2023-2024學(xué)年度上期第一次學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)九年級(jí)數(shù)學(xué)一．選擇題（10小題，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（    ）A．  B．C．  D．2．用配方法解一元二次方程，則方程可變形為（    ）A． B． C． D．3．對(duì)于二次函數(shù)的圖象的特征，下列描述正確的是（    ）A．開口向上 B．經(jīng)過原點(diǎn) C．對(duì)稱軸是y軸 D．頂點(diǎn)在x軸上4．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（    ）A． B． C． D．5．關(guān)于x的方程的根的情況描述正確的是（    ）A．k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根B．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種6．某廠家2020年1～5月份的鋼筆產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家鋼筆產(chǎn)量的平均月增長率為x，根據(jù)題意可得方程（    ）第6題A．  B．C．  D．7．王剛同學(xué)在解關(guān)于x的方程時(shí)，誤將看作，結(jié)果解得，，則原方程的解為（    ）A．，  B．，C．，  D．，8．已知二次函數(shù)，如果時(shí)，y隨x增大而減小，則常數(shù)a的取值范圍是（    ）A． B． C． D．9．若兩個(gè)方程和只有一個(gè)公共根，則（    ）A． B． C． D．10．拋物線的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)，其部分圖象如圖所示．對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則一定是方程的一個(gè)根，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（    ）第10題A．①② B．①③ C．③④ D．①④二．填空題（5小題，共15分）11．等腰三角形的腰和底邊的長是方程的兩個(gè)根，則此三角形的周長為______．12．根據(jù)下表得知，方程的一個(gè)近似解為______（精確到0.1）x…-4.1-4.2-4.3-4.4-4.5-4.6……-1.9-0.76-0.110.561.251.96…13．請寫出一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸為直線的拋物線的解析式______．14．已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為______．15．二次函數(shù)，當(dāng)，有最小值1，則m的值為______．三．解答題（共5小題）16．用適當(dāng)方法解下列方程（12分）（1）；   （2）．17．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為2，求m的值．18．（10分）如圖，學(xué)校要搭建一個(gè)矩形車棚，一邊靠墻，在與墻正對(duì)的一面開了兩個(gè)門，已知每個(gè)門寬度都是2米，三邊圍欄材料的總長為60米．（1）如果要使車棚的面積為440平方米，且盡量使靠墻的邊長一些，那么垂直墻的一邊長度應(yīng)為多少米？（2）這個(gè)車棚的面積能否達(dá)到600平方米？19．（12分）廣場修建了一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，記噴出的水與池中心的水平距離為x米，距地面的高度為y米，測量得到如表數(shù)值：x/米012344.4y/米2.53.33.32.50.90小慶根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)，并對(duì)y隨x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小慶的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，出水口距地面的高度為______米，水達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與池中心的水平距離約為______米；（3）若圓形噴水池半徑為5米，為了使水柱落地點(diǎn)在池內(nèi)且與水池邊水平距離不小于1.5米，若只調(diào)整水管高度，其他條件不變，結(jié)合函數(shù)圖象，估計(jì)出水口至少需要“升高”或“降低”多少米？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）20．（11分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且．（1）求拋物線的解析式及對(duì)稱軸．（2）在拋物線上任取一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作軸，且四邊形ABMN為平行四邊形，在線段MN上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，記點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為．當(dāng)點(diǎn)M到拋物線對(duì)稱軸的距離不超過1個(gè)單位長度時(shí)，求的取值范圍．

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