?第94講 波的圖像與振動(dòng)圖像綜合問題

1．（2022?上海）在同一介質(zhì)中有a、b兩列機(jī)械波，它們的波形如圖所示，兩列波的頻率分別為fa和fb，波長(zhǎng)分別為λa和λb，則（　?。?br />
A．λa＞λb，fa＞fb B．λa＞λb，fa＜fb
C．λa＜λb，fa＞fb D．λa＜λb，fa＜fb
【解答】解；根據(jù)圖像可知，兩列波的波長(zhǎng)關(guān)系為λa＞λb，因?yàn)樵谕唤橘|(zhì)中波速相等，則根據(jù)公式v＝λf可知，fa＜fb，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B。
（多選）17．（2022?山東）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如右圖所示。當(dāng)t＝7s時(shí)，簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【解答】解：由O點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，周期為T＝2×（11﹣5）s＝12s，根據(jù)振動(dòng)圖像可得振幅A＝20cm，
設(shè)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：y＝Asin（），根據(jù)振動(dòng)圖像可知：10＝20sinφ，解得：φ
在t＝7s時(shí)刻，原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的位置：y7＝20sin（）cm＝﹣17.3cm，則t＝7s時(shí)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在y軸下方17.3cm處；
根據(jù)振動(dòng)圖像可知，在t＝7s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在y軸負(fù)向向下振動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示，故AC正確、BD錯(cuò)誤。
故選：AC。
（多選）18．（2022?浙江）兩列振幅相等、波長(zhǎng)均為λ、周期均為T的簡(jiǎn)諧橫波沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動(dòng)產(chǎn)生，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)兩列波相距λ，則（　?。?br />
A．t時(shí)，波形如圖2甲所示
B．t時(shí)，波形如圖2乙所示
C．t時(shí)，波形如圖2丙所示
D．t＝T時(shí)，波形如圖2丁所示
【解答】解：A、波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，因?yàn)閠＝0時(shí)刻兩列波相距λ，t時(shí)，兩列波各傳播的距離，兩列波還沒有相遇，各自的波形不變，故A錯(cuò)誤；
B、t時(shí)，兩列波各傳播的距離，兩列波剛好相遇，各自的波形不變，波形如圖乙所示，故B正確；
C、t時(shí)，兩列波各傳播λ的距離，兩個(gè)波谷相遇，兩波谷疊加處的位移等于原來兩個(gè)波谷位移之和，波形與圖丙不同，故C錯(cuò)誤；
D、t＝T時(shí)，兩列波各傳播λ的距離，左波的波峰與右波的波谷相遇，左波的波谷與右波的波峰相遇，相遇處位移均為零，波形如圖丁所示，故D正確。
故選：BD。


一.知識(shí)回顧
1．波速與振速的區(qū)別
(1)波速：波源振動(dòng)幾個(gè)周期，波形就向外平移性延伸幾個(gè)波長(zhǎng)，這個(gè)比值就表示了波形向外平移性延伸(或振動(dòng)能量向外傳播)的速度，即波速。波速的大小與介質(zhì)有關(guān)，與波源的振動(dòng)頻率無關(guān)，波在同一均勻介質(zhì)中的傳播是勻速的。
(2)振速：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，即為振速。波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置附近做周期性振動(dòng)，即做變速運(yùn)動(dòng)，振速周期性變化。振速與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移有關(guān)。
2．機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波的區(qū)別和聯(lián)系
　名稱
項(xiàng)目
機(jī)械振動(dòng)
機(jī)械波
區(qū)別
運(yùn)動(dòng)
特點(diǎn)
機(jī)械振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)以平衡位置為中心所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)
機(jī)械波是介質(zhì)中大量質(zhì)點(diǎn)依次發(fā)生受迫振動(dòng)而形成的“集體運(yùn)動(dòng)”
產(chǎn)生
原因
機(jī)械振動(dòng)是質(zhì)點(diǎn)受到回復(fù)力作用的結(jié)果
機(jī)械波是從波源處開始，由近及遠(yuǎn)，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)依次施力帶動(dòng)相鄰質(zhì)點(diǎn)發(fā)生受迫振動(dòng)形成的
能量
變化
情況
機(jī)械振動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢(shì)能不斷地相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒
波源將能量傳遞給相鄰質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)再將能量傳遞給它的相鄰質(zhì)點(diǎn)，由近及遠(yuǎn)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不斷地吸收和放出能量，從而把波源的能量傳播出去，是一個(gè)能量的傳播過程
聯(lián)系
(1)機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成的
(2)機(jī)械波的周期等于介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)機(jī)械振動(dòng)的周期
(3)有機(jī)械振動(dòng)不一定有機(jī)械波，但有機(jī)械波一定有機(jī)械振動(dòng)
(4)波源停止振動(dòng)后，介質(zhì)中的機(jī)械振動(dòng)并不立即停止傳播，而是繼續(xù)向遠(yuǎn)處傳播，直到振動(dòng)能量全部損耗完

