羅湖外語實驗學校2022－2023學年度第?學期初三年級第?次教學診斷測試  數學考試時間：  90分鐘一、選擇題（每?題3分，共30分，每題只有?個正確答案，請把它涂在答題卡上的表格?）1. 下列四條線段成比例的是（   ）A.  B. C.  D. 2. 正方形具有而菱形不一定具有的性質是(   )A. 對角線相等 B. 四條邊相等C. 對角線互相垂直 D. 每條對角線平分一組對角3. 用配方法解方程 ，方程應變形為（   ）A.  B.  C.  D. 4. 關于x的一元二次方程x2＋x－a＝0的一個根是2，則另一個根是（　　?。?/span>A. －1 B. －2 C. －3 D. 25. 如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為米，則根據題意，列方程為（    ）A.  B. C.  D. 6. 現有三張正面分別標有數字－1，1，2，的不透明卡片，它們除數字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數字，前后兩次抽取的數字分別記為m，n．則點在第四象限的概率為（    ）A.  B.  C.  D. 7. 某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件196萬個．設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是A. 50（1+x2）=196 B. 50+50（1+x2）=196C. 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=1968. 若關于x一元?次?程(k﹣5)﹣2x＋2＝0有實數根，則整數k的最?值為（      ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 79. 如圖， 菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，連接OE．若OB=6，菱形ABCD的面積為54，則OE的長為（　?。?/span>A. 4 B. 4.5 C. 8 D. 910. 如圖，在正?形外取?點E，連接．過點A作的垂線交 于點P．若，下列結論：①；②；③；④；⑤，其中正確結論的序號是（      ）A. ①②③④ B. ①④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤二、填空題（本題共5?題，每?題3分，共15分，請把正確答案填寫在答題卡上的表格?）11. 口袋內裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_____．12. ?次圍棋?賽，要求參賽每兩位棋?之間都要?賽?場，根據賽程計劃共安排45場?賽，設本次?賽共有x個參賽棋?，則可列?程為________．13. 關于x一元二次方程的兩個根分別為和，則_________．14. 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足分別為E、F．求PE+PF＝_____．15. 如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點P是直線BD上?動點，連接PC，當PC＋的值最小時，線段PD的長是________．三．解答題（本題共7?題，其中第16、17?題8分，第18、19?題7分，第20、21?題8分，第22?9分，共55分）16. （1）解方程：（2）先化簡再求值：，其中x的值從—1、0、1、2中選取合適的數代?求值．17. 疫情期間，我市積極開展“停課不停學”線上教學活動，并通過電視、手機等平臺進行教學視頻推送．某校隨機抽取部分學生進行線上學習效果自我評價的調查（學習效果分為：．效果很好；．效果較好；．效果一般；．效果不理想）并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖：（1）此次調查中，共抽查了          名學生；（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中∠a的度數；（3）某班人學習小組，甲、乙人認為效果很好，丙認為效果較好，丁認為效果一般．從學習小組中隨機抽取人，則“人認為效果很好，人認為效果較好”的概率是多少?（要求畫樹狀圖或列表求概率）18. 如圖，點D，E，F分別在ΔABC的邊AB，AC，BC上，且 DEBC，EFAB，AD＝3，DB＝6，DE＝2，求FC的長．19. 如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N．連接BM，DN．(1)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．20. 某商店銷售一款口罩，每袋的進價為12元．經市場調查發(fā)現，每袋售價每增加1元，日均銷售量減少5袋．當售價為每袋18元時，日均銷售量為100袋，設口罩每袋的售價為x元，日均銷售量為y袋．（1）用含x的代數式表示y，則______．（2）物價部門規(guī)定，該款口罩的每袋售價不得高于22元，當每袋售價定為多少元時，商店銷售該款口罩所得的日均利潤為720元？21. 已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，PC=4（如圖1）．（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結PB，設M是線段PA的一個動點（點M與點P、A不重合）．N是AB沿長線上的一個動點，并且滿足PM=BN．過點M作MH⊥PB，垂足為H，連結MN交PB于點F（如圖2）．①若M是PA的中點，求MH的長；②試問當點M、N在移動過程中，線段FH長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度．22. 如圖，平?直?坐標系中，矩形OABC的兩條鄰邊分別在x軸、y軸上，對?線AC＝4，邊OA＝4（1）求C點坐標；（2）把矩形OABC沿直線DE對折，使點C落在點A處，直線DE與OC、AC、AB的交點分別為D，F，E，求直線DE的函數關系式；（3）若點M是y軸上?點，點N是坐標平?內?點，問能否找到合適的點M和點N使以點M、A、D、N為頂點的四邊形是菱形？如果能找到，請直接寫出點M的坐標；如果找不到，請說明原因．
 

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