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C． D．（多選）3．（2022?浙江）兩列振幅相等、波長均為λ、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動產生，t＝0時刻的波形如圖所示，此時兩列波相距λ，則（ ?。?/span>A．t時，波形如圖2甲所示 B．t時，波形如圖2乙所示 C．t時，波形如圖2丙所示 D．t＝T時，波形如圖2丁所示 一.知識回顧1．波速與振速的區(qū)別(1)波速：波源振動幾個周期，波形就向外平移性延伸幾個波長，這個比值就表示了波形向外平移性延伸(或振動能量向外傳播)的速度，即波速。波速的大小與介質有關，與波源的振動頻率無關，波在同一均勻介質中的傳播是勻速的。(2)振速：質點的振動速度，即為振速。波動中各質點都在平衡位置附近做周期性振動，即做變速運動，振速周期性變化。振速與質點偏離平衡位置的位移有關。2．機械振動與機械波的區(qū)別和聯(lián)系
名稱項目機械振動機械波區(qū)別運動特點機械振動是單個質點以平衡位置為中心所做的往復運動機械波是介質中大量質點依次發(fā)生受迫振動而形成的“集體運動”產生原因機械振動是質點受到回復力作用的結果機械波是從波源處開始，由近及遠，介質中質點依次施力帶動相鄰質點發(fā)生受迫振動形成的能量變化情況機械振動過程中，動能和勢能不斷地相互轉化，總機械能守恒波源將能量傳遞給相鄰質點，相鄰質點再將能量傳遞給它的相鄰質點，由近及遠，每個質點在不斷地吸收和放出能量，從而把波源的能量傳播出去，是一個能量的傳播過程聯(lián)系(1)機械波是機械振動在介質中傳播形成的(2)機械波的周期等于介質中質點機械振動的周期(3)有機械振動不一定有機械波，但有機械波一定有機械振動(4)波源停止振動后，介質中的機械振動并不立即停止傳播，而是繼續(xù)向遠處傳播，直到振動能量全部損耗完 3.波動圖像和振動圖像的比較 振動圖像波的圖像研究對象一振動質點沿波傳播方向的所有質點研究內容一質點的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻介質中所有質點的空間分布規(guī)律圖像物理意義表示同一質點在各時刻偏離平衡位置的位移表示介質中的各個質點在某一時刻偏離平衡位置的位移圖像信息(1)質點振動周期(2)質點振幅(3)某一質點在各時刻偏離平衡位置的位移(1)波長、振幅(2)任意一質點在該時刻偏離平衡位置的位移
(4)某一質點在各時刻速度、加速度的方向(3)任意一質點在該時刻的加速度方向(4)已知波的傳播方向，可判斷介質中各質點的振動方向；已知介質中某一質點的振動方向，可判斷波的傳播方向圖像變化隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，波形沿傳播方向平移連續(xù)重復的最短完整曲線占橫坐標的距離表示一個周期表示一個波長 4.求解波的圖像與振動圖像綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法 二.例題精析題型一：振動圖像+波形圖，讀圖知波長和周期，進行定性判定和定量計算（多選）例1．漁船上的聲吶利用超聲波來探測遠方魚群的方位。某漁船發(fā)出的一列超聲波在t＝0時的波動圖像如圖1所示，圖2為質點P的振動圖像，則下列說法正確的是（ ）A．該波的波速為1.5m/s B．該波沿x軸正方向傳播 C．0～1s時間內，質點P沿x軸運動了1.5m D．0～1s時間內，質點P運動的路程為2m
E．旁邊另一艘漁船發(fā)出了更高頻率的超聲波，易知這兩列聲波在水中傳播速度大小相等題型二：振動圖像+波形圖，讀圖只知周期，波長不確定例2．（2021?遼寧）一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，t＝2s時的波形如圖（a）所示，x＝2m處質點的振動圖像如圖（b）所示，則波速可能是（ ?。?/span>A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s題型三：已知兩質點的振動圖像，畫波形圖求解。（多選）例3．一列簡諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x1＝1m和x2＝7m處質點的振動圖象分別如圖1、圖2所示，則此列波的傳播速率可能是（ ?。?/span>A．7m/s B．2m/s C．1.2m/s D．1m/s題型四：振動圖像+波形圖，應用振動方程或波形方程求解例4．一列簡諧橫波在ts時的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質中的兩個質點。圖（b）是質點Q的振動圖像。求（1）波速及波的傳播方向；（2）質點Q的平衡位置的x坐標。三.舉一反三，鞏固練習
