?專題17 力學(xué)實(shí)驗(yàn)
【真題匯編】
1、(2022·湖南卷·T11)小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為；
(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度，記錄數(shù)據(jù)如下表：
序號
1
2
3
4
5
硬幣數(shù)量/枚
5
10
15
20
25
長度
10.51
12.02
13.54
15.05
16.56
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點(diǎn)，繪制圖線；______

(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖(c)所示，此時(shí)橡皮筋的長度為______；
(5)由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為______(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
【答案】 ①. 見解析 ②. 15.35 ③. 127
【解析】
(3)[1]根據(jù)表格標(biāo)點(diǎn)連線如圖

(4)[2]由圖可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數(shù)；
(5)[3]設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k，原長為x0，則


設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m1，則有

聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得。
2、(2022·廣東卷·T11)某實(shí)驗(yàn)小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過程如下：

(1)讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。
(2)用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖(b)所示，小球直徑__________。
(3)測量時(shí)，應(yīng)__________(選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”)。記錄小球第一次和第二次通過光電門遮光時(shí)間和。
(4)計(jì)算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失__________(用字母m、d、和表示)。
(5)若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會__________(選填“增大”或“減小”)因空氣阻力引起的測量誤差。
【答案】 ①. 7.883##7.884 ②. B ③. ④. 增大
【解析】
(2)[1]依題意，小球的直徑為

考慮到偶然誤差，7.883mm也可以。
(3)[2]在測量時(shí)，因小球下落時(shí)間很短，如果先釋放小球，有可能會出現(xiàn)時(shí)間記錄不完整，所以應(yīng)先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，再釋放小球，故選B。
(4)[3]依題意，小球向下、向上先后通過光電門時(shí)的速度分別為v1、v2，則有


則小球與硅膠材料碰撞過程中機(jī)械能的損失量為

(5)[4]若調(diào)高光電門的高度，較調(diào)整之前小球會經(jīng)歷較大的空中距離，所以將會增大因空氣阻力引起的測量誤差。
3、(2022·山東卷·T13)在天宮課堂中、我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)。某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設(shè)計(jì)了測量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：
①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；
②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；

③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)；
④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。

回答以下問題(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：
(1)彈簧的勁度系數(shù)為_____N/m。
(2)該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a—F圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為________kg。
(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的a—F圖像Ⅱ，則待測物體的質(zhì)量為________kg。
【答案】 ①. 12 ②. 0.20 ③. 0.13
【解析】
(1)[1]由題知，彈簧處于原長時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm。拉動滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)。結(jié)合圖乙的F—t圖有
Dx = 5.00cm，F(xiàn) = 0.610N
根據(jù)胡克定律

計(jì)算出
k ≈ 12N/m
(2)[2]根據(jù)牛頓第二定律有
F = ma
則a—F圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)圖丙中I，則有

則滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為
m = 0.20kg
(3)[3]滑塊上增加待測物體，同理，根據(jù)圖丙中II，則有

則滑塊、待測物體與加速度傳感器的總質(zhì)量為
m′ = 0.33kg
則待測物體的質(zhì)量為
Dm = m′ - m = 0.13kg
4、(2022·全國甲卷·T23)利用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置對碰撞過程進(jìn)行研究。讓質(zhì)量為的滑塊A與質(zhì)量為的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，比較碰撞后A和B的速度大小和，進(jìn)而分析碰撞過程是否為彈性碰撞。完成下列填空：

(1)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平；
(2)測得兩滑塊的質(zhì)量分別為和。要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為______kg的滑塊作為A；
(3)調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離與B的右端到右邊擋板的距離相等；
(4)使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時(shí)刻開始到各自撞到擋板所用的時(shí)間和；
(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟(4)。多次測量的結(jié)果如下表所示；

1
2
3
4
5

0.49
0.67
1.01
1.22
1.39

0.15
0.21
0.33
0.40
0.46

0.31

0.33
0.33
0.33
(6)表中的______(保留2位有效數(shù)字)；
(7)的平均值為______；(保留2位有效數(shù)字)
(8)理論研究表明，對本實(shí)驗(yàn)的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則的理論表達(dá)式為______(用和表示)，本實(shí)驗(yàn)中其值為______(保留2位有效數(shù)字)，若該值與(7)中結(jié)果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞。
【答案】 ①. 0.304 ②. 0.31 ③. 0.32 ④. ⑤. 0.33
【解析】
(2)[1]應(yīng)該用質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的滑塊，碰后運(yùn)動方向相反，故選0.304kg的滑塊作為A。
(6)[2]由于兩段位移大小相等，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得

