贛州市南康區(qū)2021~2022學年度第一學期期末檢測九年級數(shù)學試題卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）1. 以下為四個銀行的標志，其中是中心對稱圖形的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B2. 下列事件為必然事件的是（    ）A. 購買二張彩票，一定中獎 B. 打開電視，正在播放極限挑戰(zhàn)C. 拋擲一枚硬幣，正面向上 D. 一個盒子中只裝有7個紅球，從中摸出一個球是紅球【答案】D3. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，則旋轉(zhuǎn)中心是點（    ）A. O B. P C. Q D. M【答案】B4. 一元二次方程配方后可化為（    ）A.  B. C.  D. 【答案】A5. 斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”，自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案（如圖1）．圖2是根據(jù)斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，……畫出來的螺旋曲線，陰影部分內(nèi)部是邊長為1的正方形，黑色曲線就是斐波那契螺旋線，它是依次在以1，2，3，5為邊長的正方形中畫一個圓心角為90°的扇形，將其圓弧連接起來得到的．那么這一段斐波那契螺旋線的弧長為（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C6. 已知一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過，，，四點，若，則的最值情況是（    ）A. 最小，最大 B. 最小，最大C. 最小，最大 D. 無法確定【答案】A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7. 從，，3中隨機任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是__________．【答案】8. 已知是方程的解，則________．【答案】-69. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C為圓心，CA為半徑的弧交AB于點E，交BC于點D，則∠DCE的度數(shù)為_________°．【答案】1810. 若m，n是方程兩個根，則的值為_________．【答案】611. 如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到菱形AEFG．當點E恰好落在AC上時，設(shè)EF與CD交于點H，則HE＝_________．【答案】##12. 若二次函數(shù)在－2≤x≤1時的最大值為3，那么m的值是_________．【答案】或4．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13. （1）解方程：．（2）如圖，已知弓形弦長AB＝8，弓高CD＝2（CD⊥AB并經(jīng)過圓心O）．求弓形所在⊙O的半徑r的長．【答案】（1），；（2）r＝5．【詳解】解：（1）∵x（x－4）＝0，∴x＝0或x－4＝0，∴，．（2）并經(jīng)過圓心O，∴，，在Rt△OAD中，，解得r＝5．14. 已知點與點關(guān)于原點對稱，求點P、Q兩點的坐標，并直接寫出PQ的長．【答案】點P（－12，－6），點Q（12，6），PQ的長為【詳解】∵點與點關(guān)于原點對稱，∴，解得，∴點P（－12，－6），點Q（12，6）．∴PQ．15. 如圖，△ABC內(nèi)接于，AB＝AC，D是的中點，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖1中，畫出△ABC中AB邊上的中線CE；（2）在圖2中，畫出△ABC中AC邊上的中線BF．【答案】（1）見解析；    （2）見解析【解析】【小問1詳解】解：如圖1所示，CE即為所求．【小問2詳解】解：如圖2所示，BF即為所求．16. 共享經(jīng)濟已經(jīng)進入人們的生活．小沈收集了自己感興趣的4個共享經(jīng)濟領(lǐng)域的圖標，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．（1）小沈從中隨機抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是_________；（2）小沈從中隨機抽取一張卡片，再從余下卡片中隨機抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“A，共享出行”和“D，共享知識”的概率．【答案】（1）；    （2）見解析．【解析】【小問1詳解】解：有“共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識”共4張卡片，小沈從中隨機抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是；【小問2詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的結(jié)果數(shù)為2，抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率．17. 在平面直角坐標系中，二次函數(shù)圖象的頂點為且經(jīng)過點．（1）求該二次函數(shù)的解析式．（2）求直線與該二次函數(shù)圖象的交點的坐標．【答案】（1）；    （2）兩個函數(shù)交點坐標是（2，－3）和（－1，0）【解析】【小問1詳解】解：設(shè)二次函數(shù)是，把B（3，0）代入函數(shù)，則，解得，所求函數(shù)是；【小問2詳解】解：根據(jù)題意聯(lián)立直線解析式與二次函數(shù)解析式組成方程組為，解得，，，∴兩個函數(shù)交點坐標是和．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18. 如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標分別為，，．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的，直接寫出點的坐標_________；（2）畫出繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的，求出線段掃過的面積（結(jié)果保留π）．【答案】（1）見解析，坐標為（－2，－4）；    （2）【解析】【小問1詳解】如圖所示，坐標為（－2，－4）；【小問2詳解】如圖所示，即為繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后三角形；線段掃過的面積為：19. 已知二次函數(shù)．（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，該函數(shù)圖象與x軸總有交點；（2）如果該函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標均為正數(shù)，求m的最小整數(shù)值．【答案】（1）見解析；（2）．【詳解】（1）由題意，得 △=，∴無論m取任何實數(shù)時，該函數(shù)圖象與x軸總有交點．（2）∵ ，∴ ，．∵該函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標均為正數(shù)，∴ ，即．∵ m取最小整數(shù)；∴．20. 如圖，AB是半圓O的直徑，D為BC的中點，延長OD交于點E，點F為OD的延長線上一點且滿足∠B＝∠F．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若AB＝4，∠B＝30°，連接AD，求AD的長．【答案】（1）見解析；    （2）【解析】【小問1詳解】證明：連接CO．∵D為BC的中點，∴OD⊥BC，∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB，又∵∠B＝∠F，∴∠OCB＝∠F，∵OD⊥BC，∴∠DCF+∠F＝90°，∴∠DCF+∠OCB＝90°，即OC⊥CF，∴CF為的切線．【小問2詳解】解：連接AD，∵AB是半圓的直徑，∴∠ACB＝90°．∵AB＝4，∠B＝30°，∴AC＝2，，，在Rt△ACD中，．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21. 從下列兩題中選擇1題完成，兩題都完成的僅批改第1題．（1）第1題：某賓館有50個房間供游客居?。斆總€房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對居住的每個房間每天支出20元的各種費用．房價定為多少時，賓館利潤最大?第2題：張大爺佩戴能計步的運動手環(huán)進行快走鍛煉，兩次鍛煉后整理數(shù)據(jù)如下表．與第一次鍛煉相比，張大爺?shù)诙五憻挄r步數(shù)在增加，平均步長在減少，其中步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．設(shè)平均步長減少的百分率為x（0<x<0.5）． 第一次鍛煉第二次鍛煉平均步長（米/步）0.6①_________步數(shù)（步）10000②_________距離（米）60007020 （2）根據(jù)題意完成表格填空①_________，②_________．（3）求平均步長減少的百分率x；【溫馨提示：數(shù)學運算可以先約分后化簡】（4）張大爺發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求張大爺這500米的平均步長．【答案】（1）房價為350元時，賓館利潤最大；    （2）①0.6（1－x）；②10000（1+3x）；    （3）x＝0.1；    （4）王老師這500米的平均步幅為0.5米【解析】【小問1詳解】解：設(shè)房價為（180+10x）元，賓館總利潤為y元，依題意得：∵－10<0，拋物線開口向下，∴當x＝17時，y有最大值，180+10x=350元，答：房價為350元時，賓館利潤最大．【小問2詳解】解：由題意得第二次鍛煉的平均步長為，第二次鍛煉的平均步數(shù)為，故答案為：；；【小問3詳解】解：由題意得：10000（1+3x）×0.6（1－x）＝7020．解得：（舍去），∴x＝0.1；【小問4詳解】解：根據(jù)題意可得：10000+10000（1+0.1×3）＝23000，500÷（24000－23000）＝0.5（m）．答：王老師這500米的平均步幅為0.5米．22. 已知△ABC中，∠ACB＝135°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AED，連接CD，CE．（1）求證：△ACD為等腰直角三角形；（2）若BC＝1，AC＝2，求四邊形ACED的面積．【答案】（1）證明見解析；    （2）．【解析】【小問1詳解】證明：∵△AED是△ABC旋轉(zhuǎn)90°得到的，，∠CAD＝90°，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰直角三角形；【小問2詳解】解：∵△ACD是等腰直角三角形，∴∠ADC＝∠ACD＝45°，AC＝AD＝2，，由(1)知，∠ADE＝∠ACB＝135°，∴∠CDE＝∠ADE－∠ADC＝90°，∵DE＝BC＝1，∴．六、（本大題共12分）從下列兩題中選擇1題完成，兩題都完成的僅批改第1題．其中第1題滿分為7分，第2題滿分為12分23. 如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以2mm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4mm/s的速度移動．如果P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，請求出△PBQ的面積S與出發(fā)時間t的函數(shù)解析式及t的取值范圍．【答案】，【解析】【詳解】解：由題意得可知：AP＝2t，BQ＝4t，∵AB＝12mm，∴BP＝12－2t，∵∠B＝90°，（0<t≤6）24. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對稱中心為坐標原點O，AD⊥y軸于點E，經(jīng)過E、D兩點的拋物線的圖象記為，拋物線的圖象記為．設(shè)矩形ABCD的周長為L．（1）當點A的橫坐標為－1時，求m的值；（2）求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）當與矩形ABCD恰好有兩個公共點時，求L的值.【答案】（1）    （2）    （3）【解析】【小問1詳解】解：當x＝0時，y＝1，故E（0，1），當點A的橫坐標為－1時，A（－1，1），D（1，1）把D（1，1）代入中，得到，．【小問2詳解】解：∵拋物線的對稱軸，∴AE＝ED＝2m，∵矩形ABCD的對稱中心為坐標原點O，∴AD＝BC＝4m，AB＝CD＝2，【小問3詳解】解：∵當與矩形ABCD恰好有兩個公共點，∴拋物線的頂點在線段AE上，，∴m＝2或－2（舍棄），．  