一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖甲所示，圖乙是位于x＝1m的質點N此后的a﹣t圖像，Q是位于x＝10m處的質點。則下列說法正確的是（ ?。?/span>A．波沿x軸正方向傳播，波源的起振方向向下 B．在5～5.5s時間內，質點M的速度在增大，加速度在減小 C．在t＝12s時，質點Q的位置坐標為（10m，﹣8cm） D．在t＝7s時，質點Q開始向下振動一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，如圖1是t＝0時刻該簡諧橫波傳播到x＝5m的Q點時的波形圖，如圖2是質點P（x＝3m）的振動圖象，下列說法正確的是（ ?。?/span>A．這列簡諧橫波的振幅為4m B．這列簡諧橫波的頻率是2Hz C．這列簡諧橫波的波速大小是2m/s D．質點P經過時間1s運動到Q點如圖甲所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在傳播方向上有P、Q兩個質點，兩質點置坐標分別為xP＝0.6m、xQ＝1.5m，某時刻簡諧波剛好傳到Q點，而此刻質點P恰好位于波峰，并且P、Q之間只有一個波谷。此后質點Q的振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（ ?。?/span>
A．該簡諧波的傳播速度為0.3m/s B．該簡諧波的波長為3.6m C．經t＝6s，質點P沿傳播方向運動了30cm D．一觀察者沿x軸靠近波源運動時，其觀測到該波的頻率將小于0.25Hz如圖為兩個周期均為T、振幅均為A的波源在某時刻形成的干涉圖樣，實線表示波峰、虛線表示波谷，d點位于a、b兩點連線的中點上。從圖示時刻開始計時，經過T（ ?。?/span>A．a點位于平衡位置，運動路程為2A B．b點位于平衡位置，運動路程為A C．c點位于平衡位置，運動路程為A D．d點位于平衡位置，運動路程為0B超的工作原理是聲波與光波技術結合而成。B超產生的聲波就是超聲波，超聲波射入人體后，在機體的組織器官形成反射波，在超聲診斷儀內進行聲能與光能的轉換之后形成影像。如圖所示為沿x軸正方向發(fā)送的簡諧超聲波圖象，t＝0時刻波恰好傳到質點P。下列說法正確的是（ ?。?/span>A．在t＝0時刻，質點P開始振動方向沿y正方向 B．在t＝0時刻，質點Q振動方向沿y負方向 C．在t＞0后，質點P與Q在任意時刻振動方向相同
D．在t＞0后，質點P與Q在任意時刻振動位移大小相等，方向相反如圖甲所示為一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波在t＝1s時刻的波形圖，圖乙是x＝2m的處質點P的振動圖像，下列說法正確的是（ ?。?/span>A．這列波沿x軸負方向傳播 B．這列波波速為0.5m/s C．這列波振幅為6cm D．質點P在0﹣1s內的路程為1.5cm甲、乙兩同學分別用手抓住繩子一端然后各自手持繩端上下振動，某一時刻形成的波形圖如圖所示，若甲同學的振動頻率為f1，乙同學的振動頻率為f2，則（ ?。?/span>A．f1＞f2甲的起振方向向上 B．f1＞f2乙的起振方向向上 C．f1＜f2甲的起振方向向上 D．f1＜f2乙的起振方向向上如圖所示，在一平靜水面上建立xOy坐標系．甲、乙兩波源分別在O1（x＝0.3m）、O2（x＝0.6m）處先后以5Hz的頻率上下振動，在水面上產生簡諧橫波．圖中虛線為某一時刻兩列波到達的位置，此時x＝0.4m處的質點沿振動方向的位移為零且速度向下．已知該水波的波速為0.5m/s，振幅為2cm，兩波源起振方向相同，傳播過程中能量損耗不計．則下列說法正確的是（ ）
A．波源O1、O2起振方向向上 B．波源O1比O2振動提前0.2s C．圖示時刻x＝0.5m處的質點向下振動 D．圖示時刻x＝0.55m處的質點位移大小為4cm圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，圖乙為質點P的振動圖像。下列說法正確的是（ ?。?/span>A．在t＝0.10s時，質點P的速度為零 B．從t＝0.10s到t＝0.25s，質點P的路程為10cm C．這列簡諧橫波沿x軸正方向傳播 D．在t＝0.25s時，質點P的加速度沿y軸負方向如圖甲所示，一列簡諧橫波在均勻介質中沿直線向右傳播，選取平衡位置在同一直線上的7個質點，相鄰兩質點間的距離均為d。t＝0時該波傳播到質點1，且質點1向下運動，t0時刻該波第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形，則（ ?。?/span>
A．t0時質點2向下運動 B．t0時質點5的速度為0 C．該波的波長為10d D．該波的波速為如圖甲所示，在xOy平面內有兩個波源S1（﹣2m，0）和S2（4m，0），兩波源做垂直于xOy平面的簡諧運動，其振動圖像分別如圖乙和圖丙所示，兩波源形成的機械波在xOy平面內向各個方向傳播，波速均為25cm/s。xOy平面上有A、B兩點，其位置坐標分別為A（﹣2m，8m），B（0.5m，0），則（ ?。?/span>A．兩波源形成的波不同，不能產生干涉現(xiàn)象 B．圖中點A（﹣2m，8m）的振幅為6m C．AB連線上有一個振動加強點 D．兩波源的連線上（不含波源）有11個振動減弱點，它們的位移大小始終是2m
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