(7)[3]平均值為

(8)[4][5]彈性碰撞時(shí)滿足動量守恒和機(jī)械能守恒，可得


聯(lián)立解得

代入數(shù)據(jù)可得

5、(2022·全國乙卷·T22)用雷達(dá)探測一高速飛行器的位置。從某時(shí)刻()開始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動，每隔測量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如下表所示：

0
1
2
3
4
5
6

0
507
1094
1759
2505
3329
4233
回答下列問題：
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動，判斷的理由是：______；
(2)當(dāng)時(shí)，該飛行器速度的大小______；
(3)這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小______(保留2位有效數(shù)字)。
【答案】 ①. 相鄰1s內(nèi)的位移之差接近?x=80m ②. 547 ③. 79
【解析】
(1)[1]第1s內(nèi)的位移507m，第2s內(nèi)的位移587m，第3s內(nèi)的位移665m，第4s內(nèi)的位移746m，第5s內(nèi)的位移824m，第6s內(nèi)的位移904m，則相鄰1s內(nèi)的位移之差接近?x=80m，可知判斷飛行器在這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動；
(2)[2]當(dāng)x=507m時(shí)飛行器的速度等于0-2s內(nèi)的平均速度，則

(3)[3]根據(jù)

6、(2022·浙江6月卷·T17)(1)①“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，長木板水平放置，細(xì)繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)O為位移測量起點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為______cm。由圖3中小車運(yùn)動的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得加速度為______m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。

利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，需調(diào)整的是______。
A．換成質(zhì)量更小的車 B．調(diào)整長木板的傾斜程度
C．把鉤碼更換成砝碼盤和砝碼 D．改變連接小車的細(xì)繩與長木板的夾角

(2)“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，在該實(shí)驗(yàn)中，
①下列說法正確的是______；
A．拉著細(xì)繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同
B．在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)
C．測量時(shí)彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦
D．測量時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板
②若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要______(選填“2”、“3”或“4”)次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O。
【答案】 ①. 6.15~6.25 ②. 1.7 ~2.1 ③. BC##CB ④. D ⑤. 3
【解析】
(1)[1]依題意，打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為6.20cm，考慮到偶然誤差，6.15cm~6.25cm也可；
[2] 由圖3中小車運(yùn)動的數(shù)據(jù)點(diǎn)，有

考慮到偶然誤差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量，所以不需要換質(zhì)量更小的車，故A錯(cuò)誤；
B．利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要利用小車斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要將長木板安打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一端較滑輪一端適當(dāng)?shù)母咭恍蔅正確；
C．以系統(tǒng)為研究對象，依題意“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)有

考慮到實(shí)際情況，即，有

則可知

而利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)要保證所懸掛質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，即；可知目前實(shí)驗(yàn)條件不滿足，所以利用當(dāng)前裝置在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，需將鉤碼更換成砝碼盤和砝碼，以滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所懸掛物體的質(zhì)量，故C正確；
D．實(shí)驗(yàn)過程中，需將連接砝碼盤和小車的細(xì)繩應(yīng)跟長木板始終保持平行，與之前的相同，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
(2)[4] A．在不超出彈簧測力計(jì)的量程和橡皮條形變限度的條件下，使拉力適當(dāng)大些，不必使兩只測力計(jì)的示數(shù)相同，故A錯(cuò)誤；
B．在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的一個(gè)點(diǎn)就可以了，故B錯(cuò)誤；
C．實(shí)驗(yàn)中拉彈簧秤時(shí)，只需讓彈簧與外殼間沒有摩擦，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)即為彈簧對細(xì)繩的拉力相等，與彈簧秤外殼與木板之間是否存在摩擦無關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D．為了減小實(shí)驗(yàn)中摩擦對測量結(jié)果的影響，拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板，故D正確。
故選D。
[5] 若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)，用手拉住一條細(xì)繩，用彈簧稱拉住另一條細(xì)繩，互成角度的拉橡皮條，使其結(jié)點(diǎn)達(dá)到某一點(diǎn)O，記下位置O和彈簧稱示數(shù)F1和兩個(gè)拉力的方向；交換彈簧稱和手所拉細(xì)繩的位置，再次將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)，使兩力的方向與原來兩力方向相同，并記下此時(shí)彈簧稱的示數(shù)F2；只有一個(gè)彈簧稱將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)，并記下此時(shí)彈簧稱的示數(shù)F的大小及方向；所以若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要3次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O。
7、(2022·浙江1月卷·T23)“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測得。

