A.5B.3C.-3D.-1
2.已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是( )
A.B.C.D.無(wú)法確定
3.圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的售價(jià)y（單位元）與銷售量x（單位：件）之間的函數(shù)圖象，下列說(shuō)法：
①買2件時(shí)，甲、乙兩家商店的售價(jià)一樣；
②買1件時(shí)，買乙商店的合算；
③買3件時(shí)，買甲商店的合算；
④買1件時(shí)，乙商店的售價(jià)為3元.
其中正確的是( )
A.①②B.①②③C.②③D.②③④
4.已知一次函數(shù)和,函數(shù)和的圖象可能是( )
A.B.C.D.
5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B，且，則b的值為( )
A.3B.-3C.D.
6.如圖，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是( )
A. 1B. 3C. D.
7.如圖，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)是內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，則m的最大值與最小值之差為( )
A.1B.2C.4D.6
8.如圖所示，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，分別是直線，軸上的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是( )
A. B. C. D.
9.如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,M是OB上一點(diǎn)，若將沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)處，則直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是( )
A.B.C.D.
10.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為直線和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為( )
A.，B.，
C.，D.，
11.小紅練習(xí)仰臥起坐，本月1日至4日的成績(jī)與日期具有如下關(guān)系：
小紅的仰臥起坐成績(jī)y與日期x之間近似為一次函數(shù)關(guān)系，則該函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_________.
12.點(diǎn)C的坐標(biāo)為，當(dāng)k變化時(shí)點(diǎn)C的位置也隨之變化，不論k取何值時(shí)，所得到的點(diǎn)C都在一條直線上，則這條直線的表達(dá)式是____________.
13.某人駕車從鄉(xiāng)村進(jìn)城,各時(shí)間段的行駛速度v如圖.當(dāng)時(shí),其行駛路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是_________；當(dāng)時(shí),其行駛路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是_____；當(dāng)時(shí)，其行駛路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是_____.
14.關(guān)于函數(shù)，給出下列結(jié)論：
①此函數(shù)是一次函數(shù)；
②無(wú)論k取什么值，函數(shù)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)；
③若函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則k的取值范圍是；
④若函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則k的取值范圍是.其中正確的是__________.（填序號(hào)）
15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn).
(1)求m和b的值；
(2)函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A(到A停止運(yùn)動(dòng)).設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①當(dāng)?shù)拿娣e為12時(shí)，求t的值；
②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在t的值，使為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：本題考查了代數(shù)式的求值.點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，，即，.故選C.
2.答案：C
解析：在一次函數(shù)中，，隨x的增大而增大.又，.
3.答案：B
解析：由題圖知兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，即售出2件時(shí)，售價(jià)相同；在交點(diǎn)左側(cè)，乙商店便宜；在交點(diǎn)右側(cè)，甲商店便宜；易知買1件時(shí)，乙商店售價(jià)為2元，故選B.
4.答案：A
解析：①當(dāng)時(shí),的圖象都經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;②當(dāng)時(shí),的圖象都經(jīng)過(guò)第二、三、四象限;③當(dāng)時(shí),的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;④當(dāng)時(shí),的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,故A選項(xiàng)符合題意.
5.答案：D
解析：直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B，
，，，.
，，即，
即，.故選D.
6.答案：B
解析：當(dāng)時(shí)，,故點(diǎn)坐標(biāo);
當(dāng)時(shí)，,故一次函數(shù)與軸交點(diǎn)為;
當(dāng)時(shí), ,故點(diǎn)坐標(biāo);
當(dāng)時(shí)，,故點(diǎn)坐標(biāo),
則陰影部分面積之和為，
故選B.
7.答案：B
解析：點(diǎn)是內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，
點(diǎn)P在直線上，如圖所示，
當(dāng)P為直線與直線的交點(diǎn)時(shí)，m取最大值，
當(dāng)P為直線與直線的交點(diǎn)時(shí)，m取最小值，
中令，則，
中令，則，
m的最大值為1，m的最小值為-1.
則m的最大值與最小值之差為：.
故選：B.
8.答案：D
解析：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，
直線 與兩坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
易得，
是等腰直角三角形，，
由軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得，
當(dāng)點(diǎn)在同一直線上時(shí)，的周長(zhǎng)此時(shí)周長(zhǎng)最小，
中，，
周長(zhǎng)的最小值是.
故選：D.
9.答案：C
解析：在中，令得，令得，
點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
，
由折疊的性質(zhì)，得，
，
設(shè)，則，
在中，，即，
解得，
設(shè)直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，
將代入，得，
解得.
直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為.
故選C.
10.答案：C
解析：作關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，連接DG交AB于E，交y軸于F，如圖：
，，
，此時(shí)周長(zhǎng)最小，由得，，，是等腰直角三角形，，C、D關(guān)于AB對(duì)稱，，，，，，由，可得直線DG解析式為，在中，令得，，由得，，E的坐標(biāo)為，F(xiàn)的坐標(biāo)為，故選：C.
11.答案：
解析：設(shè)該函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得，，解得，，該函數(shù)表達(dá)式為.
12.答案：
解析：因?yàn)辄c(diǎn)C的坐標(biāo)為，所以可以假設(shè)，，所以，代入，所以，所以.
13.答案：；；
解析：觀察圖像，得當(dāng)時(shí)，
其行駛路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是；
當(dāng)時(shí)，
其行駛路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是，
化簡(jiǎn)得；
當(dāng)時(shí)，
其行駛路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是，
化簡(jiǎn)得.
14.答案：②③
解析：①當(dāng)時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，該函數(shù)是，此時(shí)是常數(shù)函數(shù)，所以①不符合題意；②，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以②符合題意；③函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以且，解得，所以③符合題意；④當(dāng)時(shí)，，與x軸無(wú)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，即，易得，所以④不符合題意.
15.答案：(1)m的值是4，b的值是
(2)①5；②存在，4或6
解析：(1)點(diǎn)在直線上，
，
點(diǎn)，
函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，
，
解得，
即m的值是4，b的值是；
(2)①函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，
點(diǎn)，點(diǎn)，
函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)D，
點(diǎn)D的坐標(biāo)為，
，
的面積為12，
，
解得，.
即當(dāng)?shù)拿娣e為12時(shí)，t的值是5；
②存在，當(dāng)或時(shí)，是直角三角形，理由如下：
第一種情況：當(dāng)時(shí)，
，，
，
，
即，
解得，；
第二種情況：當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，
，，
，
，
，
，
，
，
即，
解得：；
綜上所述，當(dāng)或時(shí)，是直角三角形.
日期x（日）
1
2
3
4
成績(jī)y（個(gè)）
40
43
46
49

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