3.波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的比較

振動(dòng)圖像
波的圖像
研究
對(duì)象
一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)
沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)
研究
內(nèi)容
一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律
某時(shí)刻介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律
圖像


物理
意義
表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻偏離平衡位置的位移
表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻偏離平衡位置的位移
圖像
信息
(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期
(2)質(zhì)點(diǎn)振幅
(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻偏離平衡位置的位移
(4)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻速度、加速度的方向
(1)波長(zhǎng)、振幅
(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻偏離平衡位置的位移
(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向
(4)已知波的傳播方向，可判斷介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；已知介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可判斷波的傳播方向
圖像
變化
隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變
隨時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移
連續(xù)重復(fù)的最短完整曲線占橫坐標(biāo)的距離
表示一個(gè)周期
表示一個(gè)波長(zhǎng)

4.求解波的圖像與振動(dòng)圖像綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法


二.例題精析
題型一：振動(dòng)圖像+波形圖，讀圖知波長(zhǎng)和周期，進(jìn)行定性判定和定量計(jì)算
（多選）例1．漁船上的聲吶利用超聲波來探測(cè)遠(yuǎn)方魚群的方位。某漁船發(fā)出的一列超聲波在t＝0時(shí)的波動(dòng)圖像如圖1所示，圖2為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．該波的波速為1.5m/s
B．該波沿x軸正方向傳播
C．0～1s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸運(yùn)動(dòng)了1.5m
D．0～1s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為2m
E．旁邊另一艘漁船發(fā)出了更高頻率的超聲波，易知這兩列聲波在水中傳播速度大小相等
【解答】解：A、由題圖可讀出波的周期為T＝1×10﹣5s，波長(zhǎng)為λ＝1.5×10﹣2m，根據(jù)v可得波速為v＝1.5×103m/s，故A錯(cuò)誤；
B、由圖2可知t＝0時(shí)刻，P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，由圖1可知它在重復(fù)其左側(cè)臨近質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以判斷出波沿x軸正方向傳播，故B正確；
C、波傳播過程中，振動(dòng)介質(zhì)不會(huì)隨波遷移，故C錯(cuò)誤；
D、質(zhì)點(diǎn)P在一個(gè)周期內(nèi)的路程為4倍振幅，而1s＝105T，所以0～1內(nèi)的路程為s＝4A?105計(jì)算可得s＝2m，故D正確。
E、超聲波在同一介質(zhì)中的傳播速度不變，故E正確。
故選：BDE。
題型二：振動(dòng)圖像+波形圖，讀圖只知周期，波長(zhǎng)不確定
例2．（2021?遼寧）一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t＝2s時(shí)的波形如圖（a）所示，x＝2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖（b）所示，則波速可能是（　　）