①實(shí)驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行的操作有_______。
A．測量滑軌的長度
B．測量小車的長度和高度
C．碰撞前將滑軌調(diào)成水平
②下表是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測得的數(shù)據(jù)：
A的質(zhì)量/kg
B的質(zhì)量/kg
碰撞前A的速度大小/()
碰撞后A的速度大小/()
碰撞后B的速度大小/()
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動量大小是_______kg·m/s。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
【答案】 ①. C ②.
【解析】
①[1]碰撞前將滑軌調(diào)成水平，保證碰撞前后A、B做勻速直線運(yùn)動即可，沒有必要測量滑軌的長度和小車的長度、高度。
故選C。
②[2]由表中數(shù)據(jù)可知小車A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則碰后小車A反向運(yùn)動，設(shè)碰前小車A的運(yùn)動方向?yàn)檎较颍瑒t可知碰后系統(tǒng)的總動量大小為

解得

8、(2022·浙江1月卷·T17)(1)在“研究平拋運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，以小鋼球離開軌道末端時(shí)球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動時(shí)球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點(diǎn)A，讀取其坐標(biāo)(x0，y0)。

①下列說法正確的是_______。
A.實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑
B.畫軌跡時(shí)應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來
C.求平拋運(yùn)動初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)
②根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動的初速度大小v0=_______。
A．　　B．　　C．　　D．
③在本實(shí)驗(yàn)中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是_______。
【答案】 ①. C ②. D ③. 確保多次運(yùn)動的軌跡相同
【解析】
①[1]A．只要保證小球每次從同一位置靜止釋放，到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，與實(shí)驗(yàn)所用斜槽是否光滑無關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B．畫軌跡時(shí)應(yīng)應(yīng)舍去誤差較大的點(diǎn)，把誤差小的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，故B錯(cuò)誤；
C．求平拋運(yùn)動初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離遠(yuǎn)點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)，便于減小讀數(shù)產(chǎn)生的偶然誤差，故C正確；
故選C。
②[2] 坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋出點(diǎn)，由平拋規(guī)律有


聯(lián)立解得平拋初速度為

故選D。
③[3] 小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放是為了保證到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，從而能確保多次運(yùn)動的軌跡相同。
9、(2022·河北·T11)某實(shí)驗(yàn)小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺等器材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。

(1)在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時(shí)彈簧的長度為L。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T(在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn))。從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為______，鉤碼的動能增加量為______，鉤碼的重力勢能增加量為______。

(2)利用計(jì)算機(jī)軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是______。

【答案】 ①. ②. ③. mgh5 ④. 見解析
【解析】
(1)[1]從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為

整理有

[2]打F點(diǎn)時(shí)鉤碼的速度為


由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn)，則鉤碼動能的增加量為


[3]鉤碼的重力勢能增加量為
DEp重 = mgh5
(2)[4]鉤碼機(jī)械能的增加量，即鉤碼動能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機(jī)械能的增加量?，F(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個(gè)問題的主要原因是鉤碼和紙帶運(yùn)動的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。
10、(2022·湖北·T12)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值和最小值。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的圖像是一條直線，如圖乙所示。
(1)若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為_______。
(2)由圖乙得:直線的斜率為______，小鋼球的重力為_______N。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是______(單選，填正確答案標(biāo)號)。
A．小鋼球擺動角度偏大
B．小鋼球初始釋放位置不同
C．小鋼球擺動過程中有空氣阻力

【答案】 ①. ②. ③. 0.59 ④. C
【解析】
(1)[1]設(shè)初始位置時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則細(xì)線拉力最小值為

