唐山市2022~2023學(xué)年度高一年級(jí)第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平調(diào)研考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1. 已知集合，集合，則(    )A.  B.  C.  D. 2. (    )A.  B.  C.  D. 3. 命題“，”的否定為(    )A. ， B. ，C. ， D. ，4. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限，則a的值可以是(    )A.  B. 2 C.  D. 5. 方程的解一定位于區(qū)間(    )A.  B.  C.  D. 6. 已知函數(shù)滿(mǎn)足，則(    )A.  B. 1 C.  D. 7. 已知，則“”是“”成立的(    )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件8. 下列結(jié)論正確的是(    )A.  B. C. 若，則 D. 若，則二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9. 將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變；再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則(    )A.  B. 函數(shù)為奇函數(shù)C. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)10. 已知關(guān)于x的不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是(    )A. B. C D. 關(guān)于x的不等式的解集為11. 定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿(mǎn)足，，當(dāng)時(shí)，，已知，則(    )A. 的最大值是1 B. C.  D. 與的圖像有4個(gè)交點(diǎn)12. 對(duì)任意的銳角，，下列不等關(guān)系中正確的是(    )A.  B. C.  D. 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13. ______．14 已知，，則______．15. 已知正數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為_______．16. 已知函數(shù)①當(dāng)時(shí)，不等式的解集為______；②若是定義在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17. 已知全集，集合，．(1)當(dāng)時(shí)，求，；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18. 已知函數(shù)，．(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求在區(qū)間內(nèi)的最小值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．19. 已知函數(shù)．(1)判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并給出證明；(2)求在區(qū)間內(nèi)的值域．20. 某企業(yè)投資生產(chǎn)一批新型機(jī)器，其中年固定成本為2000萬(wàn)元，每生產(chǎn)百臺(tái)，需另投入生產(chǎn)成本萬(wàn)元．當(dāng)年產(chǎn)量不足46百臺(tái)時(shí)，；當(dāng)年產(chǎn)量不小于46百臺(tái)時(shí)，．若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)5萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的這批機(jī)器能全部銷(xiāo)售完．(1)求該企業(yè)投資生產(chǎn)這批新型機(jī)器年利潤(rùn)所(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－成本)；(2)這批新型機(jī)器年產(chǎn)量為多少百臺(tái)時(shí)，該企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．21. 已知定義域?yàn)?/span>的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．(1)求實(shí)數(shù)a值及的解析式；(2)解關(guān)于t不等式．22. 如圖，長(zhǎng)方形ABCD，，，的直角頂點(diǎn)P為AD中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在邊AB，CD上，令．(1)當(dāng)時(shí)，求梯形BCNM的面積S；(2)求的周長(zhǎng)l的最小值，并求此時(shí)角的值． 
 
 

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