2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間 120分鐘  總分 150分）一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是　　A． B． C．  D．2．已知點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為　　A．3 B． C． D．13．用配方法解方程，配方正確的是　　A． B． C． D．4．在某次聚會(huì)上每兩個(gè)人都握了一次手，所有人共握手28次．設(shè)有人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是　　A． B． C． D．5．二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列結(jié)論中正確的是　　A． B． C． D．   （第5題）         （第6題）6．如圖，等邊的邊在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是　　A． B．， C．， D．7．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，，四點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系正確的是　　A． B． C． D．8．把一個(gè)足球垂直于水平地面上踢，該足球距離地面的高度（米與所經(jīng)過的時(shí)間（秒之間的關(guān)系為h=10t—t2 （0≤t≤8) ．若存在兩個(gè)不同的的值，使足球離地面的高度均為（米，則可能是　　A．30 B．21 C．15 D．129．二次函數(shù)，自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值如下表：04004下列說法正確的是　　A．拋物線的開口向下     B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 C．拋物線的對(duì)稱軸是   D．二次函數(shù)的最小值是10．如圖，在矩形中，．，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)、終點(diǎn)都是點(diǎn)．速度都是，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是．設(shè)線段與左側(cè)矩形的邊圍成的陰影部分面積為，則面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)圖象為　　A．  B． C．  D．二．填空題（本大題共8小題，第11-12題每題3分，第13-18題每題4分，共30分）11．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 　　．12．已知點(diǎn)A(-1，t)，在拋物線上，則的值為 　　．13．已知m、n是方程x2-3x-1=0的兩個(gè)根，則m2-4m-n的值是 　　．14．某種商品的價(jià)格是2元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)．如果每次降價(jià)的百分率都是，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格（單位：元）與之間的函數(shù)關(guān)系式為 　           　．15．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根異號(hào)，則m的取值范圍是               ．           （第15題）           （第16題）             （第17題）16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，與軸交于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 　　．17．如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，、分別是、的中點(diǎn)，若，，則線段的長為 　　．18．新定義：若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為二倍點(diǎn)．若二次函數(shù)y=x2-x-c（c為常數(shù)）在的圖象上存在兩個(gè)二倍點(diǎn)，則的取值范圍是 　　． 三．解答題（本大題共8小題，共90分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）解下列方程：（1）；   （2）．  20．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；  （2）若為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值．  21．（10分）某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購買了39m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個(gè)中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）．（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為120m2，求雞場的長AB和寬BC；（2）該扶貧單位想要建一個(gè)130m2的矩形養(yǎng)雞場，這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說明理由．     22．（10分）如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn),                                  （第22題）                   （第22題備用圖1）     (1)以點(diǎn)A為中心,把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AD’E’，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.(2)作∠EAE’的角平分線交BC于點(diǎn)G，連接EG，則EG與DE、BG有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由。(3)連接BD分別交AG、AE于點(diǎn)M、N，若BM=3，DN=4，求MN的長。       23．（12分）2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物一開售，就深受大家的喜愛．某旅游商店以每件50元的價(jià)格購進(jìn)某款亞運(yùn)會(huì)吉祥物，以每件80元的價(jià)格出售,每日可售出200件．從7月份起，商場決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該吉祥物每降價(jià)1元，日銷售量就會(huì)增加20件．．（1）設(shè)定價(jià)為x元，日銷售量為y件．試用含x的式子表示y，y=                   ；（2）當(dāng)該吉祥物售價(jià)為多少元時(shí)，日銷售利潤達(dá)7500元？（3）請(qǐng)你測(cè)算一下，該商場如何定價(jià)，可使日銷售利潤最多？     24．（12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，，且其對(duì)稱軸為直線．（1）求此拋物線的解析式；（2）直線（在、之間）交拋物線于點(diǎn)，交直線于，用表示線段的長．（3）若點(diǎn)是拋物線上點(diǎn)與點(diǎn)之間的動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)，點(diǎn)，求的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．  25．（13分）二次函數(shù)．（1）求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；（2）若圖象過點(diǎn)，且，求的取值范圍；（3）若點(diǎn)，，在該二次函數(shù)圖象上，且，求的取值范圍．    26．（13分）定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”．例如，點(diǎn)是函數(shù)的圖象的“等值點(diǎn)”．（1）判斷函數(shù)的圖象上是否存在“等值點(diǎn)”？如果存在，求出“等值點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；（2）求函數(shù)的圖象的“等值點(diǎn)”坐標(biāo)；（3）若函數(shù)y=x2-2的圖象記為，將其沿直線x=m翻折后的圖象記為．當(dāng)，兩部分組成的圖象上恰有3個(gè)“等值點(diǎn)”時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值．

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