江蘇省鹽城市景山中學2023—-2024學年上學期八年級數(shù)學第一次月考試卷-試卷下載-教習網

2023年秋學期八年級第一次課堂檢測數(shù)學試卷考試時間：100分鐘卷面總分：120分命題人：倪娜審核人：嚴根翔一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．杭州亞運會將于2023年9月23日舉行，下面是杭州亞運會比賽項目中幾個項目的圖標，其圖案可看作軸對稱圖形的是（　?。?/span> A．賽艇 B．電子競技 C．體操 D．柔術2．16的算術平方根是（　?。?/span>A．±4 B．4 C．﹣2 D．﹣163．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的中線的是（　　）A． B． C． D． 4．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，則∠ACA'的度數(shù)為（　?。?/span>A．25° B．30° C．35° D．40°5．如圖是一個平分角的儀器，其中AB＝AD，BC＝DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個角的平分線．此儀器的原理是（　　）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/span>A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝6，b＝8，c＝10 第4題圖第5題圖第7題圖第8題圖7．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AED'＝50°，則∠EFC等于（　?。?/span>A．65° B．110° C．115° D．130°8．如圖，△ABC中，點D為BC上一點，且AB＝AC＝CD，則圖中∠1和∠2的關系是（　　）A．∠2＝2∠1 B．∠1+2∠2＝90° C．2∠1+3∠2＝180° D．3∠1+2∠2＝180°二．填空題（共10小題，每小題3分，共30分）9．如圖，一塊三角形玻璃板破裂成①，②，③三塊，現(xiàn)需要買另一塊同樣大小的一塊三角形玻璃，為了方便，只需帶第　　塊碎片比較好．10．等腰三角形的底角是80°，則它的頂角是　　．11．如圖，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，則CF＝　　．12．如圖是由9個小等邊三角形構成的圖形，其中已有兩個被涂黑，若再涂黑一個，則整個被涂黑的圖案構成軸對稱圖形的方法有　　種．13．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB＝4，BC＝7，則△ABD的周長為　　．第9題圖第11題圖第12題圖第13題圖14．若，則xy＝　　．15．Rt△ABC中，斜邊AB＝1，則AB2+BC2+AC2的值是　　．16．如圖，在△ABC中，AD，BD分別是∠BAC，∠ABC的平分線，過點D作EF∥AB，分別交AC，BC于點E，F．若AE＝4，BF＝6，則EF的長為　　．17．如圖，在△PAB中，∠A＝∠B，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，則∠P的度數(shù)為　　．?18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個正方形，點G落在HI上，若AC+BC＝6，空白部分面積為12，則正方形ABGF的面積為________. 第16題圖第17題圖第18題圖三．解答題（共8小題，共66分）19．（5分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD．求證：△ABC≌△ADC． 20．（8分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F為直線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）若AE＝13，AF＝7，試求DE的長． 21．（8分）已知一個正數(shù)m的平方根為2n+1和4﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣1|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的平方根是多少？ 22．（8分）在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；（2）求原來的路線AC的長． 23．（共9分，每小題3分）如圖，在8×6的網格中，每個小正方形的邊長均為一個單位．（1）在圖1中畫出以BC為一邊，面積為12的等腰三角形；（2）在圖2中畫出平分△ABC面積的線段BD；（3）在圖3中畫出△ABC的角平分線BE．（請按要求完成下列作圖：①僅用無刻度的直尺；②保留作圖痕跡；③標注相關字母．） 24．（9分）如圖，直角三角形ACB，直角頂點C在直線l上，分別過點A、B作直線l的垂線，垂足分別為點D和點E．（1）求證：∠DAC＝∠BCE；（2）如果AC＝BC．①求證：CD＝BE；②若設△ADC的三邊分別為a、b、c，試用此圖證明勾股定理． 25．（9分）如圖，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．（1）出發(fā)1秒后，求PQ的長；（2）若點Q運動到邊AC上，求能使△BCQ成為直角三角形的運動時間；（3）若點Q運動到邊AC上，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間． 26．（10分）如圖1，在△ABE和△ACD中，AE＝AB，AD＝AC，且∠BAE＝∠CAD，則可證明得到△AEC≌△ABD．圖1【初步探究】（1）如圖2，△ABC為等邊三角形，過A點作AC的垂線l，點P為l上一動點（不與點A重合），連接CP，把線段CP繞點C逆時針方向旋轉60°得到CQ，連QB．請寫出AP與BQ的數(shù)量關系并說明理由；圖2【思維提升】（2）如圖3，在△ABC中，以AB為邊向外作等邊△ABE，連接EC，∠ACB＝30°，AC＝4，BC=3，求EC長．圖3 圖3 【拓展應用】（3）如圖4，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，作AD⊥BC交BC于點D，過點B作直線l⊥BC，點H是直線l上的一個動點，線段AH繞點A按順時針方向旋轉30°得到線段AH′，則AH'+BH'的最小值為_______．圖4