?第二講　原子和原子核
? 知識梳理
一、原子結(jié)構(gòu)、光譜和能級躍遷
1．原子的核式結(jié)構(gòu)
(1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學家J．J.湯姆孫在研究陰極射線時發(fā)現(xiàn)了電子，提出了原子的“棗糕模型”。
(2)α粒子散射實驗：1909～1911年，英國物理學家盧瑟福和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說，它們幾乎被“撞”了回來。
(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。
2．光譜
(1)光譜
用棱鏡或光柵可以把各種顏色的光按波長(頻率)展開，獲得光的波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。
(2)光譜分類
有些光譜是一條條的亮線，叫作譜線，這樣的光譜叫作線狀譜，又叫原子的特征譜線。有的光譜是連在一起的光帶，叫作連續(xù)譜。
(3)氫原子光譜的實驗規(guī)律
1885年，巴耳末對當時已知的氫原子在可見光區(qū)的四條譜線作了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長滿足公式＝R∞(n＝3,4，5，…)，R∞叫作里德伯常量，實驗測得的值為R∞＝1.10×107 m－1。這個公式稱為巴耳末公式，它確定的這一組譜線稱為巴耳末系。
3．氫原子的能級躍遷
(1)玻爾理論
①軌道量子化與定態(tài)：電子的軌道是量子化的。電子在這些軌道上繞核的運動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。因此，原子的能量也只能取一系列特定的值，這些量子化的能量值叫作能級。原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)叫作基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)。
②頻率條件：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即hν＝En－Em(m＜n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。
(2)氫原子的能級圖

重難點一、氫原子能級躍遷的理解
1．對原子能級躍遷的頻率條件hν＝En－Em的說明
(1)原子能級躍遷的頻率條件hν＝En－Em只適用于原子在各定態(tài)之間躍遷的情況。
(2)當光子能量大于或等于13.6 eV(或|En|)時，也可以被處于基態(tài)(或n能級)的氫原子吸收，使氫原子電離。
(3)原子還可吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)。由于實物粒子的動能可全部或部分被原子吸收，所以當入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值(E≥En－Em)，則原子可能發(fā)生能級躍遷。
2．躍遷中易混問題
(1)一群原子和一個原子
氫原子核外只有一個電子，這個電子在某個時刻只能處在某一個可能的軌道上，在某段時間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個軌道時，可能的情況只有一種，但是如果有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種情況出現(xiàn)了。
3．氫原子躍遷時電子動能、電勢能與原子能量的變化規(guī)律
(1)電子動能變化規(guī)律
①從公式上判斷，電子繞氫原子核運動時靜電力提供向心力，即k＝m，所以Ekn＝，隨r增大而減小。
②從庫侖力做功上判斷，當軌道半徑增大時，庫侖引力做負功，故電子的動能減小。反之，當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，電子的動能增大。
(2)原子的電勢能的變化規(guī)律
①通過庫侖力做功判斷，當軌道半徑增大時，庫侖引力做負功，原子的電勢能增大。反之，當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能減小。
②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判斷，當軌道半徑增大時，原子能量增大，電子動能減小，原子的電勢能增大。反之，當軌道半徑減小時，原子能量減小，電子動能增大，原子的電勢能減小。
例1、關(guān)于α粒子散射實驗的下述說法中正確的是(　　)
A．在實驗中觀察到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，仍沿原來方向前進，少數(shù)發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過90°，有的甚至被彈回接近180°
B．使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的力來自帶正電的核及核外電子，當α粒子接近核時是核的排斥力使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，當α粒子接近電子時，是電子的吸引力使之發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)