到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力最大，則


聯(lián)立可得

即若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為；
(2)[2][3]由圖乙得直線的斜率為


則小鋼球的重力為

(3)[4]該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動過程中有空氣阻力，使得機(jī)械能減小，故選C。
【突破練習(xí)】
1.(2022·廣東普通高中高三下學(xué)期一模)某興趣小組用光電門、計(jì)時(shí)器和直尺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。圖(a)是其實(shí)驗(yàn)裝置，其操作方法是：讓直尺下端剛好處于光電門處并由靜止釋放，光電計(jì)時(shí)器記錄直尺通過光電門的時(shí)間，直尺運(yùn)動過程中尺身始終處于豎直方向，圖(b)是量程分別為0～15.0cm的鋼尺和0～20.0cm的塑料尺。

(1)為了較準(zhǔn)確測出重力加速度，應(yīng)選擇_______(選填“鋼尺”或“塑料尺”)完成該實(shí)驗(yàn)。
(2)小組通過5次實(shí)驗(yàn)，測得直尺通過光電門的時(shí)間如下表。第4次實(shí)驗(yàn)操作可能存在的問題是：直尺下端開始遮光時(shí)具有_______(選填“加速度”“初速度”或“重力”)
次數(shù)
1
2
3
4
5
時(shí)間/s
0.184
0.186
0.185
0.150
0.186
(3)剔除第4組數(shù)據(jù)，從表格其他數(shù)據(jù)算出時(shí)間的平均值是0.185s，并利用選定的直尺的量程L代入，得8.77m/s2，結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣炔罹噍^大，上述數(shù)據(jù)處理存在的問題是_________。
(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是g=_______。(結(jié)果保留2位小數(shù))
【答案】 ①. 鋼尺 ②. 初速度 ③. 計(jì)算位移時(shí)誤用鋼尺的量程，應(yīng)該用鋼尺的總長度 ④. 9.70m/s2
【解析】
(1)[1]由于鋼尺的密度大，空氣阻力的影響小，所以選鋼尺；
(2)[2]由表格可知，第4次實(shí)驗(yàn)的時(shí)間明顯小于其他幾次，可能存在的問題是：直尺下端開始遮光時(shí)具有初速度；
(3)[3]根據(jù)，帶入計(jì)算的加速度得

結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣炔罹噍^大，上述數(shù)據(jù)處理存在的問題是計(jì)算位移時(shí)誤用鋼尺的量程，應(yīng)該用鋼尺的總長度；
(4)[4]由圖可知，鋼尺總長度為0.166m，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是

2.(2022·北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期一模)如圖1所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個(gè)小球碰撞前后的動量關(guān)系。圖1中的O點(diǎn)為小球拋出點(diǎn)在記錄紙上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先使A球多次從斜軌上位置P靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置E。然后，把半徑相同的B球靜置于水平軌道的末端，再將A球從斜軌上位置P靜止釋放，與B球相碰后兩球均落在水平地面上，多次重復(fù)上述A球與B球相碰的過程，分別找到碰后A球和B球落點(diǎn)的平均位置D和F。用刻度尺測量出水平射程。測得A球的質(zhì)量為，B球的質(zhì)量為。

(1)實(shí)驗(yàn)中，通過測量小球做平拋運(yùn)動的水平射程來代替小球碰撞前后的速度。
①實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件有__________。
A.兩球的質(zhì)量必須相等 B.軌道末端必須水平
C.A球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放
②“通過測量小球做平拋運(yùn)動的水平射程來代替小球碰撞前后的速度”可行的依據(jù)是___________。
A.運(yùn)動過程中，小球的機(jī)械能保持不變
B.平拋運(yùn)動的下落高度一定，運(yùn)動時(shí)間相同，水平射程與速度大小成正比
(2)當(dāng)滿足表達(dá)式______時(shí)，即說明兩球碰撞中動量守恒；如果再滿足表達(dá)式_______時(shí)，則說明兩球的碰撞為彈性碰撞。(用所測物理量表示)
(3)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)采用另一方案：使用半徑不變、質(zhì)量分別為的B球。將A球三次從斜軌上位置P靜止釋放，分別與三個(gè)質(zhì)量不同的B球相碰，用刻度尺分別測量出每次實(shí)驗(yàn)中落點(diǎn)痕跡距離O點(diǎn)的距離，記為。將三組數(shù)據(jù)標(biāo)在圖中。從理論上分析，圖2中能反映兩球相碰為彈性碰撞的是____________。

