第57練　波的圖像和振動圖像的理解和應(yīng)用　（時(shí)間　15分鐘）思維方法1．分清振動圖像與波動圖像．2．看清橫、縱坐標(biāo)的單位．尤其要注意單位前的數(shù)量級．3．找準(zhǔn)波動圖像對應(yīng)的時(shí)刻，找準(zhǔn)振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)．選擇題1．[2022·浙江模擬]一列簡諧橫波在t＝0.2 s時(shí)的波形圖如圖甲所示，P、Q為介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們的平衡位置分別為x＝1 m和x＝3.5 m．質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像如圖乙所示，  則(　　)A．該簡諧波沿x軸正方向傳播B．t＝0.775 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P、Q的加速度相同C．t＝0.28 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P、Q的速度方向相反D．t＝0.4 s到t＝1.1 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q的路程為7 cm2．[2022·濱江區(qū)校級模擬]一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v＝4 m/s，已知距坐標(biāo)原點(diǎn)x＝0.8 m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖所示，在下圖中能夠正確表示t＝0.35 s時(shí)的波形圖的是(　　)3．(多選)[2022·金華模擬]如圖甲所示，同一介質(zhì)中兩個(gè)波源M和N相距L＝6.0 m，起振后的振動圖像分別如圖乙和圖丙所示，位于M、N之間的質(zhì)點(diǎn)P到波源M的距離d＝2.25 m．已知波源M產(chǎn)生的簡諧橫波的速度為v＝50 m/s，則以下判斷正確的是(　　)A.波源M產(chǎn)生的波的波長比波源N產(chǎn)生的波的波長長B．波源M產(chǎn)生的波剛傳播到P點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P向y軸正方向運(yùn)動C．兩列波疊加后，P點(diǎn)的振幅是9 cmD．兩列波疊加后，M、N連線的中點(diǎn)處的振幅是9 cm4．[2022·鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬]如圖所示，沿波的傳播方向上有六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離均為1 m，各質(zhì)點(diǎn)均靜止在各自的平衡位置，t＝0時(shí)刻振源a開始做簡諧運(yùn)動，取豎直向上為振動位移的正方向，其振動圖像如圖所示，形成的簡諧橫波以2 m/s的速度水平向右傳播，則下列說法正確的是(　　)A．從t＝3 s時(shí)刻起f點(diǎn)開始振動B．t＝3 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)e第二次回到平衡位置C.從t＝0至t＝3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動的路程為10 cmD．從t＝2 s至t＝3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)d的加速度正在逐漸減小5．(多選)沿水平放置的足夠長彈性繩建立x軸，從左向右有M、O、N三個(gè)質(zhì)點(diǎn)(N點(diǎn)未畫出)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的O質(zhì)點(diǎn)在外力作用下做簡諧振動，形成沿x軸傳播的簡諧橫波．t＝0時(shí)刻波形如圖甲所示，其中M點(diǎn)再經(jīng)過1 s時(shí)間(小于一個(gè)周期)，位移仍與t＝0時(shí)相同，但振動方向相反．N點(diǎn)與M點(diǎn)平衡位置距離小于一個(gè)波長，且振動方向總相反(　　)A．N點(diǎn)平衡位置坐標(biāo)為x＝8 cmB．此簡諧波在x軸上的傳播速度為4 m/sC．N點(diǎn)振動圖像如圖乙所示D．M比N先振動，且二者起振方向相反  第57練　波的圖像和振動圖像的理解和應(yīng)用1．答案：B解析：由題圖乙可知，當(dāng)t＝0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P正從平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向的關(guān)系可知，該波一定沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；t＝0.775 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P、Q各振動了0.575 s，質(zhì)點(diǎn)P正從平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)Q開始向上振動，經(jīng)過相同的時(shí)間0.575 s時(shí)振動到關(guān)于平衡位置對稱的位置，即質(zhì)點(diǎn)P、Q的加速度相同，故B正確；t＝0.28 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P、Q各振動了0.08 s，小于四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)P正從平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動，經(jīng)過0.08 s向下振動，質(zhì)點(diǎn)Q開始向上振動，經(jīng)過0.08 s也向下振動，C錯(cuò)誤；t＝0.4 s到t＝1.1 s內(nèi)，即質(zhì)點(diǎn)Q振動了1T，質(zhì)點(diǎn)Q的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移處，所以在1T的路程不是s＝7A＝7 cm，故D錯(cuò)誤．