廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)第二中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

這是一份廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)第二中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
南寧二中八年級(jí)素養(yǎng)提升訓(xùn)練（一）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.如圖所示的4個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是A.阿基米德螺旋線  B.笛卡爾心形線C.趙爽弦圖   D.太極圖2.2023的相反數(shù)是A.    B.    C.2023   D.-20233.下列長度的各組線段中，能組成三角形的是A.1，2，3   B.2，3，5   C.3，4，8   D.3，4，54.如圖，CM是的中線，，則BM的長為A.7cm   B.6cm   C.5cm   D.4cm5.若一個(gè)直角三角形其中一個(gè)銳角為40°，則該直角三角形的另一個(gè)銳角是A.60°   B.50°   C.40°   D.30°6.下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是A.    B. C.    D. 7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于540°，則它的邊數(shù)為A.4   B.5   C.6   D.88.如圖，若，且，，則EC的長為A.2   B.3   C.4   D.59.如圖，若與關(guān)于直線MN對(duì)稱，交MN于點(diǎn)O，則下列說法中不一定正確的是A.    B. C.     D. 10.某地興建的幸福小區(qū)的三個(gè)出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計(jì)劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個(gè)電動(dòng)車充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個(gè)出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該在A.三條高線的交點(diǎn)處   B.三條中線的交點(diǎn)處C.三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)處  D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處 11.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則a的取值范圍是A.    B. C.    D. 12.已知：是三邊都不相等的三角形，點(diǎn)P是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，當(dāng)P、O同時(shí)在不等邊的內(nèi)部時(shí)，那么和的數(shù)量關(guān)系是A.    B. C.    D. 二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）13.計(jì)算：___________.14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.15.如圖，CD是的高，.若，則的度數(shù)是___________.16.如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊，若，則的度數(shù)為___________.17.如圖，在中，，，，，BC的長是___________.18.如圖，，點(diǎn)在射線ON上，點(diǎn)在射線OM上，均為等邊三角形，從左起第1個(gè)等邊三角形的邊長記為，第2個(gè)等邊三角形的邊長記為，以此類推.若，則___________.三、解答題（共8小題，共72分）19.（6分）計(jì)算：.20.（6分）如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，，，求證：.21.（10分）校學(xué)生處為了了解全校1200名學(xué)生每天在上學(xué)路上所用的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了30名學(xué)生.下面是某一天這30名學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間（單位：分鐘）：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20.20，5，15.通過整理和分析數(shù)據(jù)，得到如下不完全的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）這30名學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間的中位數(shù)為__________分鐘，眾數(shù)為__________分鐘；（3）若隨機(jī)問這30名同學(xué)中其中一名學(xué)生的時(shí)間，最有可能得到的回答是___________分鐘；（4）估計(jì)全校學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間在20分鐘及以下的人數(shù).22.（10分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出；（2）畫出與關(guān)于y軸對(duì)稱的，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）求出的面積.23.（10分）【閱讀理解題】初二（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：（I）如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，延長BC至E，使，，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長；（Ⅱ）如圖2，先過B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測(cè)出DE的長即為AB的距離.閱讀后回答下列問題：（1）方案（1）是否可行?請(qǐng)直接說出結(jié)論.（2）方案（Ⅱ）是否可行?請(qǐng)說明理由.（3）方案（Ⅱ）中作，目的是__________；（4）若僅滿足，方案（Ⅱ）是否成立? __________.24.（10分）如圖，在等邊中，點(diǎn)D，E，F分別在邊AB，BC，CA上.（1）若.求證：是等邊三角形；（2）若是等邊三角形，成立嗎?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.25.（10分）某印刷廠每月生產(chǎn)甲、乙兩種練習(xí)本共40萬本，且所有練習(xí)本當(dāng)月全部賣出，其中成本、售價(jià)如表所示.品種甲乙成本1.2元/本0.4元/本售價(jià)1.6元/本0.6元/本（1）若該印刷廠五月份的利潤為11萬元，求生產(chǎn)甲、乙兩種練習(xí)本分別是多少萬本；（2）某學(xué)校計(jì)劃用7680元的經(jīng)費(fèi)到該印刷廠采購練習(xí)本.經(jīng)商討，該公司同意甲種練習(xí)本售價(jià)打九折，乙種練習(xí)本不能讓利.若學(xué)校能采購到1萬本，且不超支，問最多能購買甲種練習(xí)本多少本?26.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且.（1）求a，b的值：（2）如圖1，c為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連CA，過點(diǎn)C作，使，連BD.求證：；（3）如圖2，若有一等腰，，連AN，取AN中點(diǎn)P，連PM、PO.試探究PM和PO的關(guān)系.南寧二中八年級(jí)素養(yǎng)提升訓(xùn)練（一）評(píng)分細(xì)則一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）123456789101112BDDCBCBBCDAD12題：解：∵BP平分，CP平分，∴，，∴，即；如圖，連接AO.∵點(diǎn)O是這個(gè)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∴，∴，，，∴，，∴二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）13.2  14.   15.35°  16.70°  17.1818. 18.解：∵是等邊三角形，∴，，∵，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，∵是等邊三角形，同理可得：，∴，同理：，，，…，以此類推：所以.三、解答題（共8小題，共72分）19.解：原式.20.證明：在和中∴，∴，∴.21.解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（3）20；（4）（人）答：估計(jì)全校學(xué)生上學(xué)時(shí)間在20分鐘及以下的人數(shù)約為960人.22.解：（1）如圖所示即為所求圖形.（2）即為所求圖形，，；（3）.23.解：（1）方案（I）可行；（2）方案（Ⅱ）可行；理由如下：∵，，∴，在和中，∴，∴，∴測(cè)出DE的長即為AB的距離.（3）；（4）不成立.24.（1）證明：∵為等邊三角形，∴，∵，∴.即.在和中∴∴同理得，∴，∴為等邊三角形；（2）成立.∵為等邊三角形，∴，，∵為等邊三角形，∴，∵，，∴，在與中，，∴，∴，同理可得，，∴.25.解：（1）設(shè)該印刷廠五月份生產(chǎn)甲種練習(xí)本萬本，生產(chǎn)乙種練習(xí)本萬本，根據(jù)題意得：，解得：.答：該印刷廠五月份生產(chǎn)甲種練習(xí)本15萬本，生產(chǎn)乙種練習(xí)本25萬本；（3）設(shè)該學(xué)校購買本甲種練習(xí)本，則購買本乙種練習(xí)本.根據(jù)題意得：，解得：，∴m的最大值為2000.答：最多能購買甲種練習(xí)本2000本.26.（1）解：∵，∴，.（2）證明：如圖1中，作于.∵，，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴.（3）延長MP到Q，使得PQ=PM，連接AQ，OQ，OM，延長MN交AO于C.∵，，，∴，∴，，∴，∴，∵在四邊形中，，∵，∴，∵是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，，∴，∴是等腰直角三角形，∵，∴，.