【答案】 ①. BC##CB ②. B ③. ④. ⑤. A
【解析】
(1)[1]A．為防止碰后小球A反彈，應(yīng)使A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B．為保證小球做平拋運(yùn)動，軌道末端必須水平，故B正確；
C．為保證小球A到軌道末端時(shí)的速度相等，A球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放，故C正確。
故選BC。
[2] 小球做平拋運(yùn)動的過程，有


整理得
，
發(fā)現(xiàn)，平拋運(yùn)動的下落高度一定，運(yùn)動時(shí)間相同，水平射程與速度大小成正比。
故選B
(2)[3]因?yàn)榭捎眯∏蜃銎綊佭\(yùn)動的水平射程來代替小球拋出時(shí)的速度，根據(jù)動量守恒有


[4]若碰撞過程為彈性碰撞，則機(jī)械能守恒，有

即

(3)[5]因?yàn)榕鲎睬埃駻的速度不變，則球A單獨(dú)落地時(shí)的一直不變。
根據(jù)


整理得

因?yàn)槿M數(shù)據(jù)中球B的質(zhì)量不同，故圖像中，三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率不同，且代入數(shù)據(jù)得斜率分別為
， ，
故選A。
3.(2022·山東濰坊市高三下學(xué)期一模)利用如圖所示的裝置可測量滑塊在斜面上運(yùn)動的加速度．一斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動．當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上端滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間t.改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離x，記下相應(yīng)的t值，所得數(shù)據(jù)如表中所示．

x(m)
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
0.950
t(ms)
292.9
371.5
452.3
552.8
673.8
776.4
(m/s)
1.71
1.62
1.55
1.45
1.34
1.22
完成下列填空和作圖：
(1)若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度vt、測量值x和t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是______________；
(2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在下圖給出的坐標(biāo)紙上畫出－t 圖線______；
(3)由所畫出的－t圖線，得出滑塊加速度的大小為a＝__________ m/s2(保留2位有效數(shù)字)．
【答案】 ①. ②. ③. 2.0
【解析】
(1)[1]沿斜面向下是勻加速運(yùn)動，反過來也可以看成是初速度為vt的沿斜面向上的勻減速運(yùn)動，由位移公式有
x＝vtt+at2
由于要畫－t圖象，所以可將上式變形得

(2)[2]－t圖線如圖所示．

(3)[3]由

可知圖象的斜率

解得
a＝－2k＝2.0 m/s2.
4.(2022·山東濟(jì)南市高三下學(xué)期一模)某研究性學(xué)習(xí)小組從北京冬奧會冰壺比賽項(xiàng)目中獲得啟發(fā)，利用冰壺碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律。該小組在兩個(gè)相同的奶粉罐中加水，放在戶外結(jié)冰后制成兩只質(zhì)量不同的冰壺A和B，在戶外一塊平整的水平地面上潑水結(jié)冰形成冰面。小組成員用如圖甲(俯視)所示的裝置壓縮彈簧后將冰壺彈出，此冰壺與另一只靜止的冰壺發(fā)生碰撞。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下∶
①固定發(fā)射裝置，將冰壺A壓縮彈簧后釋放；
②標(biāo)記冰壺A停止時(shí)的位置，在冰壺運(yùn)動路徑上適當(dāng)位置標(biāo)記一定點(diǎn)O，測出冰壺A停止時(shí)右端到O點(diǎn)的距離，如圖乙所示。重復(fù)多次，計(jì)算該距離的平均值記為；
③將冰壺B靜置于冰面，左端位于O點(diǎn)。重新彈射冰壺A，使兩冰壺對心正碰，測出冰壺A停止時(shí)右端距O點(diǎn)的距離和冰壺B停止時(shí)左端距O點(diǎn)的距離。重復(fù)多次，分別計(jì)算距離的平均值記為和，如圖丙所示。

(1)實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)如何操作才能確保冰壺A每次到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度均相同？( )
(2)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要測出_______，驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式為_______(用、、和測量物理量對應(yīng)的字母表示)。
【答案】 ①. 每次將彈簧壓縮至同一位置靜止釋放 ②. 冰壺A的質(zhì)量，冰壺B的質(zhì)量 ③.
【解析】
(1)[1] 確保冰壺A每次到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度均相同，需要每次將彈簧壓縮至同一位置；
(2)[2][3]根據(jù)動量守恒定律

