江蘇省鹽城市阜寧縣實驗初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期10月課堂練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（月考）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

八年級數(shù)學(xué)課堂練習(xí)一、單選題（本大題共8小題，共24分）1．下列說法中正確的是（D ）A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 B．全等三角形是指大小相同的兩個三角形C．全等三角形是指周長相等的兩個三角形 D．全等三角形的形狀、大小完全相同2．下列四個數(shù)學(xué)符號中，是軸對稱圖形的是（B ）A． B． C． D．3．如圖，在ΔABC 和ΔDEF 中，∠A=∠D，∠B=∠DEF，要使，需要添加下列條件中的（D ）A．AB=EF B．AC=DE C．BC=DF D．AB=DE 第3題第4題第5題第6題 4．如圖，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，則∠DCB的度數(shù)為（ B ）A．75° B．65° C．40° D．30°5．如圖，，，則下面條件中添加后仍不能得到是（A ）A． B． C． D．6．如圖，在中，是的邊上的中線，那么可以證明，這里證明全等所使用的判定方法是（D ）A． B． C． D．7．邊長都為整數(shù)的△ABC和△DEF全等，AB與DE是對應(yīng)邊，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周長為奇數(shù)，則DF的值為（ D ）A．3 B．4 C．3或5 D．3或4或58．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．若 AB=7，AC=3，則BE= （ B ）A．1 B．2 C．3 D．4 第8題第9題第10題第11題二、填空題（本大題共10小題,共30分）9．假定某天上午你在鏡子里看到的時鐘如圖所示，則此時真正時間是 9:25 ．10．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則 90° 11．如圖，若AB=DE， AC=DF ，BE=CF，則根據(jù)“SSS”可得△ABC≌△DEF．12．如圖，△ABC≌△ABD，∠D=90°，∠CAD=60°，則∠ABD的度數(shù)為 60° 第12題第14題第15題第16題第17題 13．已知，的周長為，，，則 11cm ．14．如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長為10，則的周長為 14 ．15．如圖所示，中，，BD是角平分線，，垂足是E，，，則DE的長為 4 cm．16．如圖，△ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，這樣的三角形叫格點三角形，該圖中與△ABC全等的不同格點三角形共有 15 個(△ABC除外)．17．如圖，B，D，E，C在一條直線上，且，若，則 30° ．18．如圖，在四邊形中，，， AD=BC=3cm，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，設(shè)運動時間為，當與以，，為頂點的三角形全等時，點的運動速度為 1或．三、解答題（本大題選7小題，共66分）19．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中點均為格點，按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：(1)（4分）作出關(guān)于直線的對稱圖形；(2)（4分）在直線上找一點，使最?。?/span>20.（8分）如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=46°，求∠CDE的度數(shù)．23°21．（8分）如圖，已知AB＝DF，∠B＝∠F，BE＝FC．求證△ABC≌△DFE． ∵BE＝FC∴BC=FE∵AB＝DF，∠B＝∠F，∴△ABC≌△DFE(SAS)22．（10分）如圖：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．（1）求證：△EAC≌△DAB（2）判斷線段EC與線段BD的關(guān)系，并說明理由（1）∵AB⊥AC，AD⊥AE∴∠BAC=∠EAD＝90°∴∠BAD=∠EAC,∵AB=AC，AD=AE∴△EAC≌△DAB(SAS)（2）EC⊥BD理由略 23．（10分）如圖，BD，CE是△ABC的高，BD，CE相交于點F，BE＝CD．求證：（1）Rt△BCE≌Rt△CBD；（2）AF平分∠BAC．證明:(1)∵BD,CE是△ABC的高∴△BCE和△CBD是直角三角形…1分在Rt△BCE和Rt△CBD中∴Rt△BCE≌Rt△CBD…5分(2)∵Rt△BCE≌Rt△CBD∴CE=BD∠BCE=∠CBD…6分∴CF=BF∴CE-CF=BD-BF∴EF=DF…8分又∵EF⊥AB,DF⊥AC∴點F在∠BAC的平分線上…9分∴AF平分∠BAC…10分24．（10分）如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°．MN是經(jīng)過點A 的直線，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．（1）求證：BD=AE．（2）若將MN繞點A旋轉(zhuǎn)，使MN與BC相交于點G（如圖2），其他條件不變，求證：BD=AE．（1）∵BD⊥MN，CE⊥MN∴∠BDA＝∠AEC＝90°∴∠DBA+∠DAB＝90°∵∠BAC＝90° ∴∠DAB +∠EAC＝90° ∴∠DBA＝∠EAC∵AB = AC ∴△ADB≌△CEA（AAS） ∴BD＝AE （2）∵BD⊥MN，CE⊥MN ∴∠BDA＝∠AEC＝90° ∴∠DBA+∠DAB＝90° ∵∠BAC＝90° ∴∠DAB +∠EAC＝90° ∴∠DBA＝∠EAC ∵AB = AC ∴△ADB≌△CEA（AAS） ∴BD＝AE（12分）閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題:在中，，，求邊上的中線的取值范圍．(1)小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）:①延長到Q使得；②再連接，把、、集中在中；③利用三角形的三邊關(guān)系可得，則的取值范圍是_________．感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．(2)請寫出圖1中與的位置關(guān)系并證明；(3)思考：已知，如圖2，是的中線，，，，試探究線段與的數(shù)量和位置關(guān)系，并加以證明． (1)解：由題意可得：∵，∴，故答案為；(2)，理由如下延長到Q使，連接∵是的中線∴在和中∴∴∴(3)，，理由如下在下圖中，延長到Q使得，連接由（2）知，∴，∵∴在中，∴∴∵∴∴在和中∴∴，延長交于點