
弧長公式及其應(yīng)用1.(4分)在半徑為R的圓中,因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長是圓周長C=_______,所以n°的圓心角所對(duì)的弧長為l=_________.2.(3分)(盤錦中考)如圖,一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(),則的展直長度為( )A.3π B.6π C.9π D.12π
3.(3分)一條弧所對(duì)的圓心角為120°,弧長等于6π cm,則這條弧所在圓的半徑為____.4.(3分)【跨學(xué)科知識(shí)】(蘭州中考)如圖,傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為18 cm,轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°,傳送帶上的物品A被傳送12π cm,則n=_______.
5.(8分)(荊州中考)如圖,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長線上,連接AD.(1)求證:BC∥AD;(2)若AB=4,BC=1,求A,C兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑長之和.
8.(3分)(成都中考)如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為6,以頂點(diǎn)A為圓心,AB的長為半徑畫圓,則圖中陰影部分的面積為________.
【素養(yǎng)提升】15.(16分)已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接PA,PB,PC.將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置(如圖).(1)設(shè)AB的長為a,PB的長為b(b<a),求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積;(2)若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的長.
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