第一章分層作業(yè)2　安培力的應(yīng)用A級(jí) 必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.一個(gè)固定在天花板上的彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一水平導(dǎo)線AB,導(dǎo)線中通有如圖所示向右的電流I1,導(dǎo)線中心的正下方有與導(dǎo)線AB垂直的另一長(zhǎng)直導(dǎo)線,當(dāng)長(zhǎng)直導(dǎo)線中通入向里的電流I2時(shí),關(guān)于導(dǎo)線AB的運(yùn)動(dòng)及彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化正確的是(　　)A.A端向外、B端向里轉(zhuǎn)動(dòng),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)增大B.A端向里、B端向外轉(zhuǎn)動(dòng),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小C.A端向里、B端向外轉(zhuǎn)動(dòng),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)增大D.A端向外、B端向里轉(zhuǎn)動(dòng),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小2.如圖所示,用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同,邊長(zhǎng)MN相等,將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小相同的電流,天平處于平衡狀態(tài)。若磁場(chǎng)發(fā)生微小變化,天平最容易失去平衡的是(　　)3.如圖所示,磁場(chǎng)方向豎直向下,通電直導(dǎo)線ab由水平位置1繞a點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)到位置2,通電導(dǎo)線所受安培力(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.數(shù)值變大,方向不變B.數(shù)值變小,方向不變C.數(shù)值不變,方向改變D.數(shù)值、方向均改變4.如圖所示,等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成,固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接。已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力大小為(　　)A.2F B.1.5FC.0.5F D.05.如圖所示,一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上,在其左端放置一可繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)且可在水平方向自由移動(dòng)的豎直金屬棒,中點(diǎn)O與金屬環(huán)在同一水平面內(nèi),當(dāng)在金屬環(huán)與金屬棒中通有圖中所示方向的電流時(shí),則(　　)A.金屬棒始終靜止不動(dòng)B.金屬棒的上半部分向紙面外轉(zhuǎn),下半部分向紙面里轉(zhuǎn),同時(shí)靠近金屬環(huán)C.金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn),下半部分向紙面外轉(zhuǎn),同時(shí)靠近金屬環(huán)D.金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn),下半部分向紙面外轉(zhuǎn),同時(shí)遠(yuǎn)離金屬環(huán)6.(2023山西太原高二期中)如圖為一個(gè)由干電池、銅線圈和釹磁鐵組成的簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī),此裝置中的銅線圈能從靜止開(kāi)始繞虛線OO'軸轉(zhuǎn)動(dòng),那么(　　)A.若磁鐵上方為N極,從上往下看,線圈將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)B.若磁鐵上方為S極,從上往下看,線圈將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)C.線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程電池的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為線圈的動(dòng)能D.線圈加速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程電池的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為線圈的動(dòng)能7.(2023湖南長(zhǎng)沙一中高二月考)如圖所示,KN和LM是圓心為O、半徑分別為ON和OM的同心圓弧,在O處有一垂直紙面的載流直導(dǎo)線,電流方向垂直紙面向外,用一根導(dǎo)線圍成KLMN回路,當(dāng)回路中沿圖示方向通過(guò)電流時(shí)(電源未在圖中畫(huà)出),回路(　　)A.將向左平動(dòng)B.將向右平動(dòng)C.將在紙面內(nèi)繞通過(guò)O點(diǎn)并垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)D.KL邊受到垂直紙面向外的力,MN邊受到垂直紙面向里的力8.如圖所示,金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛,處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,棒中通以由M向N的電流,平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個(gè)條件,θ角的相應(yīng)變化情況正確的是(　　)A.棒中的電流變大,θ角變大B.兩懸線等長(zhǎng)變短,θ角變小C.金屬棒質(zhì)量變大,θ角變大D.