2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各數(shù)不是有理數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 2.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是(    )A.  B.  C.  D. 3.單項(xiàng)式的次數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 4.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是(    )A. 為了解重慶市初中生每天做作業(yè)所用的時(shí)間，選擇全面調(diào)查
B. 為了解籃球隊(duì)的隊(duì)員身高情況，選擇抽樣調(diào)查
C. 為了解乘坐高鐵的乘客是否攜帶危險(xiǎn)物品，選擇抽樣調(diào)查
D. 為了解一批小夜燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查5.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是(    )A. 由得到 B. 由得到
C. 由得到 D. 由得到6.如圖，已知線段，延長(zhǎng)線段至點(diǎn)使得，若在線段上，且，則線段的長(zhǎng)是(    )A.  B.  C.  D. 7.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值是，則最后輸出的結(jié)果是(    )

 A.  B.  C.  D. 8.下列說法中正確的是(    )A. 若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)
B. 射線和射線表示不同射線
C. 連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離
D. 由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形9.觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，圖一有個(gè)點(diǎn)，圖二有個(gè)點(diǎn)，圖三有個(gè)點(diǎn)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. 10.某班組每天需生產(chǎn)個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前天并超額生產(chǎn)個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)個(gè)，則可列方程為(    )A.  B.
C.  D. 11.已知關(guān)于的方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和(    )A.  B.  C.  D. 12.如圖，數(shù)軸上，，三點(diǎn)表示的數(shù)分別為，，，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(    )
若，，則；若，則為的中點(diǎn)；化簡(jiǎn)；若數(shù)軸上點(diǎn)到，，距離之和最小，則點(diǎn)與點(diǎn)重合；若，，點(diǎn)到，，的距離之和為，則點(diǎn)表示的數(shù)為；若，則最小值為．A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共16小題，共32.0分）13.從新冠疫情伊始，很多在外工作的游子為了全民健康沒有返鄉(xiāng)過年，時(shí)隔三年，年春節(jié)終于可以闔家團(tuán)圓，年春運(yùn)人流量預(yù)計(jì)有人次，請(qǐng)將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______ ．14.計(jì)算： ______ ．15.多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為______ ．16.比較大小： ______ ．17.已知關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值為______ ．18.已知，則代數(shù)式的值為______ ．19.已知，則 ______ ．20.若一個(gè)多邊形經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線將該多邊形分成個(gè)三角形，則該多邊形為______ 邊形．21.某商店年前以每個(gè)元進(jìn)購(gòu)一批兔子燈籠，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提價(jià)進(jìn)行售賣，春節(jié)未賣完，節(jié)后打折出售，則節(jié)后的銷售價(jià)格為______ 元結(jié)果化到最簡(jiǎn)22.若的倒數(shù)等于它本身，則關(guān)于的方程的解為______ ．23.甲、乙兩人從，兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)后經(jīng)小時(shí)兩人相遇若乙比甲每小時(shí)多行駛千米，相遇后經(jīng)小時(shí)乙到達(dá)地則乙行駛的速度為______ ．24.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，規(guī)定：，則 ______ ．25.如圖，以為圓心的扇形與扇形的圓心角為，若，，則陰影部分的面積為______ ．
 26.已知點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，，點(diǎn)，分別為線段，的中點(diǎn)，則 ______ ．27.將長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，和為折痕，點(diǎn)，點(diǎn)折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)，若，則 ______ ．
 28.小南幫同學(xué)小開點(diǎn)了一份外賣售價(jià)小于元，小開給小南轉(zhuǎn)賬還錢時(shí)，不小心將支付金額的整數(shù)部分與小數(shù)部分?jǐn)?shù)字看倒置了例如：把元看成元，并按看錯(cuò)的數(shù)字將錢轉(zhuǎn)給了小南，小南收到后加上原有余額元后，恰為外賣售價(jià)的倍，于是將多收的金額退還給了小開若售價(jià)的整數(shù)部分是一位數(shù)，小數(shù)部分?jǐn)?shù)字為兩位數(shù)，那么小南退還給小開的金額是______ ．三、解答題（本大題共10小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）29.本小題分
計(jì)算：；
．30.本小題分
合并同類項(xiàng)：
；
 31.本小題分
解方程：
；
．32.本小題分
先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿足，．33.本小題分

在同一平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)，，．
連接，，作射線；
用無刻度的直尺和圓規(guī)，在的反向延長(zhǎng)線上作點(diǎn)，使只保留作圖痕跡
34.本小題分
某超市在新年期間，推出了，，，四款新春賀禮并隨機(jī)調(diào)查了某天四款賀禮的銷售情況，并將購(gòu)買每款賀禮的人數(shù)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
此次調(diào)查中，共調(diào)查了______ 名顧客，圖中 ______ ；
將圖的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)新年期間名顧客中有多少顧客購(gòu)買款新春賀禮．35.本小題分

