2023年10月初二數(shù)學單元練習一、選擇題：（每題3分，共24分）1. 日常生活中，我們會看到很多標志，在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（    ）A.        B.          C.            D. 2.. 在實數(shù)，，0．32，，，，，0．1010010001…中，無理數(shù)有（）個．A．2             B．3                C．4                 D．53. 據(jù)統(tǒng)計，2022年國家公務員考試最終過審人數(shù)達1437000人，數(shù)據(jù)1437000精確到萬位，并用科學記數(shù)法可表示為（）A．144×104         B．1.44×106       C．1.44×104           D．1.43×1064. 下列說法：①＝-10；②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系；③任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；④兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)，正確的個數(shù)為（）A. 1個          B. 2個          C.3個             D. 4個5.三名同學分別站在一個三角形三個頂點的位置上,他們在玩搶凳子的游戲，要求在他們中間放一個凳子,搶到凳子者獲勝，為使游戲公平，凳子應放的最適當?shù)奈恢迷谌切蔚模?/span>   ）A. 三條角平分線的交點          B. 三邊中線的交點C. 三邊上高所在直線的交點      D. 三邊的垂直平分線的交點6．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E兩點，并且相交于點F，且∠DFE＝70°，則∠DAE的度數(shù)是(    )A.30°          B.40°            C.60°               D.70°       第6題                  第7題                 第8題7.如圖：△ABC是等邊三角形，AE＝CD，AD，BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，AD＝9，PE＝1，則PQ的長是（）A．4          B．5             C．6               D．78．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點G，交AC于點E，EF⊥BC于點F，AF交BE于點Q．下列結(jié)論：①AE＝AG；②；③∠DAC＝∠2EBC；④△AGE為等邊三角形．其中所有正確結(jié)論的序號是（    ）A．①②       B．①③         C．①②③          D．①②③④二、填空題：（每題3分，共24分）9.的算數(shù)平方根是_________10．已知直角三角形，斜邊長為10，則此直角三角形斜邊上的中線長為__________．11. 一個正數(shù)的兩個平方根為a+2和a-6，則這個數(shù)為________．12．若，則的值等于___________．13.如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點O,過點O作DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E. 若AB=5,AC=4,則△ADE的周長為_________第13題             第14題               第15題           第16題14．如圖，在△ABC中．∠BCA＝90°，AC＝BC，AE平分∠BAC，BE⊥AE，且BE=2．則△ABD的面積是_________．15.如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線且AD=12，F是AD上的動點，E是AC邊上的動點，則CF+EF的最小值為______.16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC上一點，將△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，點A，B恰好重合于點P處，若△PCD中有一個角等于50°，則∠A度數(shù)等于　        　．三、解答題：（共82分）17．（6分）計算：(1) +－(－1)；        (2) (－)2+－    18. （6分）求下列各式中x的值：（1）4（x﹣2）2＝36；                （2）（x+5）3﹣27＝0．   19.（6分）如圖:已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個村莊，建立一個車站P，使車站到兩個村莊距離相等即PC=PD，且P到OA、OB兩條公路的距離也相等.(請用尺規(guī)作圖法在圖中畫出點P，不寫作法，保留作圖痕跡)      20.（6分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A. B. C在小正方形的頂點上.(1)在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的；(2)三角形ABC的面積為___；(3)在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短.（保留作圖痕跡）      21.（6分）已知的立方根是4，的算術平方根是5，是的整數(shù)部分（1）求，，的值；（2）求的平方根．    22.（6分）已知:如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥ AC，垂足分別為E、F.求證:AD垂直平分EF.       23.（6分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAD，且BD=CD,.求證：AB=AC        24.（8分）如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于點P，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E(1)求證: BD=CE(2)若AB=6，AC =10，求AD的長      25.（10分）觀察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問題：(1) =1.414，=14.14, =141.4....=0.1732,,=1.732,=17.32....由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動位，其算術平方根的小數(shù)點向___移動___位；(2)已知=2.236,=7.071,則=,=；(3)=1,=10,=100....=2.154,=4.642,則=,?=.26．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．          圖1                 圖2                      圖3（1）如圖1，若α＝90°，根據(jù)教材中一個重要性質(zhì)直接可得：AD______DC．（填＞、＜、＝）（2）如圖2，求證AD＝CD；（3）如圖3，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求證：BD+AD＝BC．   27.（12分）如圖1，中，AB=AC,于D，且，.（1）求BD和CD的長.（2）如圖2，動點M從點B出發(fā)以每秒的速度沿線段向點A運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止．設點M運動的時間為t（秒），①若的邊與平行，求t的值；②若點E是邊的中點，問在點M運動的過程中，能否成以DE為腰的等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由． 

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