磁感應(yīng)強(qiáng)度變大,θ角變小B級(jí) 關(guān)鍵能力提升練9.如圖所示,U形平行金屬導(dǎo)軌與水平面成37°角,金屬桿ab橫跨放在導(dǎo)軌上,其有效長(zhǎng)度為0.5 m,質(zhì)量為0.2 kg,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1。空間存在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。要使ab桿在導(dǎo)軌上保持靜止,則ab中的電流大小應(yīng)在什么范圍內(nèi)?                  10. 如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為3 V,內(nèi)阻不計(jì),兩個(gè)不計(jì)電阻的金屬圓環(huán)表面光滑,豎直固定在等長(zhǎng)的絕緣細(xì)桿上,金屬圓環(huán)環(huán)面平行,相距1 m,兩金屬圓環(huán)分別與電源正負(fù)極相連?，F(xiàn)將一質(zhì)量為0.06 kg、電阻為1.5 Ω的導(dǎo)體棒輕放在金屬圓環(huán)上,導(dǎo)體棒與金屬圓環(huán)有良好電接觸。兩金屬圓環(huán)之間有方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。重力加速度g取10 m/s2,當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后,導(dǎo)體棒沿金屬圓環(huán)上滑到某位置靜止不動(dòng)。 (1)求在此位置上棒對(duì)每一個(gè)金屬圓環(huán)的壓力大小。(2)若已知金屬圓環(huán)半徑為0.5 m,求此位置與金屬圓環(huán)底的高度差。         11. 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周?chē)艌?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=,式中常量k>0,I為電流,r為距導(dǎo)線的距離。在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線MN正下方,矩形線框abcd通以逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏?被兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛在MN上,如圖所示。開(kāi)始時(shí)MN內(nèi)不通電流,此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的拉力均為FT0。當(dāng)MN內(nèi)電流為I1時(shí),兩細(xì)線的拉力均減小為FT1;當(dāng)MN內(nèi)電流變?yōu)?/span>I2時(shí),兩細(xì)線的拉力均大于FT0。 (1)分別說(shuō)出電流I1、I2的方向。(2)求MN內(nèi)電流分別為I1和I2時(shí),線框受到的安培力F1與F2的大小之比。(3)當(dāng)MN內(nèi)的電流為I3時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂,在此瞬間線框的加速度大小為a,已知重力加速度為g,求I3。                            12.某同學(xué)在學(xué)習(xí)了磁場(chǎng)對(duì)電流的作用后產(chǎn)生想法,設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)易的電磁秤。如圖所示,兩平行金屬導(dǎo)軌CD、EF間距為l=0.1 m,與電動(dòng)勢(shì)為E0=9 V且內(nèi)阻不計(jì)的電源、電流表(量程0~3 A)、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器R(阻值范圍為0~100 Ω)相連,質(zhì)量為m0=0.05 kg、電阻為R0=2 Ω的金屬棒MN垂直于導(dǎo)軌放置,構(gòu)成閉合回路,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角,垂直接在金屬棒中點(diǎn)的輕繩與導(dǎo)軌平面平行,跨過(guò)定滑輪后另一端接有秤盤(pán),空間施加垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=5 T,在秤盤(pán)中放入待測(cè)物體,閉合開(kāi)關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,當(dāng)金屬棒平衡時(shí),通過(guò)讀取電流表的讀數(shù)就可以知道待測(cè)物體的質(zhì)量。已知若秤盤(pán)中不放物體,金屬棒靜止時(shí)電流表讀數(shù)為I0=0.1 A。其余電阻、摩擦以及輕繩質(zhì)量不計(jì),g取10 m/s2。(1)求秤盤(pán)的質(zhì)量。(2)求此電磁秤稱量物體的最大質(zhì)量及此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值。(3)為了便于知道秤盤(pán)上物體質(zhì)量m的大小,請(qǐng)?jiān)趫D中作出其與電流表讀數(shù)關(guān)系的m-I圖像。  
分層作業(yè)2　安培力的應(yīng)用1.A　根據(jù)安培定則可知,AB下方長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁感線是同心圓,方向如圖所示。因此用左手定則可以判斷出A端受到向外的力,B端受到向里的力,從而使得A端向外轉(zhuǎn)動(dòng),B端向里轉(zhuǎn)動(dòng)。AB轉(zhuǎn)動(dòng)后電流的方向也向里,兩個(gè)電流之間相互吸引,所以AB對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力增大,則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)增大,故A正確。2.A　由安培力F=BIL可知,線圈在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度越大,天平越容易失去平衡,故A正確。