第3章第3節(jié)　波的干涉和衍射基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)重難探究·能力素養(yǎng)全提升學(xué)以致用·隨堂檢測(cè)全達(dá)標(biāo)目錄索引 1.了解波的疊加原理、掌握波的干涉現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件。(科學(xué)思維)2.知道波的衍射現(xiàn)象和發(fā)生明顯衍射的條件。(科學(xué)思維)3.能根據(jù)波的干涉條件、發(fā)生明顯衍射的條件解釋相關(guān)現(xiàn)象。(物理觀念)基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)一、波的疊加原理大量研究表明,幾列波在介質(zhì)中傳播,相遇后仍能保持各自原有的運(yùn)動(dòng)特征(　　　　、　　　　、　　　　等)　　　　并繼續(xù)傳播,就像沒有與其他波相遇過一樣。在相遇的區(qū)域里,介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)　　　　參加相遇的波列的振動(dòng),質(zhì)點(diǎn)的位移　　　　相遇波列單獨(dú)存在時(shí)在該處引起的位移的　　　　　　,這在物理學(xué)中稱為波的疊加原理。?波長(zhǎng)頻率振幅不變同時(shí)等于矢量和二、波的干涉現(xiàn)象1.定義:振動(dòng)頻率和振動(dòng)方向　　　　的兩列波疊加后,振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相　　　　、穩(wěn)定分布的現(xiàn)象。?2.干涉圖樣:波的干涉現(xiàn)象中所形成的圖樣,如圖所示。相同間隔3.干涉條件:　　　　和振動(dòng)方向相同的波。?4.一切波都能發(fā)生干涉,如水波、聲波、電磁波等,干涉現(xiàn)象是波的重要特征之一。頻率三、波的衍射現(xiàn)象1.定義:波繞過　　　　　　繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。?2.發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件障礙物或狹縫的尺寸跟　　　　相差不大,或者比波長(zhǎng)更小。?3.一切波都能發(fā)生衍射,衍射是波特有的現(xiàn)象。障礙物波長(zhǎng)易錯(cuò)辨析判一判1.兩列波疊加時(shí),質(zhì)點(diǎn)的總位移一定變大。(　　)2.波的干涉現(xiàn)象中,振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域,介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振幅隨時(shí)間做周期性變化。(　　)3.聞其聲而不見其人,說明聲波能發(fā)生衍射現(xiàn)象。(　　)4.狹縫的寬度遠(yuǎn)大于水波的波長(zhǎng)時(shí),有明顯的衍射現(xiàn)象。(　　)5.當(dāng)障礙物或狹縫的尺寸跟波長(zhǎng)相差不大時(shí),可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。(　　)×總位移是兩個(gè)位移的矢量和,所以疊加區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)的位移可能增大,也可能減小。×振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域中介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之和,不發(fā)生變化?！?×√ 即學(xué)即用練一練兩列波疊加時(shí),關(guān)于介質(zhì)中的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng),下列說法正確的是(　　)A.它的周期一定是兩個(gè)分振動(dòng)周期之和B.它的頻率一定是兩個(gè)分振動(dòng)頻率之和C.它的振幅一定是兩個(gè)分振動(dòng)振幅之和D.它的位移一定是兩個(gè)分振動(dòng)位移之和D解析 兩列波疊加時(shí),振動(dòng)的周期和頻率不一定等于兩者之和。例如,頻率相同的兩列波疊加,某點(diǎn)的振動(dòng)頻率可能等于每列波的頻率,也可能不振動(dòng)。某點(diǎn)的振幅可能等于兩列波的振幅之和,也可能等于兩列波的振幅之差,但位移一定是兩個(gè)分振動(dòng)的位移之和,故選D。重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究一　對(duì)波的疊加、波的干涉現(xiàn)象的理解如圖所示,操場(chǎng)中兩根豎直桿上各有一個(gè)揚(yáng)聲器,接在同一擴(kuò)音機(jī)上,一位同學(xué)沿著AB方向走來,他聽到的聲音會(huì)有什么變化?為什么?要點(diǎn)提示 聲音忽強(qiáng)忽弱,因?yàn)槁暡òl(fā)生了干涉現(xiàn)象。 1.波的疊加幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征,繼續(xù)傳播,即各自的波長(zhǎng)、頻率、振幅等保持不變。2.波干涉的條件(1)波的疊加是無條件的,任何頻率的兩列波在空間相遇都會(huì)疊加。(2)波的干涉是有條件的,必須是兩列波的頻率相同、振動(dòng)方向相同。如果兩列波的頻率不相等,在相遇的區(qū)域里不同時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)疊加的結(jié)果都不相同,看不到穩(wěn)定干涉圖樣。3.關(guān)于加強(qiáng)點(diǎn)(區(qū))和減弱點(diǎn)(區(qū))(1)加強(qiáng)點(diǎn):在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng)始終加強(qiáng),質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)最劇烈,振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之和,即A=A1+A2,但其位移隨時(shí)間發(fā)生周期性變化,某時(shí)刻的位移可以為0。(2)減弱點(diǎn):在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng)始終相互削弱,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之差,即A=|A1-A2|。若兩列波振幅相同,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的合振幅就等于零。4.干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣:如圖所示。