A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s
【解答】解：x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝2s時(shí)處于平衡位置向下振動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可知x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)可能處于（n）λ處，即（n）λ＝2m，解得：m，（n＝0、1、2、3…）
根據(jù)圖乙可得該波的周期T＝4s；
則該波的波速為：vm/s（n＝0、1、2、3…）
當(dāng)n＝2時(shí)，vm/s，故A正確、BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
題型三：已知兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，畫波形圖求解。
（多選）例3．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x1＝1m和x2＝7m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分別如圖1、圖2所示，則此列波的傳播速率可能是（　?。?br />
A．7m/s B．2m/s C．1.2m/s D．1m/s
【解答】解：由圖可知波的周期為4s，先假設(shè)x1＝1處質(zhì)點(diǎn)和x2＝7m質(zhì)點(diǎn)的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，在0時(shí)刻，由圖可知當(dāng)x1＝1處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，x2＝7m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，則
當(dāng)波沿x軸的正方向傳播時(shí)：，考慮到波形的重復(fù)性，可知兩質(zhì)點(diǎn)的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系為

可得波長(zhǎng)通式為

根據(jù)可得波速的通式為

代入n為整數(shù)可得v＝6m/s，1.2m/s，……；
當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)：，考慮到波形的重復(fù)性，可知兩質(zhì)點(diǎn)距離與波長(zhǎng)的關(guān)系為

可得波長(zhǎng)的通式為

根據(jù)可得波速的通式為

代入n為整數(shù)可得v＝2m/s，，……
故BC正確，AD錯(cuò)誤。
故選：BC。
題型四：振動(dòng)圖像+波形圖，應(yīng)用振動(dòng)方程或波形方程求解
例4．一列簡(jiǎn)諧橫波在ts時(shí)的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖（b）是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。求
（1）波速及波的傳播方向；
（2）質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。

【解答】解：（1）由圖（a）可以看出，該波的波長(zhǎng)為λ＝24cm
由圖（b）可以看出，周期為T＝2s，波速為v12cm/s
由圖（b）知，當(dāng)ts時(shí)，Q點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖（a）可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。
（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ。由圖（a）知，x＝0處，yA＝Asin45°
因此3cm。
由圖（b）知，在t＝0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)Δts，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及③式有：xQ﹣xP＝vΔt＝4cm，由上式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為xQ＝7cm.
答：（1）波速為12cm/s，波沿x軸負(fù)方向傳播；
（2）質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為7cm。
三.舉一反三，鞏固練習(xí)
1. 一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖甲所示，圖乙是位于x＝1m的質(zhì)點(diǎn)N此后的a﹣t圖像，Q是位于x＝10m處的質(zhì)點(diǎn)。則下列說法正確的是（　?。?br />
A．波沿x軸正方向傳播，波源的起振方向向下
B．在5～5.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M的速度在增大，加速度在減小
C．在t＝12s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的位置坐標(biāo)為（10m，﹣8cm）
D．在t＝7s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q開始向下振動(dòng)
【解答】解：A、由圖乙可知質(zhì)點(diǎn)N的起振方向向下，則波源的起振方向向下，由波的上坡下，下坡上法則可得知波沿x軸正方向傳播，故A正確；
B、由圖乙可知，在5s～5.5s時(shí)間內(nèi)，N在靠近平衡位置，速度增大，加速度減小，M與N相差半波長(zhǎng)，振動(dòng)情況完全相反，所以在5～5.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M的速度在減小，加速度在增大，故B錯(cuò)誤；
CD、由v代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得波速v＝1m/s，波從M傳到Q點(diǎn)需要7s，后面還有5s，為，且Q點(diǎn)的起振方向和M相同是向上，故在t＝12s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的位置坐標(biāo)為（10cm，8cm），故CD錯(cuò)誤。
故選：A。
2. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，如圖1是t＝0時(shí)刻該簡(jiǎn)諧橫波傳播到x＝5m的Q點(diǎn)時(shí)的波形圖，如圖2是質(zhì)點(diǎn)P（x＝3m）的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是（　　）