3.B　安培力F=BIL,電流不變,垂直直導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度減小,安培力減小,安培力的方向總是垂直B、I所構(gòu)成的平面,所以安培力的方向不變,B正確。4.B　導(dǎo)體棒MN受到的安培力為F=BIl。根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知,導(dǎo)體棒ML與LN的電阻之和是導(dǎo)體棒MN電阻的2倍,導(dǎo)體棒MN的電流是導(dǎo)體棒ML與LN電流的2倍,導(dǎo)體棒處在同一磁場(chǎng)中,導(dǎo)體棒ML與LN的有效長(zhǎng)度與導(dǎo)體棒MN相同,導(dǎo)體棒ML與LN受到安培力的合力為0.5F。根據(jù)左手定則,導(dǎo)體棒ML與LN受到安培力的合力方向與導(dǎo)體棒MN受到的安培力方向相同,線框LMN受到安培力的合力為1.5F,故選B。5.B　由通電金屬環(huán)產(chǎn)生的磁場(chǎng)特點(diǎn)可知,其在金屬棒的上半部分產(chǎn)生有水平向左的磁場(chǎng)分量,由左手定則可判斷金屬棒上半部分受到方向垂直紙面向外的安培力,故向紙面外轉(zhuǎn);同理可判斷金屬棒的下半部分向紙面里轉(zhuǎn)。當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)到平行水平面時(shí),由同向電流相吸,反向電流相斥可知,金屬棒在靠近金屬環(huán),B正確。6.A　若磁鐵上方為N極,線圈左邊的電流是向下的,磁場(chǎng)方向指向左側(cè)區(qū)域,根據(jù)左手定則可知安培力向里,同理,線圈右邊的電流也是向下的,磁場(chǎng)方向指向右側(cè)區(qū)域,根據(jù)左手定則可知安培力向外,故從上往下看,線圈將順時(shí)針旋轉(zhuǎn),A正確;若磁鐵上方為S極,根據(jù)A項(xiàng)的分析,易知,從上往下看,線圈將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),B錯(cuò)誤;線圈無(wú)論勻速轉(zhuǎn)動(dòng)還是加速轉(zhuǎn)動(dòng),電池的化學(xué)能都轉(zhuǎn)化為線圈的動(dòng)能和電路的內(nèi)能,C、D錯(cuò)誤。7.D　因?yàn)橥娭睂?dǎo)線的磁感線是以O為圓心的一組同心圓,與KN邊、LM邊平行,所以KN邊、LM邊均不受力。根據(jù)左手定則可得,KL邊受到垂直紙面向外的力,MN邊受到垂直紙面向里的力,故D項(xiàng)正確。8.A　作出側(cè)視圖,并對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析,如圖所示,據(jù)圖可得tanθ=,若棒中的電流I變大,則θ變大,選項(xiàng)A正確;若兩懸線等長(zhǎng)變短,θ不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若金屬棒的質(zhì)量m變大,則θ變小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大,則θ變大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9.答案 1.21 A≤I≤1.84 A解析 先畫(huà)出金屬桿受力的側(cè)面圖,由于安培力的大小與電流有關(guān),因此改變電流的大小,可以改變安培力的大小,也可以使導(dǎo)線所受的摩擦力方向發(fā)生變化。由平衡條件可知,當(dāng)電流較小時(shí),導(dǎo)線所受的摩擦力方向沿斜面向上,如圖甲所示。則mgsinθ=μ(mgcosθ+F1sinθ)+F1cosθ又F1=BI1L,解得I1==1.21A當(dāng)電流較大時(shí),導(dǎo)線所受的摩擦力方向沿斜面向下,如圖乙所示。則mgsinθ+μ(mgcosθ+F2sinθ)=F2cosθ又F2=BI2L,解得I2==1.84A所以1.21A≤I≤1.84A。10.答案 (1)0.5 N　(2)0.2 m解析 (1)導(dǎo)體棒受的安培力F=BIL,棒中電流為I=代入數(shù)據(jù)解得F==0.8N對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示(從右向左看)兩金屬圓環(huán)支持力的總和為2FN=代入數(shù)據(jù)解得FN=0.5N由牛頓第三定律知,導(dǎo)體棒對(duì)每一個(gè)金屬圓環(huán)的壓力為0.5N。(2)由圖中幾何關(guān)系有tanθ=,得θ=53°則棒距環(huán)底的高度為h=r(1-cosθ)=0.2m。11.答案 (1)I1方向向左　I2方向向右　(2)I1∶I2(3)I1解析 (1)MN內(nèi)電流為I1時(shí),兩細(xì)線的拉力減小,線框所受安培力方向向上,由左手定則可知,I1方向向左,同理可知,I2方向向右。(2)當(dāng)MN中電流為I時(shí),線框受到的安培力大小為F=kIiL式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距,i為線框中的電流,L為ab、cd的長(zhǎng)度所以F1∶F2=I1∶I2。(3)設(shè)MN中電流為I3時(shí),線框受到的安培力大小為F3,由題設(shè)條件有2FT0=mg,2FT1+F1=mg,F3+mg=ma則解得I3=I1。12.答案 (1)0.03 kg　(2)0.145 kg　1 Ω　(3)圖見(jiàn)解析解析 (1)對(duì)金屬棒受力分析有FT=m0gsinθ+BI0l對(duì)秤盤(pán)受力分析有FT=m'g解得m'=0.03kg。(2)當(dāng)電路中電流最大時(shí),此電磁秤稱量物體的質(zhì)量最大,電路中最大電流即為電流表量程,即Ig=解得R=1Ω對(duì)金屬棒及秤盤(pán)有m0gsinθ+BIgl=(m'+mmax)g解得mmax=0.145kg。(3)電流與所稱物體質(zhì)量的關(guān)系式為m0gsinθ+BIl=(m'+m)g代入數(shù)據(jù)得m=kg(0<I≤3A)則m-I圖像如圖所示。

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1 磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力

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