如圖，同一直線上有，，，四點(diǎn)，已知，，，求的長(zhǎng)．
36.本小題分
某中學(xué)準(zhǔn)備將庫存中若干套桌凳修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳套，乙每天修桌凳比甲多套，甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用天，學(xué)校每天付甲組元修理費(fèi)，付乙組元修理費(fèi)．
請(qǐng)問該中學(xué)庫存中有多少桌凳？
在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：由甲單獨(dú)修理；由乙單獨(dú)修理；甲、乙合作同時(shí)修理你認(rèn)為哪種方案省錢，為什么？37.本小題分
已知一個(gè)三位數(shù)，如果它的百位數(shù)字加上與十位數(shù)字加上的和等于個(gè)位數(shù)字加上，則稱這個(gè)三位數(shù)叫“數(shù)”如：，，是“數(shù)”；，，，，不是“數(shù)”．
請(qǐng)根據(jù)材料判斷和是不是“數(shù)”，并說明理由；
若“數(shù)”，且，、均為整數(shù)能被整除，請(qǐng)求出所有符合題意的的值．38.本小題分
平面上順時(shí)針排列射線，，，，，，射線，分別平分，題目中所出現(xiàn)的角均小于．
如圖，若，則 ______ ， ______ ；
如圖，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
在的條件下，若，將繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)將繞點(diǎn)以每秒逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是有理數(shù)，故A不符合題意；
B、是有理數(shù)，故B不符合題意；
C、是無理數(shù)，故C符合題意；
D、是有理數(shù)，故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．
本題考查了實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．2.【答案】 【解析】解：觀察俯視圖可知，這個(gè)幾何體的左視圖是．
故選：．
根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．
本題考查了由三視圖判斷幾何體，簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3.【答案】 【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是：．
故選：．
根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．
本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．4.【答案】 【解析】解：、為了解重慶市初中生每天做作業(yè)所用的時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；
B、為了解籃球隊(duì)的隊(duì)員身高情況，選擇全面調(diào)查，故B不符合題意；
C、為了解乘坐高鐵的乘客是否攜帶危險(xiǎn)物品，選擇全面調(diào)查，故C不符合題意；
D、為了解一批小夜燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；
故選：．
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.【答案】 【解析】解：由得到，
故A選項(xiàng)不符合題意；
由得，
故B選項(xiàng)不符合題意；
由得到，
故C選項(xiàng)符合題意；
由得到，
故D選項(xiàng)不符合題意，
故選：．
根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可．
本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】 【解析】解：，
，
，
故選：．
由求出，由，即可得到答案．
本題考查求線段的長(zhǎng)，關(guān)鍵是表示出要求的線段．7.【答案】 【解析】解：把代入得：，
把代入得：，
則最后輸出的結(jié)果是．
故選：．
把代入程序中計(jì)算即可得到輸出結(jié)果．
此題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8.【答案】 【解析】解：、若，則點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故A不符合題意；
B、射線和射線表示不同射線，正確，故B符合題意；
C、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)間的距離，故C不符合題意；
D、在平面內(nèi)，由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形，故D不符合題意．
故選：．
由線段中點(diǎn)定義，射線的概念，兩點(diǎn)的距離的定義，多邊形的定義，即可判斷．
本題考查線段中點(diǎn)定義，射線的概念，兩點(diǎn)的距離的定義，多邊形的定義，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】 【解析】解：第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，
第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，
第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，

第個(gè)圖中有，
第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：．
第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，
故選：．
由第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，得出第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：再把代入求值即可．
本題考查了規(guī)律型圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是從特殊到一般尋找規(guī)律．10.【答案】 【解析】解：實(shí)際完成的零件的個(gè)數(shù)為，實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為，
所以根據(jù)時(shí)間列的方程為：。
故選：。
關(guān)系式為：零件任務(wù)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)零件任務(wù)實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解。
根據(jù)時(shí)間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意應(yīng)先得到實(shí)際的工作總量和工作效率。11.【答案】 【解析】解：，
，
，
解得，



，
關(guān)于的一元一次方程的解是整數(shù)，為整數(shù)，
時(shí)，；
時(shí)，；
時(shí)，；
時(shí)，；
則符合條件的所有整數(shù)的和為：，
故選：．
先根據(jù)一元一次方程的解法將方程的解表示出來，再根據(jù)解方程的解為整數(shù)即可求解．
本題主要考查了一元一次方程的解，理解題意掌握含參數(shù)的方程的解法是解題的關(guān)鍵．12.【答案】 【解析】解：，，，
，不符合題意；
，
為的中點(diǎn)，符合題意；


