人教版數學八年級上冊15.2分式運算中6種常見錯誤分析學案（無答案）-學案下載-教習網

分式運算中6種常見錯誤分式是初中數學計算內容中的重點和難點，在學習分式過程中，很容易犯一些小錯誤，下面列舉一些常見的錯誤并分析其原因，希望對大家的學習有所幫助.例1．化簡：.【錯解】原式.【錯因】錯用分式的基本性質：分子乘以2，分母乘以3，應該同時乘以6.【正解】原式.變式訓練化簡：. 例2．化簡：.【錯解】原式.【錯因】上述解法把分式的通分和解分式方程的去分母混淆，分式的計算不能等式代換，不能去分母.【正解】原式. 變式訓練化簡：. 例3．（1）計算：.【錯解】原式.【錯因】受乘法分配律的影響,亂用了除法分配律,本題不能使用分配律，先算括號內，再算除法，才能使用除法分配律.【正解】原式.（2）化簡：.【錯解】原式.【錯因】錯誤運用除以括號內各項，按照分式的運算順序，應該先算括號內的，再算除法.【正解】原式.（3）化簡：.【錯解】原式.【錯因】錯誤在直接把后面兩項約分，正確計算順序是，同級運算要按照從左到右的順序計算.【正解】原式.變式訓練（1）化簡：；（2）化簡：. 例4．（1）化簡：.【錯解】原式.【錯因】和互為相反數，提出“-”號時，分式前面的“+”要變“-”.【正解】原式. （2）化簡：.【錯解】原式.【錯因】在給添括號時，括號里沒有變號，正確變號為.【正解】原式. 變式訓練（1）化簡：；（2）化簡：. 例5．化簡：.【錯解】原式.【錯因】和互為相反數，約分時，“-”號漏掉了.【正解】原式.變式訓練化簡：. 例6．先化簡：，然后從、、這三個數中選一個合適的數代入求值.【錯解】原式. 當時，原式.【錯因】沒有考慮題干中“選一個合適的數”的意思，忽略了分式分母有意義的條件.本題隱含條件為，即，故本題只能選代入求值.【正解】原式.當時，原式. 變式訓練（1）先化簡：，再從、、、這四個數中選一個合適的數代入求值. （2）先化簡：，然后從中選一個合適的數代入求值.