江蘇省興化市常青藤學(xué)校聯(lián)盟2023-—2024學(xué)年上學(xué)期第一次月度抽測八年級數(shù)學(xué)試題（月考）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

常青藤學(xué)校聯(lián)盟2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期第1次月度抽測八年級數(shù)學(xué) 參考答案與試題解析一．選擇題1．A． 2．C． 3．B． 4．B． 5．D． 6．B．二．填空題（共10小題）7．21：05． 8．Q． 9．90°． 10．3． 11．5．12．3． 13．10． 14．140° 15．5． 16．80°或100°．三．解答題（共10小題）17．證明：在△ABC和△ADE中，， ∴△ABC≌△ADE（ASA）， ∴∠CAB＝∠EAD，∴∠CAB﹣∠EAB＝∠EAD﹣∠EAB，即∠1＝∠2．18．解：PA＝PC．理由：∵直線MN和直線DE分別是線段AB，BC的垂直平分線，∴PA＝PB，PC＝PB， ∴PA＝PC． 19．解：如圖所示：．20．解（1）在△ABC中，∵∠A＝80°，∠B＝60°， ∴∠ACB＝40°，∵△ABC≌△DEF， ∴∠F＝∠ACB＝40°；（2）∵△ABC≌△DEF， ∴DE＝AB＝9，∵DH＝DE﹣EH，EH＝2， ∴DH＝7．21．（1）證明：∵∠ABC＝90°， ∴∠CBF＝∠ABE＝90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，， ∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）解：∵∠ABC＝90°，∠BAC＝45°， ∴∠ACB＝45°，又∵∠BAE＝∠CAB﹣∠CAE＝45°﹣30°＝15°，由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴∠BCF＝∠BAE＝15°，∴∠ACF＝∠BCF+∠ACB＝45°+15°＝60°．22．解：題設(shè)為①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，結(jié)論為④∠1＝∠2；∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠1＝∠2，故答案為：①②③，④．23．（1）證明：連接BD，CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°，∵DG⊥BC且平分BC， ∴BD＝CD，在Rt△BED與Rt△CFD中，， ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）， ∴BE＝CF；（2）解：在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS）， ∴AE＝AF，設(shè)BE＝x，則CF＝x，∵AB＝5，AC＝3，AE＝AB﹣BE，AF＝AC+CF， ∴5﹣x＝3+x，解得：x＝1，∴BE＝1，AE＝AB﹣BE＝5﹣1＝4．24．解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2，如圖所示；（3）畫出△A2B2C2與△ACB的對稱軸l3如圖所示； 25．解：（1）∵D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點(diǎn)，∴DC＝DA，EC＝EB，∵△CDE的周長＝DC+DE+EC＝4，∴DA+DE+EB＝4，即AB的長為4；（2）∵∠ACB＝100°， ∴∠A+∠B＝80°，∵DC＝DA，∴∠DCA＝∠A，∵EC＝EB，∴∠ECB＝∠B， ∴∠DCA+∠ECB＝80°，∴∠DCE＝100°﹣80°＝20°；（3）∵∠ACB＝α， ∴∠A+∠B＝180°﹣α，∵DC＝DA， ∴∠DCA＝∠A，∵EC＝EB， ∴∠ECB＝∠B，∴∠DCA+∠ECB＝180°﹣α， ∴∠DCE＝α﹣180°+α＝2α﹣180°，故答案為：2α﹣180°．26．解：（1）由題意可得，或，解得，或，故m＝5，n＝9或m＝6，n＝7；（2）當(dāng)m＝6，n＝7時，以3，m，n為邊長的三角形存在．理由如下：如果m＝5，n＝9，∵3+5＝8＜9， ∴以3，5，9為邊長的三角形不存在，舍去；如果m＝6，n＝7，∵3+6＝9＞7， ∴以3，6，7為邊長的三角形存在，符合題意；∴m＝6，n＝7；（3）∵n+1＜2m﹣2， ∴m＝5，n＝9舍去，m＝6，n＝7符合題意，此時三邊為a，6，7；如圖，已知△ABC中，BC＝a，AC＝6，AB＝7，AD為BC邊的中線，延長AD至M，使DM＝AD，連接CM．∵AD為中線， ∴DB＝CD，在△ABD和△MCD中，， ∴△ABD≌△MCD（SAS），∴CM＝AB＝7．在△ACM中，CM﹣AC＜AM＜CM+AC，即7﹣6＜2AD＜7+6，∴0.5＜AD＜6.5，即0.5＜b＜6.5．