數(shù)學(xué)參考答案：1．D【分析】求出集合，利用集合的運算以及元素與集合的關(guān)系逐項判斷，可得出合適的選項.【詳解】因為，，則，A錯；，B錯；或，則，C錯；，D對.故選：D.2．C【分析】先觀察圖，得出圖中陰影部分表示的集合，再結(jié)合已知條件即可求解【詳解】解：圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合中，但不在集合中．又，0，2，4，7，，，，1，3，4，，則右圖中陰影部分表示的集合是：，1，．故選：C．3．A【分析】直接解分式不等式即可.【詳解】由 或，所以不等式的解集為：或，故選：A.4．D【分析】根據(jù)全稱命題、特稱命題的否定表述：條件中的、，然后把結(jié)論否定，即可確定答案【詳解】條件中的、，把結(jié)論否定∴“?x∈R，?n∈N+，使n≥2x+1”的否定形式為“?x∈R，?n∈N+，使n<2x+1”故選：D【點睛】本題考查了全稱命題、特稱命題的否定形式，其原則是將原命題條件中的、且否定原結(jié)論5．A【分析】化簡不等式，再利用充分條件、必要條件的定義直接判斷作答.【詳解】解不等式得：或，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A6．B【分析】根據(jù)子集和真子集的知識判斷出集合的個數(shù).【詳解】由題意可知：M應(yīng)在{1,2,3,4}的基礎(chǔ)上不增加元素或增加5,6中的一個，所以M的個數(shù)就是集合{5,6}的真子集個數(shù)，即集合的個數(shù)是.故選：B【點睛】本小題主要考查子集和真子集，屬于基礎(chǔ)題.7．D【分析】利用基本不等式求得最值，可得答案.【詳解】因為，所以，所以 ，當且僅當時取等號，故的最小值為3.因為當時，不等式恒成立，所以.故選：D.8．C【分析】由，，則，構(gòu)造基本不等式即可.【詳解】因為，所以，則所以當且僅當時，不等號成立，所以的最小值為：4故選：C.9．ABD【分析】根據(jù)特殊值以及不等式的性質(zhì)對選項進行分析，從而確定正確答案.【詳解】A選項，若，如，則，所以A選項不正確.B選項，若，如，則，所以B選項不正確.C選項，若，根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，所以C選項正確.D選項，若，如，此時，所以D選項不正確.故選：ABD10．BC【解析】由題意解不等式，再由集合間的關(guān)系、充分不必要條件的概念逐項判斷即可得解.【詳解】解：，因為?，，?，?，所以的一個充分不必要條件有：或.故選：BC.11．CD【分析】由兩集合交集的結(jié)果推出Q是P的真子集，再根據(jù)真子集的概念進行判斷.【詳解】因為，且，所以Q是P的真子集，所以，有，，使得，CD錯誤.故選：CD【點睛】本題考查集合交集的概念、真子集的概念，屬于基礎(chǔ)題.12．BC【分析】關(guān)于選項A,直接利用基本不等式即可判斷正誤;關(guān)于選項B,先將表示為,再用基本不等式,注意取等條件即可判斷正誤;關(guān)于選項C,當時,,所以不能直接用基本不等式,舉出反例即可; 關(guān)于選項D,先將用把代換掉,即得,再用“1”的代換即可求出最值,注意等號取得的條件.【詳解】解:由題知,關(guān)于選項A,當時, ,,當且僅當時取等號,故選項A正確;關(guān)于選項B,當時,, 當且僅當時取等號,但此時無解,等號取不到,因此最小值不是,故選項B錯誤;關(guān)于選項C,因為,不妨取,此時的值為負數(shù),故選項C錯誤;關(guān)于選項D,因為,,,則,則當且僅當,即時取等號,故最小值為,故選項D正確.故選:BC.13．1或2；【解析】由，可得或，注意要滿足集合元素的互異性，即可得解.【詳解】由，，若，，，此時，符合題意；若，則，，當時，，不符題意，當時，，符合題意，綜上可得：或.故答案為：1或2.14．【分析】根據(jù)集合的運算結(jié)果可得，再有集合的包含關(guān)系即可求出.【詳解】， 由，知，所以，故實數(shù)的取值范圍為.故答案為：【點睛】本題考查了集合的包含關(guān)系求參數(shù)的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題.15．.【分析】根據(jù)命題恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求解.【詳解】由題意，命題恒成立，可得，解得，即實數(shù)的取值范圍為.故答案為：.16．.【分析】根據(jù)定義求出集合，再次利用定義得出.【詳解】由于，，，，則，由題中定義可得，則，因此，，故答案為.【點睛】本題考查集合的計算，涉及新定義，解題的關(guān)鍵在于利用題中的新定義進行計算，考查運算能力，屬于中等題.17．(1)，或；(2). 【分析】（1）直接利用集合并集、交集和補集的定義求解；（2）分析即得解.【詳解】（1）解：因為A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，所以．因為A＝{x|3≤x<7}，所以或 則或.（2）解：因為A＝{x|3≤x<7}，C＝{x|}，且，所以.所以a的取值范圍為．18．(1)(2) 【分析】（1）由已知確定集合，再根據(jù)集合的并集運算即可；（2）若“”是“”的必要不充分條件，則B是A的真子集，列不等式求解，即可得實數(shù)a的取值范圍．【詳解】（1）解：若，則，又所以；（2）解：，因為“”是“”的必要不充分條件，所以B是A的真子集，所以，解得，所以實數(shù)a的取值范圍是．19．（1）；（2）5.【分析】（1）化為，再根據(jù)基本不等式可求出結(jié)果；（2）化為，再根據(jù)基本不等式可求出結(jié)果.【詳解】（1），當且僅當即時等號成立，故函數(shù)的最小值為.（2）由得，則，當且僅當,即，時等號成立，故的最小值為5.【點睛】易錯點睛：利用基本不等式求最值時，要注意其必須滿足的三個條件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各項必須為正數(shù)；（2）“二定”就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值時，必須驗證等號成立的條件，若不能取等號則這個定值就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯誤的地方.20．(1)見詳解(2) 【分析】（1）利用不等式的性質(zhì)即可證明，（2）利用基本不等式即可求助.【詳解】（1）因為，所以，又因為，所以故，所以，故，即（2）因為，故最小值為當且僅當等號成立.21．(1)(2)． 【分析】（1）根據(jù)不等式的解集可確定1和是方程的兩個實數(shù)根且，結(jié)合韋達定理即可求得答案；（2）利用基本不等式可求得的最小值，根據(jù)恒成立可得，即可求得答案.【詳解】（1）因為不等式的解集為或，所以1和是方程的兩個實數(shù)根且，所以，解得，即．（2）由（1）知，于是有，故，當且僅當，結(jié)合，即時，等號成立，依題意有，即，得，即，所以的取值范圍為．22．(1),(2)左右兩側(cè)墻的長度為4米時整體報價最低，最低報價為28800元 【分析】（1）根據(jù)給定條件，用x表示出應(yīng)急室正面墻的長度，結(jié)合題目條件寫出解析式.（2）由（1）的結(jié)論，利用均值不等式求出甲公司報價最小值.【詳解】（1）因應(yīng)急室的左右兩側(cè)的長度均為x米，則應(yīng)急室正面的長度為米，于是得，其中.所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式是:,（2）由（1）知，對于公司甲，當且僅當，即時取“=”，則當左右兩側(cè)墻的長度為4米時，公司甲的最低報價為28800元， 

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