，不符合題意；
兩點(diǎn)之間，線段最短，
數(shù)軸上點(diǎn)到、、距離之和最小，
點(diǎn)與點(diǎn)重合，符合題意；
設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，依題意有：
，
解得；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，依題意有：
，
解得．
故點(diǎn)表示的數(shù)為或，不符合題意；
點(diǎn)在點(diǎn)及點(diǎn)之間時(shí)不符合題意；
，
，，，
，
最小值為，符合題意．
正確的個(gè)數(shù)有個(gè)，
故選：．
根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；
根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解；
先取絕對(duì)值，再合并同類項(xiàng)即可求解；
根據(jù)題意判斷出點(diǎn)所在的位置；
分情況討論，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊，分別列方程可求得；而當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)及點(diǎn)之間時(shí)不符合題意；
根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性可求，，，再代入計(jì)算即可求解．
本題考查了整式的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸上與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，較為基礎(chǔ)，在做題時(shí)注意考慮到所有情況進(jìn)行討論．13.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是掌握的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于等于時(shí)，等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減．14.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．
本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則．15.【答案】 【解析】解：多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是．
故答案為：．
根據(jù)多項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義解答即可．
考查的是多項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．16.【答案】 【解析】解：，，
，
．
故答案為：．
先求出各數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可．
本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．17.【答案】 【解析】解：把代入方程得：，
解得，
故答案為：．
把代入方程即可得出一個(gè)關(guān)于的一元一次方程，求出方程的解即可．
本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．18.【答案】 【解析】解：，
，
．
故答案為：．
求出，再變形，最后整體代入，即可求出答案．
本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．19.【答案】 【解析】解：，
，
，，
解得，，
．
故答案為：．
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出、的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為．20.【答案】十 【解析】解：設(shè)該多邊形的邊長(zhǎng)為，則
，
解得．
答：該多邊形是十邊形．
故答案為：十．
過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將一個(gè)邊形分割為個(gè)三角形．
本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線，明確過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將一個(gè)邊形分割為個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．21.【答案】 【解析】解：由題意得：節(jié)后的銷售價(jià)格為：元．
故答案為：．
表示出節(jié)前的售價(jià)，再表示出節(jié)后打折后的售價(jià)即可．
本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系．22.【答案】或 【解析】解：的倒數(shù)等于它本身，
，
或，
當(dāng)時(shí)，方程為，解得；
當(dāng)時(shí)，方程為，解得；
故答案為：或．
根據(jù)的倒數(shù)等于它本身，可得或，再代入后解方程即可．
本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意求得的值是解決問題的關(guān)鍵．23.【答案】 【解析】解：設(shè)乙行駛的速度為，則甲行駛的速度為，
根據(jù)題意得：，
解得：，
乙行駛的速度為．
故答案為：．
設(shè)乙行駛的速度為，則甲行駛的速度為，利用路程速度時(shí)間，結(jié)合乙行駛小時(shí)的路程與甲行駛小時(shí)的路程相等，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．24.【答案】 【解析】解：，






，
故答案為：．
根據(jù)，可以計(jì)算出所求式子的值．
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義解答．25.【答案】 【解析】解：，，
扇形的面積，扇形的面積，
陰影的面積扇形的面積扇形的面積，
故答案為：．
由扇形面積公式求出扇形與扇形的面積，即可得到陰影的面積．
本題考查求陰影的面積，關(guān)鍵是掌握扇形面積公式．26.【答案】或 【解析】解：，，
，
點(diǎn)，分別為線段，的中點(diǎn)，
，，
分情況討論：
點(diǎn)在線段上，如圖所示：

；
點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，如圖所示：

，
綜上所述，的長(zhǎng)度為或，
故答案為：或．
先求出的長(zhǎng)，根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義可知，，分情況討論：點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，分別求解即可．
本題考查了線段的中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，解此題的關(guān)鍵是分別求出、的長(zhǎng)度，注意分情況討論．27.【答案】 【解析】解：設(shè)，，
，
，，
由折疊得：
，，
，
，
，
解得：，
，
，
故答案為：．
設(shè)，，從而可得，，再利用折疊的性質(zhì)可得，，然后利用平角定義列出關(guān)于，的方程，進(jìn)行計(jì)算可求出，最后利用角的和差關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．28.【答案】元 【解析】解：設(shè)外賣價(jià)格整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則外賣價(jià)格為分，被看錯(cuò)成分，
根據(jù)題意得：，
，
又為一位整數(shù)，為兩位整數(shù)，
，
，
分元，
退還金額為元．
故答案為：元．
設(shè)外賣價(jià)格整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則外賣價(jià)格為分，被看錯(cuò)成分，根據(jù)“小南收到后加上原有余額元后，恰為外賣售價(jià)的倍”，可列出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)合為一位整數(shù)，為兩位整數(shù)，即可求出，的值，再將其代入中，即可求出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．29.【答案】解：