2．答案：B解析：根據(jù)距坐標(biāo)原點(diǎn)x＝0.8 m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像可知：t＝0.35 s時(shí)該點(diǎn)在y軸負(fù)方向上且向上振動，簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由A圖知距坐標(biāo)原點(diǎn)x＝0.8 m處的質(zhì)點(diǎn)處在y軸負(fù)方向上且向下振動，故A錯(cuò)誤；B圖中該質(zhì)點(diǎn)處在y軸負(fù)方向上，正向上振動，故B正確；C圖中該質(zhì)點(diǎn)處在y軸正方向上，正向上振動，故C錯(cuò)誤；D圖中該質(zhì)點(diǎn)處在y軸正方向上，正向下振動，故D錯(cuò)誤．3．答案：BC解析：由于兩波在同一介質(zhì)中傳播，故兩波波速相等，均為v＝50 m/s，分析圖像可知，兩波周期相同，均為T＝0.02 s，則波長均為λ＝vT＝50×0.02 m＝1 m，故A錯(cuò)誤；分析圖乙可知，波源M起振方向向上，由于各質(zhì)點(diǎn)起振方向和波源起振方向相同，故波傳播到P點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P向y軸正方向運(yùn)動，故B正確；分析圖乙和圖丙可知，兩波起振方向相反，且P點(diǎn)到兩波源的波程差為Δx＝（L－d）－d，代入數(shù)據(jù)可知Δx＝1.5 m＝1.5λ，為半波長的奇數(shù)倍，故P點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為兩波振幅之和，A＝A1＋A2＝5 cm＋4 cm＝9 cm，故C正確；MN連線的中點(diǎn)到兩波源的波程差為0，且兩波起振方向相反，故該點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)，振幅為兩波振幅之差，A′＝A1－A2＝（5－4） cm＝1 cm，故D錯(cuò)誤．4．答案：C解析：由振動圖像可知T＝2 s，v＝2 m/s，則λ＝vT＝2×2 m＝4 m，波傳到f點(diǎn)的時(shí)間為：tf＝＝ s＝2.5 s，即從t＝2.5 s時(shí)刻起f點(diǎn)開始振動，故A錯(cuò)誤；波傳到e點(diǎn)的時(shí)間為：te＝＝ s＝2 s，質(zhì)點(diǎn)起振的方向向上，則t＝3 s時(shí)刻波傳到e點(diǎn)之后，質(zhì)點(diǎn)e上下振動1 s，即，所以t＝3 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)e第一次回到平衡位置，故B錯(cuò)誤；波傳到b點(diǎn)的時(shí)間為：tb＝＝ s＝0.5 s，從t＝0至t＝3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b振動了3 s－0.5 s＝2.5 s＝1T，則運(yùn)動的路程為5A＝5×2 cm＝10 cm，故C正確；波傳到d點(diǎn)的時(shí)間為：td＝＝ s＝1.5 s，即波傳到d點(diǎn)需要1.5 s，質(zhì)點(diǎn)起振的方向向上，所以質(zhì)點(diǎn)d開始振動方向也是向上，則從t＝2 s至t＝3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)d正在從波峰向波谷振動，加速度先逐漸減小后逐漸變大，故D錯(cuò)誤．5．答案：AC解析：由圖可知，這列波的波長是λ＝12 cm，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置坐標(biāo)xm＝－2 cm.位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)在外力作用下做簡諧振動，形成沿x軸傳播的簡諧橫波，根據(jù)對稱性可知，質(zhì)點(diǎn)M與平衡位置坐標(biāo)：xp＝2 cm的質(zhì)點(diǎn)P振動完全相同．由圖可知，M點(diǎn)再經(jīng)過1 s時(shí)間（小于一個(gè)周期），位移仍與t＝0時(shí)相同，但振動方向相反．說明波的周期是：T＝3 s.AC、N點(diǎn)與M點(diǎn)振動方向總相反，也就是說N點(diǎn)與P點(diǎn)振動方向總相反，說明N點(diǎn)與P點(diǎn)的平衡位置的距離是半個(gè)波長的奇數(shù)倍，N點(diǎn)與M點(diǎn)平衡位置距離小于一個(gè)波長，可知N點(diǎn)平衡位置坐標(biāo)為：xN＝xp＋＝8 cm.N點(diǎn)振動方程為：yN＝4 cos ，故A、C正確；此簡諧波在x軸上的傳播速度為：v＝＝4 cm/s，故B錯(cuò)誤；M離波源O近，M比N先振動，但二者起振方向都與波源起振方向相同，故D錯(cuò)誤． 

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