12.【答案】 【解析】解：設(shè)點表示的數(shù)是，
點到點、點的距離相等，
，
點表示的數(shù)是，，
，
解得：，
點表示的數(shù)是，
故答案為：．
設(shè)點表示的數(shù)是，根據(jù)題意可得：，從而可得，然后進行計算即可解答．
本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離是解題的關(guān)鍵．13.【答案】 【解析】解：圖中算式二表示的是．
故答案為：．
運用有理數(shù)的加減法法則，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值即可得出．
本題考查有理數(shù)的加減，在做題時要注意，異號兩數(shù)相加先判斷符號，確定符號之后再進行運算．14.【答案】 【解析】解：或的絕對值等于，
絕對值等于的數(shù)是或，
故答案為：．
根據(jù)絕對值的性質(zhì)直接判斷即可解得．
本題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟知一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對值是是解題的關(guān)鍵．15.【答案】，，， 【解析】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得：絕對值不大于的所有負整數(shù)為：，，，，共個．
故答案為：，，，．
根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得絕對值不大于的所有負整數(shù)為：，，，，據(jù)此解答即可．
此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于；負數(shù)都小于；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小．16.【答案】 【解析】解：，即時，最?。?/span>
故答案為：．
根據(jù)絕對值非負數(shù)的性質(zhì)解答即可．
本題考查了絕對值非負數(shù)的性質(zhì)，掌握絕對值非負數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．17.【答案】 【解析】解：由題意得，，，
解得，，
所以，．
故答案為：．
根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．
本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為時，這幾個非負數(shù)都為．18.【答案】或 【解析】解：點距離原點個單位長度
點表示的數(shù)為或
當點表示的數(shù)為時，由題意得：；
當點表示的數(shù)為時，由題意得：．
此時終點所表示的數(shù)是或．
故答案為：或．
根據(jù)數(shù)軸上的點距離原點個單位長度，可得點表示的數(shù)，再根據(jù)向右移動幾個單位加幾，向左移動幾個單位減幾，據(jù)此可解．
本題考查了數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，明確向右移動用加法，向左移動用減法及距離原點幾個單位如何表示，是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：，
，
，
，
王先生最后能回到出發(fā)點樓；

王先生走過的路程是，
，
，
，
他辦事時電梯需要耗電度． 【解析】把上下樓層的記錄相加，根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，如果等于則能回到樓，否則不能；
求出上下樓層所走過的總路程，然后乘以即可得解．
本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，中注意要求出上下樓層的絕對值，而不是利用中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯的地方．20.【答案】解：原式
；
原式

；
原式

；
原式


． 【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加，異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大加數(shù)的符號，大絕對值減去小絕對值，進行計算即可；
利用加法結(jié)合律和結(jié)合律對各個小題進行簡便計算即可．
本題主要考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．21.【答案】解：，，
，
；
，，
，
． 【解析】根據(jù)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小，即可解答；
根據(jù)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小，即可解答．
本題考查了有理數(shù)大小比較，絕對值，熟練掌握兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．22.【答案】，，．  ，，  ，，，，，，，，．  ， 【解析】解：負分數(shù)集合．；
整數(shù)集合；
有理數(shù)集合．；
非正整數(shù)集合．
故答案為：，，．
，，；
，，，，，，，，．；
，．
利用非負數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，以及非負整數(shù)的定義判斷即可．
本題考查了有理數(shù)，利用有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．23.【答案】 【解析】解：在數(shù)軸上表示如下：

最大數(shù)與最小數(shù)的兩點之間相距為：．
故答案為：．
．
數(shù)，，，，在數(shù)軸上表示出來，在數(shù)軸上找到最大數(shù)與最小值，然后根據(jù)數(shù)軸上點與點之間的距離的定義，將其計算出來．
從左到右將，，，，用連接即可．
本題考查了數(shù)軸．通過計算，可以發(fā)現(xiàn)借助數(shù)軸用幾何方法化簡含有絕對值的式子，比較有關(guān)數(shù)的大小有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢．

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