相關(guān)試卷

2023-2024學年江西省贛州市南康區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年江西省贛州市南康區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

+江西省贛州市南康區(qū)2023-2024學年九年級數(shù)學上學期期末試卷：

這是一份+江西省贛州市南康區(qū)2023-2024學年九年級數(shù)學上學期期末試卷，共6頁。

江西省贛州市南康區(qū)唐西片區(qū)2023-2024學年數(shù)學九上期末復習檢測模擬試題含答案：

這是一份江西省贛州市南康區(qū)唐西片區(qū)2023-2024學年數(shù)學九上期末復習檢測模擬試題含答案，共9頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江西省贛州市南康區(qū)2024屆九年級上學期期中摸底練習數(shù)學試卷(含答案)

江西省贛州市南康區(qū)2024屆九年級上學期期中摸底練習數(shù)學試卷(含答案)
2022-2023學年江西省贛州市南康區(qū)七下數(shù)學期末檢測模擬試題含答案

2022-2023學年江西省贛州市南康區(qū)七下數(shù)學期末檢測模擬試題含答案
2023年江西省贛州市南康區(qū)中考一模數(shù)學試卷（含答案）

2023年江西省贛州市南康區(qū)中考一模數(shù)學試卷（含答案）
江西省贛州市南康區(qū)第五中學2022-2023學年九年級上學期期末線上測試數(shù)學試卷

江西省贛州市南康區(qū)第五中學2022-2023學年九年級上學期期末線上測試數(shù)學試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部