(2)特征:①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變,加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng),減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化);②加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。例題1　波源S1和S2的振動(dòng)方向相同,頻率均為4 Hz,分別置于均勻介質(zhì)中x軸上的O、A兩點(diǎn)處,OA=2 m,如圖所示。兩波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播,波速為4 m/s。已知兩波源振動(dòng)的初始相位相同。求:(1)簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng);(2)O、A間合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置。解析 (1)設(shè)簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為λ,頻率為f,則v=λf,代入已知數(shù)據(jù)得λ=1 m。(2)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)P為OA間的任意一點(diǎn),其坐標(biāo)為x,則兩波源到P點(diǎn)的波程差Δl=x-(2-x)(0≤x≤2),其中x、Δl以m為單位。答案 (1)1 m　(2)見解析規(guī)律方法　振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的判斷方法(1)理論判斷法①設(shè)波源S1、S2振動(dòng)情況完全相同,它們產(chǎn)生的兩列波在同一介質(zhì)中傳播。對(duì)介質(zhì)中的任一點(diǎn)P,如圖離兩波源距離分別是S1P、S2P,P點(diǎn)到波源的距離差Δx=S1P-S2P。a.當(dāng)Δx=nλ(n=0,1,2,…)即距離差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí),P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn);b.當(dāng)Δx=(2n+1) (n=0,1,2,…)即距離差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí),P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn);②若兩列波波源振動(dòng)步調(diào)相反,則上述結(jié)論反之即可。(2)現(xiàn)象判斷法若某點(diǎn)總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇,該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn);若總是波峰與波谷相遇,則該點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。針對(duì)訓(xùn)練1(多選)如圖所示,兩個(gè)相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇,圖中實(shí)線表示某時(shí)刻的波峰,虛線表示的是波谷,下列說法正確的是(　　)A.a、c兩點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng),b、d兩點(diǎn)的振動(dòng)減弱B.e、f兩點(diǎn)的振動(dòng)介于加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)之間C.經(jīng)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后,加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的位置互換D.經(jīng)半個(gè)周期后,原來位于波峰的點(diǎn)將位于波谷,原來位于波谷的點(diǎn)將位于波峰AD 解析 a點(diǎn)是波谷和波谷相遇的點(diǎn),c點(diǎn)是波峰和波峰相遇的點(diǎn),都是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn);而b、d兩點(diǎn)都是波峰和波谷相遇的點(diǎn),是振動(dòng)減弱的點(diǎn),故選項(xiàng)A正確;e點(diǎn)位于加強(qiáng)點(diǎn)的連線上,為加強(qiáng)點(diǎn),f點(diǎn)位于減弱點(diǎn)的連線上,為減弱點(diǎn),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;相干波源疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的,不會(huì)隨時(shí)間變化,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因形成干涉圖樣的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)也是不停地做周期性振動(dòng),經(jīng)半個(gè)周期步調(diào)相反,故選項(xiàng)D正確。探究二　對(duì)波的衍射現(xiàn)象的理解某次比賽中,評(píng)委隔著布?；蛳渥幼龀傻母魯鄡A聽選手們的演奏。評(píng)委為什么可以隔著隔斷聽到優(yōu)美的樂聲呢?要點(diǎn)提示 這是聲波的衍射現(xiàn)象。聲波在傳播過程中遇到障礙物時(shí),可以繞過障礙物繼續(xù)傳播。1.衍射是波特有的現(xiàn)象(1)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象,只是有的明顯,有的不明顯。(2)波的直線傳播只是在衍射不明顯時(shí)的近似。(3)波長(zhǎng)較長(zhǎng)的波容易產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象。2.產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件障礙物或狹縫的尺寸跟波長(zhǎng)差不多,或比波長(zhǎng)小是產(chǎn)生明顯衍射的條件。例題2　(多選)觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,AC和BD是兩塊擋板,AB是一個(gè)孔,O是波源,圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況,每?jī)蓷l相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個(gè)波長(zhǎng),則波經(jīng)過孔之后的傳播情況,下列描述正確的是(　　)A.此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象B.擋板前后波紋間距離相等C.如果將孔AB擴(kuò)大,有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D.