2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情測試八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（3分×8=24分）1．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．2．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（　?。?/span>A．72° B．60° C．58° D．50°3．下列說法正確的是（　?。?/span>A．形狀相同的兩個三角形全等           B．面積相等的兩個三角形全等 C．完全重合的兩個三角形全等           D．全等三角形的周長和面積不相等       4．如圖，點(diǎn)B在線段AD上，△ABC ≌△EBD，AB＝2cm，BD＝5cm，則CE的長度為（　?。?/span>A．2cm B．2.5cm C．3cm D．5cm5．要測量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（　?。?/span>A．SSS            B．SAS          C．ASA             D．AAS6．如圖，已知∠DAB＝∠CAB，添加下列條件不能判定△DAB≌△CAB的是（　?。?/span>A．∠DBE＝∠CBE B．∠D＝∠C    C．DA＝CA         D．DB＝CB      7．如圖，射線OC平分∠AOB，點(diǎn)D、Q分別在射線OC、OB上，若OQ＝4，△ODQ的面積為10，過點(diǎn)D作DP⊥OA于點(diǎn)P，則DP的長為（　?。?/span>A．10              B．5            C．4                D．38．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC有一條公共邊且全等（不與△ABC重合）的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形）共有（　　）A．5個           B．6個          C．7個              D．8個二、填空題（3分×10=30分）9．如圖，∠D＝∠C＝90°，請你再添加一個條件，使△ABD ≌ △ABC，你添加的條件是                 　．10．如圖，在4×4網(wǎng)格中，∠1+∠2＝　      　．11．如圖，△ABC ≌ △DEF，則x+y＝　   　．    12．如圖，一塊三角形玻璃裂成①②兩塊，現(xiàn)需配一塊同樣的玻璃，為方便起見，只需帶上碎片　   　即可．13．如圖，在△PAB中，∠A＝∠B，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，則∠P的度數(shù)為　       　．?14．如圖，△ABC中，BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，若△ABD的周長為12cm，則AB+AC＝　     　cm．15．如圖，點(diǎn)D、A、E在直線m上，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥m于點(diǎn)D，CE⊥m于點(diǎn)E，且BD＝AE．若BD＝3，CE＝5，則DE＝　   　．16．如圖，△ABC≌△DEF，則此圖中相等的線段有　   　對．17．如圖，AB＝CB，AD＝CD，連AC，BD交于點(diǎn)O，下面四個結(jié)論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③AC＝BD；④AO＝CO，其中正確結(jié)論的序號為　      　．      18．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD＝BC，E為BD長線上的一點(diǎn)，BE＝BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④AC+BC＝2BF．其中正確的是　       　.（只填序號）三、解答題（共96分）19．(8分)如圖，AB＝AD，AC＝AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？                                       20．(8分) 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）△ABC，l是過網(wǎng)格線的一條直線．（1）求△ABC的面積；（2）作△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形△A′B′C′；（3）在邊BC上找一點(diǎn)D，連接AD，使得∠BAD＝∠ABD．                               21．(8分)如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF求證：AD平分∠BAC．      22．(10分)如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F分別在直線AB的兩側(cè)，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠BCE＝∠ADF．（1）求證：△ACE≌△BDF；（2）若AB＝8，AC＝2，求CD的長．     23．(10分)如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB＝DE，AC=DF，BE＝CF．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若∠D＝45°，求∠EGC的大?。?/span>       24．(10分)如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．（1）若BC＝10，求△AEG的周長． （2）若∠BAC＝120°，求∠EAG的度數(shù)．       25．(10分)如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE． (1)求證：OB=OD   (2) 求證：OE垂直平分BD．        26．(8分)如圖，小剛站在河邊的點(diǎn)A處，在河對面（小剛的正北方向）的點(diǎn)B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹C處，接著再向前走了30步到達(dá)D處，然后他左轉(zhuǎn)90°直行，從點(diǎn)D處開始計(jì)步，當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線時，他恰好走了80步，并且小剛一步大約0.5米．由此小剛估計(jì)出了在點(diǎn)A處時他與電線塔的距離，請問他的做法是否合理？若合理，請求出在點(diǎn)A處時他與電線塔的距離；若不合理，請說明理由．            27．(12分)如圖，四邊形ABCD中，BC＝CD，AB＝EC，∠B＝∠DCE＝90°，AC與DE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABC≌△ECD；（2）判斷線段AC與DE的關(guān)系，并說明理由．        28．(12分)如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，現(xiàn)有一動點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動，回到點(diǎn)A停止，速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動時間為ts．（1）如圖（1），當(dāng)t＝　             時，△APC的面積等于△ABC面積的一半；（2）如圖（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的邊上，若另外有一個動點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AB→BC→CA運(yùn)動，回到點(diǎn)A停止．在兩點(diǎn)運(yùn)動過程中的某一時刻，恰好△APQ與△DEF全等，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度．         

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