說明建構(gòu)種群增長模型的方法（生命觀念、科學思維）
用數(shù)學模型解釋種群數(shù)量的變化規(guī)律（科學思維）
通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化，建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型（科學探究）
關(guān)注人類活動對種群數(shù)量變化的影響（社會責任）
我們的手上難免沾染細菌。細菌的繁殖速率很快，因而我們要經(jīng)常洗手。假設(shè)在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代。
討論：1.第n代細菌數(shù)量的計算公式是什么？2.72h后，由第一個細菌分裂產(chǎn)生的細菌數(shù)量是多少？3.在一個培養(yǎng)瓶中，細菌的數(shù)量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？如何驗證你的觀點？
Nn=N×2n，N代表細菌初始數(shù)量，N代表細菌數(shù)量，n代表“第n代”
在一個培養(yǎng)瓶中，細菌數(shù)量不會永遠按照這個公式增長，因為培養(yǎng)瓶中的營養(yǎng)物質(zhì)和空間是有限的，可以用實驗計數(shù)法來驗證。
數(shù)學模型：是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學形式
觀察研究對象，提出問題
一、建構(gòu)種群增長模型的方法
下面請你算出一個細菌產(chǎn)生的后代在不同時間（單位為min）的數(shù)量，并填入下表，然后以時間為橫坐標，細菌數(shù)量為縱坐標，畫出細菌種群增長的曲線
同數(shù)學公式相比，曲線圖表示的模型有什么局限性？
│資料1│ 1859年，一位來到澳大利亞定居的英國人在他的農(nóng)場中放生了24只野兔。讓他沒有想到的是，一個世紀之后，這24只野兔的后代竟超過6億只。漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃嚙樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。
│資料2│ 20世紀30年代，人們將環(huán)頸雉引入某地一個島嶼。1937-1942年這個種群數(shù)量的增長如右圖所示。
1.這兩個資料中的種群增長有什么共同點？
2.種群出現(xiàn)這種增長的原因是什么？
3.這種種群增長的趨勢能不能一直持續(xù)下去？為什么？
這兩個資料中，種群數(shù)量增長曲線都大致呈“J”形
種群呈“J”形曲線增長的原因是食物和空間條件充裕、沒有天敵、氣候適宜等
在自然生態(tài)系統(tǒng)中，這種種群增長趨勢不能一直持續(xù)下去的。因為食物等資源和空間不可能是無限的
二、種群的“J”形增長
（1）“J”形增長曲線的含義：自然界有類似細菌在理想條件下種群增長的形式，如果以時間為橫坐標，種群數(shù)量為縱坐標畫出曲線來表示，曲線大致呈“J”形。
種群“J”形增長的數(shù)學模型
（2）模型假設(shè)：在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年的數(shù)量是第一年的λ倍。
①數(shù)學方程式：t年后種群數(shù)量為Nt=N0λt
②坐標曲線圖：自然界有類似細菌在理想條件下種群增長的形式，如果將種群的這種連續(xù)A增長以時間為橫坐標、種群數(shù)量為縱坐標表示出來。
模型中各參數(shù)的意義：N0為該種群的起始數(shù)量，t為時間，Nt表示t年后該種群的數(shù)量，λ表示該種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)。
（1）特點：種群的增長率是一定的，種群數(shù)量沒有上限。種群呈“J”形增長的增長率、增長速率如圖所示。
1.理想條件下，影響種群數(shù)量增長的因素主要是環(huán)境容納量（ ）
2.種群“J”形增長曲線中的增長率和增長速率均恒定不變（ ）
三、種群的“S”形增長
（1）模型假設(shè)：資源和空間條件有限，隨種群密度增大，種內(nèi)競爭加劇，從而使出生率降低、死亡率升高，直至數(shù)量平衡。
種群“S”形增長的數(shù)學模型
①“S”形曲線：遷入一個新環(huán)境后，在一定時期內(nèi)種群的增長大致符合“J”形曲線，隨著生活時間的延續(xù)，環(huán)境條件限制作用越加明顯，種群經(jīng)過一定時間增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定，增長曲線呈“S”形。這種類型的種群增長稱為“S”形增長。
