2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)六中教育集團(tuán)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）(含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)六中教育集團(tuán)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列事件中，是必然事件的是(    )A. 任意拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面
B. 從、、、、這張卡片中任抽一張是奇數(shù)
C. 從裝有一個(gè)紅球三個(gè)黃球的袋子中任取兩球，至少有一個(gè)是黃球
D. 投擲一枚普通骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是2.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(    )A. B. C. D. 3.把拋物線向左平移個(gè)單位，所得的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為(    )A. B. C. D. 4.小剛擲一枚均勻的硬幣，一連次都擲出正面朝上，當(dāng)他第次擲硬幣時(shí)，出現(xiàn)正面朝上的概率是(    )A. B. C. D. 5.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為(    )A. B. C. 或 D. 6.二次函數(shù)為常數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值列表如下：則代數(shù)式的值為(    )A. B. C. D. 7.小明將如圖兩水平線、的其中一條當(dāng)成軸，且向右為正方向；兩條直線、的其中一條當(dāng)成軸，且向上為正方向，并在此坐標(biāo)平面中畫出二次函數(shù)的圖象，則(    )A. 為軸，為軸
B. 為軸，為軸
C. 為軸，為軸
D. 為軸，為軸8.若實(shí)數(shù)為不大于的非負(fù)整數(shù)，則使關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)的概率為(    )A. B. C. D. 9.某小區(qū)有一塊綠地如圖中等腰直角所示，計(jì)劃在綠地上建造一個(gè)矩形的休閑書吧，其中點(diǎn)，，分別在邊，，上，記，，圖中陰影部分的面積為，當(dāng)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，和都隨的變化而變化，則與，與滿足的函數(shù)關(guān)系分別是(    )A. 一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B. 一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系
C. 二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系 D. 反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系10.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，稱點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”已知點(diǎn)，有下列結(jié)論：
點(diǎn)，都是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”；
若直線上的點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；
拋物線上存在兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”；
若點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”，則的最小值是；
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(    )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.從，，，，中任取一數(shù)作為，使拋物線的開(kāi)口向上的概率為______．12.已知點(diǎn)，，在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是______用“”連接．13.若將二次函數(shù)配方為的形式，則______．14.二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論中：；；；正確的有______ 填序號(hào)
15.坐標(biāo)平面上有兩個(gè)二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)，均在軸上，且有一條水平線與兩圖象相交于，，，四點(diǎn)，各點(diǎn)位置如圖所示，若，，，則的長(zhǎng)度為______ ．16.已知二次函數(shù)
若，則函數(shù)的最小值為______ ．
若當(dāng)時(shí)，的最大值是，則的值為______ ．三、解答題（本大題共8小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.本小題分
將分別標(biāo)有數(shù)字，，的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上，隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字不放回，再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字．
能組成哪些兩位數(shù)？請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出來(lái)
恰好是偶數(shù)的概率是多少？18.本小題分
如圖，、兩點(diǎn)在一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象上

求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；
請(qǐng)直接寫出時(shí)，自變量的取值范圍．19.本小題分
有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為，跨度為現(xiàn)將它的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中．
求這條拋物線的解析式．
一艘寬為米，高出水面米的貨船，能否從橋下通過(guò)？

20.本小題分
一個(gè)不透明口袋中裝有紅球個(gè)，黃球個(gè)，綠球個(gè)，這些球除顏色處沒(méi)有任何其他區(qū)別現(xiàn)．從中任意摸出一個(gè)球．
計(jì)算摸到的是綠球的概率．
如果要使摸到綠球的概率為，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)綠球？21.本小題分
已知二次函數(shù)為常數(shù)．
求證：函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
若當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，求的取值范圍．22.本小題分

