方法技巧利用拼湊法求最值的技巧拼湊法的實質在于代數(shù)式的靈活變形,拼系數(shù)、湊常數(shù)是關鍵,目標是拼湊成和或積為定值的形式,進而利用基本不等式求解.注意 注意變形的等價性及基本不等式應用的前提條件.
角度3　利用消元法求最值3. 典例 [2020江蘇高考]已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),則x2+y2的最小值是　　　　.?
方法技巧利用消元法求最值的技巧消元法,即先根據(jù)條件建立兩個量之間的函數(shù)關系,然后代入代數(shù)式,再進行最值的求解.有時會出現(xiàn)多元的問題,解決方法是消元后利用基本不等式求解,但應注意各個元的范圍.
5. 典例 [2017 江蘇高考]某公司一年購買某種貨物600噸,每次購買x噸,運費為6萬元/次,一年的總存儲費用為4x萬元.要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則x的值是　　　　.?
利用基本不等式解決實際問題
方法技巧應用基本不等式解決實際問題的基本步驟(1)理解題意,設出變量,建立相應的函數(shù)關系式,把實際問題抽象為函數(shù)的最值問題;(2)在定義域內,利用基本不等式求出函數(shù)的最值;(3)還原為實際問題,寫出答案.注意 (1)當運用基本不等式求最值時,若使等號成立的自變量的取值不在定義域內,則不能使用基本不等式求解,此時應根據(jù)變量的取值范圍,利用對應函數(shù)的單調性求解.(2)注意某些實際問題中的隱含條件,如變量為整數(shù),單位換算等.(3)使用基本不等式的次數(shù)要盡量少,若多次使用,要驗證等號能否同時成立.

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