C．實驗表明原子中心有一個極小的核，它占有原子體積的極小部分，實驗事實肯定了湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型
D．實驗表明原子中心的核帶有原子的全部正電及全部質(zhì)量
【答案】A
【解析】在實驗中觀察到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，仍沿原來方向前進，少數(shù)發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過90°，有的甚至被彈回接近180°，所以A正確；使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的力是來自帶正電的核，當α粒子接近核時，核的排斥力使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，電子對α粒子的影響忽略不計，所以B錯誤；實驗表明原子中心有一個極小的核，它占有原子體積的極小部分，實驗事實否定了湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型，所以C錯誤；實驗表明原子中心的核帶有原子的全部正電及絕大部分質(zhì)量，所以D錯誤．
例2、氫原子的能級示意圖如圖所示，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當原子向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光。關(guān)于這些光，下列說法正確的是(　　)

A．最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象的光是由n＝4能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的
B．頻率最小的光是由n＝2能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的
C．這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光
D．用由n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光去照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應
【答案】D
【解析】由n＝4能級躍遷到n＝3能級產(chǎn)生的光，能量最小，波長最長，因此最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故A錯誤；由能級差可知能量最小的光的頻率最小，是由n＝4能級躍遷到n＝3能級產(chǎn)生的，故B錯誤；大量處于n＝4能級的氫原子能發(fā)射＝6種頻率的光，故C錯誤；由n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光的能量為ΔE＝－3.4 eV－(－13.6)eV＝10.2 eV，大于6.34 eV，能使金屬鉑發(fā)生光電效應，故D正確。
例3、(多選)根據(jù)玻爾的原子理論，下列說法正確的是(　　)
A．氫原子的核外電子在能級越高的軌道，電子的動能越大
B．氫原子的核外電子在能級越高的軌道，原子的能量越高
C．一群氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，向低能級躍遷時最多可輻射出6種頻率的光
D．能級為E1的氫原子，吸收能量為E的光子后被電離，則電離時電子的動能為E－E1
【答案】BC
【解析】根據(jù)k＝m可知，氫原子的核外電子在能級越高的軌道，速度越小，則電子的動能越小，選項A錯誤；氫原子的核外電子在能級越高的軌道，原子的能量越高，選項B正確；一群氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，向低能級躍遷時最多可輻射出C＝6種頻率的光，選項C正確；能級為E1的氫原子，吸收能量為E的光子后被電離，則電離時電子的動能為E＋E1，選項D錯誤。
l 課堂隨練
訓練1、(多選)α粒子散射實驗裝置的示意圖如圖所示，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，觀察到的現(xiàn)象正確的是(　　)

A．放在A位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多
B．放在B位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)只比A位置時稍少些
C．放在C、D位置時，屏上觀察不到閃光
D．放在D位置時，屏上仍能觀察到一些閃光，但次數(shù)極少
【答案】ABD　
【解析】根據(jù)α粒子散射現(xiàn)象，絕大多數(shù)α粒子沿原方向前進，少數(shù)α粒子發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)，故少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)超過90°。故A、B、D正確，C錯誤。
訓練2、金屬鈉的逸出功為2.49 eV，氫原子的能級分布如圖所示，一群氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當它們向較低的能級躍遷時發(fā)出的光照射金屬鈉，能使金屬鈉逸出光電子的光子頻率有(　　)

A．1種 B．2種
C．3種 D．4種
【答案】D
