2023屆河北省邯鄲市魏縣第五中學(xué)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．已知復(fù)數(shù)，則（    ）A．的虛部為 B．的實(shí)部為 C． D．2．“為第一或第四象限角”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知，則（    ）A． B． C． D．4．在中，角所對(duì)的邊分別為，則的值等于（    ）A． B． C． D．5．若事件A與B相互獨(dú)立，P（A）＝，P（B）＝，則P（A∪B）＝（    ）A． B． C． D．6．當(dāng)取不同的實(shí)數(shù)時(shí)，由方程可以得到不同的圓，則（    ）A．這些圓的圓心都在直線上B．這些圓的圓心都在直線上C．這些圓的圓心都在直線或上D．這些圓的圓心不在同一條直線上7．已知A．B．C是雙曲線上的三個(gè)點(diǎn)，AB經(jīng)過原點(diǎn)O，AC經(jīng)過右焦點(diǎn)F，若且，則該雙曲線的離心率是（    ）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，，的零點(diǎn)分別為，，，以下說法正確的是（    ）A． B． C． D． 二、多選題9．下列命題正確的有（    ）A．直線斜率是關(guān)于直線傾斜角的增函數(shù)；B．方程可以表示垂直于軸的直線；C．直線過不同的兩點(diǎn)，，則方程可以表示平行于，軸和經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線；D．直線方程，不能表示平行于，軸的直線.10．將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)的圖象．若，則的值可能為（    ）A． B． C． D．11．下列說法中正確的是（    ）A．若，則B．若，則C．若定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍為D．若，，則12．如圖，在直三棱柱中，是邊長為2的正三角形，，M為的中點(diǎn)，P為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的是（    ）A．的最小值為B．三棱錐的體積的最大值為C．不存在點(diǎn)P，使得與平面所成的角為D．三棱錐的外接球的表面積為 三、填空題13．已知向量，，且滿足，則k的值為______．14．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為400，800，600件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取90件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從C種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取________件.15．已知向量，，點(diǎn)在內(nèi)，且，設(shè)，則_______ . 四、解答題16．已知直線與、軸交于、兩點(diǎn).(1)若點(diǎn)、分別是雙曲線的虛軸、實(shí)軸的一個(gè)端點(diǎn)，試在平面上找兩點(diǎn)、，使得雙曲線上任意一點(diǎn)到、這兩點(diǎn)距離差的絕對(duì)值是定值.(2)若以原點(diǎn)為圓心的圓截直線所得弦長是，求圓的方程以及這條弦的中點(diǎn).17．某廠兩個(gè)車間某天各20名員工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量如下圖甲車間乙車間50，52，56，62，6556，66，67，68，7266，67，68，69，7372，74，75，75，7674，75，76，78，8176，77，77，78，7982，83，87，90，9780，81，84，88，98                      （2）題(1)現(xiàn)在已經(jīng)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成了乙車間的產(chǎn)量的莖葉圖，請(qǐng)自己寫出甲車間的莖葉圖部分，并通過完整的莖葉圖說明甲乙兩個(gè)車間哪個(gè)車間的平均產(chǎn)量高?(2)對(duì)乙車間的產(chǎn)量，以組數(shù)為5進(jìn)行分組，選組距為9構(gòu)造下面的頻率分布圖表，并根據(jù)頻率分布表求出乙車間產(chǎn)量的均值.區(qū)間頻數(shù)頻率            18．如圖，在長方體中，為中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若，，求點(diǎn)到平面的距離．19．已知函數(shù)的最小正周期為π.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；（2）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若且a＝4，b+c＝5，求△ABC的面積.20．如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是線段AD上一點(diǎn)，AE=ED=，SE⊥AD．（Ⅰ）證明：平面SBE⊥平面SEC;（Ⅱ）若SE=1，求直線CE與平面SBC所成角的正弦值.21．如圖，橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，焦距為，直線與交于點(diǎn)，且，過點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn)，交橢圓于另一點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）證明：為定值．

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