；






． 【解析】先去絕對(duì)值，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算即可；
先算括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的除法即可．
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．30.【答案】解：原式；
原式
． 【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則求解即可；
先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．
本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．31.【答案】解：，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化成，得；

．
去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化成，得． 【解析】去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成即可；
去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成即可．
本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．32.【答案】解：原式

，
當(dāng)，時(shí)，
原式
． 【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．
本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．33.【答案】解：如圖：

線段，，射線即為所求；
點(diǎn)即為所求． 【解析】根據(jù)線段，射線的特征作圖；
根據(jù)線段的和差作圖．
本題考查了復(fù)雜作圖，掌握線段，射線的特征是解題的關(guān)鍵．34.【答案】   【解析】解：此次調(diào)查中，共調(diào)查了：名，
；
故答案為：，；
購(gòu)買款新春賀禮的人數(shù)為人．
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

名，
答：估計(jì)新年期間名顧客中有名顧客購(gòu)買款新春賀禮．
用款的人數(shù)除以該類所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，用的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求即可；
計(jì)算出的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
用乘以款的百分比即可．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與的比．35.【答案】解：設(shè)，
，
，
，
，，
，
，
解得，
，，
，
． 【解析】設(shè)，表示出和的長(zhǎng)度，根據(jù)列方程，求出的值進(jìn)一步可得和的長(zhǎng)，根據(jù)求解即可．
本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，利用方程思想求解是解題的關(guān)鍵．36.【答案】解：設(shè)該中學(xué)庫存中有套桌凳．
根據(jù)題意，得，解得．
該中學(xué)庫存中有套桌凳．
第種方案省錢．理由如下：
若由甲單獨(dú)修理：
天，元．
由甲單獨(dú)修理需要元．
若由乙單獨(dú)修理：
天，元．
由乙單獨(dú)修理需要元．
 若由甲、乙合作同時(shí)修理：
天，元．
由甲、乙合作同時(shí)修理需要元．
，
第種方案省錢． 【解析】設(shè)該中學(xué)庫存中有套桌凳，根據(jù)題意列方程求解即可；
分別求出每種方案需要的天數(shù)，進(jìn)而求出費(fèi)用，再進(jìn)行對(duì)比即可．
本題考查分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法是本題的關(guān)鍵．37.【答案】解：是“數(shù)”，是“數(shù)”理由如下：
因?yàn)?/span>，
，
，
是“數(shù)”，
因?yàn)?/span>，
，
，
不是“數(shù)”；
是“數(shù)”；
依題意有：，
，，
數(shù)能被整除，
為整數(shù)，為整數(shù)，
，
可取，，
當(dāng)時(shí)，，
可取，，，；
當(dāng)時(shí)，，
可取，，，，，．
綜上所述，可取，，，，，，，，，． 【解析】直接根據(jù)“數(shù)”的定義計(jì)算可得；
根據(jù)“數(shù)”的定義和能被整除數(shù)的特征可得可取，，再分類討論，即可得答案．
本題考查了數(shù)的十進(jìn)制，新定義，數(shù)的整除，實(shí)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)，解本題的關(guān)鍵在于將一個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分組再分別討論能否被整除，結(jié)合了方程思想，分類討論思想，綜合性較強(qiáng)．38.【答案】   【解析】解：設(shè)，則，
，，
，
解得，
，，
平分，
，
平分，，
，
，
故答案為：，；
，理由如下：
，分別平分，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
；
，
，
，
，
，
，，
根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)后，若，未相遇，則，
，
，，
，
解得或，
，相遇后，

，
，
，，
，
解得或，
綜上所述，的值是或或或．
設(shè)，可得，即可解得，，從而可求，；
由，分別平分，，可得，又，知，故；
由，可得，，根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)后，若，未相遇，則，可得，，相遇后，，可得，分別解方程可得答案．
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能分類列出一元一次方程解決問題．

相關(guān)試卷

重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷：

這是一份重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷，共36頁。試卷主要包含了計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析），共30頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)八年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(含答案）：

這是一份2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)八年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(含答案），共21頁。試卷主要包含了填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部