【解析】根據(jù)數(shù)學組合公式C＝6可知，這群處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子共能輻射出6種不同頻率的光，由圖可知，從n＝4到n＝3躍遷時放出光子的能量為0.66 eV，小于金屬鈉的逸出功，不能使金屬鈉逸出光電子，同理從n＝3到n＝2 躍遷時放出光子的能量為1.89 eV，小于金屬鈉的逸出功，不能使金屬鈉逸出光電子，所以能使金屬鈉逸出光電子的光子頻率有4種，故D正確。
訓練3、關(guān)于原子能級躍遷，下列說法正確的是(　　)
A．處于n＝3能級的一個氫原子回到基態(tài)時可能會輻射三種頻率的光子
B．各種氣體原子的能級不同，躍遷時發(fā)射光子的能量(頻率)不同，因此利用不同的氣體可以制成五顏六色的霓虹燈
C．氫原子由較高能級躍遷到較低能級時，會輻射一定頻率的光子，同時氫原子的電勢能減小，電子的動能減小
D．已知氫原子從基態(tài)躍遷到某一激發(fā)態(tài)需要吸收的能量為12.09 eV，則動能等于12.09 eV的另一個氫原子與這個氫原子發(fā)生正碰，可以使這個原來靜止并處于基態(tài)的氫原子躍遷到該激發(fā)態(tài)
【答案】B
【解析】處于n＝3能級的一個氫原子回到基態(tài)時可能會輻射一種頻率的光子，或兩種不同頻率的光子；而處于n＝3能級的一群氫原子回到基態(tài)時可能會輻射三種頻率的光子，故A錯誤。根據(jù)玻爾理論，各種氣體原子的能級不同，躍遷時發(fā)射光子的能量(頻率)不同，因此利用不同的氣體可以制成五顏六色的霓虹燈，故B正確。氫原子由較高能級躍遷到較低能級時，會輻射一定頻率的光子，同時氫原子的電勢能減小，電子的動能增大，故C錯誤。要使原來靜止并處于基態(tài)的氫原子吸收12.09 eV的能量從基態(tài)躍遷到某一激發(fā)態(tài)，根據(jù)兩個氫原子碰撞時動量守恒，能量守恒，則必須使動能比12.09 eV大得足夠多的另一個氫原子與這個氫原子發(fā)生正碰，故D錯誤。

二、原子核和原子核的衰變
1．天然放射現(xiàn)象
(1)放射性與放射性元素：物質(zhì)發(fā)出射線的性質(zhì)稱為放射性。具有放射性的元素稱為放射性元素。
(2)天然放射現(xiàn)象：放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線的現(xiàn)象，叫作天然放射現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核內(nèi)部是有結(jié)構(gòu)的。放射性元素放射出的射線共有三種，分別是α射線、β射線、γ射線。
(3)三種射線的比較
射線名稱
比較項目
α射線
β射線
γ射線
組成
高速氦核流　
高速電子流
光子流(高頻電磁波)
電荷量
2e
－e
0
質(zhì)量
4mp

靜止質(zhì)量為零
符號
He
e
γ
速度
可達c
接近c
c
垂直進入電場或磁場的偏轉(zhuǎn)情況
偏轉(zhuǎn)
偏轉(zhuǎn)
不偏轉(zhuǎn)
穿透能力
最弱
較強
最強
對空氣的電離作用
很強
較弱
很弱
2．原子核的組成
(1)原子核由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子。質(zhì)子帶正電，中子不帶電。
(2)原子核常用符號X表示，X為元素符號，A表示核的質(zhì)量數(shù)，Z表示核的電荷數(shù)。
(3)原子核的電荷數(shù)＝核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)＝元素的原子序數(shù)＝中性原子的核外電子數(shù)，原子核的質(zhì)量數(shù)＝核內(nèi)的核子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)＋中子數(shù)，質(zhì)子和中子都為一個單位質(zhì)量。
(4)同位素：具有相同質(zhì)子數(shù)而中子數(shù)不同的原子核組成的元素，在元素周期表中處于同一位置，因而互稱同位素，具有相同的化學性質(zhì)。
3．放射性元素的衰變
1.原子核的衰變
(1)原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化，稱為原子核的衰變。原子核衰變時電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。
(2)分類
α衰變：X→Y＋He；
β衰變：X→Y＋__0－1e。
注：當放射性物質(zhì)連續(xù)發(fā)生衰變時，原子核中有的發(fā)生α衰變，有的發(fā)生β衰變，同時伴隨著γ射線輻射。
(3)兩個重要的衰變
①U→Th＋He；
②Th→Pa＋e。
2.α衰變、β衰變和γ輻射的實質(zhì)
(1)α衰變：原子核中的兩個中子和兩個質(zhì)子結(jié)合起來形成α粒子，并被釋放出來。
(2)β衰變：核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子和一個電子，電子發(fā)射到核外。
(3)γ輻射：原子核的能量不能連續(xù)變化，存在著能級。放射性的原子核在發(fā)生α衰變、β衰變時產(chǎn)生的新核處于高能級，這時它要向低能級躍遷，并放出γ光子。因此，γ射線經(jīng)常是伴隨α射線和β射線產(chǎn)生的。
3.半衰期
放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。
4.放射性的應用與防護
