湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高一上學(xué)期期末聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題命題人:陳艷          審題人:楊家平  鄧禹一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)符合題目要求1. 函數(shù)的定義域是(     )A  B. C.  D. 2. 已知點(diǎn)在第三象限,則角的終邊位置在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 設(shè),,,則的大小關(guān)系為(     )A.  B. C.  D. 4. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(    )A.  B.  C.  D. 5. 奇函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,則=(    )A.  B. C  D. 6. 函數(shù)的部分圖像大致是(    )A.  B. C.  D. 7. 已知函數(shù)(),若上有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是(    )A.  B. C.  D. 8. 已知函數(shù),若方程4個(gè)不同零點(diǎn),且,則(    ).A. 10 B. 8 C. 6 D. 4二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分,在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯(cuò)的的0.9. 下列命題為真命題的是(     )A ,則 B. ,則C. ,則 D. ,則10. 下列說法正確的是(     )A. 命題的否定為:.B. 同一函數(shù)C. 若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn),則D. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱11. 已知函數(shù) 的圖象關(guān)于直線對稱,則(    )A. 函數(shù)為奇函數(shù)B. 函數(shù)上單調(diào)遞增C. ,則的最小值為D. 函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象12. 已知函數(shù),則下列說法正確的是(     )A. 函數(shù)3個(gè)零點(diǎn)B. 關(guān)于x的方程個(gè)不同的解C. 對于實(shí)數(shù),不等式恒成立D. 當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與x軸圍成的圖形的面積為三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20.13.  _____________14. 已知函數(shù)的圖象如圖所示. 則函數(shù)的解析式為_________.15. 以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧,三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德國機(jī)械工程專家、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn),所以以他的名字命名.一些地方的市政檢修井蓋、方孔轉(zhuǎn)機(jī)等都有應(yīng)用勒洛三角形.如圖,已知某勒洛三角形的一段弧的長度為,則該勒洛三角形的面積為___________.16. 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且關(guān)于的不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 已知角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)為,且.(1)的值;(2)的值.18. 某居民小區(qū)欲在一塊空地上建一面積為的矩形停車場,停車場的四周留有人行通道,設(shè)計(jì)要求停車場外側(cè)南北的人行通道寬3m,東西的人行通道寬4m,如圖所示(圖中單位:m),問如何設(shè)計(jì)停車場的邊長,才能使人行通道占地面積最?。孔钚∶娣e是多少?19. 設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.20. 中國地大物博,大興安嶺的雪花還在飛舞,長江兩岸的柳枝已經(jīng)發(fā)芽,海南島上盛開著鮮花.燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬,專家發(fā)現(xiàn),某種兩歲燕子在飛行時(shí)的耗氧量與飛行速度之間滿足關(guān)系:,其中表示燕子耗氧量的單位數(shù).(1)當(dāng)該燕子的耗氧量為個(gè)單位時(shí),它的飛行速度大約是多少?(2)若某只兩歲燕子飛行時(shí)的耗氧量變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,則它的飛行速度大約增加多少?參考數(shù)據(jù):21. 已知函數(shù)(1),且函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式(3)若正數(shù)滿足,且對于任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的值.22. 設(shè)函數(shù)(為實(shí)數(shù)).(1)當(dāng)時(shí),求方程的實(shí)數(shù)解;(2)當(dāng)時(shí),(ⅰ)存在使不等式成立,求的范圍;(ⅱ)設(shè)函數(shù)若對任意的總存在使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.       
 

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