某市林業(yè)局積極響應(yīng)習(xí)總書記“青山綠水就是金山銀山”的號(hào)召，特地考察一種花卉移植的成活率，對(duì)本市這種花卉移植成活的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：
這種花卉成活的頻率穩(wěn)定在______ 附近，估計(jì)成活概率為______ 精確到
該林業(yè)局已經(jīng)移植這種花卉棵．
估計(jì)這批花卉成活的棵數(shù)；
根據(jù)市政規(guī)劃共需要成活棵這種花卉，估計(jì)還需要移植多少棵？
23.本小題分
某企業(yè)準(zhǔn)備對(duì)，兩個(gè)生產(chǎn)性項(xiàng)目進(jìn)行投資，根據(jù)其生產(chǎn)成本、銷售情況等因素進(jìn)行分析得知：投資項(xiàng)目一年后的收益萬(wàn)元與投入資金萬(wàn)元的函數(shù)表達(dá)式為：，投資項(xiàng)目一年后的收益萬(wàn)元與投入資金萬(wàn)元的函數(shù)表達(dá)式為：．
若將萬(wàn)元資金投入項(xiàng)目，一年后獲得的收益是多少？
若對(duì)，兩個(gè)項(xiàng)目投入相同的資金萬(wàn)元，一年后兩者獲得的收益相等，則的值是多少？
年，我國(guó)對(duì)小微企業(yè)施行所得稅優(yōu)惠政策該企業(yè)將根據(jù)此政策獲得的減免稅款及其他結(jié)余資金共計(jì)萬(wàn)元，全部投入到，兩個(gè)項(xiàng)目中，當(dāng)，兩個(gè)項(xiàng)目分別投入多少萬(wàn)元時(shí)，一年后獲得的收益之和最大？最大值是多少萬(wàn)元？24.本小題分
拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
求拋物線的解析式；
如圖，當(dāng)線段長(zhǎng)度是線段長(zhǎng)度的倍時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到拋物線頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作直線，連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案和解析 1.【答案】【解析】解：、任意拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面是必然事件，故A錯(cuò)誤；
B、從、、、、這張卡片中任抽一張是奇數(shù)是不可能事件，故B錯(cuò)誤；
C、從裝有一個(gè)紅球三個(gè)黃球的袋子中任取兩球，至少有一個(gè)是黃球是必然事件，故C正確；
D、投擲一枚普通骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；
故選：．
根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．
本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2.【答案】【解析】解：令，則，
拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．
故選：．
令，求出的值即可．
本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．3.【答案】【解析】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
向左平移個(gè)單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
所求拋物線解析式為．
故選：．
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，向左平移個(gè)單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求解析式．
本題考查了拋物線解析式與拋物線平移的關(guān)系．關(guān)鍵是抓住頂點(diǎn)的平移，根據(jù)頂點(diǎn)式求拋物線解析式．4.【答案】【解析】解：根據(jù)概率的意義，無(wú)論哪一次擲硬幣，都有種情況，即正面、反面朝上，
正面朝上的概率都為，
故選：．
根據(jù)概率的意義，無(wú)論哪一次擲硬幣，都有種情況，即正面、反面朝上，直接計(jì)算可得答案．
本題考查概率的計(jì)算，其結(jié)果只與符合條件的情況數(shù)目與總的情況數(shù)目有關(guān)，與哪一次試驗(yàn)無(wú)關(guān)．5.【答案】【解析】解：把代入得，
解得或，
，
．
故選：．
把代入求解，注意的取值范圍．
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系，注意二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)不為．6.【答案】【解析】解：和時(shí)的值相同都是，
點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于二次函數(shù)的對(duì)稱軸對(duì)稱，
對(duì)稱軸為：
點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于二次函數(shù)的對(duì)稱軸對(duì)稱，
時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，