A．這列簡(jiǎn)諧橫波的振幅為4m
B．這列簡(jiǎn)諧橫波的頻率是2Hz
C．這列簡(jiǎn)諧橫波的波速大小是2m/s
D．質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過時(shí)間1s運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)
【解答】解：A、由圖甲可讀出這列簡(jiǎn)諧橫波的振幅為10cm，波長(zhǎng)為4m，故A錯(cuò)誤；
B、由圖乙可讀出這列簡(jiǎn)諧橫波的周期是T＝2s，則頻率為，故B錯(cuò)誤；
C、這列簡(jiǎn)諧橫波的波速大小，故C正確；
D、質(zhì)點(diǎn)P只在垂直x軸方向振動(dòng)，不隨波向前運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
3. 如圖甲所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在傳播方向上有P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，兩質(zhì)點(diǎn)置坐標(biāo)分別為xP＝0.6m、xQ＝1.5m，某時(shí)刻簡(jiǎn)諧波剛好傳到Q點(diǎn)，而此刻質(zhì)點(diǎn)P恰好位于波峰，并且P、Q之間只有一個(gè)波谷。此后質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）

A．該簡(jiǎn)諧波的傳播速度為0.3m/s
B．該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為3.6m
C．經(jīng)t＝6s，質(zhì)點(diǎn)P沿傳播方向運(yùn)動(dòng)了30cm
D．一觀察者沿x軸靠近波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，其觀測(cè)到該波的頻率將小于0.25Hz
【解答】解：AB、某時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波剛好傳到Q點(diǎn)，而此刻質(zhì)點(diǎn)P恰好位于波峰，并且P、Q之間只有一個(gè)波谷，則

解得：λ＝1.2m
由乙圖可知，T＝4s
該簡(jiǎn)諧波的傳播速度為
，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、質(zhì)點(diǎn)P不會(huì)沿波的傳播方向運(yùn)動(dòng)，只在其平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、波源的頻率為

一觀察者沿x軸靠近波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，其觀測(cè)到的頻率將大于0.25Hz，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
4. 如圖為兩個(gè)周期均為T、振幅均為A的波源在某時(shí)刻形成的干涉圖樣，實(shí)線表示波峰、虛線表示波谷，d點(diǎn)位于a、b兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)上。從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過T（　　）