(1)放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。
例如：Al＋He→P＋n，P→Si＋e。
有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類。
(2)應用：工業(yè)測厚，放射治療，培優(yōu)、保鮮，作為示蹤原子等。
(3)防護：防止過量射線對人體組織的破壞。
例1、(多選)有一勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，一個原來靜止在A處的原子核，發(fā)生衰變放射出某種粒子，兩個新核的運動軌跡如圖所示，已知兩個相切圓半徑分別為r1、r2.下列說法正確的是(　　)

A．原子核發(fā)生α衰變，根據(jù)已知條件可以算出兩個新核的質(zhì)量比
B．衰變形成的兩個粒子帶同種電荷
C．衰變過程中原子核遵循動量守恒定律
D．衰變形成的兩個粒子電荷量的關(guān)系為q1∶q2＝r1∶r2
【答案】BC
【解析】衰變后兩個新核速度方向相反，受力方向也相反，根據(jù)左手定則可判斷出，帶同種電荷，所以衰變是α衰變，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力，有Bqv＝m，可得r＝，衰變過程遵循動量守恒定律，即mv相同，所以電荷量與半徑成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但無法求出質(zhì)量，故A、D錯誤，B、C正確．
例2、花崗巖、大理石等裝修材料中都不同程度地含有放射性元素，下列有關(guān)放射性的說法正確的是(　　)
A．U衰變成Pb要經(jīng)過8次β衰變和6次α衰變
B．氡的半衰期為3.8天，4個氡原子核經(jīng)過7.6天后只剩下1個氡原子核
C．α射線與γ射線都是電磁波，α射線的穿透本領遠比γ射線弱
D．放射性元素發(fā)生β衰變時所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時產(chǎn)生的
【答案】D
【解析】鈾核U衰變成鉛核Pb的過程中，設發(fā)生了x次α衰變，y次β衰變，衰變方程為U→Pb＋xHe＋ye，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒有238＝206＋4x,92＝82＋2x－y，解得x＝8，y＝6，即要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變，故A錯誤；半衰期是對大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律，對于少數(shù)原子核是不成立的，故B錯誤；α射線是氦核流，γ射線的實質(zhì)是電磁波，γ射線的穿透本領遠比α射線強，故C錯誤；放射性元素發(fā)生β衰變時，原子核中的一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€質(zhì)子和一個電子，電子釋放出來，故D正確。
例3、(2021·廣東卷，1)科學家發(fā)現(xiàn)銀河系中存在大量的放射性同位素鋁26。鋁26的半衰期為72萬年，其衰變方程為Al→Mg＋Y。下列說法正確的是(　　)
A．Y是氦核
B．Y是質(zhì)子
C．再經(jīng)過72萬年，現(xiàn)有的鋁26衰變一半
D．再經(jīng)過144萬年，現(xiàn)有的鋁26全部衰變
【答案】C
【解析】根據(jù)電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒可知Y為正電子e，A、B錯誤；經(jīng)過一個半衰期，鋁26衰變一半，經(jīng)過兩個半衰期，鋁26還剩下四分之一，C正確，D錯誤。
l 課堂隨練
訓練1、(2021·湖南高考)核廢料具有很強的放射性，需要妥善處理。下列說法正確的是(　　)
A．放射性元素經(jīng)過兩個完整的半衰期后，將完全衰變殆盡
B．原子核衰變時電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)不守恒
C．改變壓力、溫度或濃度，將改變放射性元素的半衰期
D．過量放射性輻射對人體組織有破壞作用，但輻射強度在安全劑量內(nèi)則沒有傷害
【答案】D
【解析】半衰期是放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間，則放射性元素經(jīng)過兩個完整的半衰期后還剩余原來的未衰變，故A錯誤；原子核衰變時電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，故B錯誤；放射性元素的半衰期是由原子核內(nèi)部自身的因素決定的，而與原子所處的化學狀態(tài)和外部條件無關(guān)，故C錯誤；過量放射性輻射對人體組織有破壞作用，但輻射強度在安全劑量內(nèi)則沒有傷害，故D正確。
訓練2、(2021·全國乙卷·17)醫(yī)學治療中常用放射性核素113In產(chǎn)生γ射線，而113In是由半衰期相對較長的113Sn衰變產(chǎn)生的．對于質(zhì)量為m0的113Sn，經(jīng)過時間t后剩余的113Sn質(zhì)量為m，其－t圖線如圖所示．從圖中可以得到13Sn的半衰期為(　　)

A．67.3 d B．101.0 d
C．115.1 d D．124.9 d
【答案】C
【解析】由題圖可知從＝到＝，113Sn恰好衰變了一半，根據(jù)半衰期的定義可知113Sn的半衰期為T1/2＝182.4 d－67.3 d＝115.1 d，故選C.