故選：．
由表格的數(shù)據(jù)可以看出，和時(shí)的值相同，所以可以判斷出，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于二次函數(shù)的對(duì)稱軸對(duì)稱，可求出對(duì)稱軸；然后得到時(shí)的函數(shù)值等于時(shí)的函數(shù)值，即可求得的值．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要求掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性，會(huì)利用表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律找到對(duì)稱點(diǎn)，確定對(duì)稱軸，再利用對(duì)稱軸求得對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解析】解：拋物線的開(kāi)口向下，
，
拋物線與軸的負(fù)半軸相交，
為軸，為軸．
故選：．
根據(jù)拋物線的開(kāi)口向下，可得，求出對(duì)稱軸為：直線，則可確定為軸，再根據(jù)圖象與軸交點(diǎn)，可得出為軸，即可得出答案．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開(kāi)口方向由確定，與軸的交點(diǎn)由確定，左同右異確定的符號(hào)．8.【答案】【解析】解析：解分式方程得，
實(shí)數(shù)為不大于的非負(fù)整數(shù)，
，，，，，，，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，方程無(wú)解，故舍去；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，
使關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)的概率為，
故選：．
解分式方程得，因?yàn)閷?shí)數(shù)為不大于的非負(fù)整數(shù)，則，，，，，，，分別討論，，，，，，幾種情況，得出使關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)的概率為，
本題考查概率公式，分式方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用．9.【答案】【解析】解：設(shè)為常數(shù)，
在中，，，
為等腰直角三角形，
，
四邊形是矩形，
，
，
即，
與成一次函數(shù)關(guān)系，
，
與成二次函數(shù)關(guān)系．
故選：．
設(shè)為常數(shù)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)三角形和矩形的面積得到結(jié)論．
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．一次函數(shù)的應(yīng)用，等腰直角三角形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，正確地作出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解析】解：依據(jù)題意，由“倍增點(diǎn)”的意義，
，，
點(diǎn)，都是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”．
正確．
對(duì)于，由題意，可設(shè)滿足題意得“倍增點(diǎn)”為，
．
．
．
錯(cuò)誤．
對(duì)于，可設(shè)拋物線上的“倍增點(diǎn)”為，
．
或．
此時(shí)滿足題意的“倍增點(diǎn)”有，兩個(gè)．
正確．
對(duì)于，設(shè)，
．
．
．
當(dāng)時(shí)，有最小值為．
正確．
故選：．
依據(jù)題意，由“倍增點(diǎn)”的意義進(jìn)行計(jì)算進(jìn)而判斷；設(shè)滿足題意得“倍增點(diǎn)”為，從而可以求得，進(jìn)而可以判斷；設(shè)拋物線上的“倍增點(diǎn)”為，從而建立方程求得解，可以判斷；設(shè)，再由倍增點(diǎn)的意義得出，再利用兩點(diǎn)家里公式表示出，然后利用配方可以判斷，從而可以得解．
本題主要考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)要熟練掌握并理解．11.【答案】【解析】解：在所列的個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)有種等可能結(jié)果，
其中使拋物線的開(kāi)口向上的有種結(jié)果，可以取，，，
使拋物線的開(kāi)口向上的概率為．
故答案為．
使拋物線的開(kāi)口向上的條件是，據(jù)此從所列個(gè)數(shù)中找到符合此條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得．
本題考查概率公式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)．12.【答案】【解析】解：二次函數(shù)中，
拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，
當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，
，
．
故答案為：．
先求得拋物線開(kāi)口方向和對(duì)稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性和增減性判斷即可．
本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．13.【答案】【解析】【分析】
本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，掌握二次函數(shù)三種形式的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
利用配方法，先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．
二次函數(shù)的解析式有三種形式：
一般式：、、為常數(shù)；
頂點(diǎn)式：；
交點(diǎn)式與軸：．
【解答】
解：
故答案為：．14.【答案】【解析】解：二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
判別式，
，
故結(jié)論正確；
二次函數(shù)圖象得開(kāi)口向下，
，
二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，
，
，
二次函數(shù)圖象與軸交于正半軸，
，
，
故結(jié)論不正確；
，
，
，，
，，
，
，
故結(jié)論不正確；
設(shè)二次函數(shù)圖象于的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，，
二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，且，
，
當(dāng)時(shí)，，
故結(jié)論不正確．
綜上所述：正確的結(jié)論是．
故答案為：．
根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)可對(duì)結(jié)論進(jìn)行判定；根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及與軸的交點(diǎn)可對(duì)，，的符號(hào)進(jìn)行判定，進(jìn)而可對(duì)結(jié)論進(jìn)行判定；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸及二次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)可對(duì)結(jié)論進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸及與軸交點(diǎn)的情況可判斷當(dāng)時(shí)，，據(jù)此可對(duì)結(jié)論進(jìn)行判斷，綜上所述即可得出答案．
此題主要考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15.【答案】【解析】解：，，
，
，
，，
，
，
，
故答案為：．
由，，的長(zhǎng)度及拋物線的對(duì)稱性可得點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差，進(jìn)而求解．
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求解．16.【答案】或【解析】解：當(dāng)時(shí)，

拋物線的開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．
二次函數(shù)
拋物線的對(duì)稱軸是直線，
，
當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸直線右側(cè)隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)有最大值，
，解得，
當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，時(shí)有最大值，
，解得．
故答案為；．
將代入二次函數(shù)，然后配方即可．
先求出拋物線的對(duì)稱軸是直線，然后分和兩種情況討論，根據(jù)函數(shù)增減性即可求出的值．
本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握最值的計(jì)算公式．17.【答案】解：畫樹(shù)狀圖得：