A．a(chǎn)點(diǎn)位于平衡位置，運(yùn)動(dòng)路程為2A
B．b點(diǎn)位于平衡位置，運(yùn)動(dòng)路程為A
C．c點(diǎn)位于平衡位置，運(yùn)動(dòng)路程為A
D．d點(diǎn)位于平衡位置，運(yùn)動(dòng)路程為0
【解答】解：ABD、由題圖可知，此刻a、b點(diǎn)分別是兩列波的波峰相遇點(diǎn)和波谷相遇點(diǎn)，都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；而d點(diǎn)處于加強(qiáng)區(qū)域，所以d點(diǎn)也是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，a、b、d三點(diǎn)的振幅均為兩列波的振幅之和。此刻a點(diǎn)在波峰，b點(diǎn)在波谷，d點(diǎn)位于a、b兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)上，d點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，經(jīng)T后，a點(diǎn)在平衡位置，b點(diǎn)在平衡位置，d點(diǎn)在波谷，a、b、d三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為一個(gè)振幅，即為2A；故A正確，BD錯(cuò)誤；
C、由題圖可知，此刻c點(diǎn)是兩列波的波峰和波谷相遇點(diǎn)，是振動(dòng)減弱點(diǎn)，因兩列波振幅均為A，則c點(diǎn)一直處于平衡位置，故C錯(cuò)誤；
故選：A。
5. B超的工作原理是聲波與光波技術(shù)結(jié)合而成。B超產(chǎn)生的聲波就是超聲波，超聲波射入人體后，在機(jī)體的組織器官形成反射波，在超聲診斷儀內(nèi)進(jìn)行聲能與光能的轉(zhuǎn)換之后形成影像。如圖所示為沿x軸正方向發(fā)送的簡(jiǎn)諧超聲波圖象，t＝0時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)P。下列說法正確的是（　?。?br />
A．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)方向沿y正方向
B．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)方向沿y負(fù)方向
C．在t＞0后，質(zhì)點(diǎn)P與Q在任意時(shí)刻振動(dòng)方向相同
D．在t＞0后，質(zhì)點(diǎn)P與Q在任意時(shí)刻振動(dòng)位移大小相等，方向相反
【解答】解：AB、t＝0時(shí)刻，根據(jù)“爬坡法“知，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方向沿y軸正方向，故AB錯(cuò)誤；
CD、質(zhì)點(diǎn)P和質(zhì)點(diǎn)Q水平方向位移相差半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)步調(diào)完全相反，任意時(shí)刻位移大小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
6. 如圖甲所示為一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝1s時(shí)刻的波形圖，圖乙是x＝2m的處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是（　?。?br />
A．這列波沿x軸負(fù)方向傳播
B．這列波波速為0.5m/s
C．這列波振幅為6cm
D．質(zhì)點(diǎn)P在0﹣1s內(nèi)的路程為1.5cm
【解答】解：A．由圖乙知質(zhì)點(diǎn)P在t＝1s時(shí)刻振動(dòng)方向?yàn)樨?fù)，結(jié)合甲圖的波形可知波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；
B．由圖甲知波長(zhǎng)為8m，由圖乙知周期為4s，波速為vm/s＝2m/s，故B錯(cuò)誤；
C．將波形類比三角函數(shù)圖像，有，得A＝6cm，故C正確；
D．只有從平衡位置或最大位移處開始，T/4內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程才為，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
7. 甲、乙兩同學(xué)分別用手抓住繩子一端然后各自手持繩端上下振動(dòng)，某一時(shí)刻形成的波形圖如圖所示，若甲同學(xué)的振動(dòng)頻率為f1，乙同學(xué)的振動(dòng)頻率為f2，則（　?。?br />
A．f1＞f2甲的起振方向向上
B．f1＞f2乙的起振方向向上
C．f1＜f2甲的起振方向向上
D．f1＜f2乙的起振方向向上
【解答】解：根據(jù)“爬坡”法可知，甲的起振方向向下，乙的起振方向向上；由圖知，兩列波的波長(zhǎng)λ1＞λ2，同種介質(zhì)中波速相同，根據(jù)T可知，T1＞T2，根據(jù)f可知，f1＜f2；故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D。
8. 如圖所示，在一平靜水面上建立xOy坐標(biāo)系．甲、乙兩波源分別在O1（x＝0.3m）、O2（x＝0.6m）處先后以5Hz的頻率上下振動(dòng)，在水面上產(chǎn)生簡(jiǎn)諧橫波．圖中虛線為某一時(shí)刻兩列波到達(dá)的位置，此時(shí)x＝0.4m處的質(zhì)點(diǎn)沿振動(dòng)方向的位移為零且速度向下．已知該水波的波速為0.5m/s，振幅為2cm，兩波源起振方向相同，傳播過程中能量損耗不計(jì)．則下列說法正確的是（　　）