訓練3、(多選)(2020·山東省臨沂模擬)由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被發(fā)現(xiàn)，只是在使用人工的方法制造后才被發(fā)現(xiàn)。已知Np經(jīng)過一系列α衰變和β衰變后變成Bi，下列論斷正確的是(　　)
A．Bi的原子核比Np的原子核少28個中子
B．Bi的原子核比Np的原子核少18個中子
C．衰變過程中共發(fā)生了7次α衰變和4次β衰變
D．衰變過程中共發(fā)生了4次α衰變和7次β衰變
【答案】BC　
【解析】Bi的中子數(shù)為209－83＝126，Np的中子數(shù)為237－93＝144，Bi的原子核比Np的原子核少18個中子，A錯誤，B正確；衰變過程中共發(fā)生了α衰變的次數(shù)為＝7次，β衰變的次數(shù)是2×7－(93－83)＝4次，C正確，D錯誤。
三、核反應方程
1．核反應
(1)核反應：原子核在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核或者發(fā)生狀態(tài)變化的過程，稱為核反應。
(2)核反應中遵循兩個守恒規(guī)律，即質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。
2．衰變及核反應的三種類型的比較
類型
可控性
方程典例
衰變
α衰變
自發(fā)
U→Th＋He
β衰變
自發(fā)
Th→Pa＋e
人工轉(zhuǎn)變
人工控制
14 7N＋He→O＋H
(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)
He＋Be→C＋n
(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)
重核裂變
比較容易進行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
輕核聚變
較難進行人工控制
H＋H→He＋n
例1、(2021·北京高考)硼(B)中子俘獲治療是目前最先進的癌癥治療手段之一。治療時先給病人注射一種含硼的藥物，隨后用中子照射，硼俘獲中子后，產(chǎn)生高殺傷力的α粒子和鋰(Li)離子。這個核反應的方程是(　　)
A．B＋n→Li＋He
B．B＋He→N＋n
C．N＋He→O＋H
D．N＋n→C＋H
【答案】A
【解析】由題可知，硼俘獲中子后，產(chǎn)生高殺傷力的α粒子和鋰(Li)離子，而α粒子為氦原子核，則這個核反應方程為B＋n→Li＋He，故A正確。
例2、(多選)(2020·全國卷Ⅰ·19)下列核反應方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有(　　)
A．H＋H→n＋X1
B．H＋H→n＋X2
C．U＋n→Ba＋Kr＋3X3
D．n＋Li→H＋X4
【答案】BD
【解析】H＋H→n＋He，A錯．
H＋H→n＋He，B對．
U＋n→Ba＋Kr＋3n，C錯．
n＋Li→H＋He，D對．
l 課堂隨練
訓練1、(多選)(2021·廣東省選擇考模擬)能源是社會發(fā)展的基礎，發(fā)展核能是解決能源問題的途徑之一，下列關(guān)于核反應方程的說法正確的是(　　)
A．衰變方程U→Th＋x中x是電子
B．衰變方程Th→Pa＋y中y是電子
C．核聚變反應方程H＋H→He＋an中a＝2
D．核裂變反應方程U＋n→Ba＋Kr＋bn中b＝3
【答案】BD
【解析】根據(jù)電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可知，x是氦核，故A錯誤；根據(jù)電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可知，y是電子，故B正確；根據(jù)電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可知，a＝1，故C錯誤；根據(jù)電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可知，b＝3，故D正確。
訓練2、(2020·海南高考)100年前，盧瑟福猜想在原子核內(nèi)除質(zhì)子外還存在著另一種粒子X，后來科學家用α粒子轟擊鈹核證實了這一猜想，該核反應方程為：He＋Be→C＋X，則(　　)
A．m＝1，n＝0，X是中子
B．m＝1，n＝0，X是電子
C．m＝0，n＝1，X是中子
D．m＝0，n＝1，X是電子
【答案】A
