初三數(shù)學(xué)第一次月考試題班級(jí)：          姓名：一、選擇題（每題3分，共42分）1.下列方程是一元二次方程的是（    ）A. B. C. D.2.如果關(guān)于x的一元二次方程，有一個(gè)解是0，那么m的值是（    ）A.3 B. C. D.0或3.將方程配方后，原方程變形為（    ）A. B. C. D.4.若是關(guān)于x的一元二次方程的解，則（    ）A. B. C.4 D.5.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（    ）A.9 B.12 C.13 D.12或136.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（    ）A. B. C.且 D.且7.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是21，則每個(gè)支干長(zhǎng)出小分支的個(gè)數(shù)是（    ）A.6 B.4 C.3 D.58.已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，則k的值為（    ）A.5 B.6 C.7 D.89.已知m、n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值等于（    ）A.2019 B.2020 C.2021 D.202210.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的值是（    ）A.1或 B.或2 C.2 D.111.隨著疫情影響消退和消費(fèi)回暖，2023年電影市場(chǎng)向好，某電影上映的第一天票房約為2億元，第二天、第三天單日票房持續(xù)增長(zhǎng)，三天累計(jì)票房6.62億元，若第二天、第三天單日票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意，下列方程正確的是（    ）A.  B.C. D.12.五個(gè)完全相同的小矩形拼成如圖所示的大矩形，大矩形的面積是，則小矩形的寬為（    ）cm.A.3 B. C. D.13.如圖，在長(zhǎng)為33米寬為20米的矩形空地上修建同樣寬的道路（陰影部分），余下的部分為草坪，要使草坪的面積為510平方米，則道路的寬為（    ）米A.1 B.2 C.3 D.414.如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓，第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓，第3個(gè)圖形中一共有14個(gè)圓，第4個(gè)圖形中一共有22個(gè)圓.……按此規(guī)律排列下去，現(xiàn)已知第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是134個(gè)，則（    ）.第1個(gè)圖形    第2個(gè)圖形    第3個(gè)圖形     第4個(gè)圖形A.9 B.10 C.11 D.12二、填空題（每題3分，共12分）15.方程的解是______.16.某學(xué)習(xí)小組的成員互贈(zèng)新年賀卡，共用去90張賀卡，則該學(xué)習(xí)小組成員的人數(shù)是______.17.若有1個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染______人.18.關(guān)于x的方程的根是，，（a，b均為常數(shù)，），則關(guān)于x的方程的根是______.三、解答題（共8題，滿分96分）19.解方程（1）（配方法） （2）（公式法）（3） （4）20.如圖，在矩形中，點(diǎn)E在邊上，，.（1）尺規(guī)作圖：在的延長(zhǎng)線上求作點(diǎn)F，使.（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若等腰三角形的腰長(zhǎng)恰好是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，且，，過點(diǎn)E作于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).21.已知關(guān)于的x一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，求k的值.22.某種商品標(biāo)價(jià)500元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后為405元/件，并且兩次降價(jià)百分率相同.（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為380元/件，兩次降價(jià)共售出100件，若兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不低于3850元，則第一次降價(jià)后至少要售出該商品多少件？23.某商場(chǎng)銷售一批兒童玩具，平均每天能售出20件，每件盈利40元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)；這種玩具的售價(jià)每降低1元，平均每天能多售出2件，設(shè)每件玩具降價(jià)x元。（1）降價(jià)后，每件玩具的利潤(rùn)為______元，平均每天的銷售量為______件；（用含x的式子表示）（2）為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，但需要每天盈利1200元，那么每件玩具應(yīng)降價(jià)多少元？24.為培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動(dòng)價(jià)值觀和良好的勞動(dòng)品質(zhì).某校為此規(guī)劃出矩形苗圃.苗圃的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為15米）另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開分成面積相等的兩個(gè)區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門（門不用木欄），修建所用木欄總長(zhǎng)28米，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x米.（1）矩形的面積為，求出的長(zhǎng)（2）矩形的面積能否為，若能，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法。它是指將一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法。這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問題，我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?/span>，所以5是“完美數(shù)”.解決問題；（1）已知10是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成（a、b是整數(shù)）的形式：______；（2）若可配方成（m、n為常數(shù)），則______.探究問題；（3）已知，則______.（4）已知（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說(shuō)明理由.26.如圖，在四邊形中，，，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線的方向以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（秒）.（1）求、的代數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形；（3）是否存在點(diǎn)P，使是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 

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