A．波源O1、O2起振方向向上
B．波源O1比O2振動(dòng)提前0.2s
C．圖示時(shí)刻x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)
D．圖示時(shí)刻x＝0.55m處的質(zhì)點(diǎn)位移大小為4cm
【解答】解；A、由圖知，此時(shí)O2處產(chǎn)生的水波還未傳播到x＝0.4m處，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)只受O1處波源形成的水波影響，兩列波頻率為5Hz，在水中的傳播速度為0.5m/s，則波長(zhǎng)
m＝0.1m，
此時(shí)O1處波源形成的水波已傳播到x＝0.6m處，x＝0.4m處的質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)了兩個(gè)周期，且位于平衡位置向下振動(dòng)，根據(jù)波的傳播特點(diǎn)可知，x＝0.4m處質(zhì)點(diǎn)起振方向向下，波源起振方向也向下，故A錯(cuò)誤；
B、兩波已經(jīng)形成的時(shí)間分別為
t甲s＝0.6s，
t乙s＝0.2s，
故波源O1比O2開始振動(dòng)的時(shí)間早0.4s，故B錯(cuò)誤。
C、圖示時(shí)刻x＝0.5m處到兩波源的路程差為Δs＝（0.5﹣0.3）m﹣（0.6﹣0.5）m＝0.1m＝λ，此處為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，O2處波源正傳播到此處，因波源起振方向向下，所以此時(shí)此處質(zhì)點(diǎn)正向下振動(dòng)，故C正確；
D、圖示時(shí)刻x＝0.55m處到兩波源的路程差為Δs＝（0.55﹣0.3）m﹣（0.6﹣0.55）m＝0.2m＝2λ，此處為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，O2處波源正傳播到x＝0.5m處，則此處質(zhì)點(diǎn)以振動(dòng)了半周期，因波源起振方向向下，所以此時(shí)此處質(zhì)點(diǎn)正處于平衡位置，位移大小為0，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
9. 圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10s時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（　?。?br />
A．在t＝0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度為零
B．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)P的路程為10cm
C．這列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播
D．在t＝0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度沿y軸負(fù)方向
【解答】解：A、由圖乙可知在t＝0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置，速度最大，故A錯(cuò)誤；
B、由圖乙可知從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)P的路程為s＝3A＝3×10cm＝30cm，故B錯(cuò)誤；
C、由圖乙可知，0.1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則甲圖中P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)上下坡法可判斷波沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、由圖乙可知在t＝0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在波峰，加速度沿y軸負(fù)方向，故D正確；
故選：D。
10. 如圖甲所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線向右傳播，選取平衡位置在同一直線上的7個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為d。t＝0時(shí)該波傳播到質(zhì)點(diǎn)1，且質(zhì)點(diǎn)1向下運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻該波第一次出現(xiàn)如圖乙所示的
波形，則（　?。?br />
A．t0時(shí)質(zhì)點(diǎn)2向下運(yùn)動(dòng) B．t0時(shí)質(zhì)點(diǎn)5的速度為0
C．該波的波長(zhǎng)為10d D．該波的波速為
【解答】解：A、根據(jù)“同側(cè)法”可知t0時(shí)質(zhì)點(diǎn)2向上運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、t0時(shí)質(zhì)點(diǎn)5處于平衡位置，速度最大，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)圖乙可得：4d，解得λ＝8d，故C錯(cuò)誤；
D、t＝0時(shí)該波傳播到質(zhì)點(diǎn)1，且質(zhì)點(diǎn)1向下運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻該波第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形，則有：
解得：T
該波的波速為：v，故D正確。
故選：D。
11. 如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)波源S1（﹣2m，0）和S2（4m，0），兩波源做垂直于xOy平面的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像分別如圖乙和圖丙所示，兩波源形成的機(jī)械波在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向傳播，波速均為25cm/s。xOy平面上有A、B兩點(diǎn)，其位置坐標(biāo)分別為A（﹣2m，8m），B（0.5m，0），則（　　）

A．兩波源形成的波不同，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象
B．圖中點(diǎn)A（﹣2m，8m）的振幅為6m
C．AB連線上有一個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
D．兩波源的連線上（不含波源）有11個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)，它們的位移大小始終是2m
【解答】解：A．由圖可知兩列波的周期都為4s，則兩列波的頻率都為Hz＝0.25Hz，可知兩列波的頻率相同，相位差恒定，可形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；
B．兩列波的波長(zhǎng)均為λ＝vT＝0.25×4m＝1m，A點(diǎn)到兩波源的波程差為，由于兩波源的起振方向相反，A點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，故A點(diǎn)的振幅為A＝4m﹣2m＝2m，故B錯(cuò)誤；
C．B點(diǎn)到兩波源的波程差為Δs2＝3.5m﹣2.5m＝1m＝λ，兩波源的起振方向相反，可知AB兩點(diǎn)均為振動(dòng)減弱點(diǎn)，而兩波源到B點(diǎn)波程差為λ，兩波源到A點(diǎn)波程差為2λ，則A、B連線上有一個(gè)波程差為的點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故C正確；
D．兩波源的連線上（不含波源）點(diǎn)與兩波源的波程差滿足﹣6λ＝﹣6m＜Δs＜6m＝6λ
兩波源的起振方向相反，可知當(dāng)波程差滿足時(shí)，該點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，則有

所以兩波源的連線上（不含波源）有11個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)，它們的振幅為2m，位移會(huì)在0到2m之間變化，故D錯(cuò)誤。
故選：C。

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