廣東省佛山市順德區(qū)美辰學(xué)校2023—2024學(xué)年上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查八年級數(shù)學(xué)試題（月考）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

美辰學(xué)校2023-2024學(xué)年第一學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查八年級數(shù)學(xué)試卷試卷總分：120分考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；2．請將答案正確填寫在答題卡上。一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B．1.2012001 C． D．2．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．3．下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．4．已知：直角三角形的兩條直角邊的長分別為３和４，則第三邊長為（）A．5 B． C．或5 D．5．的小數(shù)部分為（）A． B． C． D．6．估計的值在哪兩個整數(shù)之間（）A．76和78 B．8和9 C．7和8 D．6和77．如圖，一輪船以海里時的速度從港口出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以海里時的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行，則小時后，兩船相距（）35海里 B．40海里 C．45海里 D．50海里8．如圖有一圓柱，高為8cm，底面直徑為4cm，在圓柱下底面A點有一只螞蟻，它想吃上底面與A相對的B點處的食物，需爬行的最短路程大約為(取)( )A．10cm B．12cm C．14cm D．20cm9．如圖，一個含有角的直角三角板，在水平桌面上繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，若的長為，那么的長為（）A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCO和正方形DEFO的頂點A，O，E在同一直線l上，且EF＝，AB＝3，下列結(jié)論：①∠COD＝45°；②AE＝5；③CF＝BD＝；④△COF的面積是．其中正確的結(jié)論有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11．要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．比較大小：+1 3（填“＞”、“＜”或“=”）．13．若已知a，b為實數(shù)，且，則．14．如圖，在的邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點上有四個點，若要求連接兩個點所成線段的長度大于3且小于4，則可以連接 .(寫出一個答案即可) （第14題圖）（第15題圖）15．如圖所示，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，0是原點以AO為邊作正方形AOBC，以A為圓心、AB線段長為半徑畫半圓交數(shù)軸于兩點，則點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是．16．如圖，一只螞蟻從長為、寬為，高是的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是．三、解答題一（本題共3小題，每小題6分，共18分）17．計算或解方程：(1) (2) 18．已知，，且，求的平方根．19．已知將邊長分別為a和2b（a＞b）的長方形分割成四個全等的直角三角形，如圖1，再用這四個三角形拼成如圖2所示的正方形，中間形成一個正方形的空洞．經(jīng)測量得長方形的面積為24，正方形的邊長為5．試通過你獲取的信息，求a2+b2和a2﹣b2的值．四、解答題二（本題共3小題，每小題7分，共21分）20．如圖，矩形ABCD的長AD=9cm，寬AB=3cm，將其折疊，使點D與點B重合．（1）求折疊后DE的長；（2）求重疊部分△BEF的面積．21．如圖，長方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形或進行計算． (1)在圖1中，畫一條長為的線段；(2)在圖2中，畫一個面積為的鈍角三角形；(3)在圖3中，計算圖中四邊形的面積．22．先閱讀然后解答提出的問題：設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足，求ba的值．解：由題意得，因為a、b都是有理數(shù)，所以a﹣3，b+2也是有理數(shù)，由于是無理數(shù)，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以．問題：設(shè)x、y都是有理數(shù)，且滿足，求x+y的值．五、解答題三（本題共3小題，每小題9分，共27分）23．鐵路上A,B兩站（視為直線上的兩點）相距50km，C,D為兩村莊（視為兩個點），DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B（如圖）.已知DA=20km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)收購站E,使得C,D兩村莊到收購站E的直線距離相等，請你用尺規(guī)作出收購站E的位置，并計算出收購站E到A站的距離. 24．如圖,在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝BC，且AE⊥BC．(1)求證：AD＝AE；(2)若AD＝8，DC＝4，求AB的長．25．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB＝90°，F為AB邊的中點，且DF=EF，∠DFE＝90°，D是BC上一個動點．如圖1，當(dāng)D與C重合時，易證：CD2＋DB2＝2DF2；（1）當(dāng)D不與C、B重合時，如圖2，CD、DB、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，并加以證明．（2）當(dāng)D在BC的延長線上時，如圖3，CD、DB、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，并加以證明．