高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第一冊(cè)1.2 集合間的基本關(guān)系學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

1．了解集合之間包含關(guān)系的意義；
2．理解子集、真子集的概念和掌握它們的符號(hào)表示；
3．子集、真子集的性質(zhì)；
4．了解全集的意義，理解補(bǔ)集的概念．
知識(shí)點(diǎn)1 子集與真子集
1．子集定義
如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素(若a∈A，則a∈B)，那么集合A稱為集合B的子集，記為A?B或B?A，讀作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”．
2． Venn圖表示為：
3．子集的性質(zhì)：
(1)A?A，即任何一個(gè)集合是它本身的子集．
(2)??A，即空集是任何集合的子集．
4．真子集：如果A?B，并且A≠B，那么集合A稱為集合B的真子集，讀作“A真包含于B”或“B真包含A”．
5．集合子集、真子集個(gè)數(shù)：含n個(gè)元素的集合有2n個(gè)子集，有2n－1個(gè)真子集，有2n－2個(gè)非空真子集，其中空集和集合本身易漏掉．
注意：
如果A是B的子集(即A?B)，那么有A是B的真子集(A?B)或A與B相等(A＝B)兩種情況．“A?B”和“A＝B”二者必居其一．反過來，A是B的真子集(AB)也可以說A是B的子集(A?B)；A＝B也可以說成A是B的子集(A?B)．
習(xí)題
1下列集合中為空集的是
A．B． C． D．
2.集合,集合,則Ａ與Ｂ的關(guān)系為
3.已知Ａ＝,,集合Ａ與集合Ｂ的關(guān)系為
4用恰當(dāng)?shù)挠浱?hào)填空
｛a｝｛a｝ a ｛a｝｛a｝｛a，b｝｛a｝
｛0｝ 1 ｛1,｛2｝｝｛2｝｛1,｛2｝｝｛｝
5若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.
6．若集合有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)k的值是_______.
7、下列六個(gè)關(guān)系式:①{a,b}?{b,a};②{a,b}={b,a};③0=?;④0∈{0};⑤?∈{0};⑥??{0},其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A．6 B．5 C．4 D．少于4
8已知集合，，，，則
A．B．M?NC．N?MD．M∩N=?
9.若,集合,則Ａ,Ｂ的關(guān)系為( )
ＡＡ＝ＢＢＡＢＣＡＢＤＢＡ
10若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，則（）
A．M∩N＝（0，1]B．M?NC．N?MD．M＝N
11.已知集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，B?A，求a的值
12已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值集合．
13.已知集合且，且．
（1）寫出集合的子集；（2）寫出集合的真子集．
14.集合真子集的個(gè)數(shù)是（）
A. 9B. 8C. 7D. 6
15.，，若，則實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合M=______________
16．，，若，則的取值集合為
A．B．C．D．
17設(shè)集合，，，若，，則（）
A．B．C．1D．2
18．若全集，則集合的真子集共有
A．3個(gè)B．5個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)
19．已知集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為（）
A．8B．16C．32D．64
已知集合,,若,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.
21.已知集合，若集合有且僅有兩個(gè)子集，則的值是____.
22 設(shè)集合，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍____.
23，，若，則實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合M=___________
24設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍____..
25設(shè)集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值集合.
26、已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|x16}.
（1）若A為非空集合,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
27已知集合，求集合的真子集．
28已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.
29 已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩B．
（2）若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值集合C．
30已知集合，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
31已知集合，．
(1)求；
(2)若集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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