運(yùn)動過程中做勻減速運(yùn)動

聯(lián)立解得

故還需要測量冰壺A的質(zhì)量，冰壺B的質(zhì)量。
5.(2022·山東煙臺市德州市高三下學(xué)期一模)某物理實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示裝置“探究小車的加速度與受力的關(guān)系”。

(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確是______；
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先釋放小車再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
B．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)線與長木板保持平行
C．每次改變重物質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)整長木板的傾斜度
D．為盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，小車的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量
(2)一次實(shí)驗(yàn)中獲得紙帶如圖乙所示，已知所用電源的頻率為50Hz，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，A、B、C、D、E、F、G為所取計(jì)數(shù)點(diǎn)，由圖中數(shù)據(jù)可求得加速度大小a=______m/s2；(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(3)實(shí)驗(yàn)小組先保持小車質(zhì)量為m1不變，改變小車所受的拉力F，得到a隨F變化的規(guī)律如圖丙中直線A所示，然后實(shí)驗(yàn)小組換用另一質(zhì)量為m2的小車，重復(fù)上述操作，得到如圖丙中所示的直線B，由圖可知，m1______m2(選填“大于”或“小于”)，直線B不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是______。

【答案】 ①. BCD ②. 0.18##0.19 ③. 小于 ④. 長木板傾斜程度過大，補(bǔ)償阻力過度
【解析】
(1)[1] A．實(shí)驗(yàn)時(shí)，要去先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再釋放小車，A錯(cuò)誤；
B．繩子的拉力應(yīng)與運(yùn)動方向一致，故應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)線與長木板保持平行，B正確；
C．平衡后，應(yīng)有

即有

故每次改變重物質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)整長木板的傾斜度，C正確；
D．為盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)要求小車的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量，D正確。
故選BCD。
(2)[2]設(shè)


由圖乙可得


所用電源的頻率為50Hz，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，可得AD之間的時(shí)間間隔為

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論，即

代入數(shù)據(jù)，解得

(3)[3][4]根據(jù)牛頓第二定律可得

故有


則有

當(dāng)拉力F相等時(shí)，有

由直線B可知，當(dāng)F等于0時(shí)，加速度不等于零，說明平衡摩擦力過度，即長木板傾斜程度過大，補(bǔ)償阻力過度。
6.(2022·湖南岳陽市高三下學(xué)期二模)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證動能定理和測量滑塊與長木板之間的動摩擦數(shù)。將木板固定在水平桌面上，木板左端固定一個(gè)擋板，擋板與滑塊之間有一個(gè)輕質(zhì)彈簧，輕質(zhì)彈簧與擋板固定連接，滑塊靠近彈簧。長木板上安裝有兩個(gè)光電門。

(1)用螺旋測微器測量遮光片的寬度，如圖所示，其讀數(shù)為d=___________mm；
(2)給滑塊裝上遮光片，向左推動滑塊，壓縮彈簧到適當(dāng)位置，由靜止松手，滑塊離開彈簧后先后通過光電門1、2，與光電門相連的計(jì)時(shí)器記錄下遮光片通過光電門1、2的時(shí)間分別為和，用刻度尺測出PQ間的距離為l，設(shè)滑塊質(zhì)量為m，滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則滑塊從P位置運(yùn)動到Q位置的過程中驗(yàn)證動能定理的表達(dá)式為___________(用第1、2小問中所給的字母表示)；
(3)改變彈簧的壓縮程度進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，并計(jì)算得出多組滑塊通過P點(diǎn)和Q點(diǎn)的速度v1和v2，根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線，作出圖象如圖所示。
v2(m2·s-1)
1
2
3
4
5
6

2.80
3.61
4.41
480
6.45
7.58

0.60
1.41
2.25
3.65
4.23
5.40

(4)若重力加速度g取9.8m/s2，用刻度尺測出PQ間的距離l=33.0cm，由圖象可得，滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為___________(結(jié)果保留兩位小數(shù))。
【答案】 ①. ②. ③. 0.34
【解析】
(1)[1]螺旋測微器的固定刻度為4.5mm，可動部分為

所以讀數(shù)

(2)[2]遮光片通過光電門1、2的速度分別為

則滑塊從P位置運(yùn)動到Q位置的過程中，由動能定理

(4)[3]由上式可得

由圖可知，時(shí)，，帶入上式，可得



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