如果孔的大小不變,使波源頻率增大,能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象ABC 解析 從題圖中可看出孔AB的尺寸小于一個(gè)波長(zhǎng),所以此時(shí)能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象,選項(xiàng)A正確;因?yàn)榇┻^擋板小孔后的波波速不變,頻率相同,所以波長(zhǎng)也相同,選項(xiàng)B正確;若將孔AB擴(kuò)大,將可能不滿足發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件,就有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象,選項(xiàng)C正確;若將波源頻率增大,由于波速不變,所以波長(zhǎng)變小,將可能不滿足發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件,就有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。針對(duì)訓(xùn)練2如圖所示,正中O是水面上一波源,實(shí)、虛線分別表示該時(shí)刻相鄰的波峰、波谷,A是擋板,B是小孔,經(jīng)過一段時(shí)間,水面上的波形將分布于(　　)A.整個(gè)區(qū)域　　　　　　B.陰影Ⅰ以外區(qū)域C.陰影Ⅱ以外區(qū)域 D.陰影Ⅲ以外區(qū)域B解析 由題圖中可直觀看出,半波長(zhǎng)為實(shí)虛兩圓半徑之差,且可看出擋板A的尺寸比波長(zhǎng)大得多,而小孔B與波長(zhǎng)長(zhǎng)度差不多。據(jù)波發(fā)生明顯衍射的條件知,該波在擋板A處的衍射現(xiàn)象很不明顯,即可認(rèn)為波沿直線傳播,故Ⅰ區(qū)內(nèi)水面無波形,故選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。該波的波長(zhǎng)與小孔B的尺寸差不多,能夠發(fā)生明顯的衍射,故在陰影區(qū)Ⅱ、Ⅲ之內(nèi)明顯存在衍射波的波形,故選項(xiàng)B正確。學(xué)以致用·隨堂檢測(cè)全達(dá)標(biāo)12341.(2023河南焦作高二開學(xué)考試)在水槽中,波源是固定在同一個(gè)震動(dòng)片上的兩根細(xì)桿,當(dāng)震動(dòng)片振動(dòng)時(shí),細(xì)桿周期性擊打水面形成兩列水面波,波長(zhǎng)均為5 cm,這兩列波相遇后,在它們的重疊區(qū)域會(huì)形成如圖甲所示的穩(wěn)定干涉圖樣。圖乙中實(shí)線表示某時(shí)刻波峰,虛線表示該時(shí)刻波谷,A、B、C、D在同一條直線上,其中C點(diǎn)是BD的中點(diǎn),則下列說法正確的是(　　)A.圖乙中C點(diǎn)正向下運(yùn)動(dòng)B.圖乙中A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20 cmC.圖乙中A、D兩點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng),B、E兩點(diǎn)振動(dòng)減弱D.半個(gè)周期后,D點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)位于波谷D解析 D點(diǎn)是波峰和波峰相遇點(diǎn),B點(diǎn)是波谷和波谷相遇點(diǎn),C點(diǎn)是BD的中點(diǎn),所以C點(diǎn)正過平衡位置向上運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;由圖像可知,A、B、D三點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),E點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的振幅均為A'=2A,兩者分別處于疊加后的波峰和波谷,所以豎直高度差為2A'=4A,由于不知道振幅的具體值,所以不能確定A、B兩點(diǎn)的豎直高度差,故B、C錯(cuò)誤;由波動(dòng)過程可知,半個(gè)周期后,原來位于波峰的點(diǎn)位于波谷,原來位于波谷的點(diǎn)位于波峰,故D正確。123412342.某同學(xué)觀察到波長(zhǎng)相同的水波通過兩個(gè)寬度不同的狹縫時(shí)的現(xiàn)象,如圖所示,下列說法正確的是(　　)A.水波通過狹縫后波長(zhǎng)變短B.這是水波的衍射現(xiàn)象,有些波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象C.此現(xiàn)象可以說明,波長(zhǎng)一定,縫越窄衍射現(xiàn)象越明顯D.此現(xiàn)象可以說明,縫寬一定,波長(zhǎng)越長(zhǎng)衍射現(xiàn)象越明顯C解析 波發(fā)生衍射后不影響波的特性,即波長(zhǎng)和頻率不變,A錯(cuò)誤;波的衍射是波特有的性質(zhì),故所有波都會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象,B錯(cuò)誤;從圖中可知左圖衍射現(xiàn)象比較明顯,所以波長(zhǎng)一定,縫越窄衍射現(xiàn)象越明顯,C正確;由于題中給出的是波長(zhǎng)相同的情況,無法得出縫寬一定、波長(zhǎng)不同時(shí)衍射情況,D錯(cuò)誤。12343.(多選)如圖所示,在均勻介質(zhì)中,A、B是振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)波源,其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式均為x=0.1sin 20πt(m),形成的機(jī)械波的波速都是10 m/s。介質(zhì)中P點(diǎn)與A、B兩波源間的距離分別為4 m和5 m。則(　　)A.波的周期為0.1 sB.波的波長(zhǎng)為2 mC.P點(diǎn)一定是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D.P點(diǎn)可能是振動(dòng)減弱點(diǎn)AC 123412344.兩個(gè)相干波源發(fā)出的兩列波分別用不同的同心圓表示,其波峰用實(shí)線表示,波谷用虛線表示。某一時(shí)刻兩列波在空間傳播的情況如圖所示,在兩列波相遇的空間中有M、N、Q、K四點(diǎn),則振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)是　　 　　,振動(dòng)減弱的點(diǎn)是　　　　。?M、N、Q　K 解析 當(dāng)波峰和波峰疊加或波谷和波谷疊加時(shí),振動(dòng)加強(qiáng)。當(dāng)波峰和波谷疊加時(shí),振動(dòng)減弱。在圖中M點(diǎn)為波峰和波峰疊加,振動(dòng)加強(qiáng);N、Q點(diǎn)為波谷和波谷疊加,振動(dòng)加強(qiáng);K點(diǎn)是波峰和波谷疊加,振動(dòng)減弱。

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