1．電離常數(shù)(K電離)與電離度(α)的關(guān)系(以一元弱酸HA為例)
HA  H＋ ＋ A－
起始濃度： c酸 0 0
平衡濃度： c酸·(1－α) c酸·α c酸·α
K電離＝eq \f(?c酸·α?2,c酸·?1－α?)＝eq \f(c酸·α2,1－α)。
若α很小，可認(rèn)為1－α≈1，則K電離＝c酸·α2(或α＝eq \r(\f(K電離,c酸)))。
2．電離常數(shù)與水解常數(shù)的關(guān)系
(1)對于一元弱酸HA，Ka與Kh的關(guān)系
HAH＋＋A－，Ka(HA)＝eq \f(c?H＋?·c?A－?,c?HA?)；A－＋H2OHA＋OH－，Kh(A－)＝eq \f(c?OH－?·c?HA?,c?A－?)。則Ka·Kh＝c(H＋)·c(OH－)＝Kw，故Kh＝eq \f(Kw,Ka)。
常溫時(shí)Ka·Kh＝Kw＝1.0×10－14，Kh＝eq \f(1.0×10－14,Ka)。
(2)對于二元弱酸H2B，Ka1(H2B)、Ka2(H2B)與Kh(HB－)、Kh(B2－)的關(guān)系
HB－＋H2OH2B＋OH－，Kh(HB－)＝eq \f(c?OH－?·c?H2B?,c?HB－?)＝eq \f(c?H＋?·c?OH－?·c?H2B?,c?H＋?·c?HB－?)＝eq \f(Kw,Ka1)。
B2－＋H2OHB－＋OH－，Kh(B2－)＝eq \f(c?OH－?·c?HB－?,c?B2－?)＝eq \f(c?H＋?·c?OH－?·c?HB－?,c?H＋?·c?B2－?)＝eq \f(Kw,Ka2)。
考向拓展 常溫時(shí)，對于一元弱酸HA，當(dāng)Ka>1.0×10－7時(shí)，KhH2CO3>HSOeq \\al(－,3)，則H2SO3溶液和NaHCO3溶液反應(yīng)的主要離子方程式為H2SO3＋HCOeq \\al(－,3)===HSOeq \\al(－,3)＋CO2↑＋H2O。
(2)已知HNO2的電離常數(shù)Ka＝7.1×10－4；NH3·H2O的電離常數(shù)Kb＝1.7×10－5；則0.1 ml·L－1 NH4NO2溶液中離子濃度由大到小的順序是_____________________________________。
常溫下NOeq \\al(－,2)水解反應(yīng)的平衡常數(shù)Kh＝______(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
答案 c(NOeq \\al(－,2))＞c(NHeq \\al(＋,4))＞c(H＋)＞c(OH－) 1.4×10－11
解析 依據(jù)NOeq \\al(－,2)＋H2OHNO2＋OH－，水解平衡常數(shù)表達(dá)式Kh＝eq \f(c?OH－?·c?HNO2?,c?NO\\al(－,2)?)＝eq \f(c?OH－?·c?HNO2?,c?NO\\al(－,2)?)×eq \f(c?H＋?,c?H＋?)＝eq \f(Kw,Ka)＝eq \f(1×10－14,7.1×10－4)≈1.4×10－11。
3.溶度積常數(shù)(Ksp)的相關(guān)計(jì)算
(1)M(OH)n懸濁液中Ksp、Kw、pH間的關(guān)系
M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝eq \f(c?OH－?,n)·cn(OH－)＝eq \f(cn＋1?OH－?,n)＝eq \f(1,n)(eq \f(Kw,10－pH))n＋1。
(2)Ksp與溶解度(S)之間的計(jì)算關(guān)系
對于AB型物質(zhì)，其Ksp＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(S,M)×10))2。
如60 ℃時(shí)溴酸銀(AgBrO3)的溶解度為0.6 g，則Ksp約等于________________。
答案 6.5×10－4
解析 60 ℃時(shí)，其Ksp＝c(Ag＋)·c(BrOeq \\al(－,3))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(S,M)×10))2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(0.6,236)×10))2≈6.5×10－4。