【解析】根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，有4＋9＝12＋m,2＋4＝6＋n，解得m＝1，n＝0，則X是中子，故A正確，B、C、D錯誤。
四、核力、結(jié)合能、質(zhì)量虧損
1．核力
(1)定義：原子核中的核子之間存在的一種很強的相互作用力，它使得核子緊密地結(jié)合在一起，形成穩(wěn)定的原子核。
(2)特點
①核力是強相互作用的一種表現(xiàn)；
②核力是短程力，作用范圍只有約10－15 m，即原子核的大小。
2．結(jié)合能
原子核是核子憑借核力結(jié)合在一起構(gòu)成的，要把它們分開，也需要能量，這就是原子核的結(jié)合能。
3．比結(jié)合能
(1)定義：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比，叫作比結(jié)合能，也叫作平均結(jié)合能。
(2)特點：不同原子核的比結(jié)合能不同，原子核的比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。
4．質(zhì)能方程、質(zhì)量虧損
愛因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2。原子核的質(zhì)量小于組成它的核子的質(zhì)量之和，這就是質(zhì)量虧損。質(zhì)量虧損表明，的確存在著原子核的結(jié)合能。
5．計算核能的兩種常用方法
(1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應過程中虧損的質(zhì)量乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2，質(zhì)量的單位為千克。
(2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當于931.5 MeV的能量，得ΔE＝Δm×931.5 MeV/u，質(zhì)量的單位是原子質(zhì)量單位。
例1、(2017·江蘇高考)(多選)原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有(　　)

A．He核的結(jié)合能約為14 MeV
B．He核比Li核更穩(wěn)定
C．兩個H核結(jié)合成He核時釋放能量
D．U核中核子的平均結(jié)合能比Kr核中的大
【答案】BC
【解析】He核有4個核子，由比結(jié)合能圖線可知，He核的結(jié)合能約為28 MeV，A錯誤；比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，B正確；兩個H核結(jié)合成He核時，核子的比結(jié)合能變大，結(jié)合時要放出能量，C正確；由比結(jié)合能圖線知，U核中核子平均結(jié)合能比Kr核中的小，D錯誤。
例2、花崗巖、磚砂、水泥等建筑材料是室內(nèi)氡的最主要來源．人呼吸時，氡氣會隨氣體進入肺臟，氡衰變放出的α射線像小“炸彈”一樣轟擊肺細胞，使肺細胞受損，從而引發(fā)肺癌、白血病等．一靜止的氡核Rn發(fā)生一次α衰變生成新核釙(Po)，此過程動量守恒且釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釙核的動能．已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m釙＝218.076 6 u,
1 u相當于931 MeV的能量．(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(1)寫出上述核反應方程；
(2)求上述核反應放出的能量ΔE；
(3)求α粒子的動能Ekα.
【答案】(1)Rn→Po＋He　(2)6.89 MeV　(3)6.77 MeV
【解析】(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有
Rn→Po＋He
(2)質(zhì)量虧損
Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u
＝0.007 4 u
ΔE＝Δm×931 MeV
解得ΔE＝0.007 4 u×931 MeV≈6.89 MeV
(3)設α粒子、釙核的動能分別為Ekα、Ek釙，動量分別為pα、p釙，
由能量守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek釙
由動量守恒定律得0＝pα ＋p釙
又Ek＝
故Ekα∶Ek釙＝218∶4
解得Ekα≈6.77 MeV.