能組成的兩位數(shù)是，，，，，；

根據(jù)樹(shù)狀圖可知，共有種等可能的情況，恰好是偶數(shù)的情況有種，
則偶數(shù)．【解析】根據(jù)樹(shù)狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果即可；
根據(jù)概率的意義求解即可．
本題考查列表法或樹(shù)狀圖法求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)情況是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18.【答案】解：把代入得，解得，
一次函數(shù)解析式為；
把、代入得
，
解得，
拋物線解析式為；
當(dāng)時(shí)，．【解析】本題考查了二次函數(shù)與不等式組：函數(shù)值與某個(gè)數(shù)值之間的不等關(guān)系，一般要轉(zhuǎn)化成關(guān)于的不等式，解不等式求得自變量的取值范圍或利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解．
利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和拋物線解析式；
利用函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．19.【答案】解：由圖象可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)，
設(shè)拋物線的解析式為，
則，
解得，
即這條拋物線的解析式為；
當(dāng)時(shí)，，
貨船能順利通過(guò)此橋洞．【解析】根據(jù)圖象可以得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和過(guò)軸上的點(diǎn)，從而可以設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，將點(diǎn)代入求出，進(jìn)而求得拋物線的解析式；
把代入函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．
本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用．20.【答案】解：根據(jù)題意分析可得：口袋中裝有紅球個(gè)，黃球個(gè)，綠球個(gè)，共個(gè)球，故；
設(shè)需要在這個(gè)口袋中再放入個(gè)綠球，得：，
解得：．
所以需要在這個(gè)口袋中再放入個(gè)綠球．【解析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：
符合條件的情況數(shù)目；
全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。?/span>
根據(jù)綠球的概率公式得到相應(yīng)的方程，求解即可．
本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率．21.【答案】證明：判別式，
又，
，
二次函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，開(kāi)口向上，
又隨的增大而增大，
，
解得：，
當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，的取值范圍是．【解析】首先根據(jù)二次函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)可證明結(jié)論；
根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸及開(kāi)口方向可求出的取值范圍．
此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)的條件，以及為此函數(shù)的對(duì)稱性及增減性．22.【答案】【解析】解：由圖可知，這種花卉成活的頻率穩(wěn)定在附近，估計(jì)成活概率為．
故答案為：，；
棵，
答：這種花卉成活率約棵．
棵，
答：估計(jì)還要移植棵．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得頻率，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系可得概率；
用乘以成活的概率即可；
用移植的總棵數(shù)減去已經(jīng)移植的棵數(shù)．
本題考查了用頻率估計(jì)概率，已知概率求數(shù)量，理解概率的意義是解答本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元，
答：將萬(wàn)元資金投入項(xiàng)目，一年后獲得的收益是萬(wàn)元；
由題意得：當(dāng)時(shí)，，

，舍去，
；
設(shè)投入項(xiàng)目的資金是萬(wàn)元，投入項(xiàng)目的資金，一年后獲利為萬(wàn)元，
由題意得，
，
當(dāng)時(shí)，最大，
，
投入項(xiàng)目的資金是萬(wàn)元，投入項(xiàng)目的資金萬(wàn)元時(shí)，一年后獲利最大．最大值是萬(wàn)元．【解析】把代入，從而求得結(jié)果；
當(dāng)時(shí)，，，從而求得結(jié)果；
設(shè)投入項(xiàng)目的資金是萬(wàn)元，投入項(xiàng)目的資金，一年后獲利為萬(wàn)元，列出關(guān)系式，進(jìn)一步得出結(jié)果．
本題考查了二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)，一元二次方程的解法等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．24.【答案】解：將點(diǎn)，點(diǎn)代入，
，
解得：，
拋物線的解析式為；
點(diǎn)，點(diǎn)，
設(shè)直線的解析式為，
，
解得，
直線的解析式為，
設(shè)，則，，
，
，
，
解得：
；
由拋物線的表達(dá)式知，，

軸，
，
設(shè)，
如圖：過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，
，
，
，
，
，
≌，
，，
，
設(shè)直線的解析式為，
，
解得，
直線的解析式為，
將點(diǎn)代入，，
解得：，
或【解析】用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；
設(shè)，則，，則，由列出等式，即可求解；
設(shè)，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，通過(guò)證明≌，求出，再求直線的解析式，進(jìn)而求解．
本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．

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