(3)Ksp與沉淀轉(zhuǎn)化平衡常數(shù)K的計(jì)算關(guān)系
建立Ksp與K的關(guān)系，一般是在K的表達(dá)式分子分母中同乘以某個(gè)離子的濃度，將分子分母轉(zhuǎn)化為不同物質(zhì)的Ksp。
如在1.0 L Na2CO3溶液中溶解0.01 ml BaSO4，列式計(jì)算，Na2CO3溶液的最初濃度不得低于______ ml·L－1[忽略溶液體積變化，已知：Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10、Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9]。
答案 0.46
解析 沉淀轉(zhuǎn)化的離子方程式為COeq \\al(2－,3)(aq)＋BaSO4(s)BaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)，K＝eq \f(c?SO\\al(2－,4)?,c?CO\\al(2－,3)?)＝eq \f(c?SO\\al(2－,4)?·c?Ba2＋?,c?CO\\al(2－,3)?·c?Ba2＋?)＝eq \f(Ksp?BaSO4?,Ksp?BaCO3?)＝eq \f(1.1×10－10,5.1×10－9)≈0.022。c(COeq \\al(2－,3))＝eq \f(c?SO\\al(2－,4)?,K)＝eq \f(0.01,0.022) ml·L－1≈0.45 ml·
L－1，Na2CO3溶液的最初濃度：c(Na2CO3)≥(0.01＋0.45)ml·L－1＝0.46 ml·L－1。
(4)Ksp與電離常數(shù)Ka的計(jì)算關(guān)系
根據(jù)電離常數(shù)計(jì)算出各離子濃度，進(jìn)而計(jì)算Ksp。
如汽車尾氣中的SO2可用石灰水吸收，生成亞硫酸鈣濁液。常溫下，測得CaSO3與水形成的濁液pH為9，忽略SOeq \\al(2－,3)的第二步水解，則Ksp(CaSO3)＝________(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。[已知：Ka1(H2SO3)＝1.54×10－2，Ka2(H2SO3)＝1.02×10－7]
答案 1.05×10－6
解析 pH＝9，c(OH－)＝1×10－5ml·L－1，由SOeq \\al(2－,3)＋H2OHSOeq \\al(－,3)＋OH－知，c(HSOeq \\al(－,3))＝c(OH－)＝1×10－5ml·L－1。Kh(SOeq \\al(2－,3))＝eq \f(c?HSO\\al(－,3)?·c?OH－?,c?SO\\al(2－,3)?)＝eq \f(Kw,Ka2)，則eq \f(1×10－14,1.02×10－7)＝eq \f(1×10－5×1×10－5,c?SO\\al(2－,3)?)，c(SOeq \\al(2－,3))＝1.02×10－3ml·L－1。由元素質(zhì)量守恒知：c(Ca2＋)＝c(SOeq \\al(2－,3))＋c(HSOeq \\al(－,3))＝1.02×10－3ml·
L－1＋1×10－5ml·L－1＝1.03×10－3ml·L－1。則Ksp(CaSO3)＝c(Ca2＋)·c(SOeq \\al(2－,3))≈1.05×10－6。
(5)判斷沉淀轉(zhuǎn)化能否進(jìn)行
已知：常溫下，ZnS和CuS的Ksp分別為1.6×10－24和6.4×10－36，判斷常溫下反應(yīng)ZnS＋CuSO4===CuS＋ZnSO4能否進(jìn)行。
該反應(yīng)的平衡常數(shù)
K＝eq \f(c?Zn2＋?,c?Cu2＋?)＝eq \f(c?Zn2＋?·c?S2－?,c?Cu2＋?·c?S2－?)
＝eq \f(Ksp?ZnS?,Ksp?CuS?)＝eq \f(1.6×10－24,6.4×10－35)
＝2.5×1010>105，故該反應(yīng)能完全轉(zhuǎn)化。
若計(jì)算沉淀轉(zhuǎn)化的平衡常數(shù)K

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