l 課堂隨練
訓練1、用粒子加速器加速后的質(zhì)子轟擊靜止的鋰原子核，生成兩個動能均為8.919 MeV的α粒子(He)，其核反應方程式為H＋Li→He＋He。已知質(zhì)子質(zhì)量為1.007 825 u，鋰原子核的質(zhì)量為7.016 004 u，α粒子的質(zhì)量為4.002 603 u，1 u 相當于931 MeV。若核反應釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子的動能，則入射質(zhì)子的動能約為(　　)
A．0.5 MeV B．8.4 MeV
C．8.9 MeV D．17.3 MeV
【答案】A
【解析】設入射質(zhì)子的動能為EkH，生成α粒子的動能為Ekα，根據(jù)能量守恒定律有EkH＋ΔE＝2Ekα，又ΔE＝(1.007 825＋7.016 004－2×4.002 603)×931 MeV＝17.338 MeV，解得EkH＝0.5 MeV，故A正確。
訓練2、(2020·全國卷Ⅱ)氘核H可通過一系列聚變反應釋放能量，其總效果可用反應式6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個，若全都發(fā)生聚變反應，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標準煤燃燒時釋放的熱量相等；已知1 kg標準煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107 J,1 MeV＝1.6×10－13 J，則M約為(　　)
A．40 kg B．100 kg
C．400 kg D．1000 kg
【答案】C
【解析】氘核H可通過一系列聚變反應釋放能量，其總效果可用反應式6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示，則平均每個氘核聚變釋放的能量為ε＝＝ MeV,1 kg海水中含有的氘核約為N＝1.0×1022個，全部發(fā)生聚變反應釋放的總能量為E0＝Nε，由Q＝Mq可得，要釋放相同的熱量，需要燃燒標準煤的質(zhì)量M＝＝＝ kg≈400 kg，C正確。
? 同步訓練
1、如圖所示，放射性元素鐳衰變過程中釋放出α、β、γ三種射線，分別進入勻強電場和勻強磁場中，下列說法正確的是(　　)

A．①表示γ射線，③表示α射線
B．②表示β射線，③表示α射線
C．④表示α射線，⑤表示γ射線
D．⑤表示β射線，⑥表示α射線
【答案】C　
【解析】γ射線為電磁波，在電場、磁場中均不偏轉(zhuǎn)，故②和⑤表示γ射線，A、B、D項錯誤；α射線中的α粒子為氦的原子核，帶正電，在勻強電場中，沿電場方向偏轉(zhuǎn)，故③表示α射線，由左手定則可知在勻強磁場中α射線向左偏，故④表示α射線，C項正確。
2、在人類對微觀世界進行探索的過程中，科學實驗起到了非常重要的作用。下列說法符合歷史事實的是(　　)
A．玻爾原子理論證實了原子的核式結(jié)構(gòu)模型
B．盧瑟福通過α粒子轟擊氮核的實驗，證實了在原子核內(nèi)部存在中子
C．貝克勒爾通過對天然放射現(xiàn)象的研究，確定了原子核的存在
D．J.J.湯姆孫通過對陰極射線的研究，發(fā)現(xiàn)了原子內(nèi)部存在電子
【答案】D
【解析】玻爾原子理論成功地解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗，得到了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，故A錯誤；盧瑟福通過對α粒子轟擊氮核實驗的研究，實現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變，發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，預言了中子的存在，查德威克證實了中子的存在，故B錯誤；貝克勒爾通過對天然放射現(xiàn)象的研究，提出了原子核內(nèi)部有復雜的結(jié)構(gòu)，故C錯誤；J.J.湯姆孫通過對陰極射線的研究，發(fā)現(xiàn)了原子內(nèi)部存在電子，故D正確。
3、2020年12月4日，新一代“人造太陽”裝置——中國環(huán)流器二號M裝置(HL－2M)在成都建成并首次實現(xiàn)利用核聚變放電．下列方程中，正確的核聚變反應方程是(　　)
A．H＋H→He＋n
B．U→Th＋He
C．U＋n→Ba＋Kr＋3n
D．He＋Al→P＋n
【答案】A
【解析】A項方程是核聚變，B項方程為α衰變，C項方程為重核裂變，D項方程為人工核轉(zhuǎn)變．故選A.
4、如圖所示為氫原子的能級圖，下列說法正確的是(　　)

A．用能量為9.0 eV的電子激發(fā)n＝1能級的大量氫原子，可以使氫原子躍遷到高能級
B．n＝2能級的氫原子可以吸收能量為3.3 eV的光子而發(fā)生電離
C．大量處于n＝4能級的氫原子躍遷到基態(tài)放出的所有光子中，n＝4能級躍遷到n＝1能級釋放的光子的粒子性最顯著
D．大量處于基態(tài)的氫原子吸收12.09 eV的光子后，只可以放出兩種頻率的光子
【答案】C
【解析】n＝1能級與n＝2能級的能量差為10.2 eV，由于9.0 eV

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