②環(huán)境容納量是指一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量，又稱K值。
③影響K值的因素：食物、空間、氣候、天敵、傳染病和人類的活動等。一般來說，種群數(shù)量達到K值以后保持穩(wěn)定，但K值不是固定不變的，它會隨環(huán)境的改變而變化。
①當環(huán)境遭到破壞時，K值會下降；當環(huán)境狀況改善時，K值會上升
②K值并不是種群數(shù)量的最大值，而是在保證環(huán)境不被破壞的前提下所能維持的種群最大數(shù)量
③在環(huán)境不遭受破壞的情況下，K值會在平均值附近上下波動。當種群偏離平均值時（一定范圍內(nèi)），會通過負反饋調(diào)節(jié)機制使種群數(shù)量回到一定范圍內(nèi)
④“S”形曲線所表示的種群增長通常又被稱為“邏輯斯蒂增長”，因該曲線符合“邏輯斯蒂增長模型”
對環(huán)境的適應(yīng)期，防治害蟲最好在此時進行。
該點為資源利用的黃金點，防治害蟲時應(yīng)嚴防害蟲數(shù)量達到此時期
即出生率=0死亡率，種群數(shù)量達到最大。之后有的種群數(shù)量呈鋸齒狀
種群數(shù)量由0→ 時，種群增長速率逐漸增大；種群數(shù)量為 時，種群增長速率最大；種群數(shù)量由 →K時，種群增長速率不斷降低；在K值時，種群數(shù)量達到最大，此時種群數(shù)量增長速率為0，出生率=死亡率。
種群增長速率曲線與種群數(shù)量變化的關(guān)系：只要增長速率為正值，種群數(shù)量就會增加；增長速率為0，種群數(shù)量恒定不變；增長速率為負值時，種群數(shù)量會下降。
1.不同種生物的K值各不相同，但同種生物的K值固定不變。（ ）
2.為有效防治蝗災(zāi)，應(yīng)在種群數(shù)量為 時及時控制。（ ）
3.在“S”形增長曲線中，當種群數(shù)量超過 后，種群的增長速率減慢，其對應(yīng)的年齡結(jié)構(gòu)為衰退型。（ ）
1. 有人說目前全世界人口數(shù)量已經(jīng)達到地球的環(huán)境容納量，必須采取更加嚴格的措施控制人口出生率；有人卻認為科技進步能提高地球?qū)θ祟惖沫h(huán)境容納量，例如，育種和種植技術(shù)的進步，能提高作物產(chǎn)量，從而養(yǎng)活更多人口。對此你持什么觀點？你有哪些證據(jù)支持你的觀點？
2.鼠害導(dǎo)致作物減產(chǎn)，蚊、蠅會傳播疾病。從環(huán)境容納量的角度思考，對家鼠等有害動物的控制，應(yīng)當采取什么措施？
可以采取降低有害動物種群的環(huán)境容納量，如將食物儲存在安全處，斷絕或減少它們的食物來源；室內(nèi)采取地面硬化，減少它們挖造巢穴的場所，養(yǎng)殖或釋放它們的天敵等。
種群呈“S”形增長的原因是（ ）總是有限的，當種群密度增大時，（ ）就會加劇，這就會使種群的（ ）降低，（ ）升高
種群數(shù)量有的呈季節(jié)性消長，有的呈不規(guī)則波動，有的呈周期性波動；當種群長久處于不利條件下，如遭遇人類亂捕濫殺和棲息地被破壞，種群數(shù)量會出現(xiàn)持續(xù)性的或急劇的下降。種群的延續(xù)需要有一定的個體數(shù)量為基礎(chǔ)。當一個種群的數(shù)量過少，種群可能會由于近親繁殖等原因而衰退、消亡。
經(jīng)過“S”形增長后，種群數(shù)量應(yīng)穩(wěn)定在K值不變，但在自然種群的研究中還沒有充分的證據(jù)說明這一點，相反，有證據(jù)表明在外界條件穩(wěn)定的情況下，種群數(shù)量在達到K值后仍有變動。
（1）在對野生動植物資源、海洋魚類的合理開發(fā)和利用方面：一般將種群數(shù)量控制在 附近，此時種群增長速率最快，這樣既能持續(xù)獲得最大收獲量，又不影響資源的再生。例如，在湖泊中放養(yǎng)魚、蝦，如果一次性放養(yǎng)的幼體過多或延遲捕撈，由于湖泊環(huán)境的容納能力有限，不能達到增產(chǎn)的目的；但如果大肆捕撈，使魚、蝦數(shù)量大大減少，減少到 以下，這時種群往往要經(jīng)過相當長的延滯期才能進入指數(shù)增長期，對生產(chǎn)極為不利。
研究種群數(shù)量變化的意義
（2）在對野生生物資源的保護方面：采取相應(yīng)措施，提高野生生物的環(huán)境容納量，如建立自然保護區(qū)等來保護野生生物。

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第2節(jié) 種群數(shù)量的變化

版本： 人教版 (2019)

年級： 選擇性必修2

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